Finite Group Databasebeta

← #6470072

Subgroups — #6470072

Order 512.

4232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62852C211yesmaximal, characteristic
2#60754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C212yesmaximal, complemented
6#32891C212yesmaximal, complemented
7#29621C212yesmaximal, complemented
8#29612C212yesmaximal, complemented
9#24471C214yesmaximal, complemented
10#24467C214yesmaximal, complemented
11#24031C214yesmaximal, complemented
12#23877C214yesmaximal, complemented
13#21775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C22×#137C2212yescomplemented
19#3500—22no—
20#3500—22no—
21#3498—22no—
22#3498—22no—
23#3488—24no—
24#3488C2214yes—
25#3488C2214yes—
26#3487—22no—
27#3484—22no—
28#3484—22no—
29#3484—22no—
30#3449—22no—
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#535—22no—
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#535C2211yescharacteristic
37#3428C2211yescharacteristic
38#3202—22no—
39#3201—24no—
40#3200—22no—
41#3095C2212yescomplemented
42#3093C2212yescomplemented
43#3056C2214yescomplemented
44C2×#455C2214yescomplemented
45C2×#455C2214yescomplemented
46#3011—22no—
47#3011—22no—
48#3009—22no—
49#3009—22no—
50#3007C2212yes—
51#3007C2212yescomplemented
52#3007C2212yescomplemented
53#3007C2214yescomplemented
54#3004C2212yescomplemented
55C2×#421C2212yescomplemented
56C22×#104C2212yescomplemented
57#2896C2212yescomplemented
58#2879C2211yescharacteristic, complemented
59#2879C2211yescharacteristic, complemented
60#2850C2212yescomplemented
61#2731—22no—
62#2709—22no—
63#2697—22no—
64#2684—22no—
65#2620C2212yescomplemented
66#2500C2212yescomplemented
67#2499C2212yescomplemented
68#2436C2212yescomplemented
69#2435C2212yescomplemented
70#2297C2211yescharacteristic, complemented
71#2040C2214yescomplemented
72#2039C2214yescomplemented
73#2037C2214yescomplemented
74#2037C2214yescomplemented
75#2007C2214yescomplemented
76#2007C2214yescomplemented
77#2004C2214yescomplemented
78#2004C2214yescomplemented
79#1900C2214yescomplemented
80#1900C2214yescomplemented
81#1897C2212yescomplemented
82#1896C2212yescomplemented
83#1882C2214yescomplemented
84#1882C2214yescomplemented
85#1871C2214yescomplemented
86#1860C2214yescomplemented
87#1859C2214yescomplemented
88#1826C2212yescomplemented
89#1822C2212yescomplemented
90#1792C2214yescomplemented
91#1792C2214yescomplemented
92#1789C2212yes—
93#1789C2212yescomplemented
94#1789C2212yescomplemented
95#1789C2214yescomplemented
96#1783C2212yescomplemented
97#585—44no—
98#585—44no—
99C2×2−1+4—21no—
100C2×2−1+4D412yes—
101C2×2−1+4D412yes—
102C2×H(5,𝔽2)—22no—
103C2×H(5,𝔽2)—22no—
104C2×H(5,𝔽2)—22no—
105C2×H(5,𝔽2)—21no—
106C2×H(5,𝔽2)—21no—
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—44no—
109C2×H(5,𝔽2)—44no—
110C2×H(5,𝔽2)D412yes—
111C2×H(5,𝔽2)D412yes—
112C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41C2311yescharacteristic
118C22×#41C2312yes—
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
124C23×D4—22no—
125C23×D4—21no—
126C23×D4—21no—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C2×#137—22no—
129C2×#137—22no—
130C2×#137—44no—
131C2×#137—44no—
132C2×#137C2314yes—
133C2×#137C2314yes—
134C2×#137C2314yescomplemented
135C22×Q16—22no—
136C22×SD16—22no—
137C22×M16C2312yescomplemented
138C22×M16C2312yescomplemented
139#550—28no—
140#550—24no—
141#550—24no—
142#548—28no—
143#548—24no—
144#548—24no—
145#546—28no—
146#546—28no—
147#546—28no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—28no—
151#546—28no—
152D42—28no—
153D42—28no—
154D42—28no—
155D42—28no—
156D42—28no—
157D42—24no—
158D42—24no—
159#537—24no—
160#537—24no—
161#537D414yes—
162#537C2314yes—
163#536—24no—
164#536—21no—
165#536—21no—
166#536—21no—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536—22no—
171#536D412yes—
172#535—24no—
173#535—24no—
174#535—24no—
175#535—24no—
176#535—24no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—21no—
