Finite Group Databasebeta

← #6470005

Subgroups — #6470005

Order 512.

4332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3200C212yesmaximal, complemented
3#35250C211yesmaximal, characteristic
4#32981C212yesmaximal, complemented
5#32879C212yesmaximal, complemented
6#29603C214yesmaximal, complemented
7#24396C214yesmaximal, complemented
8#24387C212yesmaximal, complemented
9#24381C212yesmaximal, complemented
10#24016C212yesmaximal, complemented
11#24010C212yesmaximal, complemented
12#23926C212yesmaximal, complemented
13#23919C212yesmaximal, complemented
14#21771C212yesmaximal, complemented
15#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#536—21no—
19C2×#536—21no—
20C2×#536—21no—
21C2×#536—21no—
22C2×#536—216no—
23C2×#536C2212yes—
24C2×#536C2212yes—
25C2×#536C2212yescomplemented
26C2×#536C2212yescomplemented
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#535C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Q8—21no—
30C22×#124—21no—
31C22×#123—21no—
32C22×#123—21no—
33C22×C22⋊Q8C2212yes—
34C22×C22⋊Q8C2212yescomplemented
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
37#3200—216no—
38C2×#485C2214yescomplemented
39C2×#482C2214yescomplemented
40C2×#468C2214yescomplemented
41C2×#465C2214yescomplemented
42C2×#448C2212yes—
43C2×#448C2212yes—
44C2×#448C2214yescomplemented
45C2×#448C2214yescomplemented
46C2×#450C2214yescomplemented
47C2×#408C2212yes—
48C2×#408C2212yescomplemented
49C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#2847C2212yes—
52#2847C2212yes—
53#2615C2212yes—
54#2615C2212yes—
55#2436—21no—
56#2433—21no—
57#2431—21no—
58#2431—21no—
59#2404—21no—
60#2404—21no—
61#2403—21no—
62#2403—21no—
63#2311C2211yescharacteristic
64#2311C2211yescharacteristic
65#2280C2211yescharacteristic
66#2036C2214yescomplemented
67#2036C2214yescomplemented
68#2035C2214yescomplemented
69#2035C2214yescomplemented
70#2000C2214yescomplemented
71#2000C2214yescomplemented
72#2000C2214yescomplemented
73#2000C2214yescomplemented
74#1894C2214yescomplemented
75#1892C2214yescomplemented
76#1875C2214yescomplemented
77#1874C2212yes—
78#1874C2212yes—
79#1873C2214yescomplemented
80#1872C2214yescomplemented
81#1854C2214yescomplemented
82#1853C2212yescomplemented
83#1852C2212yescomplemented
84#1825C2214yescomplemented
85#1787C2214yescomplemented
86#1787C2212yescomplemented
87#1787C2212yescomplemented
88#1787C2214yescomplemented
89#1780C2212yes—
90#1780C2212yescomplemented
91#1779C2212yes—
92#1779C2212yescomplemented
93C22×#41—28no—
94C22×#41—42no—
95C22×#41—42no—
96C22×#41—44no—
97C22×#41D411yescharacteristic
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41D411yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C22×#41C2311yescharacteristic
104C22×#41C2311yescharacteristic
105C23×Q8—28no—
106C23×Q8—21no—
107C23×Q8—21no—
108C23×Q8—21no—
109C23×Q8—42no—
110C23×Q8—42no—
111C23×Q8—44no—
112C23×Q8D411yescharacteristic
113C23×Q8C2312yes—
114C23×Q8C2312yes—
115C23×Q8C2312yes—
116C23×D4—21no—
117C23×D4D411yescharacteristic
118C23×D4D411yescharacteristic
119C23×D4D411yescharacteristic
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C24×C4—21no—
122C24×C4C2311yescharacteristic
123C24×C4C2311yescharacteristic
124C24×C4C2311yescharacteristic
125C22×SD16C2314yes—
126C22×SD16C2314yes—
127C22×M16C2312yes—
128C23×C8C2312yes—
129#536—216no—
130#536—216no—
131#536—216no—
132#536—216no—
133#536—28no—
134#536—28no—
135#536—216no—
136#536—216no—
137#536—28no—
138#536D4116yescomplemented
139#535—28no—
140#535—44no—
141C2×C4⋊Q8—216no—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—22no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#124—216no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#123—216no—
156C2×#123—216no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—216no—
170C2×C22⋊Q8—216no—
171C2×C22⋊Q8C2314yes—
172C2×C22⋊Q8C2314yes—
173C2×C22⋊Q8C2314yes—
174C2×C22⋊Q8C2314yes—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—42no—
178C2×#121—42no—
179C2×#121C2312yes—
180C2×#121C2312yes—
181C2×#121C2312yes—
182C2×#121C2312yes—
183C2×#121C2312yes—
184C2×#121C2312yes—
185C2×#120—21no—
186C2×#120—21no—
187C2×#120—21no—
188C2×#120—21no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—21no—
193C2×#117—28no—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2312yes—
196C2×#117C2312yes—
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4—22no—
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C42—21no—
207#485—216no—
208#482—216no—
209#468—216no—
210#465—216no—
211#450—216no—
212#448—216no—
213#448—44no—
214#448—44no—
215#448—48no—
216C2×#107C2314yes—
217C2×#106C2314yes—
218C2×#103C2314yes—
219C2×#103C2314yes—
220C2×#103C2314yes—
221C2×#103C2314yes—
222C2×#103C2314yes—
223C2×#103C2314yes—
224C2×#102C2314yes—
225C2×#102C2314yes—
226#408—28no—
227#408—44no—
228#407—42no—
229C2×C22⋊C8—42no—
230C2×C22⋊C8C2314yes—
