Finite Group Databasebeta

← #6470237

Subgroups — #6470237

Order 512.

5263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37436C212yesmaximal, complemented
3#34980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29635C212yesmaximal, complemented
9#29634C212yesmaximal, complemented
10#24405C214yesmaximal, complemented
11#24404C214yesmaximal, complemented
12#24058C214yesmaximal, complemented
13#23903C214yesmaximal, complemented
14#21746C212yesmaximal, complemented
15C2×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C24×D4C2211yescharacteristic
18#3484—22no—
19#3484—22no—
20#3484—24no—
21#3484—24no—
22#3484C2214yes—
23#3484C2214yes—
24C2×#546—22no—
25C2×#546—22no—
26C2×D42—22no—
27C2×D42—22no—
28C2×#535—21no—
29C2×#534—21no—
30C2×#534C2212yes—
31C2×#534C2212yescomplemented
32C2×#525—21no—
33C22×#120—21no—
34C22×#120C2212yes—
35C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#518C2211yescharacteristic
37C2×#458C2214yescomplemented
38C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
39C22×#99C2214yescomplemented
40#2849—21no—
41#2846—21no—
42#2812—24no—
43#2622—22no—
44#2622C2214yescomplemented
45#2617—24no—
46#2613—22no—
47#2613—22no—
48#2613C2214yescomplemented
49#2483C2212yescomplemented
50#2412—22no—
51#2412C2214yescomplemented
52#2410—22no—
53#2410—21no—
54#2410—21no—
55#2410—22no—
56#2410C2214yescomplemented
57#2405C2211yescharacteristic
58#2405C2212yescomplemented
59#2405C2212yescomplemented
60#2405C2211yescharacteristic, complemented
61#2405C2212yescomplemented
62#2403C2211yescharacteristic
63#2403C2212yescomplemented
64#2403C2212yescomplemented
65#2403C2211yescharacteristic, complemented
66#2308C2212yescomplemented
67C2×#379C2212yescomplemented
68C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
69#2044C2218yescomplemented
70#2044C2218yescomplemented
71#2022C2218yescomplemented
72#2021C2218yescomplemented
73#1898C2218yescomplemented
74#1898C2218yescomplemented
75#1890C2214yescomplemented
76#1889C2214yescomplemented
77#1867C2214yescomplemented
78#1867C2214yescomplemented
79#1819C2212yescomplemented
80#1819C2212yescomplemented
81#1790C2214yescomplemented
82#1790C2214yescomplemented
83#1781C2211yescharacteristic
84#1781C2211yescharacteristic
85#1781C2212yescomplemented
86#1781C2212yescomplemented
87#1781C2212yescomplemented
88#1781C2214yescomplemented
89C26D411yescharacteristic, complemented
90C26C2311yescharacteristic
91C2×H(5,𝔽2)—24no—
92C2×H(5,𝔽2)—22no—
93C2×H(5,𝔽2)—48no—
94C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
95C22×#41—21no—
96C22×#41—22no—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4—22no—
100C23×D4—22no—
101C23×D4—21no—
102C23×D4—22no—
103C23×D4—21no—
104C23×D4—21no—
105C23×D4—48no—
106C23×D4D412yescomplemented
107C23×D4D411yescharacteristic, complemented
108C23×D4D411yescharacteristic, complemented
109C23×D4D412yescomplemented
110C23×D4D412yescomplemented
111C23×D4D412yescomplemented
112C23×D4C2311yescharacteristic
113C23×D4C2312yes—
114C23×D4C2312yes—
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C23×D4C2312yes—
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C23×D4C2311yescharacteristic, complemented
119C23×D4C2311yescharacteristic, complemented
120C24×C4D411yescharacteristic, complemented
121#546—28no—
122#546—28no—
123#546—28no—
124#546—28no—
125#546—28no—
126#546—28no—
127#546—28no—
128#546—28no—
129D42—28no—
130D42—28no—
131D42—28no—
132D42—28no—
133D42—28no—
134D42—28no—
135D42—28no—
136D42—28no—
137#535—28no—
138#535—24no—
139#535—24no—
140#534—28no—
141#534—24no—
142#534—24no—
143#534—24no—
144#534—24no—
145#534—24no—
146#534—48no—
147#534C2318yes—
148C2×#127—22no—
149C2×#124—22no—
150#525—24no—
151#525—24no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123C2312yes—
160C2×#123C2314yescomplemented
161C2×#123C2312yescomplemented
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—24no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—24no—
183C2×#120—24no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×#120—21no—
193C2×#120—22no—
194C2×#120—21no—
195C2×#120—22no—
196C2×#120—22no—
197C2×#120—21no—
198C2×#120—21no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—21no—
202C2×#120—21no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120—22no—
205C2×#120D414yescomplemented
206C2×#120D414yescomplemented