183#535—22no—
184#535—21no—
185#535—21no—
186#535—24no—
187#535—24no—
188#535—22no—
189#535D412yes—
190#535C2314yes—
191#534—24no—
192#534—24no—
193#534—21no—
194#534—21no—
195#534—22no—
196#532—24no—
197#532—24no—
198#532—22no—
199#532—22no—
200C2×C4⋊Q8—21no—
201C2×#127—24no—
202C2×#127—21no—
203C2×#127D412yes—
204C2×#124—24no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124D412yes—
208C2×#124C2312yes—
209C2×#124C2312yes—
210#525—24no—
211#525—24no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525C2312yes—
218#525C2312yes—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×C22⋊Q8C2312yes—
222C2×C22⋊Q8C2312yescomplemented
223C2×#121—24no—
224C2×#121—24no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121C2312yes—
227C2×#121C2312yes—
228C2×#120—24no—
229C2×#120—24no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120D412yes—
232C2×#120D412yes—
233#520—22no—
234#520C2314yes—
235#519—21no—
236#518—21no—
237#518—22no—
238C4×#41—22no—
239C4×#41—22no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic, complemented
244C2×#117C2311yescharacteristic, complemented
245C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
246#485—24no—
247#485—24no—
248#484—22no—
249#483—22no—
250#482—24no—
251#470—24no—
252#468—24no—
253#467—24no—
254#465—24no—
255#455—48no—
256#455—48no—
257#452—24no—
258#452—24no—
259#452—24no—
260#452—24no—
261#452—24no—
262#451—22no—
263#451—22no—
264#451—22no—
265#451—24no—
266#451—24no—
267#450—22no—
268#450—22no—
269#450—22no—
270#450—24no—
271#448—24no—
272#428C2314yescomplemented
273#421—44no—
274C2×#104—44no—
275C2×#104C2314yes—
276C2×#104C2314yes—
277C2×#104C2314yes—
278C2×#104C2314yes—
279C2×#104C2314yescomplemented
280C2×#104C2314yescomplemented
281#419—22no—
282#419C2314yescomplemented
283#418—22no—
284#417C2314yes—
285#417C2314yes—
286#417C2314yescomplemented
287#416—22no—
288#416—22no—
289C2×#100C2314yes—
290C2×#100C2314yes—
291#408—22no—
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408—22no—
295#407C2312yes—
296#407C2312yes—
297#407C2312yescomplemented
298#407C2312yescomplemented
299#397—24no—
300#396—24no—
301#394—24no—
302#394—24no—
303#394—24no—
304#393—24no—
305#391—21no—
306#391C2312yescomplemented
307#391C2312yescomplemented
308#390—21no—
309#390C2312yes—
310#390C2312yes—
311#388—24no—
312#388—24no—
313#387—24no—
314#386—24no—
315#386—21no—
316#386—24no—
317#386—21no—
318#384C2312yescomplemented
319#382C2312yescomplemented
320#379—24no—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
323#343C2314yescomplemented
324#343C2314yescomplemented
325#339C2314yescomplemented
326#339C2314yescomplemented
327C25—22no—
328C25C2×D412yes—
3292−1+4—44no—
3302−1+4—44no—
3312−1+4—44no—
3322−1+4—44no—
3332−1+4—44no—
3342−1+4—44no—
335H(5,𝔽2)—28no—
336H(5,𝔽2)—28no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—44no—
339H(5,𝔽2)—44no—
340H(5,𝔽2)—44no—
341H(5,𝔽2)—44no—
342H(5,𝔽2)—44no—
343H(5,𝔽2)—44no—
344H(5,𝔽2)—44no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—416no—
348H(5,𝔽2)—48no—
349H(5,𝔽2)—48no—
350H(5,𝔽2)—48no—
351H(5,𝔽2)—48no—
352H(5,𝔽2)—44no—
353H(5,𝔽2)—44no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—24no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—24no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—48no—
393C2×#41—48no—
394C2×#41—48no—
395C2×#41—48no—
396C2×#41—48no—
397C2×#41—48no—
398C2×#41C2×D412yes—
399C2×#41C2×D412yes—
400C2×#41C2×D412yes—
401C2×#41C2×D412yes—
402C2×#41C2×D412yes—
403C2×#41C2×D412yes—
404C2×#41C2×D412yes—
405C2×#41C2×D412yes—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41C2×D412yes—
408C2×#41C2×D412yes—
409C2×#41C2412yes—
410C2×#41C2412yes—
411C2×#41C2412yes—
412C22×Q8—22no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—22no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—42no—
418C22×Q8—42no—
