Subgroups — #6470034

Order 512.

4346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3489	—	2	2	no	—
18	#3489	—	2	2	no	—
19	#3488	—	2	2	no	—
20	#3488	—	2	2	no	—
21	#3487	C₂²	1	2	yes	—
22	#3486	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3485	—	2	2	no	—
24	#3485	C₂²	1	2	yes	—
25	#3484	—	2	2	no	—
26	#3484	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×#41	—	2	4	no	—
28	D₄×#41	—	2	4	no	—
29	#3449	—	2	2	no	—
30	#3449	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#525	—	2	2	no	—
34	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3194	—	2	4	no	—
38	#3193	—	2	2	no	—
39	#3192	—	2	2	no	—
40	#3188	—	2	4	no	—
41	#3187	—	2	2	no	—
42	#3186	—	2	2	no	—
43	#3094	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3092	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#3055	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#454	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#3003	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2847	—	2	2	no	—
54	#2615	—	2	2	no	—
55	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2431	C₂²	1	2	yes	—
58	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2404	—	2	2	no	—
60	#2403	—	2	2	no	—
61	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2038	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#2037	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#2003	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2002	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1888	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1887	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1857	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1856	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1826	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1793	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1792	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#585	—	4	4	no	—
84	#585	—	4	4	no	—
85	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
86	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
88	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
89	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#41	—	2	4	no	—
91	C₂²×#41	—	2	2	no	—
92	C₂²×#41	—	2	2	no	—
93	C₂²×#41	—	2	2	no	—
94	C₂²×#41	—	2	2	no	—
95	C₂²×#41	—	2	2	no	—
96	C₂²×#41	—	4	4	no	—
97	C₂²×#41	—	4	4	no	—
98	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	#550	—	2	4	no	—
115	#550	—	2	4	no	—
116	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
117	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
118	#548	—	2	4	no	—
119	#548	—	2	4	no	—
120	#548	—	2	4	no	—
121	#548	—	2	4	no	—
122	#547	—	2	8	no	—
123	#547	—	2	8	no	—
124	#547	—	2	4	no	—
125	#547	—	2	4	no	—
126	#546	—	2	8	no	—
127	#546	—	2	8	no	—
128	#546	—	2	8	no	—
129	#546	—	2	8	no	—
130	#546	—	2	4	no	—
131	#546	—	2	4	no	—
132	#546	—	2	4	no	—
133	#546	—	2	4	no	—
134	D₄²	—	2	8	no	—
135	D₄²	—	2	8	no	—
136	D₄²	—	2	4	no	—
137	D₄²	—	2	4	no	—
138	#537	—	2	4	no	—
139	#537	—	2	4	no	—
140	#537	—	2	2	no	—
141	#537	—	2	2	no	—
142	#536	—	2	4	no	—
143	#536	—	2	4	no	—
144	#536	—	2	2	no	—
145	#536	C₂³	1	4	yes	—
146	#535	—	2	4	no	—
147	#535	—	2	4	no	—
148	#535	—	2	2	no	—
149	#535	—	4	4	no	—
150	#535	—	4	4	no	—
151	#535	C₂³	1	4	yes	—
152	#534	—	2	4	no	—
153	#534	—	2	4	no	—
154	#534	—	2	4	no	—
155	#532	—	2	8	no	—
156	#532	—	2	4	no	—
157	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	#525	—	2	4	no	—
162	#525	—	2	4	no	—
163	#525	—	2	4	no	—
164	#525	—	2	4	no	—
