Finite Group Databasebeta

← #6470008

Subgroups — #6470008

Order 512.

4258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1373 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32985C212yesmaximal, complemented
6#32883C212yesmaximal, complemented
7#29605C212yesmaximal, complemented
8#29604C212yesmaximal, complemented
9#24395C212yesmaximal, complemented
10#24393C212yesmaximal, complemented
11#24389C212yesmaximal, complemented
12#24383C212yesmaximal, complemented
13#24017C212yesmaximal, complemented
14#24008C212yesmaximal, complemented
15#23927C212yesmaximal, complemented
16#23922C212yesmaximal, complemented
17#21771C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21770C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22#3449—28no—
23#3449—28no—
24C2×#537C2212yes—
25C2×#537C2212yes—
26C2×#536—21no—
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#535—21no—
32C2×#535C2211yescharacteristic
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#534—21no—
35C2×#534—21no—
36C2×#532—21no—
37C2×#532—21no—
38C2×#525—21no—
39C2×#525—21no—
40C2×#525C2212yes—
41C2×#525C2212yes—
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#117C2211yescharacteristic
44#3202—28no—
45#3200—28no—
46C2×#485C2212yescomplemented
47C2×#485C2212yescomplemented
48C2×#485C2212yescomplemented
49C2×#482C2212yescomplemented
50C2×#470C2212yescomplemented
51C2×#468C2212yescomplemented
52C2×#467C2212yescomplemented
53C2×#465C2212yescomplemented
54C2×#452C2212yes—
55C2×#452C2212yes—
56C2×#452C2212yescomplemented
57C2×#452C2212yescomplemented
58C2×#451C2212yescomplemented
59C2×#451C2212yescomplemented
60C2×#448C2212yescomplemented
61C2×#450C2212yescomplemented
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C2×#408C2211yescharacteristic
64C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#2848C2212yes—
69#2848C2212yescomplemented
70#2616C2212yes—
71#2616C2212yescomplemented
72#2435—21no—
73#2434—21no—
74#2432—21no—
75#2432—21no—
76#2406—21no—
77#2406—21no—
78#2405—21no—
79#2405—21no—
80#2311C2211yescharacteristic
81#2311C2211yescharacteristic, complemented
82#2280C2211yescharacteristic, complemented
83#2036C2212yescomplemented
84#2036C2212yescomplemented
85#2035C2212yescomplemented
86#2035C2212yescomplemented
87#2034C2212yescomplemented
88#2034C2212yescomplemented
89#2033C2212yescomplemented
90#2033C2212yescomplemented
91#2001C2212yescomplemented
92#2001C2212yescomplemented
93#2001C2212yescomplemented
94#2001C2212yescomplemented
95#2000C2212yescomplemented
96#2000C2212yescomplemented
97#2000C2212yescomplemented
98#2000C2212yescomplemented
99#1895C2212yescomplemented
100#1894C2212yescomplemented
101#1893C2212yescomplemented
102#1892C2212yescomplemented
103#1875C2212yescomplemented
104#1874C2212yescomplemented
105#1873C2212yescomplemented
106#1873C2212yescomplemented
107#1873C2212yescomplemented
108#1872C2212yescomplemented
109#1872C2212yescomplemented
110#1872C2212yescomplemented
111#1854C2212yescomplemented
112#1854C2212yescomplemented
113#1853C2212yescomplemented
114#1852C2212yescomplemented
115#1825C2212yescomplemented
116#1825C2212yescomplemented
117#1788C2212yes—
118#1788C2212yes—
119#1788C2212yescomplemented
120#1788C2212yescomplemented
121#1787C2212yescomplemented
122#1786C2212yescomplemented
123#1780C2212yes—
124#1780C2212yescomplemented
125#1779C2212yes—
126#1779C2212yescomplemented
127C22×#41—24no—
128C22×#41—24no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—24no—
131C22×#41—21no—
132C22×#41—21no—
133C22×#41—42no—
134C22×#41—42no—
135C22×#41—42no—
136C22×#41—42no—
137C22×#41—42no—
138C22×#41—42no—
139C22×#41—42no—
140C22×#41—42no—
141C22×#41D411yescharacteristic
142C22×#41D411yescharacteristic
143C22×#41D411yescharacteristic
144C22×#41D411yescharacteristic
145C22×#41C2312yes—
146C22×#41C2312yes—
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C22×#41C2311yescharacteristic
150C22×#41C2311yescharacteristic
151C23×Q8D411yescharacteristic
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C23×Q8C2311yescharacteristic
154C23×D4—21no—
