Finite Group Databasebeta

← #6470024

Subgroups — #6470024

Order 512.

4331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60752C212yesmaximal, complemented
3#34738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29613C212yesmaximal, complemented
9#29611C212yesmaximal, complemented
10#24415C214yesmaximal, complemented
11#24414C214yesmaximal, complemented
12#24021C214yesmaximal, complemented
13#23908C214yesmaximal, complemented
14#21773C212yesmaximal, complemented
15#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C23×#41C2211yescharacteristic
18#3485—22no—
19#3485—22no—
20#3485—24no—
21#3485—24no—
22#3485C2214yes—
23#3485C2214yes—
24C2×#547—22no—
25C2×#547—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×#546—22no—
28C2×#536C2212yes—
29C2×#534—22no—
30C2×#532C2212yescomplemented
31C2×#525C2212yes—
32C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#123—22no—
34C2×#518C2211yescharacteristic
35#3197—24no—
36#3196—22no—
37#3194—22no—
38#3191—24no—
39#3190—22no—
40#3188—22no—
41#3095C2212yescomplemented
42#3094C2212yescomplemented
43#3093C2214yescomplemented
44#3056C2214yescomplemented
45#3055C2214yescomplemented
46C2×#455C2214yescomplemented
47C2×#453C2214yescomplemented
48#3007C2212yes—
49#3006C2212yes—
50#3005C2214yescomplemented
51C2×#413C2214yescomplemented
52C2×#407C2212yescomplemented
53#2436C2211yescharacteristic, complemented
54#2435C2211yescharacteristic
55#2434C2211yescharacteristic, complemented
56#2433C2211yescharacteristic
57#2432C2212yescomplemented
58#2431C2212yescomplemented
59#2430—22no—
60#2410—22no—
61#2388—22no—
62C4×#120—22no—
63#2297C2212yescomplemented
64C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#2038C2218yescomplemented
66#2038C2218yescomplemented
67#2005C2218yescomplemented
68#2003C2218yescomplemented
69#1896C2218yescomplemented
70#1887C2214yescomplemented
71#1885C2214yescomplemented
72#1871C2218yescomplemented
73#1856C2214yescomplemented
74#1856C2214yescomplemented
75#1826C2212yescomplemented
76#1826C2212yescomplemented
77#1792C2214yescomplemented
78#1792C2214yescomplemented
79#1789C2212yes—
80#1789C2212yes—
81#1785C2214yescomplemented
82#1784C2212yescomplemented
83#1783C2211yescharacteristic
84#1783C2211yescharacteristic
85C2×H(5,𝔽2)—24no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—48no—
88C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41—22no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41—48no—
95C22×#41D412yes—
96C22×#41D412yes—
97C22×#41C2312yes—
98C22×#41C2312yes—
99C22×#41C2312yes—
100C22×#41C2311yescharacteristic, complemented
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×D4—22no—
103C23×D4—22no—
104C23×D4D412yes—
105C23×D4C2311yescharacteristic
106C24×C4D412yes—
107C24×C4C2311yescharacteristic
108C2×#137C2314yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
110C22×M16C2314yescomplemented
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—28no—
114#547—28no—
115#547—28no—
116#547—28no—
117#547—28no—
118#547—28no—
119#546—28no—
120#546—28no—
121#546—28no—
122#546—28no—
123#546—28no—
124#546—28no—
125#546—28no—
126#546—28no—
127#536—24no—
128#536—24no—
129#536—24no—
130#536C2318yes—
131#534—216no—
132#534—28no—
133#534—28no—
134#532—48no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8C2312yescomplemented
137C2×#127C2312yes—
138C2×#124—22no—
139C2×#124C2312yes—
140C2×#124C2312yescomplemented
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525D414yescomplemented
150#525D414yescomplemented
151#525C2314yes—
152#525C2314yes—
153C2×#123—24no—
154C2×#123—24no—
155C2×#123—28no—
156C2×#123—28no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—28no—
161C2×#123—28no—
162C2×#123—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
166C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—24no—
172C2×#121D412yescomplemented
173C2×#121D412yescomplemented
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic, complemented
176C2×#120—24no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—21no—
179C2×#120—22no—
180#518—22no—
181#518—24no—
182#518C2314yes—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×#117C2312yes—
191C2×#117C2311yescharacteristic, complemented
192C22×C4⋊C4—22no—
193C22×C4⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C22⋊C4—22no—
196C22×C22⋊C4—22no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C42C2312yescomplemented
199#485—24no—
200#485—24no—
201#485—24no—
202#484—22no—
203#483—22no—
204#482—24no—
205#482—24no—
206#482—24no—
207#481—22no—
208#480—22no—
209#470—24no—
210#469—24no—
211#468—24no—
212#468—24no—
213#467—24no—
214#466—24no—
215#465—24no—
216#465—24no—
217#455—48no—
218#453—48no—
219#452—24no—
220#452—24no—
221#452—24no—
222#451—22no—
223#450—22no—
224#449—24no—
225#449—24no—
226#449—24no—
227#448—22no—
228#447—22no—
229#428C2314yescomplemented
230#428C2314yescomplemented
231C2×#104C2318yes—
232C2×#104C2318yes—
233#419C2314yescomplemented
234#418C2314yescomplemented
235#417C2314yes—
236#417C2314yes—
237#413—48no—
238C2×#101C2318yescomplemented
239C2×#100C2314yes—
240C2×#100C2314yes—
