Finite Group Databasebeta

← #6470052

Subgroups — #6470052

Order 512.

4228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C212yesmaximal, complemented
6#32892C212yesmaximal, complemented
7#29619C212yesmaximal, complemented
8#29613C212yesmaximal, complemented
9#24466C218yesmaximal, complemented
10#24030C214yesmaximal, complemented
11#23880C214yesmaximal, complemented
12#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×2−1+4C2211yescharacteristic
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2212yescomplemented
18#3489—22no—
19#3489—22no—
20#3489—22no—
21#3489—22no—
22#3489—22no—
23#3489—22no—
24#3489C2214yes—
25#3489C2214yes—
26C2×D4×Q8—21no—
27C2×#548—21no—
28C2×#547—21no—
29C2×#547—22no—
30C2×#546—21no—
31C2×#546—22no—
32C2×#537—21no—
33C2×#537C2211yescharacteristic
34C2×#536—21no—
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#525—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Q8—21no—
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
41C2×#520C2211yescharacteristic
42#3196—22no—
43#3195—21no—
44#3193—21no—
45#3190—22no—
46#3189—21no—
47#3187—21no—
48#3095C2212yescomplemented
49#3092C2212yescomplemented
50#3056C2214yescomplemented
51C2×#456C2218yescomplemented
52#3007—21no—
53#3007—21no—
54#3007—22no—
55#3007C2212yes—
56#3007C2212yes—
57#3007C2214yescomplemented
58#3007C2212yescomplemented
59#3004C2212yescomplemented
60C2×#452—22no—
61C2×#451—21no—
62C2×#450—21no—
63C22×#104C2214yescomplemented
64C2×#417C2212yescomplemented
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C2×#407C2211yescharacteristic
67#2857C2214yescomplemented
68#2659—22no—
69#2583—22no—
70#2583—22no—
71#2502C2212yescomplemented
72#2502C2212yescomplemented
73#2434C2212yescomplemented
74#2434C2212yescomplemented
75#2315—22no—
76C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
77#2039C2218yescomplemented
78#2038C2218yescomplemented
79#2007C2218yescomplemented
80#2005C2218yescomplemented
81#1901C2214yescomplemented
82#1901C2214yescomplemented
83#1896C2214yescomplemented
84#1882C2218yescomplemented
85#1871C2214yescomplemented
86#1859C2218yescomplemented
87#1826C2212yescomplemented
88#1821C2212yescomplemented
89#1793C2218yescomplemented
90#1789C2212yes—
91#1789C2212yes—
92#1789C2214yescomplemented
93#1789C2212yescomplemented
94#1784C2212yescomplemented
95C2×2−1+4—22no—
96C2×2−1+4—22no—
97C2×2−1+4—22no—
98C2×2−1+4—48no—
99C2×2−1+4C2314yes—
100C22×#41—21no—
101C22×#41—21no—
102C22×#41—21no—
103C22×#41—21no—
104C22×#41—21no—
105C22×#41—21no—
106C22×#41—21no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—22no—
109C22×#41—48no—
110C22×#41D411yescharacteristic
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41D412yes—
113C22×#41D412yes—
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C22×#41C2312yes—
116C22×#41C2312yes—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C23×Q8—21no—
120C23×Q8—21no—
121C23×Q8D411yescharacteristic
122C23×Q8C2311yescharacteristic
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C23×D4—21no—
125C23×D4D411yescharacteristic
126C24×C4—21no—
127C24×C4C2311yescharacteristic
128C2×#137—22no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—48no—
131C2×#137C2314yes—
132C2×#137C2314yes—
133C2×#137C2314yescomplemented
134C22×Q16—22no—
135C22×SD16—22no—
136C22×M16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138D4×Q8—24no—
139D4×Q8—24no—
140D4×Q8—24no—
141D4×Q8—24no—
142#548—24no—
143#548—24no—
144#548—24no—
145#548—24no—
146#547—24no—
147#547—24no—
148#547—28no—
149#547—28no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—28no—
153#547—28no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—28no—
157#546—28no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—28no—
161#546—28no—
162#537—24no—
163#537—24no—
164#537—22no—
165#537—22no—
166#537—24no—
167#537—24no—
168#537—22no—
169#537C2314yes—
170#536—24no—
171#536—24no—
172#536—22no—
173#536—22no—
174#536—24no—
175#536—24no—
176#536—22no—
177#536C2314yes—
178C2×C4⋊Q8—22no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8C2314yescomplemented
181C2×#124—22no—
182C2×#124—21no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—24no—
190#525—24no—
191#525D412yes—
192#525D412yes—
193#525C2312yes—
194#525C2312yes—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—24no—
203C2×C22⋊Q8—24no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—21no—
215C2×C22⋊Q8—24no—
216C2×C22⋊Q8—24no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8—21no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
230C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8D412yes—
