Subgroups — #6470178

Order 512.

4197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
27	#3486	—	2	8	no	—
28	#3486	—	2	8	no	—
29	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#548	—	2	1	no	—
34	C₂×#548	—	2	1	no	—
35	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#536	—	2	2	no	—
38	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#525	—	2	2	no	—
41	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3191	—	2	8	no	—
46	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3004	—	2	8	no	—
55	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2814	—	2	1	no	—
75	#2813	—	2	1	no	—
76	#2630	—	2	2	no	—
77	#2625	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2624	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2617	—	2	2	no	—
80	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2615	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2564	—	2	1	no	—
83	#2543	—	2	1	no	—
84	#2485	C₂²	1	2	yes	—
85	#2417	C₂²	1	2	yes	—
86	#2416	C₂²	1	2	yes	—
87	#2407	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1895	C₂²	1	2	yes	—
106	#1894	C₂²	1	2	yes	—
107	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1874	C₂²	1	2	yes	—
112	#1872	C₂²	1	2	yes	—
113	#1870	C₂²	1	2	yes	—
114	#1870	C₂²	1	2	yes	—
115	#1869	C₂²	1	2	yes	—
116	#1869	C₂²	1	2	yes	—
117	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1787	C₂²	1	2	yes	—
130	#1787	C₂²	1	2	yes	—
131	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
143	C₂²×#41	—	2	2	no	—
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#137	—	2	8	no	—
165	C₂×#137	—	4	4	no	—
166	C₂×#137	—	4	4	no	—
167	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
179	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
180	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
181	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
184	#548	—	2	16	no	—
185	#548	—	2	16	no	—
186	#548	—	2	8	no	—
187	#548	—	2	8	no	—
188	#548	—	2	8	no	—
189	#548	—	2	8	no	—
190	#536	—	2	32	no	—
191	#536	—	2	4	no	—
192	#536	—	2	4	no	—
193	#536	—	2	4	no	—
194	#536	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	2	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
203	#525	—	2	32	no	—
204	#525	—	2	4	no	—
205	#525	—	2	4	no	—
206	#525	—	2	4	no	—
207	#525	—	2	4	no	—
208	#525	—	2	4	no	—
209	#525	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×#123	—	2	1	no	—
212	C₂×#123	—	2	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	2	no	—
214	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	2	no	—
234	C₂×#121	—	2	2	no	—
235	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#120	—	2	1	no	—
243	C₂×#120	—	2	1	no	—
244	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
245	#519	—	2	4	no	—
246	#519	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#117	—	2	2	no	—
262	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	#485	—	2	4	no	—
268	#485	—	2	4	no	—
269	#482	—	2	4	no	—
270	#482	—	2	4	no	—
271	#467	—	2	4	no	—
272	#466	—	2	4	no	—
273	#465	—	2	4	no	—
274	#465	—	2	4	no	—
275	#452	—	2	4	no	—
276	#452	—	2	4	no	—
277	#452	—	4	4	no	—
278	#451	—	2	4	no	—
279	#451	—	2	8	no	—
280	#451	—	2	4	no	—
281	#451	—	4	4	no	—
282	#449	—	2	4	no	—
283	#449	—	2	4	no	—
284	#449	—	4	4	no	—
285	#448	—	2	4	no	—
286	#448	—	2	8	no	—
287	#448	—	2	4	no	—
288	#448	—	4	4	no	—
289	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#419	—	2	8	no	—
294	C₂×#103	—	4	4	no	—
295	C₂×#103	—	4	4	no	—
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	#407	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	#400	—	2	1	no	—
334	#399	—	2	1	no	—
335	#398	—	2	1	no	—
336	#398	—	2	2	no	—
337	#397	—	2	1	no	—
338	#397	—	2	2	no	—
339	#397	—	2	2	no	—
340	#396	—	2	2	no	—
341	#396	—	2	2	no	—
342	#395	—	2	1	no	—
343	#394	—	2	2	no	—
344	#394	—	2	1	no	—
345	#394	—	2	2	no	—
346	#394	—	2	2	no	—
347	#394	—	2	2	no	—
348	#394	—	2	2	no	—
349	#393	—	2	1	no	—
350	#392	—	2	2	no	—
351	#392	—	2	1	no	—
352	#392	—	2	2	no	—
353	#391	C₂³	1	2	yes	—
354	#390	C₂³	1	2	yes	—
355	#389	C₂³	1	2	yes	—
356	#389	C₂³	1	2	yes	—
357	#388	—	2	2	no	—
358	#387	—	2	2	no	—
359	#386	—	2	2	no	—
360	#386	—	2	2	no	—