231C2×C22⋊C8C2314yes—
232C2×C22⋊C8C2312yes—
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2314yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2314yes—
238#393—22no—
239#393—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#386—21no—
251#386—21no—
252#386—21no—
253#386—21no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#381—21no—
261#380C2312yes—
262#380C2312yes—
263#380C2312yes—
264#380C2312yes—
265#380C2312yes—
266#380C2312yes—
267#379—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269C4×C22⋊C4—21no—
270#340C2314yes—
271#340C2314yes—
272#340C2314yes—
273#340C2314yes—
274C25—21no—
275C25C2×D411yescharacteristic
276C25C2×D411yescharacteristic
277C25C2×D411yescharacteristic
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—41no—
292C2×#41—41no—
293C2×#41—41no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—432no—
306C2×#41—432no—
307C2×#41C2×D418yes—
308C22×Q8—28no—
309C22×Q8—28no—
310C22×Q8—28no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—28no—
313C22×Q8—28no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—28no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—44no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—432no—
331C22×Q8—432no—
332C22×Q8—44no—
333C22×Q8—44no—
334C22×Q8—44no—
335C22×Q8—44no—
336C22×Q8—44no—
337C22×Q8—44no—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D418yescomplemented
343C22×Q8C2414yes—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—84no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4C2412yes—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—24no—
383C23×C4—28no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—24no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—44no—
398C23×C4—44no—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2411yescharacteristic
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C23×C4C2411yescharacteristic
415C2×SD16—28no—
416C2×SD16—28no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×M16—24no—
422C2×M16—42no—
423C2×M16—42no—
424C22×C8—24no—
425C22×C8—42no—
426C22×C8—42no—
427C22×C8C2414yes—
428C22×C8C2414yes—
429C4⋊Q8—216no—
430C4⋊Q8—216no—
431C4⋊Q8—216no—
432C4⋊Q8—216no—
433#127—44no—
434#127—44no—
435#124—216no—
436#124—216no—
437#124—216no—
438#124—216no—
439#124—44no—
440#124—44no—
441#123—216no—
442#123—216no—
443#123—216no—
444#123—216no—
445#123—216no—
446#123—216no—
447#123—216no—
448#123—216no—
449C22⋊Q8—216no—
450C22⋊Q8—216no—
451C22⋊Q8—216no—
452C22⋊Q8—216no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8C2×D4116yes—
460C22⋊Q8C2×D4116yescomplemented
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—28no—
466#121—42no—
467#121—42no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—44no—
471#120—44no—
472#120—44no—
473#120—44no—
474#120—44no—
475#120—84no—
476#120—84no—
477#117—28no—
478#117—28no—
479#117—24no—
480#117—28no—
481#117—24no—
482#117—42no—
483#117C2×D418yescomplemented
484C2×C4⋊C4—216no—
485C2×C4⋊C4—216no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—28no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4C2412yes—
496C2×C4⋊C4C2412yes—
497C2×C4⋊C4C2412yes—
498C2×C4⋊C4C2414yes—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C22⋊C4—216no—
501C2×C22⋊C4—216no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C42—28no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528#107—28no—
529#106—28no—
530#103—28no—
531#103—28no—
532#103—44no—
533#103—44no—
534#103—44no—
535#103—44no—
536#102—28no—
537#102—28no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—28no—
540C22⋊C8—24no—
541C22⋊C8—24no—
542C22⋊C8—28no—
543C22⋊C8—42no—
544C22⋊C8—42no—
545C22⋊C8—44no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—24no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—24no—
561C24—24no—
562C24—22no—
563C24—42no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24C22×D411yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575C24C22×D411yescharacteristic
576C24C22×D411yescharacteristic
577C24C22×D411yescharacteristic
578C24C22×D411yescharacteristic
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—416no—
587#41—416no—
588#41—416no—
589#41—416no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592C2×Q8—28no—
593C2×Q8—28no—
594C2×Q8—28no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—24no—
602C2×Q8—24no—
603C2×Q8—24no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—416no—
614C2×Q8—416no—
615C2×Q8—416no—
616C2×Q8—416no—
617C2×Q8—432no—
618C2×Q8—432no—
619C2×Q8—432no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—48no—
625C2×Q8—48no—
626C2×Q8—416no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8#12014yes—
630C2×Q8C22×D418yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—416no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—84no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—816no—