165	#525	—	2	8	no	—
166	#525	—	2	2	no	—
167	#525	—	2	4	no	—
168	#525	—	2	4	no	—
169	#525	—	2	4	no	—
170	#525	—	2	2	no	—
171	#525	—	2	2	no	—
172	#525	—	2	2	no	—
173	#525	—	2	4	no	—
174	#525	D₄	1	4	yes	complemented
175	#525	D₄	1	4	yes	complemented
176	#525	C₂³	1	4	yes	—
177	#525	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#123	—	2	4	no	—
179	C₂×#123	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	2	no	—
191	C₂×#121	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	D₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×#121	D₄	1	2	yes	complemented
196	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#120	—	2	4	no	—
199	C₂×#120	—	2	2	no	—
200	C₂×#120	—	2	2	no	—
201	C₂×#120	—	2	2	no	—
202	C₂×#120	—	2	4	no	—
203	#520	—	2	2	no	—
204	#520	—	2	2	no	—
205	#519	C₂³	1	2	yes	—
206	#518	—	2	2	no	—
207	#518	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×#117	—	2	2	no	—
214	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	#484	—	2	4	no	—
220	#483	—	2	4	no	—
221	#482	—	2	8	no	—
222	#481	—	2	4	no	—
223	#481	—	2	4	no	—
224	#480	—	2	4	no	—
225	#480	—	2	4	no	—
226	#469	—	2	8	no	—
227	#468	—	2	8	no	—
228	#466	—	2	8	no	—
229	#465	—	2	8	no	—
230	#454	—	4	8	no	—
231	#453	—	4	8	no	—
232	#450	—	2	4	no	—
233	#450	—	2	4	no	—
234	#449	—	2	8	no	—
235	#448	—	2	4	no	—
236	#447	—	2	4	no	—
237	#447	—	2	4	no	—
238	#447	—	2	4	no	—
239	#428	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
242	#418	C₂³	1	8	yes	—
243	#417	C₂³	1	8	yes	—
244	C₂×#101	—	4	4	no	—
245	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#100	—	4	4	no	—
248	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
250	#407	—	2	2	no	—
251	#407	—	2	2	no	—
252	#407	C₂³	1	4	yes	—
253	#407	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
256	#393	—	2	4	no	—
257	#392	—	2	4	no	—
258	#392	—	2	4	no	—
259	#392	—	2	4	no	—
260	#391	C₂³	1	2	yes	—
261	#391	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	4	no	—
267	#386	—	2	4	no	—
268	#386	—	2	4	no	—
269	#381	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	1	no	—
273	#380	—	2	1	no	—
274	#379	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	#339	C₂³	1	8	yes	—
278	#339	C₂³	1	8	yes	—
279	C₂⁵	—	2	1	no	—
280	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	8	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	2	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	4	4	no	—
315	C₂×#41	—	4	4	no	—
316	C₂×#41	—	4	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	4	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	4	no	—
323	C₂×#41	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	4	8	no	—
325	C₂×#41	—	4	8	no	—
326	C₂×#41	—	4	16	no	—
327	C₂×#41	—	4	16	no	—
328	C₂×#41	—	4	16	no	—
329	C₂×#41	—	4	16	no	—
330	C₂×#41	—	4	32	no	—
331	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
410	C₂×D₈	—	2	8	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
414	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
418	#127	—	2	8	no	—
419	#127	—	2	4	no	—
420	#127	—	2	8	no	—
421	#127	—	4	4	no	—
422	#124	—	2	8	no	—
423	#124	—	2	8	no	—
424	#124	—	2	4	no	—
425	#124	—	2	4	no	—
426	#124	—	2	8	no	—
427	#124	—	4	4	no	—
428	#123	—	2	8	no	—
429	#123	—	2	8	no	—
430	#123	—	2	8	no	—
431	#123	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	4	no	—
434	#123	—	2	4	no	—
435	#123	—	2	4	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	2	8	no	—