419C22×Q8C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8C2×D412yes—
421C22×Q8C2×D412yes—
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8C2×D411yescharacteristic
425C22×Q8C2412yes—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—24no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—28no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—28no—
437C22×D4—28no—
438C22×D4—28no—
439C22×D4—24no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—24no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—48no—
455C22×D4—48no—
456C22×D4—48no—
457C22×D4—48no—
458C22×D4C2×D411yescharacteristic
459C22×D4C2×D412yes—
460C22×D4C2×D412yes—
461C22×D4C2×D412yes—
462C22×D4C2×D414yes—
463C22×D4C2×D414yes—
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C22×D4C2×D411yescharacteristic
466C22×D4C2×D411yescharacteristic
467C22×D4C2×D411yescharacteristic
468C22×D4C2×D411yescharacteristic
469C22×D4C2412yes—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481#137—28no—
482#137—28no—
483#137—44no—
484#137—44no—
485#137—44no—
486#137—44no—
487#137—48no—
488#137—48no—
489C2×Q16—24no—
490C2×Q16—24no—
491C2×Q16—24no—
492C2×Q16—48no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—24no—
496C2×SD16—48no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16—42no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16C2414yes—
504C2×M16C2414yes—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—42no—
510C4⋊Q8—42no—
511#127—24no—
512#127—22no—
513#127—28no—
514#127—28no—
515#127—22no—
516#127—24no—
517#127—24no—
518#127—24no—
519#124—24no—
520#124—22no—
521#124—28no—
522#124—28no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—22no—
529#124—44no—
530#124—44no—
531#124—42no—
532#124—42no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—28no—
536#123—28no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545C22⋊Q8—28no—
546C22⋊Q8—28no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8C2×D414yes—
557C22⋊Q8C2×D414yes—
558#121—28no—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—28no—
562#121—28no—
563#121—28no—
564#121—28no—
565#121—28no—
566#121—28no—
567#121—28no—
568#121—28no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—28no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121C2×D414yes—
582#121C2×D414yes—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—28no—
587#120—28no—
588#120—28no—
589#120—28no—
590#120—28no—
591#120—28no—
592#120—24no—
593#120—28no—
594#120—22no—
595#120—22no—
596#120—22no—
597#120—22no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602C4×Q8—24no—
603C4×Q8—24no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—42no—
627#117C2×D412yes—
628#117C2412yes—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2412yes—
636C2×C4⋊C4C2412yes—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—28no—
640C2×C22⋊C4—28no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4C2×D412yes—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654C2×C22⋊C4C2×D414yes—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—42no—
660C2×C42C2×D412yes—
661C2×C42C2412yes—
662C2×C42C2412yes—
663#107—24no—
664#106—24no—
665#104—28no—
666#104—28no—
667#104—44no—
668#104—44no—
669#104—44no—
670#104—44no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#103—24no—
675#103—24no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#100—44no—
680#100—44no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—24no—
686C22⋊C8—24no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—24no—
690#95—24no—
691#95—24no—
692C24—21no—
693C24—28no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—48no—
703C24—84no—
704C24—164no—
705C24C22×D414yes—
706C24C22×D411yescharacteristic
707C24C22×D411yescharacteristic
708C24C22×D411yescharacteristic
709#41—28no—
710#41—24no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—24no—
717#41—24no—
718#41—24no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—24no—
