Subgroups — #6470130

Order 512.

6379 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#24044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#23860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#21767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
25	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
27	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
28	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#121	—	2	1	no	—
33	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#120	—	2	1	no	—
36	C₂²×#120	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3194	—	2	8	no	—
40	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3003	—	2	8	no	—
46	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2622	—	2	1	no	—
66	#2613	—	2	1	no	—
67	#2602	—	2	2	no	—
68	#2600	—	2	2	no	—
69	#2485	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2322	—	2	1	no	—
74	#2321	—	2	1	no	—
75	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2041	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁶	—	2	1	no	—
108	C₂⁶	—	2	1	no	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
150	D₄²	—	2	32	no	—
151	D₄²	—	2	32	no	—
152	D₄²	—	2	16	no	—
153	D₄²	—	2	16	no	—
154	D₄²	—	2	16	no	—
155	D₄²	—	2	16	no	—
156	C₂×#127	—	2	4	no	—
157	C₂×#127	—	2	4	no	—
158	C₂×#127	—	2	2	no	—
159	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
160	#525	—	2	4	no	—
161	#525	—	2	4	no	—
162	C₂×#123	—	2	1	no	—
163	C₂×#123	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#121	—	2	16	no	—
168	C₂×#121	—	2	4	no	—
169	C₂×#121	—	2	4	no	—
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	4	no	—
174	C₂×#121	—	2	4	no	—
175	C₂×#121	—	2	4	no	—
176	C₂×#121	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#120	—	2	16	no	—
184	C₂×#120	—	2	16	no	—
185	C₂×#120	—	2	1	no	—
186	C₂×#120	—	2	1	no	—
187	C₂×#120	—	2	4	no	—
188	C₂×#120	—	2	4	no	—
189	C₂×#120	—	2	4	no	—
190	C₂×#120	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#483	—	2	4	no	—
214	#482	—	2	8	no	—
215	#480	—	2	4	no	—
216	#469	—	2	8	no	—
217	#468	—	2	8	no	—
218	#450	—	2	4	no	—
219	#450	—	2	4	no	—
220	#450	—	2	4	no	—
221	#450	—	2	8	no	—
222	#450	—	4	8	no	—
223	#449	—	2	8	no	—
224	#447	—	2	4	no	—
225	#447	—	2	4	no	—
226	#447	—	2	4	no	—
227	#447	—	2	8	no	—
228	#447	—	4	8	no	—
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#418	—	2	8	no	—
232	#418	—	4	8	no	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
244	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
245	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
246	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#407	—	2	4	no	—
248	#407	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
257	#397	—	2	2	no	—
258	#397	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#392	—	2	2	no	—
264	#392	—	2	2	no	—
265	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#390	—	2	2	no	—
267	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	1	no	—
278	#386	—	2	1	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	1	no	—
282	#385	—	2	1	no	—
283	#385	—	2	2	no	—
284	#385	—	2	2	no	—
285	#381	—	2	1	no	—
286	#381	—	2	1	no	—
287	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
291	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
292	#379	—	2	1	no	—
293	#379	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
297	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
298	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
299	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂⁵	—	2	8	no	—
302	C₂⁵	—	2	1	no	—
303	C₂⁵	—	2	1	no	—
304	C₂⁵	—	2	8	no	—
305	C₂⁵	—	2	4	no	—
306	C₂⁵	—	2	2	no	—
307	C₂⁵	—	2	2	no	—
308	C₂⁵	—	4	8	no	—
309	C₂⁵	—	4	8	no	—
310	C₂⁵	—	4	4	no	—
311	C₂⁵	—	4	4	no	—
312	C₂⁵	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	4	4	no	—