155C23×D4D411yescharacteristic
156C23×D4D411yescharacteristic
157C23×D4D411yescharacteristic
158C23×D4C2311yescharacteristic
159C24×C4—21no—
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C22×Q16C2312yes—
164C22×Q16C2312yes—
165C22×SD16C2312yes—
166C22×SD16C2312yes—
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C23×C8C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171#537—28no—
172#537—28no—
173#537—28no—
174#537—28no—
175#536—216no—
176#536—24no—
177#536—24no—
178#536—24no—
179#536—24no—
180#536—24no—
181#536—42no—
182#536—42no—
183#536D418yes—
184#535—216no—
185#535—24no—
186#535—24no—
187#535—24no—
188#535D418yes—
189#534—216no—
190#534—216no—
191#532—216no—
192#532—216no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×#127—21no—
198C2×#127—21no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205#525—216no—
206#525—216no—
207#525—28no—
208#525—28no—
209#525—28no—
210#525—28no—
211C2×#123—21no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8—22no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—42no—
226C2×C22⋊Q8—42no—
227C2×C22⋊Q8C2312yes—
228C2×C22⋊Q8C2312yes—
229C2×C22⋊Q8C2312yes—
230C2×C22⋊Q8C2312yes—
231C2×C22⋊Q8C2312yes—
232C2×C22⋊Q8C2312yes—
233C2×C22⋊Q8C2312yes—
234C2×C22⋊Q8C2312yes—
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×#121—22no—
238C2×#121—22no—
239C2×#121—22no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—22no—
243C2×#121C2312yes—
244C2×#121C2312yes—
245C2×#121C2312yes—
246C2×#121C2312yes—
247C2×#120—22no—
248C2×#120—22no—
249C2×#120—21no—
250C2×#120—21no—
251C2×#120—21no—
252C2×#120—21no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—24no—
260C2×#117—24no—
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C2×#117C2312yes—
263C2×#117C2311yescharacteristic
264C2×#117C2311yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C4⋊C4C2312yes—
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C22⋊C4—21no—
270C22×C22⋊C4—21no—
271C22×C42—21no—
272#485—28no—
273#485—28no—
274#485—28no—
275#482—28no—
276#470—28no—
277#468—28no—
278#467—28no—
279#465—28no—
280#452—44no—
281#452—44no—
282#452—44no—
283#452—44no—
284#451—28no—
285#451—28no—
286#450—28no—
287#448—28no—
288C2×#107C2312yes—
289C2×#107C2312yes—
290C2×#106C2312yes—
291C2×#106C2312yes—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#103C2312yes—
294C2×#103C2312yes—
295C2×#103C2312yes—
296C2×#103C2312yes—
297C2×#103C2312yes—
298C2×#103C2312yes—
299C2×#103C2312yes—
300C2×#103C2312yes—
301C2×#103C2312yes—
302C2×#102C2312yes—
303C2×#102C2312yes—
304C2×#102C2312yes—
305C2×#102C2312yes—
306C2×#102C2312yes—
307C2×#102C2312yes—
308#408—24no—
309#408—24no—
310#408—42no—
311#408—42no—
312#407—42no—
313C2×C22⋊C8—42no—
314C2×C22⋊C8C2312yes—
315C2×C22⋊C8C2312yes—
316C2×C22⋊C8C2312yes—
317C2×C22⋊C8C2312yes—
318C2×C22⋊C8C2312yes—
319C2×C22⋊C8C2312yes—
320C2×C22⋊C8C2312yes—
321C2×C22⋊C8C2312yes—
322C2×C22⋊C8C2312yes—
323C2×C22⋊C8C2312yes—
324C2×C22⋊C8C2312yes—
325C2×C22⋊C8C2312yes—
326#395—22no—
327#395—22no—
328#394—22no—
329#394—22no—
330#394—22no—
331#394—22no—
332#394—22no—
333#394—22no—
334#391—21no—
335#391—21no—
336#390—21no—
337#390—21no—
338#386—21no—
339#386—21no—
340#386—21no—
341#386—21no—
342#385—22no—
343#385—22no—
344#385—22no—
345#385—22no—
346#385—22no—
347#385—22no—
348#381—21no—
349#380C2312yes—
350#380C2312yes—
351#380C2312yes—
352#380C2312yes—
353#380C2312yes—
354#380C2312yes—
355#379—22no—
356#379—22no—
357#379—21no—
358C4×C22⋊C4—21no—
359C4×C22⋊C4—21no—
360#340C2312yes—
361#340C2312yes—
362#340C2312yes—
363#340C2312yes—
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368C25—21no—
369C25C2×D411yescharacteristic
370C25C2×D411yescharacteristic
371C25C2×D411yescharacteristic
372C2×#41—28no—
373C2×#41—28no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—24no—
394C2×#41—24no—
395C2×#41—24no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—416no—
421C2×#41—416no—
422C2×#41—416no—
423C2×#41—416no—
424C2×#41—416no—
425C2×#41—416no—
426C2×#41—416no—
427C2×#41—416no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—44no—