723#41—24no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—48no—
750#41—48no—
751#41—44no—
752#41—416no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—48no—
757#41—48no—
758#41—48no—
759#41—48no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—48no—
763#41—48no—
764#41—48no—
765#41—416no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41—48no—
769#41H(5,𝔽2)14yes—
770#41H(5,𝔽2)14yes—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—24no—
778C2×Q8—24no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—48no—
790C2×Q8—44no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—48no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—81no—
795C2×Q8—81no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8#12012yes—
799C2×Q8#12012yes—
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—28no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—28no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—28no—
823C2×D4—28no—
824C2×D4—28no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—416no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—416no—
860C2×D4—416no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—432no—
866C2×D4—416no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—164no—
882C2×D4—168no—
883C2×D4—168no—
884C2×D4#12012yes—
885C2×D4#12012yes—
886C2×D4#12012yes—
887C2×D4#12012yes—
888C2×D4#12012yes—
889C2×D4#12012yes—
890C2×D4C22×D412yes—
891C2×D4C22×D412yes—
892C2×D4C22×D412yes—
893C22×C4—28no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—28no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—28no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—48no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D412yes—
942C22×C4C22×D412yes—
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D414yes—
946C22×C4C2511yescharacteristic
947Q16—48no—
948Q16—48no—
949Q16—84no—
950SD16—48no—
951SD16—48no—
952SD16—84no—
953M16—24no—
954M16—24no—
955M16—24no—
956M16—24no—
957M16—44no—
958M16—82no—
959C2×C8—24no—
960C2×C8—24no—
961C2×C8—44no—
962C2×C8—82no—
963C4⋊C4—28no—
964C4⋊C4—28no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—44no—
975C4⋊C4—81no—
976C4⋊C4—84no—
977C4⋊C4C22×D414yes—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—28no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—28no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—22no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—28no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—81no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C42—28no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—24no—
1010C42—24no—
1011C42—42no—
1012C42—81no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—24no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—42no—
1032C23—44no—
1033C23—42no—
1034C23—44no—
1035C23—416no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—84no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—88no—
1046C23—88no—
1047C23—164no—
1048C23—164no—
1049C23—1616no—
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052C23C2×#12012yes—
1053C23C2×#12012yes—
1054C23C23×D411yescharacteristic
1055Q8—24no—
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—22no—
1059Q8—24no—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—44no—
1063Q8—44no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—44no—
1067Q8—44no—
1068Q8—84no—
1069Q8#53414yes—
1070D4—28no—
1071D4—24no—
1072D4—24no—
1073D4—24no—
1074D4—22no—
1075D4—22no—
1076D4—22no—
1077D4—24no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—44no—
1085D4—44no—
1086D4—44no—
1087D4—44no—
1088D4—42no—
1089D4—44no—
1090D4—416no—
1091D4—44no—
1092D4—42no—
1093D4—44no—
1094D4—44no—
1095D4—44no—
1096D4—416no—
1097D4—44no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—44no—
1103D4—44no—
1104D4—88no—
1105D4—88no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4—88no—