314	C₂⁵	—	8	4	no	—
315	C₂⁵	—	8	4	no	—
316	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	4	4	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
372	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
432	C₂×D₈	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈	—	2	8	no	—
435	C₂×D₈	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈	—	4	4	no	—
437	C₂×D₈	—	4	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#127	—	2	16	no	—
447	#127	—	2	8	no	—
448	#127	—	2	8	no	—
449	#123	—	4	4	no	—
450	#123	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
456	#121	—	2	16	no	—
457	#121	—	2	32	no	—
458	#121	—	2	32	no	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	#121	—	2	8	no	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	2	2	no	—
467	#121	—	2	2	no	—
468	#121	—	2	2	no	—
469	#121	—	4	4	no	—
470	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	#120	—	2	32	no	—
473	#120	—	2	32	no	—
474	#120	—	2	32	no	—
475	#120	—	2	32	no	—
476	#120	—	4	4	no	—
477	#120	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	16	no	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	4	4	no	—
488	C₄×D₄	—	4	4	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
542	#107	—	2	4	no	—
543	#106	—	2	4	no	—
544	#103	—	2	4	no	—
545	#102	—	2	4	no	—
546	#102	—	2	4	no	—
547	#102	—	2	4	no	—
548	#102	—	2	4	no	—
549	#102	—	2	4	no	—
550	#102	—	2	4	no	—
551	#102	—	2	8	no	—
552	#102	—	2	8	no	—
553	#102	—	2	4	no	—
554	#102	—	4	4	no	—
555	#102	—	4	4	no	—
556	#102	—	4	4	no	—
557	#102	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
566	#95	—	2	1	no	—
567	#95	—	2	1	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	8	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	16	no	—
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	8	no	—
588	C₂⁴	—	2	8	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	4	2	no	—
591	C₂⁴	—	4	2	no	—
592	C₂⁴	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	4	8	no	—
595	C₂⁴	—	4	8	no	—
596	C₂⁴	—	4	8	no	—
597	C₂⁴	—	4	8	no	—
598	C₂⁴	—	4	4	no	—
599	C₂⁴	—	4	4	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	32	no	—
602	C₂⁴	—	4	32	no	—
603	C₂⁴	—	4	32	no	—
604	C₂⁴	—	4	32	no	—
605	C₂⁴	—	4	4	no	—
606	C₂⁴	—	4	4	no	—
607	C₂⁴	—	4	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	4	no	—
609	C₂⁴	—	4	8	no	—
610	C₂⁴	—	4	4	no	—
611	C₂⁴	—	4	4	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	8	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	8	4	no	—
620	C₂⁴	—	8	4	no	—
621	C₂⁴	—	8	4	no	—
622	C₂⁴	—	8	4	no	—
623	C₂⁴	—	8	16	no	—
624	C₂⁴	—	8	16	no	—
625	C₂⁴	—	8	32	no	—
626	C₂⁴	—	8	32	no	—
627	C₂⁴	—	8	32	no	—
628	C₂⁴	—	8	32	no	—
629	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
630	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	4	8	no	—
636	#41	—	8	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	2	32	no	—
642	C₂×D₄	—	2	16	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	16	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	16	no	—
650	C₂×D₄	—	2	16	no	—
651	C₂×D₄	—	2	16	no	—
652	C₂×D₄	—	2	16	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	2	8	no	—
655	C₂×D₄	—	2	16	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	16	no	—
679	C₂×D₄	—	4	16	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	8	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	4	32	no	—
687	C₂×D₄	—	4	8	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	16	no	—
691	C₂×D₄	—	4	16	no	—
692	C₂×D₄	—	4	32	no	—
693	C₂×D₄	—	4	32	no	—
694	C₂×D₄	—	4	64	no	—
695	C₂×D₄	—	4	128	no	—
696	C₂×D₄	—	4	128	no	—
697	C₂×D₄	—	4	16	no	—
698	C₂×D₄	—	4	32	no	—
699	C₂×D₄	—	4	32	no	—
700	C₂×D₄	—	4	32	no	—
701	C₂×D₄	—	4	32	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	16	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	4	no	—