465	#121	—	2	8	no	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	8	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	2	no	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	2	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	4	8	no	—
481	#121	—	4	8	no	—
482	#121	—	4	2	no	—
483	#121	—	4	2	no	—
484	#121	—	4	1	no	—
485	#121	—	4	1	no	—
486	#121	—	4	1	no	—
487	#121	—	4	1	no	—
488	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#120	—	2	8	no	—
493	#120	—	2	8	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	#120	—	2	8	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	—	2	4	no	—
498	#120	—	2	4	no	—
499	#120	—	2	4	no	—
500	#120	—	2	8	no	—
501	#120	—	2	4	no	—
502	#120	—	4	8	no	—
503	#120	—	4	8	no	—
504	#120	—	8	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	#117	—	2	4	no	—
526	#117	—	2	4	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	4	2	no	—
531	#117	—	4	2	no	—
532	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
574	#107	—	2	8	no	—
575	#106	—	2	8	no	—
576	#104	—	4	8	no	—
577	#104	—	4	8	no	—
578	#103	—	2	8	no	—
579	#102	—	2	8	no	—
580	#102	—	2	8	no	—
581	#102	—	2	8	no	—
582	#101	—	2	8	no	—
583	#101	—	4	4	no	—
584	#100	—	2	8	no	—
585	#100	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	4	no	—
593	#95	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	4	1	no	—
601	C₂⁴	—	4	1	no	—
602	C₂⁴	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	4	2	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	8	1	no	—
609	C₂⁴	—	8	2	no	—
610	C₂⁴	—	8	2	no	—
611	C₂⁴	—	8	2	no	—
612	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
613	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	#41	—	2	16	no	—
620	#41	—	2	16	no	—
621	#41	—	2	8	no	—
622	#41	—	2	8	no	—
623	#41	—	4	8	no	—
624	#41	—	4	8	no	—
625	#41	—	4	8	no	—
626	#41	—	4	8	no	—
627	#41	—	4	8	no	—
628	#41	—	4	16	no	—
629	#41	—	4	16	no	—
630	#41	—	4	16	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	#41	—	4	8	no	—
634	#41	—	4	8	no	—
635	#41	—	4	16	no	—
636	#41	—	4	8	no	—
637	#41	—	4	8	no	—
638	#41	—	4	16	no	—
639	#41	—	4	16	no	—
640	#41	—	4	16	no	—
641	#41	—	4	16	no	—
642	#41	—	4	32	no	—
643	#41	—	4	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
659	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	16	no	—
702	C₂×D₄	—	4	16	no	—
703	C₂×D₄	—	4	16	no	—
704	C₂×D₄	—	4	32	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	8	4	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×D₄	—	8	4	no	—
725	C₂×D₄	—	8	4	no	—
726	C₂×D₄	—	8	8	no	—
727	C₂×D₄	—	8	8	no	—
728	C₂×D₄	—	8	8	no	—
729	C₂×D₄	—	8	8	no	—
730	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	SD₁₆	—	8	8	no	—
809	D₈	—	8	8	no	—
810	M₁₆	—	2	8	no	—
811	M₁₆	—	2	8	no	—
812	M₁₆	—	8	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	8	no	—
814	C₂×C₈	—	8	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
858	C₄²	—	2	8	no	—
859	C₄²	—	2	4	no	—
860	C₄²	—	2	4	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	4	no	—
894	C₂³	—	4	4	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	—	8	2	no	—
905	C₂³	—	8	2	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	4	no	—
908	C₂³	—	8	4	no	—
909	C₂³	—	8	4	no	—
910	C₂³	—	8	4	no	—
911	C₂³	—	8	8	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	4	no	—
914	C₂³	—	8	8	no	—
915	C₂³	—	16	4	no	—
916	C₂³	—	16	4	no	—
917	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	#534	1	4	yes	—
922	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	8	no	—
924	Q₈	—	2	8	no	—
925	Q₈	—	4	8	no	—
926	Q₈	—	4	4	no	—
927	Q₈	—	4	8	no	—
928	Q₈	—	4	4	no	—
929	D₄	—	2	16	no	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	2	8	no	—