232C2×C22⋊Q8D412yes—
233C2×C22⋊Q8C2312yes—
234C2×C22⋊Q8C2312yes—
235C2×C22⋊Q8C2312yes—
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×#121—22no—
238C2×#121—22no—
239C2×#121—22no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—22no—
243C2×#121D411yescharacteristic
244C2×#121D411yescharacteristic
245C2×#120—22no—
246C2×#120—21no—
247#520—22no—
248#520—22no—
249#520—22no—
250#520C2314yes—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4—22no—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C4⋊C4D412yes—
264C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
266C22×C22⋊C4—22no—
267C22×C22⋊C4—21no—
268C22×C22⋊C4—21no—
269C22×C22⋊C4D412yes—
270C22×C42C2312yes—
271#485—24no—
272#484—22no—
273#484—22no—
274#483—22no—
275#483—22no—
276#481—22no—
277#480—22no—
278#470—24no—
279#468—24no—
280#467—24no—
281#465—24no—
282#456—416no—
283#452—24no—
284#452—24no—
285#452—24no—
286#452—24no—
287#452—24no—
288#451—22no—
289#451—22no—
290#451—22no—
291#451—24no—
292#451—22no—
293#451—22no—
294#450—22no—
295#450—22no—
296#450—22no—
297#450—24no—
298#448—22no—
299#448—22no—
300#428C2314yescomplemented
301C2×#104—48no—
302C2×#104C2318yes—
303C2×#104C2318yes—
304C2×#104C2318yescomplemented
305#419C2314yescomplemented
306#417—22no—
307#417—22no—
308#417C2314yes—
309#417C2314yes—
310#417C2314yescomplemented
311C2×#103—22no—
312C2×#102—22no—
313C2×#101C2318yescomplemented
314#407—21no—
315#407—21no—
316#407—21no—
317#407—21no—
318#407C2312yes—
319#407C2312yes—
320#407C2312yes—
321#407C2312yes—
322C2×C22⋊C8—21no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326#398—24no—
327#398—24no—
328#395—24no—
329#395—24no—
330#391C2314yescomplemented
331#391C2314yescomplemented
332#389—28no—
333#385—24no—
334#385—24no—
335#385—24no—
336#385—24no—
337#384C2314yescomplemented
338#380—28no—
339C4×C22⋊C4—21no—
340C4×C22⋊C4—21no—
341C4×C22⋊C4C2312yes—
342C4×C22⋊C4C2312yes—
343C2×#95—21no—
344#343C2318yescomplemented
345#339C2318yescomplemented
346C25—21no—
347C25C2×D411yescharacteristic
3482−1+4—216no—
3492−1+4—48no—
3502−1+4—416no—
3512−1+4—416no—
3522−1+4—48no—
3532−1+4—48no—
354C2×#41—28no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—28no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—28no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—28no—
380C2×#41—28no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—48no—
386C2×#41—48no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—44no—
389C2×#41—44no—
390C2×#41—48no—
391C2×#41—416no—
392C2×#41—48no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—48no—
397C2×#41—48no—
398C2×#41—48no—
399C2×#41—48no—
400C2×#41C2×D412yes—
401C2×#41C2×D412yes—
402C2×#41C2×D412yes—
403C2×#41C2×D412yes—
404C2×#41C2×D412yes—
405C2×#41C2×D412yes—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41C2412yes—
408C2×#41C2412yes—
409C2×#41C2412yes—
410C22×Q8—22no—
411C22×Q8—24no—
412C22×Q8—24no—
413C22×Q8—24no—
414C22×Q8—24no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—44no—
428C22×Q8—48no—
429C22×Q8—44no—
430C22×Q8—44no—
431C22×Q8—48no—
432C22×Q8C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8C2×D412yes—
434C22×Q8C2×D412yes—
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2×D412yes—
438C22×Q8C2412yes—
439C22×Q8C2412yes—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—44no—
457C22×D4—48no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D412yes—
460C22×D4C2×D412yes—
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—44no—
480C23×C4—48no—
481C23×C4C2×D412yes—
482C23×C4C2×D412yes—
483C23×C4C2×D411yescharacteristic
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2×D411yescharacteristic
488C23×C4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4C2×D411yescharacteristic
490C23×C4C2×D411yescharacteristic
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2×D411yescharacteristic
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2411yescharacteristic
497#137—216no—
498#137—48no—
499#137—48no—
500#137—48no—
501#137—48no—
502C2×Q16—24no—
503C2×Q16—24no—
504C2×Q16—24no—
505C2×Q16—48no—
506C2×SD16—24no—
507C2×SD16—24no—
508C2×SD16—24no—
509C2×SD16—48no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—44no—
513C2×M16—44no—
514C2×M16C2414yes—
515C2×M16C2414yes—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C4⋊Q8—28no—
519C4⋊Q8—28no—
520C4⋊Q8—24no—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—48no—
523#124—28no—
524#124—28no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#123—28no—
528#123—28no—
529#123—28no—
530#123—28no—
531#123—28no—
532#123—28no—
