Finite Group Databasebeta

← #6470073

Subgroups — #6470073

Order 512.

4122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32998C212yesmaximal, complemented
6#32889C212yesmaximal, complemented
7#29620C212yesmaximal, complemented
8#29611C212yesmaximal, complemented
9#24469C214yesmaximal, complemented
10#24465C214yesmaximal, complemented
11#24028C214yesmaximal, complemented
12#23879C214yesmaximal, complemented
13#21775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
19#3500—22no—
20#3500—22no—
21#3499—22no—
22#3499—22no—
23#3489—24no—
24#3489C2214yes—
25#3489C2214yescomplemented
26#3486—22no—
27#3485—22no—
28#3485—22no—
29#3485—22no—
30#3449—22no—
31#3449C2211yescharacteristic
32#3449C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#536—22no—
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#535C2211yescharacteristic
37#3428C2211yescharacteristic, complemented
38#3200—22no—
39#3199—22no—
40#3198—24no—
41#3094C2212yescomplemented
42#3093C2212yescomplemented
43#3055C2214yescomplemented
44C2×#454C2214yescomplemented
45C2×#454C2214yescomplemented
46#3010—22no—
47#3010—22no—
48#3008—22no—
49#3008—22no—
50#3006C2212yes—
51#3006C2212yes—
52#3006C2212yescomplemented
53#3006C2214yescomplemented
54#3003C2212yescomplemented
55C2×#421C2212yescomplemented
56C22×#104C2212yescomplemented
57#2896C2212yescomplemented
58#2879C2211yescharacteristic
59#2879C2211yescharacteristic
60#2850C2212yescomplemented
61#2731—22no—
62#2709—22no—
63#2697—22no—
64#2684—22no—
65#2620C2212yescomplemented
66#2500C2212yescomplemented
67#2499C2212yescomplemented
68#2436C2212yescomplemented
69#2435C2212yescomplemented
70#2297C2211yescharacteristic
71#2040C2214yescomplemented
72#2039C2214yescomplemented
73#2038C2214yescomplemented
74#2038C2214yescomplemented
75#2006C2214yescomplemented
76#2006C2214yescomplemented
77#2003C2214yescomplemented
78#2003C2214yescomplemented
79#1901C2214yescomplemented
80#1901C2214yescomplemented
81#1897C2212yescomplemented
82#1896C2212yescomplemented
83#1883C2214yescomplemented
84#1883C2214yescomplemented
85#1871C2214yescomplemented
86#1860C2214yescomplemented
87#1859C2214yescomplemented
88#1826C2212yescomplemented
89#1822C2212yescomplemented
90#1793C2214yescomplemented
91#1793C2214yescomplemented
92#1789C2212yescomplemented
93#1789C2214yescomplemented
94#1789C2212yescomplemented
95#1789C2212yescomplemented
96#1784C2212yescomplemented
97#585—44no—
98#585—44no—
99C2×2−1+4—22no—
100C2×2−1+4—22no—
101C2×2−1+4—22no—
102C2×2−1+4—21no—
103C2×2−1+4—44no—
104C2×2−1+4—44no—
105C2×2−1+4D412yes—
106C2×2−1+4D412yes—
107C2×2−1+4C2314yes—
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)—21no—
111C2×H(5,𝔽2)D412yes—
112C2×H(5,𝔽2)D412yes—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41—22no—
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2312yes—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C23×Q8—21no—
125C23×Q8—21no—
126C23×Q8C2311yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
133C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
134C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
135C22×SD16—22no—
136C22×D8—22no—
137C22×M16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139D4×Q8—28no—
140D4×Q8—24no—
141D4×Q8—24no—
142#548—28no—
143#548—24no—
144#548—24no—
145#547—28no—
146#547—28no—
147#547—28no—
148#547—24no—
149#547—24no—
150#547—28no—
151#547—28no—
152#546—28no—
153#546—28no—
154#546—28no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—28no—
158#546—28no—
159#537—24no—
160#537—24no—
161#537D414yes—
162#537C2314yes—
163#536—24no—
164#536—24no—
165#536—24no—
166#536—24no—
