Finite Group Databasebeta

← #6469966

Subgroups — #6469966

Order 512.

4459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24395C214yesmaximal, complemented
14#24391C214yesmaximal, complemented
15#24017C214yesmaximal, complemented
16#23929C214yesmaximal, complemented
17#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21759C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22C2×#537—22no—
23C2×#537—22no—
24C2×#537—28no—
25C2×#537—28no—
26C2×#537C2214yes—
27C2×#537C2214yes—
28C2×#537C2212yescomplemented
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8—21no—
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#121—21no—
34C22×#121—21no—
35C22×#121—21no—
36C22×#121C2211yescharacteristic
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#3196—28no—
40#3188—28no—
41C2×#484C2211yescharacteristic
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#481C2211yescharacteristic
44C2×#481C2211yescharacteristic
45C2×#485C2212yescomplemented
46C2×#482C2212yescomplemented
47C2×#470C2212yescomplemented
48C2×#468C2212yescomplemented
49C2×#466C2212yescomplemented
50C2×#465C2212yescomplemented
51C2×#452C2212yescomplemented
52C2×#452C2214yescomplemented
53C2×#449C2212yescomplemented
54C2×#449C2214yescomplemented
55C2×#451C2211yescharacteristic
56C2×#448C2211yescharacteristic
57C2×#450C2211yescharacteristic
58C2×#447C2211yescharacteristic
59C2×#408C2214yescomplemented
60C2×#407C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62#2848C2211yescharacteristic
63#2848C2211yescharacteristic
64#2847C2211yescharacteristic
65#2847C2211yescharacteristic
66#2616C2212yescomplemented
67#2615C2212yescomplemented
68#2430—22no—
69#2410—21no—
70#2410—21no—
71#2409—21no—
72#2408—21no—
73#2407—22no—
74#2311C2212yescomplemented
75C2×#380C2211yescharacteristic
76#2036C2214yescomplemented
77#2035C2214yescomplemented
78#2034C2214yescomplemented
79#2033C2214yescomplemented
80#2001C2214yescomplemented
81#2000C2214yescomplemented
82#2000C2214yescomplemented
83#1999C2214yescomplemented
84#1895C2214yescomplemented
85#1892C2214yescomplemented
86#1874C2214yescomplemented
87#1874C2214yescomplemented
88#1872C2214yescomplemented
89#1872C2214yescomplemented
90#1853C2214yescomplemented
91#1852C2214yescomplemented
92#1824C2211yescharacteristic
93#1824C2211yescharacteristic
94#1824C2211yescharacteristic
95#1824C2211yescharacteristic
96#1788C2214yescomplemented
97#1788C2214yescomplemented
98#1787C2211yescharacteristic
99#1787C2211yescharacteristic
100#1786C2211yescharacteristic
101#1786C2211yescharacteristic
102#1780C2214yescomplemented
103#1779C2211yescharacteristic
104#1779C2211yescharacteristic
105#1779C2211yescharacteristic
106#1779C2211yescharacteristic
107C22×#41—24no—
108C22×#41—24no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—24no—
111C22×#41—24no—
112C22×#41—48no—
113C22×#41—48no—
114C22×#41D412yes—
115C22×#41D412yes—
116C22×#41C2314yes—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2312yes—
119C22×#41C2312yes—
120C23×Q8D411yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4—21no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—21no—
125C23×D4D411yescharacteristic
126C23×D4D411yescharacteristic
127C23×D4D411yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C24×C4—21no—
130C24×C4—21no—
131C24×C4C2311yescharacteristic
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2311yescharacteristic
134C22×Q16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#537—232no—
141#537—232no—
142#537—216no—
143#537—216no—
144#537—216no—
145#537—216no—
146#537—48no—
147#525—24no—
148#525—24no—
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—216no—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—24no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—24no—
160C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2314yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—216no—
169C2×#121—216no—
170C2×#121—216no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—24no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—24no—
186C2×#121D418yescomplemented
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C2×#121C2312yes—
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C2×#121C2314yes—
191C2×#121C2312yes—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#120—21no—
195C2×#120—21no—
196C2×#120—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—24no—
205C22×C4⋊C4—24no—
206C22×C4⋊C4C2314yes—
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215#485—28no—
216#484—24no—
217#484—24no—
218#482—28no—
219#481—24no—
220#481—24no—
221#470—28no—
222#468—28no—
223#466—28no—
224#465—28no—
225#452—28no—
226#452—48no—
227#451—24no—
228#450—24no—
229#449—28no—
230#449—48no—
231#448—24no—
232#447—24no—
233C2×#107C2312yes—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#106C2312yes—
236C2×#106C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2314yes—
242C2×#103C2314yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2314yes—
248C2×#102C2314yes—
249#408—48no—
250#407—24no—
251C2×C22⋊C8—24no—