430C2×#41—44no—
431C2×#41—44no—
432C2×#41C2×D414yes—
433C2×#41C2×D414yes—
434C22×Q8—24no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—42no—
441C22×Q8—42no—
442C22×Q8—41no—
443C22×Q8—41no—
444C22×Q8—41no—
445C22×Q8—41no—
446C22×Q8—41no—
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8—41no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8C2×D414yes—
451C22×Q8C2×D411yescharacteristic
452C22×Q8C2×D411yescharacteristic
453C22×Q8C2×D411yescharacteristic
454C22×Q8C2×D411yescharacteristic
455C22×Q8C2412yes—
456C22×Q8C2412yes—
457C22×D4—28no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—24no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—44no—
481C22×D4C2×D411yescharacteristic
482C22×D4C2×D411yescharacteristic
483C22×D4C2×D411yescharacteristic
484C22×D4C2×D411yescharacteristic
485C22×D4C2×D411yescharacteristic
486C22×D4C2×D411yescharacteristic
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2×D414yes—
491C22×D4C2×D411yescharacteristic
492C22×D4C2×D411yescharacteristic
493C22×D4C2×D411yescharacteristic
494C22×D4C2412yes—
495C23×C4—22no—
496C23×C4—22no—
497C23×C4—22no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—22no—
500C23×C4—22no—
501C23×C4—28no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4—41no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4—44no—
521C23×C4—44no—
522C23×C4C2×D411yescharacteristic
523C23×C4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4C2×D411yescharacteristic
525C23×C4C2×D411yescharacteristic
526C23×C4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528C23×C4C2×D411yescharacteristic
529C23×C4C2×D411yescharacteristic
530C23×C4C2×D411yescharacteristic
531C23×C4C2411yescharacteristic
532C23×C4C2411yescharacteristic
533C23×C4C2411yescharacteristic
534C23×C4C2411yescharacteristic
535C23×C4C2411yescharacteristic
536C23×C4C2411yescharacteristic
537C23×C4C2411yescharacteristic
538C2×Q16—24no—
539C2×Q16—24no—
540C2×Q16—42no—
541C2×Q16—42no—
542C2×Q16—42no—
543C2×Q16—42no—
544C2×SD16—24no—
545C2×SD16—24no—
546C2×SD16—42no—
547C2×SD16—42no—
548C2×SD16—42no—
549C2×SD16—42no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16—41no—
554C2×M16—41no—
555C2×M16—41no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—41no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8C2412yes—
563C22×C8C2412yes—
564C22×C8C2412yes—
565C22×C8C2412yes—
566C4⋊Q8—28no—
567C4⋊Q8—28no—
568C4⋊Q8—44no—
569C4⋊Q8—44no—
570#127—28no—
571#127—28no—
572#124—28no—
573#124—28no—
574#124—28no—
575#124—28no—
576#124—44no—
577#124—44no—
578#123—216no—
579#123—216no—
580#123—28no—
581#123—28no—
582#123—28no—
583#123—28no—
584#123—44no—
585#123—44no—
586#123—44no—
587#123—44no—
588C22⋊Q8—216no—
589C22⋊Q8—216no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—42no—
605C22⋊Q8—42no—
606C22⋊Q8—42no—
607C22⋊Q8—42no—
608C22⋊Q8—44no—
609C22⋊Q8—44no—
610C22⋊Q8C2×D418yes—
611C22⋊Q8C2×D418yes—
612#121—216no—
613#121—216no—
614#121—216no—
615#121—216no—
616#121—216no—
617#121—216no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121C2×D418yes—
625#121C2×D418yes—
626#120—216no—
627#120—216no—
628#120—28no—
629#120—28no—
630#120—28no—
631#120—28no—
632C4×D4—216no—
633C4×D4—216no—
634C4×D4—216no—
635C4×D4—216no—
636#117—28no—
637#117—28no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—24no—
642#117—22no—
643#117—22no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117C2×D414yes—
647#117C2×D414yes—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—44no—
665C2×C4⋊C4C2412yes—
666C2×C4⋊C4C2412yes—
667C2×C4⋊C4C2412yes—
668C2×C4⋊C4C2412yes—
669C2×C4⋊C4C2412yes—
670C2×C22⋊C4—28no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—44no—
697C2×C42—28no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703#107—24no—
704#107—24no—
705#106—24no—
706#106—24no—
707#103—24no—
708#103—24no—
709#103—24no—
710#103—24no—
711#103—24no—
712#103—24no—
713#103—42no—
714#103—42no—
715#103—42no—
716#103—42no—
717#102—24no—
718#102—24no—
719#102—42no—
720#102—42no—
721#102—42no—
722#102—42no—
723C22⋊C8—24no—