695C2×D4#12014yes—
696C2×D4#12014yes—
697C2×D4#12014yes—
698C22×C4—216no—
699C22×C4—216no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—28no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—28no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—432no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—82no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D414yes—
779C22×C4C22×D414yes—
780C22×C4C22×D414yes—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
784C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
785C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
786C22×C4C2511yescharacteristic
787SD16—88no—
788SD16—88no—
789M16—84no—
790C2×C8—24no—
791C2×C8—24no—
792C2×C8—24no—
793C2×C8—24no—
794C2×C8—24no—
795C2×C8—24no—
796C2×C8—84no—
797C4⋊C4—28no—
798C4⋊C4—216no—
799C4⋊C4—216no—
800C4⋊C4—216no—
801C4⋊C4—216no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4C22×D418yes—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—216no—
811C22⋊C4—216no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—216no—
814C22⋊C4—216no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—82no—
829C42—28no—
830C42—28no—
831C42—42no—
832C42—42no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—28no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—44no—
866C23—44no—
867C23—48no—
868C23—48no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—164no—
888C23—164no—
889C23C2×#12012yes—
890C23C2×#12012yes—
891C23C2×#12012yes—
892C23#53412yes—
893C23#53412yes—
894C23#57714yes—
895C23C23×D411yescharacteristic
896Q8—28no—
897Q8—28no—
898Q8—44no—
899Q8—44no—
900Q8—44no—
901Q8—416no—
902Q8—416no—
903Q8—416no—
904Q8—44no—
905Q8—44no—
906Q8—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—84no—
922D4—88no—
923D4—88no—
924D4—164no—
925D4—164no—
926D4—164no—
927D4—164no—
928C2×C4—28no—
929C2×C4—28no—
930C2×C4—28no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—28no—
952C2×C4—28no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—416no—
966C2×C4—416no—
967C2×C4—416no—
968C2×C4—416no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4C2×#12012yes—
988C2×C4C2×#12012yes—
989C2×C4C2×#12012yes—
990C2×C4#53412yes—
991C2×C4#53412yes—
992C2×C4C23×D412yes—
993C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
996C8—44no—
997C8—44no—
998C22—22no—
999C22—24no—
1000C22—22no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—22no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—416no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—88no—
1034C22—88no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—168no—
1043C22#320014yescomplemented
1044C22C22×#12011yescharacteristic
1045C22C2×#53411yescharacteristic
1046C22C2×#53411yescharacteristic
1047C22C2×#57712yes—
1048C22#358612yes—
1049C4—22no—
1050C4—22no—
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—48no—
1057C4—48no—
1058C4—82no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4#348412yes—
1062C4#348412yes—
1063C2—24no—
1064C2—42no—
1065C2—42no—
1066C2—42no—
1067C2—42no—
1068C2—81no—
1069C2—81no—
1070C2—162no—
1071C2#3498011yescharacteristic
1072C2#6037412yes—
1073C2C2×#320011yescharacteristic
1074C2#6075411yescharacteristic
1075C2#6075812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35250C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#536C2semidirect
2. C2×#3200C2semidirect
4. #32981C2semidirect
5. #32879C2semidirect
6. #29603C2semidirect
7. #24396C2semidirect
8. #24387C2semidirect
9. #24381C2semidirect
10. #24016C2semidirect
11. #24010C2semidirect
12. #23926C2semidirect
13. #23919C2semidirect
14. #21771C2semidirect
15. #20581C2semidirect
17. C24×Q8C22semidirect
25. C2×#536C22semidirect
26. C2×#536C22semidirect
34. C22×C22⋊Q8C22semidirect
36. C22×#117C22semidirect
38. C2×#485C22semidirect
39. C2×#482C22semidirect
40. C2×#468C22semidirect
41. C2×#465C22semidirect
44. C2×#448C22semidirect
45. C2×#448C22semidirect
46. C2×#450C22semidirect
48. C2×#408C22semidirect
49. C2×#407C22semidirect
50. C22×C22⋊C8C22semidirect
66. #2036C22semidirect
67. #2036C22semidirect
68. #2035C22semidirect
69. #2035C22semidirect
70. #2000C22semidirect
71. #2000C22semidirect
72. #2000C22semidirect
73. #2000C22semidirect
74. #1894C22semidirect
75. #1892C22semidirect
76. #1875C22semidirect
79. #1873C22semidirect
80. #1872C22semidirect
81. #1854C22semidirect
82. #1853C22semidirect
83. #1852C22semidirect
84. #1825C22semidirect
85. #1787C22semidirect
86. #1787C22semidirect
87. #1787C22semidirect
88. #1787C22semidirect
90. #1780C22semidirect
92. #1779C22semidirect
138. #536D4semidirect
342. C22×Q8C2×D4semidirect
460. C22⋊Q8C2×D4semidirect
483. #117C2×D4semidirect
1043. C22#3200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5362
C2×#32002
#352502
#329812
#328792
#296032
#243962
#243872
#243812
#240162
#240102
#239262
#239192
#217712
#205812