718	C₂×D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	16	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
724	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
782	SD₁₆	—	4	8	no	—
783	SD₁₆	—	4	8	no	—
784	SD₁₆	—	8	4	no	—
785	D₈	—	4	8	no	—
786	D₈	—	4	8	no	—
787	D₈	—	8	4	no	—
788	M₁₆	—	4	8	no	—
789	M₁₆	—	8	4	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	4	no	—
795	C₂×C₈	—	2	4	no	—
796	C₂×C₈	—	2	4	no	—
797	C₂×C₈	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	—	8	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	16	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	8	no	—
856	C₂³	—	2	8	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	16	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	8	no	—
872	C₂³	—	4	16	no	—
873	C₂³	—	4	8	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	16	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	8	no	—
878	C₂³	—	4	8	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	32	no	—
881	C₂³	—	4	16	no	—
882	C₂³	—	4	16	no	—
883	C₂³	—	4	32	no	—
884	C₂³	—	4	8	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	4	no	—
887	C₂³	—	4	8	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	4	no	—
892	C₂³	—	4	4	no	—
893	C₂³	—	4	4	no	—
894	C₂³	—	4	8	no	—
895	C₂³	—	4	8	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	8	8	no	—
906	C₂³	—	8	8	no	—
907	C₂³	—	8	16	no	—
908	C₂³	—	8	16	no	—
909	C₂³	—	8	8	no	—
910	C₂³	—	8	8	no	—
911	C₂³	—	8	8	no	—
912	C₂³	—	8	8	no	—
913	C₂³	—	8	16	no	—
914	C₂³	—	8	128	no	—
915	C₂³	—	8	128	no	—
916	C₂³	—	8	16	no	—
917	C₂³	—	8	16	no	—
918	C₂³	—	8	16	no	—
919	C₂³	—	8	16	no	—
920	C₂³	—	8	16	no	—
921	C₂³	—	8	16	no	—
922	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
926	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	D₄	—	2	16	no	—
932	D₄	—	2	16	no	—
933	D₄	—	2	16	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	8	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	4	no	—
940	D₄	—	4	16	no	—
941	D₄	—	4	16	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	4	32	no	—
945	D₄	—	4	32	no	—
946	D₄	—	4	16	no	—
947	D₄	—	4	16	no	—
948	D₄	—	4	32	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	8	16	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	16	4	no	—
958	D₄	#534	1	8	yes	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	8	no	—
982	C₂×C₄	—	4	32	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1004	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1011	C₈	—	4	2	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	2	4	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	8	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	16	no	—
1030	C₂²	—	4	16	no	—
1031	C₂²	—	4	32	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	8	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	8	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	4	no	—
1050	C₂²	—	8	16	no	—
1051	C₂²	—	8	16	no	—
1052	C₂²	—	8	32	no	—
1053	C₂²	—	8	32	no	—
1054	C₂²	—	8	64	no	—
1055	C₂²	—	8	4	no	—
1056	C₂²	—	8	4	no	—
1057	C₂²	—	8	4	no	—
1058	C₂²	—	8	4	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	#3003	1	4	yes	—
1065	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1067	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	4	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	8	2	no	—
1078	C₄	—	8	2	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	—	8	1	no	—
1081	C₄	—	8	1	no	—
1082	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
1083	C₄	#3484	1	2	yes	—
1084	C₂	—	2	4	no	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	4	8	no	—
1089	C₂	—	8	4	no	—
1090	C₂	—	8	4	no	—
1091	C₂	—	16	1	no	—
1092	C₂	#34980	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#61571	1	2	yes	—
1096	C₂	#61582	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×#3194	C₂	semidirect