167#536—24no—
168#536—22no—
169#536—22no—
170#536—22no—
171#536—22no—
172#536—22no—
173#536—21no—
174#536—22no—
175#536—21no—
176#536—21no—
177#536—24no—
178#536—24no—
179#536—22no—
180#536D412yes—
181#536C2314yes—
182#535—24no—
183#535—21no—
184#535—21no—
185#535—21no—
186#535—22no—
187#535—22no—
188#535—22no—
189#535—22no—
190#535D412yes—
191#534—24no—
192#534—24no—
193#534—21no—
194#534—21no—
195#534—22no—
196#532—24no—
197#532—24no—
198#532—22no—
199#532—22no—
200C2×C4⋊Q8—24no—
201C2×C4⋊Q8—21no—
202C2×C4⋊Q8D412yes—
203C2×#127—21no—
204C2×#124—24no—
205C2×#124—21no—
206C2×#124—21no—
207C2×#124D412yes—
208C2×#124C2312yes—
209C2×#124C2312yes—
210#525—24no—
211#525—24no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—22no—
215#525—24no—
216#525—24no—
217#525C2312yes—
218#525C2312yes—
219C2×#123—24no—
220C2×#123—24no—
221C2×#123—22no—
222C2×#123D412yes—
223C2×#123D412yes—
224C2×C22⋊Q8—24no—
225C2×C22⋊Q8—24no—
226C2×C22⋊Q8—22no—
227C2×C22⋊Q8C2312yes—
228C2×C22⋊Q8C2312yes—
229C2×#121C2312yes—
230C2×#121C2312yes—
231C2×#120—21no—
232C2×#120—21no—
233#520—22no—
234#520C2314yes—
235#519—21no—
236#518—21no—
237#518—22no—
238C4×#41—22no—
239C4×#41—22no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2311yescharacteristic
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#485—24no—
247#482—24no—
248#482—24no—
249#481—22no—
250#480—22no—
251#469—24no—
252#468—24no—
253#466—24no—
254#465—24no—
255#454—48no—
256#454—48no—
257#450—24no—
258#449—24no—
259#449—24no—
260#449—24no—
261#449—24no—
262#449—24no—
263#448—22no—
264#448—22no—
265#448—22no—
266#448—24no—
267#447—22no—
268#447—22no—
269#447—22no—
270#447—24no—
271#447—24no—
272#428C2314yes—
273#421—44no—
274C2×#104—44no—
275C2×#104C2314yes—
276C2×#104C2314yes—
277C2×#104C2314yes—
278C2×#104C2314yes—
279C2×#104C2314yes—
280C2×#104C2314yes—
281#419—22no—
282#418—22no—
283#418C2314yes—
284#417C2314yes—
285#417C2314yes—
286#417C2314yes—
287#416—22no—
288#416—22no—
289C2×#101C2314yes—
290C2×#101C2314yes—
291#408—22no—
292#408—22no—
293#408—22no—
294#408—22no—
295#407C2312yes—
296#407C2312yes—
297#407C2312yes—
298#407C2312yes—
299#397—24no—
300#396—24no—
301#394—24no—
302#394—24no—
303#394—24no—
304#393—24no—
305#391—21no—
306#391C2312yes—
307#391C2312yes—
308#390—21no—
309#390C2312yes—
310#390C2312yes—
311#388—24no—
312#388—24no—
313#387—24no—
314#386—21no—
315#386—21no—
316#386—24no—
317#386—24no—
318#384C2312yes—
319#382C2312yes—
320#379—24no—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322C4×C22⋊C4C2312yes—
323#343C2314yes—
324#343C2314yes—
325#339C2314yes—
326#339C2314yes—
327C25—21no—
3282−1+4—28no—
3292−1+4—28no—
3302−1+4—44no—
3312−1+4—44no—
3322−1+4—44no—
3332−1+4—44no—
3342−1+4—44no—
3352−1+4—44no—
3362−1+4—48no—
3372−1+4—48no—
3382−1+4—416no—
3392−1+4—48no—
3402−1+4—48no—
3412−1+4—44no—
3422−1+4—44no—
343H(5,𝔽2)—44no—
344H(5,𝔽2)—44no—
345H(5,𝔽2)—44no—
346H(5,𝔽2)—44no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351H(5,𝔽2)—44no—
352H(5,𝔽2)—44no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—24no—
357C2×#41—28no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—28no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—48no—
394C2×#41—48no—
395C2×#41—48no—
396C2×#41—48no—
397C2×#41—48no—
398C2×#41—48no—
399C2×#41—48no—
400C2×#41—48no—
401C2×#41C2×D412yes—
402C2×#41C2×D412yes—
403C2×#41C2×D412yes—
404C2×#41C2×D412yes—
405C2×#41C2×D412yes—
406C2×#41C2×D412yes—
407C2×#41C2×D412yes—
408C2×#41C2×D412yes—
409C2×#41C2×D412yes—
410C2×#41C2×D412yes—
411C2×#41C2×D412yes—
412C2×#41C2412yes—
413C2×#41C2412yes—
414C2×#41C2412yes—