252C2×C22⋊C8C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊C8C2314yes—
259C2×C22⋊C8C2314yes—
260C2×C22⋊C8C2314yes—
261C2×C22⋊C8C2314yes—
262#395—22no—
263#394—22no—
264#394—22no—
265#394—22no—
266#393—22no—
267#392—22no—
268#392—22no—
269#392—22no—
270#391—22no—
271#390—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#379—21no—
292#379—21no—
293C2×#95—21no—
294#340C2314yes—
295#340C2314yes—
296#340C2314yes—
297#340C2314yes—
298C25—21no—
299C25C2×D411yescharacteristic
300C25C2×D411yescharacteristic
301C25C2×D411yescharacteristic
302C2×#41—216no—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—28no—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—28no—
312C2×#41—28no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—28no—
316C2×#41—28no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—432no—
327C2×#41—432no—
328C2×#41—432no—
329C2×#41—432no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41—48no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—44no—
336C22×Q8—44no—
337C22×Q8C2×D414yes—
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×Q8C2412yes—
342C22×D4—28no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—28no—
347C22×D4—28no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—48no—
364C22×D4—84no—
365C22×D4—84no—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D414yes—
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C22×D4C2412yes—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—28no—
378C23×C4—28no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—28no—
383C23×C4—24no—
384C23×C4—24no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—44no—
390C23×C4—44no—
391C23×C4—48no—
392C23×C4—84no—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D414yes—
401C23×C4C2×D414yes—
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2412yes—
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—44no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—44no—
412C2×SD16—44no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—44no—
415C2×M16—24no—
416C2×M16—44no—
417C22×C8—24no—
418C22×C8—44no—
419C22×C8C2412yes—
420C22×C8C2412yes—
421C22×C8C2412yes—
422C22×C8C2412yes—
423#123—44no—
424C22⋊Q8—216no—
425C22⋊Q8—232no—
426C22⋊Q8—232no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—44no—
439C22⋊Q8—48no—
440C22⋊Q8C2×D418yes—
441C22⋊Q8C2×D418yes—
442#121—216no—
443#121—232no—
444#121—232no—
445#121—232no—
446#121—232no—
447#121—232no—
448#121—232no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—28no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—28no—
460#121—44no—
461#121—48no—
462#121—48no—
463#121—48no—
464#121C2×D418yes—
465#121C2×D418yes—
466#120—44no—
467#120—82no—
468#120—82no—
469C4×D4—44no—
470C4×D4—44no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—28no—
474C2×C4⋊C4—216no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—28no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—28no—
486C2×C4⋊C4—28no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—44no—
493C2×C4⋊C4C2×D414yes—
494C2×C4⋊C4C2×D414yes—
495C2×C4⋊C4C2412yes—
496C2×C4⋊C4C2412yes—
497C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2412yes—
500C2×C4⋊C4C2412yes—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—82no—
528C2×C42—21no—
529#107—24no—
530#107—24no—
531#106—24no—
532#106—24no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—44no—
538#103—44no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—44no—
544#102—44no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—24no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—28no—
552C22⋊C8—28no—
553C22⋊C8—44no—
554C22⋊C8—44no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562C24—22no—
563C24—24no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—24no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—44no—
580C24—44no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24#12014yes—
584C24C22×D412yes—
585C24C22×D411yescharacteristic
586C24C22×D411yescharacteristic
587C24C22×D412yes—
588C24C22×D411yescharacteristic
589#41—416no—
590#41—416no—
591#41—416no—
592#41—416no—
593#41—416no—
594#41—416no—
595#41—416no—
596#41—416no—
597#41—432no—
598#41—432no—
599#41—464no—
600#41—84no—
601#41—84no—
602C2×Q8—24no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—24no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—416no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8C22×D414yes—
620C2×D4—216no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—216no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—816no—
672C2×D4—816no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4C22×D414yes—
678C22×C4—216no—
679C22×C4—216no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—216no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—216no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—48no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—48no—
721C22×C4—48no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—816no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4#12014yes—
735C22×C4#12014yes—