241#407—22no—
242#407—22no—
243#407C2312yes—
244#407C2312yes—
245#407C2314yescomplemented
246C2×C22⋊C8—22no—
247C2×C22⋊C8—22no—
248#395—22no—
249#394—24no—
250#394—22no—
251#393—22no—
252#392—24no—
253#392—22no—
254#391C2312yescomplemented
255#391C2312yescomplemented
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#386—24no—
259#386—22no—
260#386—24no—
261#385—22no—
262#385—24no—
263#379—22no—
264C4×C22⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4—24no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
268C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
269C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
270C2×#95—21no—
271#339C2318yescomplemented
272#339C2318yescomplemented
273C25—22no—
274C25C2×D412yes—
275C25C2×D411yescharacteristic
276H(5,𝔽2)—28no—
277H(5,𝔽2)—28no—
278H(5,𝔽2)—48no—
279H(5,𝔽2)—416no—
280H(5,𝔽2)—416no—
281H(5,𝔽2)—416no—
282C2×#41—28no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—48no—
299C2×#41—48no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41—416no—
305C2×#41—416no—
306C2×#41—416no—
307C2×#41—416no—
308C2×#41—416no—
309C2×#41C2×D414yes—
310C2×#41C2414yes—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—44no—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2411yescharacteristic
317C22×Q8C2412yes—
318C22×D4—28no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—28no—
321C22×D4—28no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—28no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—48no—
336C22×D4—416no—
337C22×D4—416no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D414yes—
340C22×D4C2×D414yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2411yescharacteristic
343C22×D4C2412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—44no—
355C23×C4—48no—
356C23×C4C2×D414yes—
357C23×C4C2×D414yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C23×C4C2411yescharacteristic
369#137—48no—
370AGL(1,ℤ/8)—48no—
371C2×Q16—24no—
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×D8—24no—
375C2×M16—24no—
376C2×M16—48no—
377C2×M16C2414yes—
378C2×M16C2414yes—
379C22×C8—24no—
380C4⋊Q8—28no—
381C4⋊Q8—28no—
382C4⋊Q8—44no—
383#127—28no—
384#124—28no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—44no—
388#123—216no—
389#123—216no—
390#123—216no—
391#123—216no—
392#123—216no—
393#123—216no—
394#123—216no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—216no—
400#123—42no—
401#123—42no—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8C2×D414yes—
415C22⋊Q8C2×D414yes—
416C22⋊Q8C2×D414yes—
417C22⋊Q8C2×D414yes—
418#121—216no—
419#121—216no—
420#121—216no—
421#121—216no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—416no—
431#121C2×D414yes—
432#121C2×D414yes—
433#121C2×D414yes—
434#121C2×D414yes—
435#120—216no—
436#120—216no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—24no—
441#120—48no—
442#120—42no—
443#120—42no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—416no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—41no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117C2×D414yes—
468#117C2414yes—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—28no—
472C2×C4⋊C4—28no—
473C2×C4⋊C4—28no—
474C2×C4⋊C4—28no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—28no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—28no—
489C2×C22⋊C4—28no—
490C2×C22⋊C4—28no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—28no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—44no—
515C2×C42C2412yes—
516C2×C42C2412yes—
517#107—24no—
518#107—24no—
519#106—24no—
520#106—24no—
521#104—48no—
522#104—48no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#101—48no—
532#100—28no—
533#100—28no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—24no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—24no—
544#95—24no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—28no—
548C24—28no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—48no—
554C24—44no—
555C24—81no—
556C24—82no—
557C24—84no—
558C24—84no—
559C24#12012yes—
560C24#12012yes—
561C24C22×D411yescharacteristic
562C24C22×D411yescharacteristic
563C24C22×D411yescharacteristic
564C24C22×D414yes—
565#41—28no—
566#41—28no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572#41—416no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581#41—432no—
582#41—84no—
583#41—84no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8C22×D414yes—
596C2×D4—216no—
597C2×D4—216no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—216no—
600C2×D4—28no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—28no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—416no—
621C2×D4—416no—
622C2×D4—432no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—416no—
629C2×D4—416no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4C22×D414yes—
642C2×D4H(5,𝔽2)18yes—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—28no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—48no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—48no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—84no—