415C22×Q8—24no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—24no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—24no—
421C22×Q8—24no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—42no—
427C22×Q8—42no—
428C22×Q8—48no—
429C22×Q8—48no—
430C22×Q8C2×D411yescharacteristic
431C22×Q8C2×D412yes—
432C22×Q8C2×D412yes—
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2×D411yescharacteristic
435C22×Q8C2×D412yes—
436C22×Q8C2×D411yescharacteristic
437C22×Q8C2412yes—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4C2×D411yescharacteristic
458C22×D4C2×D412yes—
459C22×D4C2×D412yes—
460C22×D4C2×D411yescharacteristic
461C22×D4C2×D411yescharacteristic
462C22×D4C2×D411yescharacteristic
463C22×D4C2×D411yescharacteristic
464C22×D4C2×D411yescharacteristic
465C22×D4C2412yes—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4C2×D412yes—
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2411yescharacteristic
478AGL(1,ℤ/8)—28no—
479AGL(1,ℤ/8)—28no—
480AGL(1,ℤ/8)—44no—
481AGL(1,ℤ/8)—44no—
482AGL(1,ℤ/8)—44no—
483AGL(1,ℤ/8)—44no—
484AGL(1,ℤ/8)—48no—
485AGL(1,ℤ/8)—48no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—24no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—48no—
490C2×D8—24no—
491C2×D8—24no—
492C2×D8—24no—
493C2×D8—48no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—42no—
497C2×M16—42no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16C2414yes—
501C2×M16C2414yes—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—22no—
504C4⋊Q8—24no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—28no—
507C4⋊Q8—28no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—24no—
511C4⋊Q8—24no—
512#127—22no—
513#127—22no—
514#127—42no—
515#127—42no—
516#124—24no—
517#124—22no—
518#124—28no—
519#124—28no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—44no—
527#124—44no—
528#124—42no—
529#124—42no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—28no—
534#123—28no—
535#123—28no—
536#123—28no—
537#123—28no—
538#123—28no—
539#123—24no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—28no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549C22⋊Q8—28no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—28no—
553C22⋊Q8—28no—
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—28no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8C2×D414yes—
566C22⋊Q8C2×D414yes—
567#121—28no—
568#121—28no—
569#121—28no—
570#121—28no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—28no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—24no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—24no—
585#121C2×D414yes—
586#121C2×D414yes—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—28no—
590#120—28no—
591#120—22no—
592#120—22no—
593#120—22no—
594#120—22no—
595#120—42no—
596#120—42no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—42no—
624#117C2×D412yes—
625#117C2412yes—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—28no—
628C2×C4⋊C4—28no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4C2×D414yes—
633C2×C4⋊C4C2×D414yes—
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2412yes—
636C2×C4⋊C4C2412yes—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—28no—
640C2×C22⋊C4—28no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4C2×D412yes—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654C2×C22⋊C4C2×D414yes—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—42no—
660C2×C42C2×D412yes—
661C2×C42C2412yes—
662C2×C42C2412yes—
663#107—24no—
664#106—24no—
665#104—28no—
666#104—28no—
667#104—44no—
668#104—44no—
669#104—44no—
670#104—44no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#103—24no—