533#123—28no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—28no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—28no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—28no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—28no—
548C22⋊Q8—28no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8C2×D412yes—
590C22⋊Q8C2×D412yes—
591C22⋊Q8C2×D412yes—
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593#121—24no—
594#121—28no—
595#121—28no—
596#121—28no—
597#121—28no—
598#121—28no—
599#121—24no—
600#121—28no—
601#121—28no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—28no—
609#121C2×D412yes—
610#121C2×D412yes—
611#121C2×D412yes—
612#121C2×D412yes—
613#120—28no—
614#120—28no—
615#120—22no—
616#120—22no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619C4×Q8—24no—
620C4×Q8—24no—
621C4×D4—28no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—28no—
624C4×D4—28no—
625C4×D4—28no—
626C4×D4—28no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—28no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637#117—24no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—24no—
641#117C2×D412yes—
642#117C2412yes—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—28no—
648C2×C4⋊C4—28no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—28no—
669C2×C4⋊C4—28no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4C2×D414yes—
675C2×C4⋊C4C2×D414yes—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2412yes—
680C2×C4⋊C4C2412yes—
681C2×C22⋊C4—28no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—28no—
685C2×C22⋊C4—28no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C22⋊C4C2×D414yes—
707C2×C22⋊C4C2×D414yes—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—44no—
712C2×C42C2414yes—
713#107—24no—
714#106—24no—
715#104—216no—
716#104—48no—
717#104—48no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#103—24no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—24no—
726#101—48no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—28no—
738#95—28no—
739C24—21no—
740C24—24no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—42no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—81no—
749C24—82no—
750C24#12011yescharacteristic
751C24#12011yescharacteristic
752C24#12011yescharacteristic
753C24#12011yescharacteristic
754C24C22×D411yescharacteristic
755C24C22×D411yescharacteristic
756C24C22×D411yescharacteristic
757#41—28no—
758#41—28no—
759#41—24no—
760#41—24no—
761#41—24no—
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—24no—
765#41—24no—
766#41—24no—
767#41—28no—
768#41—24no—
769#41—48no—
770#41—48no—
771#41—42no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—44no—
778#41—48no—
779#41—48no—
780#41—416no—
781#41—432no—
782#41—48no—
783#41—48no—
784#41—44no—
785#41—44no—
786#41—416no—
787#41—44no—
788#41—44no—
789#41—48no—
790#41—48no—
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—432no—
794#41—416no—
795#41—48no—
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—48no—
799#41H(5,𝔽2)18yes—
800C2×Q8—24no—
801C2×Q8—28no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—28no—
812C2×Q8—24no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—28no—
817C2×Q8—44no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—416no—
823C2×Q8—48no—
824C2×Q8—44no—
825C2×Q8—44no—
826C2×Q8—44no—
827C2×Q8—416no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—44no—
830C2×Q8—44no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—44no—
834C2×Q8—416no—
835C2×Q8—48no—
836C2×Q8—48no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—82no—
840C2×Q8—82no—
841C2×Q8—82no—
842C2×Q8C22×D412yes—
843C2×Q8C22×D412yes—
844C2×Q8C22×D412yes—
845C2×D4—28no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—24no—
851C2×D4—28no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—28no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4C22×D412yes—
890C2×D4C22×D412yes—
891C2×D4C22×D412yes—
892C22×C4—28no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—28no—
900C22×C4—28no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—28no—
912C22×C4—28no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—82no—
952C22×C4—82no—
953C22×C4—82no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—82no—
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4#12011yescharacteristic
964C22×C4#12011yescharacteristic
965C22×C4#12011yescharacteristic
966C22×C4#12011yescharacteristic
967C22×C4#12011yescharacteristic
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4C22×D414yes—
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D414yes—
986C22×C4C2511yescharacteristic
987Q16—48no—
988Q16—48no—
989Q16—84no—