361	#386	—	2	2	no	—
362	#385	—	2	2	no	—
363	#380	—	2	1	no	—
364	#380	—	2	1	no	—
365	#380	—	2	2	no	—
366	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#380	C₂³	1	2	yes	—
369	#380	C₂³	1	2	yes	—
370	#380	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
382	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
384	C₂×#41	—	2	16	no	—
385	C₂×#41	—	2	8	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	4	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	8	no	—
402	C₂×#41	—	4	8	no	—
403	C₂×#41	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	—	4	8	no	—
406	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
442	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
443	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#137	—	4	32	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
509	C₂×D₈	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈	—	4	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	#124	—	2	16	no	—
530	#124	—	2	16	no	—
531	#124	—	2	8	no	—
532	#124	—	2	4	no	—
533	#124	—	2	4	no	—
534	#123	—	2	16	no	—
535	#123	—	2	16	no	—
536	#123	—	2	8	no	—
537	#123	—	2	8	no	—
538	#123	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	#121	—	2	16	no	—
564	#121	—	2	16	no	—
565	#121	—	2	4	no	—
566	#121	—	2	4	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	8	4	no	—
576	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
578	#120	—	2	8	no	—
579	#120	—	2	8	no	—
580	#120	—	4	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	16	no	—
588	C₄×D₄	—	2	16	no	—
589	C₄×D₄	—	2	16	no	—
590	C₄×D₄	—	2	16	no	—
591	C₄×D₄	—	2	8	no	—
592	C₄×D₄	—	2	8	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	C₄×D₄	—	2	4	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	4	4	no	—
598	C₄×D₄	—	4	4	no	—
599	#117	—	2	16	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	2	2	no	—
605	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
666	#107	—	2	2	no	—
667	#107	—	2	2	no	—
668	#106	—	2	2	no	—
669	#106	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	4	no	—
671	#103	—	2	4	no	—
672	#103	—	2	4	no	—
673	#103	—	2	4	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	4	no	—
677	#103	—	2	4	no	—
678	#103	—	2	4	no	—
679	#103	—	2	4	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	4	2	no	—
683	#103	—	4	2	no	—
684	#103	—	4	2	no	—
685	#103	—	4	2	no	—
686	#103	—	4	2	no	—
687	#103	—	4	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	4	2	no	—
693	#102	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
705	#95	—	2	2	no	—
706	#95	—	2	1	no	—
707	#95	—	2	1	no	—
708	#95	—	2	2	no	—
709	#95	—	2	2	no	—
710	#95	—	2	2	no	—
711	#95	—	2	2	no	—
712	#95	—	2	2	no	—
713	#95	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	2	2	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	1	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	4	2	no	—
719	C₂⁴	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
721	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	64	no	—
728	#41	—	4	8	no	—
729	#41	—	4	8	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	8	no	—
733	#41	—	4	8	no	—
734	#41	—	4	8	no	—
735	#41	—	4	32	no	—
736	#41	—	4	8	no	—
737	#41	—	4	8	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
792	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
796	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	—	2	8	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	8	2	no	—
831	C₂×D₄	—	8	2	no	—
832	C₂×D₄	—	8	2	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
904	Q₁₆	—	4	8	no	—
905	Q₁₆	—	4	8	no	—
906	Q₁₆	—	8	2	no	—
907	SD₁₆	—	4	8	no	—
908	SD₁₆	—	4	8	no	—
909	SD₁₆	—	8	2	no	—
910	SD₁₆	—	8	2	no	—
911	D₈	—	8	2	no	—
912	M₁₆	—	4	8	no	—
913	C₂×C₈	—	2	1	no	—
914	C₂×C₈	—	2	1	no	—
915	C₂×C₈	—	2	1	no	—
916	C₂×C₈	—	2	1	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	8	2	no	—
928	C₂×C₈	—	8	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
987	C₄²	—	2	8	no	—
988	C₄²	—	2	8	no	—
989	C₄²	—	2	4	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	8	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	4	4	no	—
1013	C₂³	—	4	4	no	—
1014	C₂³	—	4	8	no	—