674#102—24no—
675#102—24no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678#102—24no—
679#101—44no—
680#101—44no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—24no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—24no—
686C22⋊C8—22no—
687#95—22no—
688#95—22no—
689#95—24no—
690#95—24no—
691#95—24no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—42no—
699C24—81no—
700C24—81no—
701C24—84no—
702C24C22×D411yescharacteristic
703C24C22×D411yescharacteristic
704C24C22×D411yescharacteristic
705#41—28no—
706#41—24no—
707#41—24no—
708#41—24no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—24no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—24no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—48no—
746#41—48no—
747#41—416no—
748#41—416no—
749#41—44no—
750#41—48no—
751#41—48no—
752#41—48no—
753#41—48no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—416no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—44no—
760#41—48no—
761#41—48no—
762#41—48no—
763#41—432no—
764#41—416no—
765#41—48no—
766#41—48no—
767#41—48no—
768#41H(5,𝔽2)14yes—
769#41H(5,𝔽2)14yes—
770C2×Q8—24no—
771C2×Q8—28no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—24no—
784C2×Q8—24no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—48no—
794C2×Q8—48no—
795C2×Q8—48no—
796C2×Q8—44no—
797C2×Q8—44no—
798C2×Q8—416no—
799C2×Q8—44no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—48no—
802C2×Q8—416no—
803C2×Q8—48no—
804C2×Q8—48no—
805C2×Q8—48no—
806C2×Q8#12012yes—
807C2×Q8#12012yes—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×Q8C22×D412yes—
810C2×Q8C22×D412yes—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—28no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—28no—
828C2×D4—24no—
829C2×D4—24no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4#12012yes—
877C2×D4#12012yes—
878C2×D4#12012yes—
879C2×D4#12012yes—
880C2×D4#12012yes—
881C2×D4#12012yes—
882C2×D4C22×D412yes—
883C2×D4C22×D412yes—
884C2×D4C22×D412yes—
885C22×C4—28no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—28no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4C22×D414yes—
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D412yes—
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C22×D414yes—
941C22×C4C2511yescharacteristic
942SD16—48no—
943SD16—48no—
944SD16—84no—
945D8—48no—
946D8—48no—
947D8—84no—
948M16—24no—
949M16—24no—
950M16—24no—
951M16—24no—
952M16—44no—
953M16—82no—
954C2×C8—24no—
955C2×C8—24no—
956C2×C8—44no—
957C2×C8—82no—
958C4⋊C4—28no—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—28no—
961C4⋊C4—28no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—28no—
965C4⋊C4—28no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—81no—
972C4⋊C4—84no—
973C4⋊C4C22×D414yes—
974C22⋊C4—28no—
975C22⋊C4—28no—
976C22⋊C4—28no—
977C22⋊C4—28no—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—28no—
984C22⋊C4—28no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—81no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C42—28no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—24no—
1006C42—24no—
1007C42—42no—
1008C42—81no—
1009C23—24no—
1010C23—22no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—164no—
1038C23—164no—
1039C23—164no—
1040C23C2×#12012yes—
1041C23C2×#12012yes—
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C2×#12011yescharacteristic
1044C23C23×D411yescharacteristic
1045Q8—24no—
1046Q8—22no—
1047Q8—22no—
1048Q8—22no—
1049Q8—24no—
1050Q8—42no—
1051Q8—42no—
1052Q8—44no—
1053Q8—44no—
1054Q8—44no—
1055Q8—42no—
1056Q8—416no—
1057Q8—44no—
1058Q8—42no—
1059Q8—44no—
1060Q8—44no—