724C22⋊C8—24no—
725C22⋊C8—24no—
726C22⋊C8—24no—
727C22⋊C8—24no—
728C22⋊C8—24no—
729C22⋊C8—24no—
730C22⋊C8—24no—
731C22⋊C8—42no—
732C22⋊C8—42no—
733C22⋊C8—42no—
734C22⋊C8—42no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—24no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—42no—
753C24—42no—
754C24—42no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—82no—
761C24—82no—
762C24C22×D411yescharacteristic
763C24C22×D411yescharacteristic
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D411yescharacteristic
766C24C22×D411yescharacteristic
767C24C22×D411yescharacteristic
768C24C22×D411yescharacteristic
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—44no—
776#41—44no—
777#41—44no—
778#41—44no—
779#41—44no—
780#41—44no—
781#41—48no—
782#41—48no—
783#41—48no—
784#41—48no—
785#41—48no—
786#41—48no—
787#41—48no—
788#41—48no—
789#41—416no—
790#41—416no—
791#41—432no—
792#41—416no—
793#41—416no—
794#41—432no—
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—24no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—44no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—416no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—44no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—82no—
833C2×Q8—82no—
834C2×Q8—82no—
835C2×Q8—82no—
836C2×Q8#12014yes—
837C2×Q8C22×D414yes—
838C2×D4—28no—
839C2×D4—28no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—28no—
851C2×D4—28no—
852C2×D4—28no—
853C2×D4—28no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—416no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—416no—
891C2×D4—416no—
892C2×D4—432no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4#12014yes—
906C2×D4#12014yes—
907C2×D4#12014yes—
908C2×D4C22×D414yes—
909C22×C4—28no—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—28no—
912C22×C4—28no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—28no—
943C22×C4—28no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—28no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—432no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1019C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1020C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1021C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1022C22×C4C2511yescharacteristic
1023Q16—84no—
1024Q16—84no—
1025SD16—84no—
1026SD16—84no—
1027M16—82no—
1028M16—82no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—82no—
1042C2×C8—82no—
1043C4⋊C4—28no—
1044C4⋊C4—28no—
1045C4⋊C4—28no—
1046C4⋊C4—28no—
1047C4⋊C4—28no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—42no—
1057C4⋊C4—44no—
1058C4⋊C4—44no—
1059C4⋊C4—44no—
1060C4⋊C4—44no—
1061C4⋊C4—44no—
1062C4⋊C4—44no—
1063C4⋊C4C22×D414yes—
1064C4⋊C4C22×D414yes—
1065C22⋊C4—28no—
1066C22⋊C4—28no—
1067C22⋊C4—28no—
1068C22⋊C4—28no—
1069C22⋊C4—28no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—28no—
1073C22⋊C4—28no—
1074C22⋊C4—28no—
1075C22⋊C4—28no—
1076C22⋊C4—44no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—44no—
1082C22⋊C4—44no—
1083C22⋊C4—44no—
1084C22⋊C4—44no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C22⋊C4—82no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—82no—
1090C42—28no—
1091C42—24no—
1092C42—24no—
1093C42—42no—
1094C42—42no—
1095C23—28no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—24no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—48no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—84no—
1143C23—84no—
1144C23—84no—
1145C23—84no—
1146C23—88no—
1147C23—84no—
1148C23—84no—
1149C23—84no—
1150C23—84no—
1151C23—88no—
1152C23C2×#12012yes—
1153C23C2×#12012yes—
1154C23C2×#12012yes—
1155C23#53412yes—
1156C23#53412yes—
1157C23C23×D411yescharacteristic
1158Q8—24no—
1159Q8—24no—
1160Q8—44no—
1161Q8—44no—
1162Q8—44no—
1163Q8—44no—
1164Q8—48no—
1165Q8—42no—
1166Q8—42no—
1167Q8—42no—
1168Q8—42no—
1169Q8—42no—
1170Q8—42no—
1171Q8—84no—
1172D4—24no—
1173D4—24no—
1174D4—44no—
1175D4—44no—
1176D4—44no—
1177D4—44no—
1178D4—44no—
1179D4—44no—
1180D4—44no—
1181D4—48no—
1182D4—44no—
1183D4—44no—
1184D4—44no—
1185D4—44no—
