Subgroups — #6470175

Order 512.

4390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#3485	—	2	8	no	—
22	#3485	—	2	8	no	—
23	C₂×#547	—	2	1	no	—
24	C₂×#547	—	2	1	no	—
25	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#546	—	2	1	no	—
28	C₂×#546	—	2	1	no	—
29	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#534	—	2	2	no	—
34	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#123	—	2	2	no	—
37	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3188	—	2	8	no	—
40	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3006	—	2	8	no	—
46	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2816	—	2	1	no	—
59	#2815	—	2	1	no	—
60	#2661	—	2	2	no	—
61	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2615	C₂²	1	2	yes	—
63	#2613	—	2	2	no	—
64	#2561	—	2	1	no	—
65	#2539	—	2	1	no	—
66	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2414	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2043	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
102	C₂²×#41	—	2	1	no	—
103	C₂²×#41	—	2	1	no	—
104	C₂²×#41	—	2	1	no	—
105	C₂²×#41	—	2	4	no	—
106	C₂²×#41	—	4	8	no	—
107	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#547	—	2	16	no	—
132	#547	—	2	16	no	—
133	#547	—	2	8	no	—
134	#547	—	2	8	no	—
135	#547	—	2	8	no	—
136	#547	—	2	8	no	—
137	#546	—	2	16	no	—
138	#546	—	2	16	no	—
139	#546	—	2	8	no	—
140	#546	—	2	8	no	—
141	#546	—	2	8	no	—
142	#546	—	2	8	no	—
143	#536	—	2	4	no	—
144	#536	—	2	4	no	—
145	#536	—	2	4	no	—
146	#536	—	2	4	no	—
147	#534	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#124	—	2	1	no	—
151	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	#525	—	2	4	no	—
153	#525	—	2	4	no	—
154	#525	—	2	4	no	—
155	#525	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#123	—	2	32	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×#123	—	2	1	no	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×#123	—	2	2	no	—
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	4	no	—
183	C₂×#121	—	2	4	no	—
184	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#120	—	2	1	no	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
196	#518	—	2	4	no	—
197	#518	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	#484	—	2	4	no	—
217	#482	—	2	8	no	—
218	#481	—	2	4	no	—
219	#466	—	2	8	no	—
220	#465	—	2	8	no	—
221	#450	—	2	4	no	—
222	#449	—	2	8	no	—
223	#449	—	2	16	no	—
224	#449	—	4	8	no	—
225	#448	—	2	8	no	—
226	#447	—	2	8	no	—
227	#447	—	2	4	no	—
228	#447	—	4	8	no	—
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
231	#417	—	2	8	no	—
232	#416	—	4	8	no	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
245	#407	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
254	#399	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	2	no	—
258	#394	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	4	no	—
260	#394	—	2	4	no	—
261	#393	—	2	2	no	—
262	#392	—	2	4	no	—
263	#392	—	2	4	no	—
264	#392	—	2	2	no	—
265	#392	—	2	2	no	—
266	#390	—	2	4	no	—
267	#390	C₂³	1	4	yes	—
268	#389	C₂³	1	4	yes	—
269	#388	—	2	4	no	—
270	#381	—	2	1	no	—
271	#381	—	2	2	no	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	4	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#379	—	2	1	no	—
276	#379	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	#340	C₂³	1	4	yes	—
280	#340	C₂³	1	4	yes	—
281	#336	C₂³	1	4	yes	—
282	#336	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂⁵	—	2	1	no	—
284	C₂⁵	—	2	2	no	—
285	C₂⁵	—	2	1	no	—
286	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
289	C₂×#41	—	2	8	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	8	no	—
293	C₂×#41	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	8	no	—
300	C₂×#41	—	2	8	no	—
301	C₂×#41	—	2	8	no	—
302	C₂×#41	—	4	4	no	—
303	C₂×#41	—	4	4	no	—
304	C₂×#41	—	4	4	no	—
305	C₂×#41	—	4	4	no	—
306	C₂×#41	—	4	4	no	—
307	C₂×#41	—	4	32	no	—
308	C₂×#41	—	4	32	no	—
309	C₂×#41	—	4	8	no	—
310	C₂×#41	—	4	8	no	—
311	C₂×#41	—	4	8	no	—
312	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
385	C₂×D₈	—	2	8	no	—
386	C₂×D₈	—	2	8	no	—
387	C₂×D₈	—	2	8	no	—
