Finite Group Databasebeta

← #6469967

Subgroups — #6469967

Order 512.

4459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29592C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24397C214yesmaximal, complemented
14#24393C214yesmaximal, complemented
15#24017C214yesmaximal, complemented
16#23929C214yesmaximal, complemented
17#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21758C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22C2×#537—22no—
23C2×#537—22no—
24C2×#537—28no—
25C2×#537—28no—
26C2×#537C2214yes—
27C2×#537C2214yes—
28C2×#537C2212yescomplemented
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8—21no—
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C22×#121—21no—
34C22×#121—21no—
35C22×#121—21no—
36C22×#121C2211yescharacteristic
37C22×#121C2211yescharacteristic
38C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39#3194—28no—
40#3190—28no—
41C2×#485C2212yescomplemented
42C2×#482C2212yescomplemented
43C2×#483C2211yescharacteristic
44C2×#483C2211yescharacteristic
45C2×#480C2211yescharacteristic
46C2×#480C2211yescharacteristic
47C2×#469C2212yescomplemented
48C2×#468C2212yescomplemented
49C2×#467C2212yescomplemented
50C2×#465C2212yescomplemented
51C2×#452C2212yescomplemented
52C2×#452C2214yescomplemented
53C2×#449C2212yescomplemented
54C2×#449C2214yescomplemented
55C2×#451C2211yescharacteristic
56C2×#448C2211yescharacteristic
57C2×#450C2211yescharacteristic
58C2×#447C2211yescharacteristic
59C2×#408C2214yescomplemented
60C2×#407C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62#2848C2211yescharacteristic
63#2848C2211yescharacteristic
64#2847C2211yescharacteristic
65#2847C2211yescharacteristic
66#2616C2212yescomplemented
67#2615C2212yescomplemented
68#2430—22no—
69#2410—21no—
70#2410—21no—
71#2409—21no—
72#2408—21no—
73#2407—22no—
74#2311C2212yescomplemented
75C2×#380C2211yescharacteristic
76#2036C2214yescomplemented
77#2035C2214yescomplemented
78#2034C2214yescomplemented
79#2033C2214yescomplemented
80#2001C2214yescomplemented
81#2000C2214yescomplemented
82#2000C2214yescomplemented
83#1999C2214yescomplemented
84#1894C2214yescomplemented
85#1893C2214yescomplemented
86#1874C2214yescomplemented
87#1874C2214yescomplemented
88#1872C2214yescomplemented
89#1872C2214yescomplemented
90#1853C2214yescomplemented
91#1852C2214yescomplemented
92#1823C2211yescharacteristic
93#1823C2211yescharacteristic
94#1823C2211yescharacteristic
95#1823C2211yescharacteristic
96#1788C2214yescomplemented
97#1788C2214yescomplemented
98#1787C2211yescharacteristic
99#1787C2211yescharacteristic
100#1786C2211yescharacteristic
101#1786C2211yescharacteristic
102#1780C2214yescomplemented
103#1779C2211yescharacteristic
104#1779C2211yescharacteristic
105#1779C2211yescharacteristic
106#1779C2211yescharacteristic
107C22×#41—24no—
108C22×#41—24no—
109C22×#41—22no—
110C22×#41—24no—
111C22×#41—24no—
112C22×#41—48no—
113C22×#41—48no—
114C22×#41D412yes—
115C22×#41D412yes—
116C22×#41C2314yes—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2312yes—
119C22×#41C2312yes—
120C23×Q8D411yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4—21no—
123C23×D4—21no—
124C23×D4—21no—
125C23×D4D411yescharacteristic
126C23×D4D411yescharacteristic
127C23×D4D411yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C24×C4—21no—
130C24×C4—21no—
131C24×C4C2311yescharacteristic
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C24×C4C2311yescharacteristic
134C22×Q16C2312yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#537—232no—
141#537—232no—
142#537—216no—
143#537—216no—
144#537—216no—
145#537—216no—
146#537—48no—
147#525—24no—
148#525—24no—
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—216no—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8—24no—
153C2×C22⋊Q8—24no—
154C2×C22⋊Q8—24no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—24no—
160C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2314yes—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×#121—216no—
169C2×#121—216no—
170C2×#121—216no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—24no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—24no—
186C2×#121D418yescomplemented
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C2×#121C2312yes—
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C2×#121C2314yes—
191C2×#121C2312yes—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#120—21no—
195C2×#120—21no—
196C2×#120—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4—21no—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4—24no—
205C22×C4⋊C4—24no—
206C22×C4⋊C4C2314yes—
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215#485—28no—
216#483—24no—
217#483—24no—
218#482—28no—
219#480—24no—
220#480—24no—
221#469—28no—
222#468—28no—
223#467—28no—
224#465—28no—
225#452—28no—
226#452—48no—
227#451—24no—
228#450—24no—
229#449—28no—
230#449—48no—
231#448—24no—
232#447—24no—
233C2×#107C2312yes—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#106C2312yes—
236C2×#106C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2314yes—
242C2×#103C2314yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2314yes—
248C2×#102C2314yes—