1186D4—44no—
1187D4—416no—
1188D4—416no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—88no—
1192D4—88no—
1193D4—88no—
1194D4—88no—
1195C2×C4—28no—
1196C2×C4—28no—
1197C2×C4—28no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—44no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—44no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—416no—
1244C2×C4—416no—
1245C2×C4—48no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—88no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4C2×#12012yes—
1276C2×C4C2×#12012yes—
1277C2×C4C2×#12012yes—
1278C2×C4#53412yes—
1279C2×C4#53412yes—
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1283C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1286C8—42no—
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C8—42no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—24no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—41no—
1316C22—41no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—44no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—88no—
1329C22—88no—
1330C22—88no—
1331C22—816no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22C22×#12011yescharacteristic
1337C22C2×#53411yescharacteristic
1338C22C2×#53411yescharacteristic
1339C22#358412yes—
1340C22#358612yes—
1341C4—22no—
1342C4—22no—
1343C4—22no—
1344C4—22no—
1345C4—22no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—44no—
1349C4—44no—
1350C4—44no—
1351C4—82no—
1352C4—82no—
1353C4—82no—
1354C4—82no—
1355C4#348411yescharacteristic
1356C4#348411yescharacteristic
1357C4#348411yescharacteristic
1358C4#348411yescharacteristic
1359C2—42no—
1360C2—42no—
1361C2—42no—
1362C2—42no—
1363C2—42no—
1364C2—81no—
1365C2—81no—
1366C2—84no—
1367C2#3498011yescharacteristic
1368C2#6037712yes—
1369C2#6074911yescharacteristic
1370C2#6075411yescharacteristic
1371C2#6076612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3202C2semidirect
3. C2×#3200C2semidirect
4. #35305C2semidirect
5. #32985C2semidirect
6. #32883C2semidirect
7. #29605C2semidirect
8. #29604C2semidirect
9. #24395C2semidirect
10. #24393C2semidirect
11. #24389C2semidirect
12. #24383C2semidirect
13. #24017C2semidirect
14. #24008C2semidirect
15. #23927C2semidirect
16. #23922C2semidirect
17. #21771C2semidirect
18. #21770C2semidirect
19. #20581C2semidirect
30. C2×#536C22semidirect
42. C22×C22⋊Q8C22semidirect
46. C2×#485C22semidirect
47. C2×#485C22semidirect
48. C2×#485C22semidirect
49. C2×#482C22semidirect
50. C2×#470C22semidirect
51. C2×#468C22semidirect
52. C2×#467C22semidirect
53. C2×#465C22semidirect
56. C2×#452C22semidirect
57. C2×#452C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
59. C2×#451C22semidirect
60. C2×#448C22semidirect
61. C2×#450C22semidirect
64. C2×#408C22semidirect
65. C2×#408C22semidirect
66. C2×#407C22semidirect
67. C22×C22⋊C8C22semidirect
69. #2848C22semidirect
71. #2616C22semidirect
81. #2311C22semidirect
82. #2280C22semidirect
83. #2036C22semidirect
84. #2036C22semidirect
85. #2035C22semidirect
86. #2035C22semidirect
87. #2034C22semidirect
88. #2034C22semidirect
89. #2033C22semidirect
90. #2033C22semidirect
91. #2001C22semidirect
92. #2001C22semidirect
93. #2001C22semidirect
94. #2001C22semidirect
95. #2000C22semidirect
96. #2000C22semidirect
97. #2000C22semidirect
98. #2000C22semidirect
99. #1895C22semidirect
100. #1894C22semidirect
101. #1893C22semidirect
102. #1892C22semidirect
103. #1875C22semidirect
104. #1874C22semidirect
105. #1873C22semidirect
106. #1873C22semidirect
107. #1873C22semidirect
108. #1872C22semidirect
109. #1872C22semidirect
110. #1872C22semidirect
111. #1854C22semidirect
112. #1854C22semidirect
113. #1853C22semidirect
114. #1852C22semidirect
115. #1825C22semidirect
116. #1825C22semidirect
119. #1788C22semidirect
120. #1788C22semidirect
121. #1787C22semidirect
122. #1786C22semidirect
124. #1780C22semidirect
126. #1779C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34492
C2×#32022
C2×#32002
#353052
#329852
#328832
#296052
#296042
#243952
#243932
#243892
#243832
#240172
#240082
#239272
#239222
#217712
#217702
#205812