388	C₂×D₈	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈	—	4	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	#124	—	2	8	no	—
401	#124	—	2	4	no	—
402	#124	—	2	4	no	—
403	#123	—	2	16	no	—
404	#123	—	2	16	no	—
405	#123	—	2	16	no	—
406	#123	—	2	16	no	—
407	#123	—	2	16	no	—
408	#123	—	2	16	no	—
409	#123	—	2	16	no	—
410	#123	—	2	16	no	—
411	#123	—	2	8	no	—
412	#123	—	2	8	no	—
413	#123	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	#121	—	2	16	no	—
427	#121	—	2	16	no	—
428	#121	—	2	16	no	—
429	#121	—	2	16	no	—
430	#121	—	2	4	no	—
431	#121	—	2	4	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	2	4	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	4	no	—
438	#121	—	4	4	no	—
439	#121	—	4	4	no	—
440	#121	—	4	4	no	—
441	#121	—	4	4	no	—
442	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	#120	—	2	16	no	—
445	#120	—	2	16	no	—
446	#120	—	2	8	no	—
447	#120	—	2	8	no	—
448	#120	—	8	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	8	no	—
450	C₄×D₄	—	2	8	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	8	no	—
454	C₄×D₄	—	2	8	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	#117	—	2	2	no	—
462	#117	—	2	2	no	—
463	#117	—	2	2	no	—
464	#117	—	4	4	no	—
465	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
518	#107	—	2	4	no	—
519	#106	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	8	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	4	4	no	—
523	#103	—	4	4	no	—
524	#103	—	4	4	no	—
525	#102	—	2	8	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	2	8	no	—
528	#102	—	2	8	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	4	no	—
542	#95	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	2	8	no	—
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	8	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	8	2	no	—
556	C₂⁴	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	—	8	2	no	—
558	C₂⁴	—	8	2	no	—
559	C₂⁴	—	8	4	no	—
560	C₂⁴	—	8	2	no	—
561	C₂⁴	—	8	2	no	—
562	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
563	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	2	16	no	—
568	#41	—	2	16	no	—
569	#41	—	4	8	no	—
570	#41	—	4	8	no	—
571	#41	—	4	8	no	—
572	#41	—	4	16	no	—
573	#41	—	4	16	no	—
574	#41	—	4	8	no	—
575	#41	—	4	8	no	—
576	#41	—	4	8	no	—
577	#41	—	4	16	no	—
578	#41	—	4	32	no	—
579	#41	—	4	32	no	—
580	#41	—	4	32	no	—
581	#41	—	4	8	no	—
582	#41	—	4	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
594	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	16	no	—
598	C₂×D₄	—	2	16	no	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	8	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	16	no	—
627	C₂×D₄	—	4	32	no	—
628	C₂×D₄	—	4	8	no	—
629	C₂×D₄	—	4	8	no	—
630	C₂×D₄	—	4	8	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	32	no	—
634	C₂×D₄	—	4	64	no	—
635	C₂×D₄	—	4	8	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	4	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	2	no	—
643	C₂×D₄	—	8	4	no	—
644	C₂×D₄	—	8	4	no	—
645	C₂×D₄	—	8	4	no	—
646	C₂×D₄	—	8	4	no	—
647	C₂×D₄	—	8	4	no	—
648	C₂×D₄	—	8	16	no	—
649	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
704	SD₁₆	—	4	16	no	—
705	SD₁₆	—	8	4	no	—
706	D₈	—	4	16	no	—
707	D₈	—	8	4	no	—
708	M₁₆	—	4	8	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	4	no	—
713	C₂×C₈	—	2	4	no	—
714	C₂×C₈	—	2	4	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	8	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	8	2	no	—
766	C₂³	—	2	16	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	4	4	no	—
785	C₂³	—	4	4	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	16	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	4	no	—
803	C₂³	—	8	4	no	—
804	C₂³	—	8	16	no	—
805	C₂³	—	8	8	no	—
806	C₂³	—	8	8	no	—
807	C₂³	—	8	8	no	—
808	C₂³	—	16	8	no	—
809	C₂³	—	16	8	no	—
810	C₂³	—	16	8	no	—
811	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	4	no	—
816	Q₈	—	2	4	no	—
817	Q₈	—	2	4	no	—
818	Q₈	—	4	8	no	—
819	Q₈	—	4	4	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	4	4	no	—