249#408—48no—
250#407—24no—
251C2×C22⋊C8—24no—
252C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C2×C22⋊C8C2314yes—
259C2×C22⋊C8C2314yes—
260C2×C22⋊C8C2314yes—
261C2×C22⋊C8C2314yes—
262#395—22no—
263#394—22no—
264#394—22no—
265#394—22no—
266#393—22no—
267#392—22no—
268#392—22no—
269#392—22no—
270#391—22no—
271#390—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#379—21no—
292#379—21no—
293C2×#95—21no—
294#340C2314yes—
295#340C2314yes—
296#340C2314yes—
297#340C2314yes—
298C25—21no—
299C25C2×D411yescharacteristic
300C25C2×D411yescharacteristic
301C25C2×D411yescharacteristic
302C2×#41—216no—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—28no—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—28no—
312C2×#41—28no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—28no—
316C2×#41—28no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—432no—
327C2×#41—432no—
328C2×#41—432no—
329C2×#41—432no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41—48no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—44no—
336C22×Q8—44no—
337C22×Q8C2×D414yes—
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×Q8C2412yes—
342C22×D4—28no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—28no—
347C22×D4—28no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—48no—
364C22×D4—82no—
365C22×D4—82no—
366C22×D4—82no—
367C22×D4—82no—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D414yes—
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C22×D4C2412yes—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—28no—
380C23×C4—28no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—28no—
385C23×C4—24no—
386C23×C4—24no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—44no—
392C23×C4—44no—
393C23×C4—48no—
394C23×C4—82no—
395C23×C4—82no—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D414yes—
404C23×C4C2×D414yes—
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2412yes—
410C2×Q16—24no—
411C2×Q16—44no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—44no—
415C2×SD16—44no—
416C2×D8—24no—
417C2×D8—44no—
418C2×M16—24no—
419C2×M16—44no—
420C22×C8—24no—
421C22×C8—44no—
422C22×C8C2412yes—
423C22×C8C2412yes—
424C22×C8C2412yes—
425C22×C8C2412yes—
426#123—44no—
427C22⋊Q8—216no—
428C22⋊Q8—232no—
429C22⋊Q8—232no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—48no—
443C22⋊Q8C2×D418yes—
444C22⋊Q8C2×D418yes—
445#121—216no—
446#121—232no—
447#121—232no—
448#121—232no—
449#121—232no—
450#121—232no—
451#121—232no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—28no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—28no—
463#121—44no—
464#121—48no—
465#121—48no—
466#121—48no—
467#121C2×D418yes—
468#121C2×D418yes—
469#120—44no—
470#120—82no—
471#120—82no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476C2×C4⋊C4—28no—
477C2×C4⋊C4—216no—
478C2×C4⋊C4—28no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—28no—
489C2×C4⋊C4—28no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—44no—
496C2×C4⋊C4C2×D414yes—
497C2×C4⋊C4C2×D414yes—
498C2×C4⋊C4C2412yes—
499C2×C4⋊C4C2412yes—
500C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2412yes—
503C2×C4⋊C4C2412yes—
504C2×C22⋊C4—28no—
505C2×C22⋊C4—28no—
506C2×C22⋊C4—28no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—28no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—82no—
531C2×C42—21no—
532#107—24no—
533#107—24no—
534#106—24no—
535#106—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—44no—
541#103—44no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—44no—
547#102—44no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—28no—
555C22⋊C8—28no—
556C22⋊C8—44no—
557C22⋊C8—44no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565C24—22no—
566C24—24no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—24no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—42no—
582C24—44no—
583C24—44no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24#12014yes—
587C24C22×D412yes—
588C24C22×D411yescharacteristic
589C24C22×D411yescharacteristic
590C24C22×D412yes—
591C24C22×D411yescharacteristic
592#41—416no—
593#41—416no—
594#41—416no—
595#41—416no—
596#41—416no—
597#41—416no—
598#41—416no—
599#41—416no—
600#41—432no—
601#41—432no—
602#41—464no—
603#41—84no—
604#41—84no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—24no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—416no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8C22×D414yes—
623C2×D4—216no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—24no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—216no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—48no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—816no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—816no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4C22×D414yes—
683C22×C4—216no—
684C22×C4—216no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—216no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—216no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—48no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—816no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4#12014yes—