736C22×C4#12014yes—
737C22×C4C22×D412yes—
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D412yes—
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D412yes—
745C22×C4C22×D412yes—
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
749C22×C4C2511yescharacteristic
750Q16—84no—
751SD16—84no—
752SD16—84no—
753D8—84no—
754M16—84no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—24no—
760C2×C8—24no—
761C2×C8—24no—
762C2×C8—24no—
763C2×C8—84no—
764C4⋊C4—216no—
765C4⋊C4—216no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—28no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—44no—
779C4⋊C4—44no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—44no—
783C4⋊C4C22×D414yes—
784C4⋊C4C22×D414yes—
785C22⋊C4—216no—
786C22⋊C4—216no—
787C22⋊C4—28no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—82no—
804C22⋊C4—82no—
805C22⋊C4—82no—
806C22⋊C4—82no—
807C42—42no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—28no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—28no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—24no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—44no—
839C23—48no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—48no—
843C23—44no—
844C23—44no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—48no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—88no—
860C23—88no—
861C23C2×#12012yes—
862C23C2×#12012yes—
863C23C2×#12012yes—
864C23#53414yes—
865C23#57712yes—
866C23#57812yes—
867C23C23×D411yescharacteristic
868Q8—24no—
869Q8—24no—
870Q8—48no—
871Q8—48no—
872Q8—48no—
873Q8—44no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876D4—24no—
877D4—24no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—48no—
884D4—48no—
885D4—432no—
886D4—44no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—88no—
890D4—88no—
891D4—816no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—164no—
896D4—164no—
897C2×C4—28no—
898C2×C4—216no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—28no—
909C2×C4—28no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—432no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—48no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—816no—
947C2×C4—164no—
948C2×C4C2×#12012yes—
949C2×C4C2×#12012yes—
950C2×C4C2×#12012yes—
951C2×C4#53414yes—
952C2×C4C23×D411yescharacteristic
953C2×C4C23×D411yescharacteristic
954C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
955C8—42no—
956C8—42no—
957C8—42no—
958C8—42no—
959C22—24no—
960C22—24no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—24no—
964C22—24no—
965C22—24no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—416no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—44no—
989C22—42no—
990C22—44no—
991C22—88no—
992C22—88no—
993C22—816no—
994C22—84no—
995C22—84no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22#301314yes—
1002C22C22×#12011yescharacteristic
1003C22C2×#53412yes—
1004C22C2×#57711yescharacteristic
1005C22C2×#57811yescharacteristic
1006C22#358512yes—
1007C4—22no—
1008C4—24no—
1009C4—22no—
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—44no—
1013C4—44no—
1014C4—44no—
1015C4—82no—
1016C4—82no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—81no—
1020C4#348412yes—
1021C4#348412yes—
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—42no—
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—84no—
1028C2—161no—
1029C2#3498011yescharacteristic
1030C2C2×#301311yescharacteristic
1031C2#6036711yescharacteristic
1032C2#6076412yes—
1033C2#6076512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#537C2semidirect
2. C2×#3196C2semidirect
3. C2×#3188C2semidirect
4. #35251C2semidirect
5. #32983C2semidirect
6. #32979C2semidirect
7. #32883C2semidirect
8. #32880C2semidirect
9. #29598C2semidirect
10. #29597C2semidirect
11. #29594C2semidirect
12. #29593C2semidirect
13. #24395C2semidirect
14. #24391C2semidirect
15. #24017C2semidirect
16. #23929C2semidirect
17. #21764C2semidirect
18. #21759C2semidirect
19. #20581C2semidirect
28. C2×#537C22semidirect
45. C2×#485C22semidirect
46. C2×#482C22semidirect
47. C2×#470C22semidirect
48. C2×#468C22semidirect
49. C2×#466C22semidirect
50. C2×#465C22semidirect
51. C2×#452C22semidirect
52. C2×#452C22semidirect
53. C2×#449C22semidirect
54. C2×#449C22semidirect
59. C2×#408C22semidirect
66. #2616C22semidirect
67. #2615C22semidirect
74. #2311C22semidirect
76. #2036C22semidirect
77. #2035C22semidirect
78. #2034C22semidirect
79. #2033C22semidirect
80. #2001C22semidirect
81. #2000C22semidirect
82. #2000C22semidirect
83. #1999C22semidirect
84. #1895C22semidirect
85. #1892C22semidirect
86. #1874C22semidirect
87. #1874C22semidirect
88. #1872C22semidirect
89. #1872C22semidirect
90. #1853C22semidirect
91. #1852C22semidirect
96. #1788C22semidirect
97. #1788C22semidirect
102. #1780C22semidirect
160. C2×C22⋊Q8D4semidirect
186. C2×#121D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5372
C2×#31962
C2×#31882
#352512
#329832
#329792
#328832
#328802
#295982
#295972
#295942
#295932
#243952
#243912
#240172
#239292
#217642
#217592
#205812