1061Q8#53414yes—
1062D4—28no—
1063D4—24no—
1064D4—24no—
1065D4—24no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—22no—
1069D4—24no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—44no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—44no—
1085D4—416no—
1086D4—44no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—88no—
1097D4—162no—
1098D4—164no—
1099D4—162no—
1100D4#53414yes—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—416no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—416no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—88no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12012yes—
1163C2×C4C2×#12012yes—
1164C2×C4C23×D411yescharacteristic
1165C2×C4C23×D411yescharacteristic
1166C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1167C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1168C8—44no—
1169C8—44no—
1170C22—22no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—24no—
1174C22—22no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—24no—
1178C22—24no—
1179C22—22no—
1180C22—44no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—44no—
1184C22—44no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—84no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—84no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—164no—
1199C22—164no—
1200C22—162no—
1201C22—168no—
1202C22C22×#12011yescharacteristic
1203C22#348411yescharacteristic
1204C22#348411yescharacteristic
1205C4—21no—
1206C4—24no—
1207C4—21no—
1208C4—22no—
1209C4—22no—
1210C4—44no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—44no—
1214C4—44no—
1215C4—82no—
1216C4—82no—
1217C4—82no—
1218C4C2×#53412yes—
1219C4#348412yes—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—41no—
1223C2—41no—
1224C2—42no—
1225C2—42no—
1226C2—44no—
1227C2—82no—
1228C2—82no—
1229C2—162no—
1230C2#3498011yescharacteristic
1231C2#6039012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62859C2semidirect
2. #60753C2semidirect
3. #60369C2semidirect
4. #37419C2semidirect
5. #32998C2semidirect
6. #32889C2semidirect
7. #29620C2semidirect
8. #29611C2semidirect
9. #24469C2semidirect
10. #24465C2semidirect
11. #24028C2semidirect
12. #23879C2semidirect
13. #21775C2semidirect
14. #21756C2semidirect
15. #20606C2semidirect
17. C22×2−1+4C22semidirect
18. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. #3489C22semidirect
32. #3449C22semidirect
35. C2×#536C22semidirect
37. #3428C22semidirect
41. #3094C22semidirect
42. #3093C22semidirect
43. #3055C22semidirect
44. C2×#454C22semidirect
45. C2×#454C22semidirect
52. #3006C22semidirect
53. #3006C22semidirect
54. #3003C22semidirect
55. C2×#421C22semidirect
56. C22×#104C22semidirect
57. #2896C22semidirect
60. #2850C22semidirect
65. #2620C22semidirect
66. #2500C22semidirect
67. #2499C22semidirect
68. #2436C22semidirect
69. #2435C22semidirect
71. #2040C22semidirect
72. #2039C22semidirect
73. #2038C22semidirect
74. #2038C22semidirect
75. #2006C22semidirect
76. #2006C22semidirect
77. #2003C22semidirect
78. #2003C22semidirect
79. #1901C22semidirect
80. #1901C22semidirect
81. #1897C22semidirect
82. #1896C22semidirect
83. #1883C22semidirect
84. #1883C22semidirect
85. #1871C22semidirect
86. #1860C22semidirect
87. #1859C22semidirect
88. #1826C22semidirect
89. #1822C22semidirect
90. #1793C22semidirect
91. #1793C22semidirect
92. #1789C22semidirect
93. #1789C22semidirect
94. #1789C22semidirect
95. #1789C22semidirect
96. #1784C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628592
#607532
#603692
#374192
#329982
#328892
#296202
#296112
#244692
#244652
#240282
#238792
#217752
#217562
#206062