742C22×C4#12014yes—
743C22×C4#12014yes—
744C22×C4C22×D412yes—
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D412yes—
749C22×C4C22×D412yes—
750C22×C4C22×D412yes—
751C22×C4C22×D412yes—
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4H(5,𝔽2)18yes—
756C22×C4C2511yescharacteristic
757Q16—84no—
758SD16—84no—
759SD16—84no—
760D8—84no—
761M16—84no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—24no—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—24no—
769C2×C8—24no—
770C2×C8—84no—
771C4⋊C4—216no—
772C4⋊C4—216no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—28no—
776C4⋊C4—28no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—44no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4C22×D414yes—
791C4⋊C4C22×D414yes—
792C22⋊C4—216no—
793C22⋊C4—216no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—82no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—82no—
814C42—42no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—28no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—28no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—44no—
842C23—44no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—44no—
846C23—48no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—48no—
850C23—44no—
851C23—44no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—48no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—88no—
867C23—88no—
868C23C2×#12012yes—
869C23C2×#12012yes—
870C23C2×#12012yes—
871C23#53414yes—
872C23#57612yes—
873C23#57712yes—
874C23C23×D411yescharacteristic
875Q8—24no—
876Q8—24no—
877Q8—48no—
878Q8—48no—
879Q8—48no—
880Q8—44no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883D4—24no—
884D4—24no—
885D4—48no—
886D4—48no—
887D4—48no—
888D4—48no—
889D4—48no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—432no—
893D4—44no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—88no—
897D4—88no—
898D4—816no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—164no—
903D4—164no—
904C2×C4—28no—
905C2×C4—216no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—28no—
916C2×C4—28no—
917C2×C4—24no—
918C2×C4—24no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—48no—
929C2×C4—432no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—48no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—816no—
956C2×C4—164no—
957C2×C4C2×#12012yes—
958C2×C4C2×#12012yes—
959C2×C4C2×#12012yes—
960C2×C4#53414yes—
961C2×C4C23×D411yescharacteristic
962C2×C4C23×D411yescharacteristic
963C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
964C8—42no—
965C8—42no—
966C8—42no—
967C8—42no—
968C22—24no—
969C22—24no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—24no—
973C22—24no—
974C22—24no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—416no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—44no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—44no—
998C22—42no—
999C22—44no—
1000C22—88no—
1001C22—88no—
1002C22—816no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22#301214yes—
1011C22C22×#12011yescharacteristic
1012C22C2×#53412yes—
1013C22C2×#57611yescharacteristic
1014C22C2×#57711yescharacteristic
1015C22#358612yes—
1016C4—22no—
1017C4—24no—
1018C4—22no—
1019C4—22no—
1020C4—42no—
1021C4—44no—
1022C4—44no—
1023C4—44no—
1024C4—82no—
1025C4—82no—
1026C4—81no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4#348412yes—
1030C4#348412yes—
1031C2—24no—
1032C2—44no—
1033C2—42no—
1034C2—42no—
1035C2—82no—
1036C2—84no—
1037C2—161no—
1038C2#3498011yescharacteristic
1039C2C2×#301211yescharacteristic
1040C2#6036811yescharacteristic
1041C2#6076212yes—
1042C2#6076312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#537C2semidirect
2. C2×#3194C2semidirect
3. C2×#3190C2semidirect
4. #35251C2semidirect
5. #32982C2semidirect
6. #32978C2semidirect
7. #32883C2semidirect
8. #32880C2semidirect
9. #29599C2semidirect
10. #29596C2semidirect
11. #29595C2semidirect
12. #29592C2semidirect
13. #24397C2semidirect
14. #24393C2semidirect
15. #24017C2semidirect
16. #23929C2semidirect
17. #21765C2semidirect
18. #21758C2semidirect
19. #20581C2semidirect
28. C2×#537C22semidirect
41. C2×#485C22semidirect
42. C2×#482C22semidirect
47. C2×#469C22semidirect
48. C2×#468C22semidirect
49. C2×#467C22semidirect
50. C2×#465C22semidirect
51. C2×#452C22semidirect
52. C2×#452C22semidirect
53. C2×#449C22semidirect
54. C2×#449C22semidirect
59. C2×#408C22semidirect
66. #2616C22semidirect
67. #2615C22semidirect
74. #2311C22semidirect
76. #2036C22semidirect
77. #2035C22semidirect
78. #2034C22semidirect
79. #2033C22semidirect
80. #2001C22semidirect
81. #2000C22semidirect
82. #2000C22semidirect
83. #1999C22semidirect
84. #1894C22semidirect
85. #1893C22semidirect
86. #1874C22semidirect
87. #1874C22semidirect
88. #1872C22semidirect
89. #1872C22semidirect
90. #1853C22semidirect
91. #1852C22semidirect
96. #1788C22semidirect
97. #1788C22semidirect
102. #1780C22semidirect
160. C2×C22⋊Q8D4semidirect
186. C2×#121D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5372
C2×#31942
C2×#31902
#352512
#329822
#329782
#328832
#328802
#295992
#295962
#295952
#295922
#243972
#243932
#240172
#239292
#217652
#217582
#205812