3. C₂×#3003	C₂	semidirect
4. #35031	C₂	semidirect
5. #33007	C₂	semidirect
6. #33002	C₂	semidirect
7. #32881	C₂	semidirect
8. #32878	C₂	semidirect
9. #29625	C₂	semidirect
10. #29622	C₂	semidirect
11. #29596	C₂	semidirect
12. #29592	C₂	semidirect
13. #24448	C₂	semidirect
14. #24440	C₂	semidirect
15. #24044	C₂	semidirect
16. #23860	C₂	semidirect
17. #21767	C₂	semidirect
18. #21742	C₂	semidirect
19. #20598	C₂	semidirect
23. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂×#525	C₂²	semidirect
40. C₂×#482	C₂²	semidirect
41. C₂×#483	C₂²	semidirect
42. C₂×#480	C₂²	semidirect
43. C₂×#469	C₂²	semidirect
44. C₂×#468	C₂²	semidirect
46. C₂×#449	C₂²	semidirect
48. C₂×#450	C₂²	semidirect
49. C₂×#450	C₂²	semidirect
50. C₂×#450	C₂²	semidirect
51. C₂×#450	C₂²	semidirect
53. C₂×#447	C₂²	semidirect
54. C₂×#447	C₂²	semidirect
55. C₂×#447	C₂²	semidirect
56. C₂×#447	C₂²	semidirect
57. C₂×#418	C₂²	semidirect
58. C₂×#418	C₂²	semidirect
59. C₂×#407	C₂²	semidirect
60. C₂×#407	C₂²	semidirect
61. #2855	C₂²	semidirect
62. #2854	C₂²	semidirect
63. #2848	C₂²	semidirect
64. #2847	C₂²	semidirect
69. #2485	C₂²	semidirect
70. #2415	C₂²	semidirect
71. #2414	C₂²	semidirect
72. #2407	C₂²	semidirect
75. #2280	C₂²	semidirect
76. #2041	C₂²	semidirect
77. #2041	C₂²	semidirect
78. #2034	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
80. #2014	C₂²	semidirect
81. #2011	C₂²	semidirect
82. #2000	C₂²	semidirect
83. #1999	C₂²	semidirect
84. #1895	C₂²	semidirect
85. #1879	C₂²	semidirect
86. #1877	C₂²	semidirect
87. #1875	C₂²	semidirect
88. #1870	C₂²	semidirect
89. #1870	C₂²	semidirect
90. #1864	C₂²	semidirect
91. #1862	C₂²	semidirect
92. #1823	C₂²	semidirect
93. #1823	C₂²	semidirect
94. #1817	C₂²	semidirect
95. #1817	C₂²	semidirect
98. #1786	C₂²	semidirect
99. #1786	C₂²	semidirect
100. #1786	C₂²	semidirect
101. #1786	C₂²	semidirect
102. #1786	C₂²	semidirect
103. #1786	C₂²	semidirect
104. #1786	C₂²	semidirect
105. #1779	C₂²	semidirect
106. #1779	C₂²	semidirect
109. C₂²×#41	C₂³	semidirect
130. C₂³×D₄	D₄	semidirect
143. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
144. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
146. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
148. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
149. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
165. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
166. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
176. C₂×#121	D₄	semidirect
181. C₂×#121	C₂³	semidirect
182. C₂×#121	C₂³	semidirect
203. C₂×#117	C₂³	semidirect
204. C₂×#117	C₂³	semidirect
229. C₂×#107	C₂³	semidirect
230. C₂×#106	C₂³	semidirect
233. C₂×#103	C₂³	semidirect
238. C₂×#102	C₂³	semidirect
239. C₂×#102	C₂³	semidirect
240. C₂×#102	C₂³	semidirect
241. C₂×#102	C₂³	semidirect
242. C₂×#102	C₂³	semidirect
243. C₂×#102	C₂³	semidirect
244. C₂×#102	C₂³	semidirect
245. C₂×#102	C₂³	semidirect
246. C₂×#102	C₂³	semidirect
253. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
254. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
255. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
256. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
265. #391	C₂³	semidirect
267. #390	C₂³	semidirect
269. #389	C₂³	semidirect
270. #389	C₂³	semidirect
289. #380	C₂³	semidirect
290. #380	C₂³	semidirect
291. #380	C₂³	semidirect
296. #340	C₂³	semidirect
297. #340	C₂³	semidirect
298. #336	C₂³	semidirect
299. #336	C₂³	semidirect
630. C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
768. C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
C₂×#3194	2
C₂×#3003	2
#35031	2
#33007	2
#33002	2
#32881	2
#32878	2
#29625	2
#29622	2
#29596	2
#29592	2
#24448	2
#24440	2
#24044	2
#23860	2
#21767	2
#21742	2
#20598	2