990SD16—48no—
991SD16—48no—
992SD16—84no—
993M16—28no—
994M16—28no—
995M16—44no—
996M16—82no—
997C2×C8—24no—
998C2×C8—24no—
999C2×C8—44no—
1000C2×C8—82no—
1001C4⋊C4—28no—
1002C4⋊C4—28no—
1003C4⋊C4—28no—
1004C4⋊C4—28no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—88no—
1028C4⋊C4—88no—
1029C4⋊C4C22×D412yes—
1030C4⋊C4C22×D412yes—
1031C22⋊C4—28no—
1032C22⋊C4—28no—
1033C22⋊C4—28no—
1034C22⋊C4—28no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—28no—
1037C22⋊C4—28no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C42—28no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—28no—
1060C42—82no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—42no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—88no—
1100C23—816no—
1101C23#45614yescomplemented
1102C23C2×#12011yescharacteristic
1103C23C2×#12011yescharacteristic
1104C23C2×#12011yescharacteristic
1105C23C2×#12011yescharacteristic
1106C23C2×#12011yescharacteristic
1107C23C2×#12011yescharacteristic
1108C23C23×D411yescharacteristic
1109Q8—24no—
1110Q8—22no—
1111Q8—22no—
1112Q8—22no—
1113Q8—24no—
1114Q8—44no—
1115Q8—44no—
1116Q8—44no—
1117Q8—42no—
1118Q8—416no—
1119Q8—44no—
1120Q8—42no—
1121Q8—44no—
1122Q8—44no—
1123Q8—44no—
1124Q8—44no—
1125Q8—82no—
1126Q8—82no—
1127Q8#53414yes—
1128D4—28no—
1129D4—24no—
1130D4—28no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—22no—
1134D4—24no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—416no—
1145D4—44no—
1146D4—44no—
1147D4—44no—
1148D4—44no—
1149D4—44no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—88no—
1153D4#53414yes—
1154C2×C4—24no—
1155C2×C4—28no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—28no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—28no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—28no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—416no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—416no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—44no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—44no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—88no—
1221C2×C4—88no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C23×D411yescharacteristic
1233C2×C4C23×D411yescharacteristic
1234C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1235C8—44no—
1236C8—44no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—24no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—44no—
1259C22—48no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—88no—
1272C22—88no—
1273C22—84no—
1274C22—84no—
1275C22C2×#45612yes—
1276C22C2×#45612yes—
1277C22C2×#45612yes—
1278C22C22×#12011yescharacteristic
1279C22#348412yes—
1280C4—21no—
1281C4—24no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—48no—
1288C4—44no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—44no—
1293C4—42no—
1294C4—82no—
1295C4—82no—
1296C4C2×#53412yes—
1297C4#348412yes—
1298C2—22no—
1299C2—22no—
1300C2—22no—
1301C2—22no—
1302C2—41no—
1303C2—41no—
1304C2—41no—
1305C2—44no—
1306C2—82no—
1307C2—82no—
1308C2#3498011yescharacteristic
1309C2C22×#45611yescharacteristic
1310C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. C2×#3007C2semidirect
4. #35011C2semidirect
5. #33000C2semidirect
6. #32892C2semidirect
7. #29619C2semidirect
8. #29613C2semidirect
9. #24466C2semidirect
10. #24030C2semidirect
11. #23880C2semidirect
12. #21773C2semidirect
13. #21753C2semidirect
14. C2×#1789C2semidirect
17. C22×#137C22semidirect
48. #3095C22semidirect
49. #3092C22semidirect
50. #3056C22semidirect
51. C2×#456C22semidirect
57. #3007C22semidirect
58. #3007C22semidirect
59. #3004C22semidirect
63. C22×#104C22semidirect
64. C2×#417C22semidirect
67. #2857C22semidirect
71. #2502C22semidirect
72. #2502C22semidirect
73. #2434C22semidirect
74. #2434C22semidirect
77. #2039C22semidirect
78. #2038C22semidirect
79. #2007C22semidirect
80. #2005C22semidirect
81. #1901C22semidirect
82. #1901C22semidirect
83. #1896C22semidirect
84. #1882C22semidirect
85. #1871C22semidirect
86. #1859C22semidirect
87. #1826C22semidirect
88. #1821C22semidirect
89. #1793C22semidirect
92. #1789C22semidirect
93. #1789C22semidirect
94. #1784C22semidirect
133. C2×#137C23semidirect
180. C2×C4⋊Q8C23semidirect
300. #428C23semidirect
304. C2×#104C23semidirect
305. #419C23semidirect
310. #417C23semidirect
313. C2×#101C23semidirect
330. #391C23semidirect
331. #391C23semidirect
337. #384C23semidirect
344. #343C23semidirect
345. #339C23semidirect
1101. C23#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
#607512
C2×#30072
#350112
#330002
#328922
#296192
#296132
#244662
#240302
#238802
#217732
#217532
C2×#17892