1015	C₂³	—	4	8	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	1	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	1	no	—
1024	C₂³	—	4	1	no	—
1025	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1028	C₂³	#577	1	2	yes	—
1029	C₂³	#578	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	16	no	—
1032	Q₈	—	2	4	no	—
1033	Q₈	—	2	4	no	—
1034	Q₈	—	2	4	no	—
1035	Q₈	—	2	4	no	—
1036	Q₈	—	2	4	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	4	16	no	—
1040	Q₈	—	4	16	no	—
1041	Q₈	—	4	8	no	—
1042	Q₈	—	4	16	no	—
1043	Q₈	—	4	4	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	4	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	4	1	no	—
1049	Q₈	—	4	1	no	—
1050	Q₈	#534	1	8	yes	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	4	16	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	8	no	—
1056	D₄	—	4	8	no	—
1057	D₄	—	4	8	no	—
1058	D₄	—	4	8	no	—
1059	D₄	—	4	8	no	—
1060	D₄	—	4	8	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	1	no	—
1064	D₄	—	4	1	no	—
1065	D₄	—	8	4	no	—
1066	D₄	—	8	4	no	—
1067	D₄	—	8	4	no	—
1068	D₄	—	16	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1132	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1139	C₈	—	4	2	no	—
1140	C₈	—	4	2	no	—
1141	C₈	—	4	1	no	—
1142	C₈	—	4	1	no	—
1143	C₈	—	4	1	no	—
1144	C₈	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	4	16	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	8	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	1	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	#3013	1	4	yes	—
1178	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1180	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1183	C₄	—	2	8	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	4	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	8	1	no	—
1195	C₄	—	8	2	no	—
1196	C₄	—	8	2	no	—
1197	C₄	—	8	1	no	—
1198	C₄	—	8	1	no	—
1199	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
1200	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	4	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	4	2	no	—
1205	C₂	—	8	2	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	—	16	1	no	—
1208	C₂	#34980	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#60368	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#61611	1	2	yes	—
1212	C₂	#61612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3486	C₂	semidirect
2. C₂×#3191	C₂	semidirect
3. C₂×#3004	C₂	semidirect
4. #37444	C₂	semidirect
5. #33019	C₂	semidirect
6. #33015	C₂	semidirect
7. #32887	C₂	semidirect
8. #32885	C₂	semidirect
9. #29633	C₂	semidirect
10. #29631	C₂	semidirect
11. #29605	C₂	semidirect
12. #29603	C₂	semidirect
13. #24439	C₂	semidirect
14. #24437	C₂	semidirect
15. #24431	C₂	semidirect
16. #24429	C₂	semidirect
17. #24053	C₂	semidirect
18. #24047	C₂	semidirect
19. #23871	C₂	semidirect
20. #23868	C₂	semidirect
21. #21769	C₂	semidirect
22. #21741	C₂	semidirect
23. C₂×#1787	C₂	semidirect
57. C₂×#452	C₂²	semidirect
60. C₂×#449	C₂²	semidirect
64. C₂×#451	C₂²	semidirect
68. C₂×#448	C₂²	semidirect
89. #2043	C₂²	semidirect
90. #2043	C₂²	semidirect
91. #2042	C₂²	semidirect
92. #2042	C₂²	semidirect
93. #2036	C₂²	semidirect
94. #2036	C₂²	semidirect
95. #2035	C₂²	semidirect
96. #2035	C₂²	semidirect
97. #2016	C₂²	semidirect
98. #2015	C₂²	semidirect
99. #2013	C₂²	semidirect
100. #2012	C₂²	semidirect
101. #2001	C₂²	semidirect
102. #2001	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
107. #1880	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1878	C₂²	semidirect
110. #1878	C₂²	semidirect
117. #1865	C₂²	semidirect
118. #1865	C₂²	semidirect
119. #1863	C₂²	semidirect
120. #1863	C₂²	semidirect
127. #1788	C₂²	semidirect
128. #1788	C₂²	semidirect
135. #1787	C₂²	semidirect
136. #1787	C₂²	semidirect
156. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
209. #525	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3486	2
C₂×#3191	2
C₂×#3004	2
#37444	2
#33019	2
#33015	2
#32887	2
#32885	2
#29633	2
#29631	2
#29605	2
#29603	2
#24439	2
#24437	2
#24431	2
#24429	2
#24053	2
#24047	2
#23871	2
#23868	2
#21769	2
#21741	2
C₂×#1787	2