1109D4—88no—
1110D4—88no—
1111D4#53414yes—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—28no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—416no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—88no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—84no—
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12012yes—
1172C2×C4C2×#12012yes—
1173C2×C4C23×D411yescharacteristic
1174C2×C4C23×D411yescharacteristic
1175C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1176C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1177C8—44no—
1178C8—44no—
1179C22—22no—
1180C22—21no—
1181C22—22no—
1182C22—21no—
1183C22—24no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—24no—
1187C22—24no—
1188C22—22no—
1189C22—44no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—44no—
1193C22—44no—
1194C22—44no—
1195C22—44no—
1196C22—44no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—84no—
1204C22—84no—
1205C22—84no—
1206C22—88no—
1207C22—84no—
1208C22—164no—
1209C22—164no—
1210C22—162no—
1211C22—164no—
1212C22—1616no—
1213C22C22×#12011yescharacteristic
1214C22#348411yescharacteristic
1215C22#348411yescharacteristic
1216C4—21no—
1217C4—24no—
1218C4—21no—
1219C4—22no—
1220C4—22no—
1221C4—42no—
1222C4—42no—
1223C4—44no—
1224C4—44no—
1225C4—82no—
1226C4—82no—
1227C4—82no—
1228C4—82no—
1229C4C2×#53412yes—
1230C4#348412yes—
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—42no—
1235C2—42no—
1236C2—41no—
1237C2—44no—
1238C2—84no—
1239C2—82no—
1240C2—82no—
1241C2#3498011yescharacteristic
1242C2#6038912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62852C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60754C2semidirect
3. #60370C2semidirect
4. #37419C2semidirect
5. #33001C2semidirect
6. #32891C2semidirect
7. #29621C2semidirect
8. #29612C2semidirect
9. #24471C2semidirect
10. #24467C2semidirect
11. #24031C2semidirect
12. #23877C2semidirect
13. #21775C2semidirect
14. #21755C2semidirect
15. #20606C2semidirect
18. C22×#137C22semidirect
33. C2×#536C22semidirect
41. #3095C22semidirect
42. #3093C22semidirect
43. #3056C22semidirect
44. C2×#455C22semidirect
45. C2×#455C22semidirect
51. #3007C22semidirect
52. #3007C22semidirect
53. #3007C22semidirect
54. #3004C22semidirect
55. C2×#421C22semidirect
56. C22×#104C22semidirect
57. #2896C22semidirect
58. #2879C22semidirect
59. #2879C22semidirect
60. #2850C22semidirect
65. #2620C22semidirect
66. #2500C22semidirect
67. #2499C22semidirect
68. #2436C22semidirect
69. #2435C22semidirect
70. #2297C22semidirect
71. #2040C22semidirect
72. #2039C22semidirect
73. #2037C22semidirect
74. #2037C22semidirect
75. #2007C22semidirect
76. #2007C22semidirect
77. #2004C22semidirect
78. #2004C22semidirect
79. #1900C22semidirect
80. #1900C22semidirect
81. #1897C22semidirect
82. #1896C22semidirect
83. #1882C22semidirect
84. #1882C22semidirect
85. #1871C22semidirect
86. #1860C22semidirect
87. #1859C22semidirect
88. #1826C22semidirect
89. #1822C22semidirect
90. #1792C22semidirect
91. #1792C22semidirect
93. #1789C22semidirect
94. #1789C22semidirect
95. #1789C22semidirect
96. #1783C22semidirect
123. C23×Q8C23semidirect
134. C2×#137C23semidirect
137. C22×M16C23semidirect
138. C22×M16C23semidirect
222. C2×C22⋊Q8C23semidirect
243. C2×#117C23semidirect
244. C2×#117C23semidirect
245. C22×C42C23semidirect
272. #428C23semidirect
279. C2×#104C23semidirect
280. C2×#104C23semidirect
282. #419C23semidirect
286. #417C23semidirect
297. #407C23semidirect
298. #407C23semidirect
306. #391C23semidirect
307. #391C23semidirect
318. #384C23semidirect
319. #382C23semidirect
322. C4×C22⋊C4C23semidirect
323. #343C23semidirect
324. #343C23semidirect
325. #339C23semidirect
326. #339C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628522
#607542
#603702
#374192
#330012
#328912
#296212
#296122
#244712
#244672
#240312
#238772
#217752
#217552
#206062