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	4	8	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	8	no	—
936	D₄	—	4	8	no	—
937	D₄	—	4	8	no	—
938	D₄	—	4	8	no	—
939	D₄	—	4	16	no	—
940	D₄	—	4	8	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	4	8	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	4	no	—
949	D₄	—	8	4	no	—
950	D₄	—	8	8	no	—
951	D₄	—	8	8	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	8	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	16	8	no	—
956	D₄	—	16	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	8	no	—
958	C₂×C₄	—	2	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	16	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1013	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1022	C₈	—	4	8	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	8	8	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	4	no	—
1058	C₂²	—	8	4	no	—
1059	C₂²	—	8	4	no	—
1060	C₂²	—	8	8	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	16	4	no	—
1065	C₂²	—	16	8	no	—
1066	C₂²	—	16	8	no	—
1067	C₂²	#3021	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	4	no	—
1079	C₄	—	4	4	no	—
1080	C₄	—	4	4	no	—
1081	C₄	—	8	2	no	—
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	—	8	2	no	—
1084	C₄	#3484	1	4	yes	—
1085	C₂	—	2	1	no	—
1086	C₂	—	2	1	no	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	4	1	no	—
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	—	4	2	no	—
1091	C₂	—	4	4	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	8	4	no	—
1094	C₂	—	16	2	no	—
1095	C₂	#34980	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62811	C₂	semidirect
2. #60750	C₂	semidirect
3. #35250	C₂	semidirect
4. #32992	C₂	semidirect
5. #32890	C₂	semidirect
6. #29614	C₂	semidirect
7. #24418	C₂	semidirect
8. #24412	C₂	semidirect
9. #24025	C₂	semidirect
10. #24024	C₂	semidirect
11. #23915	C₂	semidirect
12. #23913	C₂	semidirect
13. #21774	C₂	semidirect
14. C₂×#1785	C₂	semidirect
15. C₂×#585	C₂²	semidirect
22. #3486	C₂²	semidirect
26. #3484	C₂²	semidirect
30. #3449	C₂²	semidirect
31. C₂×#535	C₂²	semidirect
32. C₂×#535	C₂²	semidirect
35. C₂²×#121	C₂²	semidirect
36. #3428	C₂²	semidirect
43. #3094	C₂²	semidirect
44. #3092	C₂²	semidirect
45. #3055	C₂²	semidirect
46. C₂×#454	C₂²	semidirect
47. C₂×#453	C₂²	semidirect
48. #3006	C₂²	semidirect
49. #3003	C₂²	semidirect
50. C₂²×#101	C₂²	semidirect
51. C₂²×#100	C₂²	semidirect
52. C₂×#407	C₂²	semidirect
55. #2436	C₂²	semidirect
56. #2433	C₂²	semidirect
58. #2431	C₂²	semidirect
61. #2311	C₂²	semidirect
62. #2311	C₂²	semidirect
63. #2280	C₂²	semidirect
64. #2038	C₂²	semidirect
65. #2037	C₂²	semidirect
66. #2003	C₂²	semidirect
67. #2002	C₂²	semidirect
68. #1897	C₂²	semidirect
69. #1897	C₂²	semidirect
70. #1888	C₂²	semidirect
71. #1887	C₂²	semidirect
72. #1871	C₂²	semidirect
73. #1857	C₂²	semidirect
74. #1856	C₂²	semidirect
75. #1826	C₂²	semidirect
76. #1793	C₂²	semidirect
77. #1792	C₂²	semidirect
78. #1789	C₂²	semidirect
79. #1785	C₂²	semidirect
80. #1785	C₂²	semidirect
81. #1785	C₂²	semidirect
82. #1785	C₂²	semidirect
174. #525	D₄	semidirect
175. #525	D₄	semidirect
182. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
183. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
194. C₂×#121	D₄	semidirect
195. C₂×#121	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62811	2
#60750	2
#35250	2
#32992	2
#32890	2
#29614	2
#24418	2
#24412	2
#24025	2
#24024	2
#23915	2
#23913	2
#21774	2
C₂×#1785	2