822	D₄	—	2	16	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	2	8	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	16	no	—
828	D₄	—	4	16	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	16	no	—
831	D₄	—	4	8	no	—
832	D₄	—	4	16	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	8	4	no	—
838	D₄	—	8	4	no	—
839	D₄	—	8	4	no	—
840	D₄	—	8	4	no	—
841	D₄	—	8	4	no	—
842	D₄	—	8	8	no	—
843	D₄	—	8	8	no	—
844	D₄	—	16	8	no	—
845	D₄	#534	1	8	yes	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	16	no	—
870	C₂×C₄	—	4	16	no	—
871	C₂×C₄	—	4	8	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	4	16	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	8	8	no	—
887	C₂×C₄	—	8	8	no	—
888	C₂×C₄	—	8	4	no	—
889	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
895	C₈	—	4	4	no	—
896	C₈	—	4	2	no	—
897	C₈	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	8	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	8	no	—
912	C₂²	—	4	8	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	8	16	no	—
924	C₂²	—	8	8	no	—
925	C₂²	—	8	4	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	4	no	—
928	C₂²	—	8	4	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	16	16	no	—
932	C₂²	—	16	8	no	—
933	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#3484	1	2	yes	—
935	C₂²	#3584	1	2	yes	—
936	C₂²	#3585	1	2	yes	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	4	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	8	4	no	—
948	C₄	—	8	2	no	—
949	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
950	C₄	#3484	1	2	yes	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	4	8	no	—
955	C₂	—	8	2	no	—
956	C₂	—	8	2	no	—
957	C₂	—	16	2	no	—
958	C₂	#34980	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#60369	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#61614	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3485	C₂	semidirect
2. C₂×#3188	C₂	semidirect
3. C₂×#3006	C₂	semidirect
4. #37437	C₂	semidirect
5. #33014	C₂	semidirect
6. #32884	C₂	semidirect
7. #29631	C₂	semidirect
8. #29603	C₂	semidirect
9. #24438	C₂	semidirect
10. #24428	C₂	semidirect
11. #24054	C₂	semidirect
12. #24048	C₂	semidirect
13. #23864	C₂	semidirect
14. #23861	C₂	semidirect
15. #21766	C₂	semidirect
16. #21741	C₂	semidirect
17. #20597	C₂	semidirect
18. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂×#547	C₂²	semidirect
30. C₂×#546	C₂²	semidirect
31. C₂×#536	C₂²	semidirect
32. C₂×#536	C₂²	semidirect
37. C₂²×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×#518	C₂²	semidirect
40. C₂×#484	C₂²	semidirect
41. C₂×#481	C₂²	semidirect
42. C₂×#482	C₂²	semidirect
43. C₂×#466	C₂²	semidirect
44. C₂×#465	C₂²	semidirect
47. C₂×#449	C₂²	semidirect
48. C₂×#449	C₂²	semidirect
49. C₂×#448	C₂²	semidirect
50. C₂×#450	C₂²	semidirect
52. C₂×#447	C₂²	semidirect
53. C₂×#447	C₂²	semidirect
54. C₂×#417	C₂²	semidirect
55. C₂×#416	C₂²	semidirect
56. C₂×#407	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #2624	C₂²	semidirect
66. #2486	C₂²	semidirect
67. #2414	C₂²	semidirect
68. #2408	C₂²	semidirect
69. #2280	C₂²	semidirect
70. #2043	C₂²	semidirect
71. #2042	C₂²	semidirect
72. #2036	C₂²	semidirect
73. #2035	C₂²	semidirect
74. #2013	C₂²	semidirect
75. #2012	C₂²	semidirect
76. #2000	C₂²	semidirect
77. #2000	C₂²	semidirect
78. #1895	C₂²	semidirect
79. #1894	C₂²	semidirect
80. #1879	C₂²	semidirect
81. #1879	C₂²	semidirect
82. #1875	C₂²	semidirect
83. #1873	C₂²	semidirect
84. #1870	C₂²	semidirect
85. #1870	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1864	C₂²	semidirect
88. #1862	C₂²	semidirect
89. #1825	C₂²	semidirect
90. #1818	C₂²	semidirect
91. #1788	C₂²	semidirect
92. #1788	C₂²	semidirect
93. #1788	C₂²	semidirect
94. #1788	C₂²	semidirect
95. #1787	C₂²	semidirect
96. #1786	C₂²	semidirect
97. #1786	C₂²	semidirect
98. #1780	C₂²	semidirect
107. C₂²×#41	D₄	semidirect
155. #525	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3485	2
C₂×#3188	2
C₂×#3006	2
#37437	2
#33014	2
#32884	2
#29631	2
#29603	2
#24438	2
#24428	2
#24054	2
#24048	2
#23864	2
#23861	2
#21766	2
#21741	2
#20597	2