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12011yescharacteristic
693C22×C4#12012yes—
694C22×C4#12012yes—
695C22×C4#12012yes—
696C22×C4#12012yes—
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4C22×D414yes—
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D412yes—
704C22×C4C22×D412yes—
705C22×C4C22×D412yes—
706C22×C4C22×D412yes—
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D412yes—
709C22×C4C2511yescharacteristic
710Q16—84no—
711SD16—84no—
712SD16—84no—
713D8—84no—
714M16—28no—
715M16—28no—
716M16—84no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—84no—
720C4⋊C4—216no—
721C4⋊C4—216no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—48no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4C22×D414yes—
735C4⋊C4C22×D414yes—
736C22⋊C4—216no—
737C22⋊C4—216no—
738C22⋊C4—216no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—48no—
752C22⋊C4—48no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—48no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—84no—
763C42—24no—
764C42—24no—
765C42—24no—
766C42—24no—
767C42—44no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C23—28no—
771C23—28no—
772C23—24no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—24no—
778C23—24no—
779C23—24no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—416no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—816no—
805C23—88no—
806C23—88no—
807C23—88no—
808C23—1616no—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810C23C2×#12012yes—
811C23C2×#12012yes—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23#53418yes—
814C23C23×D411yescharacteristic
815Q8—24no—
816Q8—24no—
817Q8—48no—
818Q8—44no—
819Q8—48no—
820Q8—44no—
821D4—216no—
822D4—216no—
823D4—24no—
824D4—24no—
825D4—44no—
826D4—416no—
827D4—416no—
828D4—48no—
829D4—432no—
830D4—48no—
831D4—44no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—816no—
837D4—82no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—82no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—416no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—88no—
891C2×C4—88no—
892C2×C4—88no—
893C2×C4C2×#12012yes—
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C23×D412yes—
899C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
900C8—44no—
901C8—44no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—28no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—48no—
918C22—44no—
919C22—416no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—44no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—88no—
929C22—84no—
930C22—88no—
931C22—84no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—1616no—
936C22#301812yes—
937C22C22×#12011yescharacteristic
938C22C2×#53412yes—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—22no—
944C4—44no—
945C4—44no—
946C4—44no—
947C4—44no—
948C4—44no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4#348414yes—
954C2—22no—
955C2—22no—
956C2—42no—
957C2—41no—
958C2—42no—
959C2—48no—
960C2—84no—
961C2—161no—
962C2#3498011yescharacteristic
963C2C2×#301811yescharacteristic
964C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3485C2semidirect
2. #60752C2semidirect
3. #34738C2semidirect
4. #32993C2semidirect
5. #32990C2semidirect
6. #32891C2semidirect
7. #32888C2semidirect
8. #29613C2semidirect
9. #29611C2semidirect
10. #24415C2semidirect
11. #24414C2semidirect
12. #24021C2semidirect
13. #23908C2semidirect
14. #21773C2semidirect
15. #20591C2semidirect
30. C2×#532C22semidirect
32. C2×#525C22semidirect
41. #3095C22semidirect
42. #3094C22semidirect
43. #3093C22semidirect
44. #3056C22semidirect
45. #3055C22semidirect
46. C2×#455C22semidirect
47. C2×#453C22semidirect
50. #3005C22semidirect
51. C2×#413C22semidirect
52. C2×#407C22semidirect
53. #2436C22semidirect
55. #2434C22semidirect
57. #2432C22semidirect
58. #2431C22semidirect
63. #2297C22semidirect
64. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
65. #2038C22semidirect
66. #2038C22semidirect
67. #2005C22semidirect
68. #2003C22semidirect
69. #1896C22semidirect
70. #1887C22semidirect
71. #1885C22semidirect
72. #1871C22semidirect
73. #1856C22semidirect
74. #1856C22semidirect
75. #1826C22semidirect
76. #1826C22semidirect
77. #1792C22semidirect
78. #1792C22semidirect
81. #1785C22semidirect
82. #1784C22semidirect
100. C22×#41C23semidirect
110. C22×M16C23semidirect
136. C2×C4⋊Q8C23semidirect
140. C2×#124C23semidirect
149. #525D4semidirect
150. #525D4semidirect
165. C2×C22⋊Q8D4semidirect
166. C2×C22⋊Q8D4semidirect
168. C2×C22⋊Q8C23semidirect
172. C2×#121D4semidirect
173. C2×#121D4semidirect
175. C2×#121C23semidirect
191. C2×#117C23semidirect
198. C22×C42C23semidirect
229. #428C23semidirect
230. #428C23semidirect
233. #419C23semidirect
234. #418C23semidirect
238. C2×#101C23semidirect
245. #407C23semidirect
254. #391C23semidirect
255. #391C23semidirect
269. C4×C22⋊C4C23semidirect
271. #339C23semidirect
272. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
#607522
#347382
#329932
#329902
#328912
#328882
#296132
#296112
#244152
#244142
#240212
#239082
#217732
#205912