207C2×#120C2312yes—
208C2×#120C2314yes—
209C2×#120C2314yes—
210C2×#120C2314yescomplemented
211C2×#120C2312yescomplemented
212#518—22no—
213#518—24no—
214#518C2314yes—
215C2×C4×D4—22no—
216C2×C4×D4—22no—
217C2×C4×D4—22no—
218C2×C4×D4—22no—
219C2×#117—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—22no—
227C22×C22⋊C4D412yescomplemented
228C22×C22⋊C4D412yescomplemented
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
233C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
234C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
235#458—48no—
236B(4,𝔽2)—48no—
237C2×#99—48no—
238C2×#99C2314yes—
239C2×#99C2314yes—
240C2×#99C2318yescomplemented
241C2×#99C2318yescomplemented
242C2×#99C2318yescomplemented
243#397—24no—
244#397—24no—
245#397—24no—
246#397—24no—
247#394—24no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#394—22no—
252#394—24no—
253#394—24no—
254#394—24no—
255#394—24no—
256#394—24no—
257#394—24no—
258#394—24no—
259#392—24no—
260#392—22no—
261#392—22no—
262#392—22no—
263#392—22no—
264#392—24no—
265#392—24no—
266#392—24no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—24no—
270#386—21no—
271#386—22no—
272#386—21no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—24no—
276#386C2312yes—
277#386C2312yes—
278#386C2312yescomplemented
279#386C2312yescomplemented
280#386C2314yescomplemented
281#386C2314yescomplemented
282#385—21no—
283#385—22no—
284#385—21no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385C2314yescomplemented
288#385C2314yescomplemented
289#381—22no—
290#381—22no—
291#381C2314yescomplemented
292#380—24no—
293#379—22no—
294#379—21no—
295#379—21no—
296#379—21no—
297#379—22no—
298#379—21no—
299#379—22no—
300#379—22no—
301#379—22no—
302#379C2311yescharacteristic
303#379C2311yescharacteristic
304#379C2312yes—
305#379C2312yes—
306#379C2314yescomplemented
307#379C2314yescomplemented
308#379C2312yescomplemented
309#342C2318yescomplemented
310#342C2318yescomplemented
311C25—21no—
312C25—21no—
313C25—21no—
314C25—21no—
315C25—21no—
316C25—44no—
317C25—44no—
318C25—82no—
319C25—82no—
320C25—82no—
321C25—82no—
322C25C2×D411yescharacteristic
323C25C2×D412yes—
324C25C2×D412yes—
325C25C2×D411yescharacteristic
326C25C2×D412yes—
327C25C2×D412yes—
328C25C2×D411yescharacteristic
329C25C2×D411yescharacteristic
330C25C2×D411yescharacteristic
331C25C2×D412yes—
332C25C2×D412yes—
333C25C2×D411yescharacteristic
334C25C2×D412yes—
335C25C2411yescharacteristic
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2411yescharacteristic
339H(5,𝔽2)—28no—
340H(5,𝔽2)—28no—
341H(5,𝔽2)—48no—
342H(5,𝔽2)—416no—
343H(5,𝔽2)—416no—
344H(5,𝔽2)—48no—
345H(5,𝔽2)—48no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—28no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—28no—
350C2×#41—48no—
351C2×#41—416no—
352C22×Q8—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—28no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—28no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—28no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—28no—
395C22×D4—28no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—44no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—48no—
422C22×D4—416no—
423C22×D4—416no—
424C22×D4—416no—
425C22×D4—416no—
426C22×D4—416no—
427C22×D4—48no—
428C22×D4—84no—
429C22×D4—82no—
430C22×D4—82no—
431C22×D4—84no—
432C22×D4—84no—
433C22×D4—84no—
434C22×D4C2×D412yes—
435C22×D4C2×D412yes—
436C22×D4C2×D412yes—
437C22×D4C2×D412yes—
438C22×D4C2×D412yes—
439C22×D4C2×D414yes—
440C22×D4C2×D414yes—
441C22×D4C2×D412yes—
442C22×D4C2×D414yes—
443C22×D4C2×D414yes—
444C22×D4C2×D414yes—
445C22×D4C2414yes—
446C22×D4C2412yes—
447C22×D4C2412yes—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—44no—
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D412yes—
461C23×C4C2×D412yes—
462C23×C4C2×D412yes—
463C23×C4C2×D412yes—
464C23×C4C2×D411yescharacteristic
465C23×C4C2×D412yes—
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469#127—28no—
470#127—28no—
471#124—28no—
472#124—28no—
473#123—28no—
474#123—28no—
475#123—28no—
476#123—28no—
477#123—28no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—44no—
481#123—48no—
482#123—48no—
483#123—84no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—28no—
493#121—28no—
494#121—28no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—28no—
499#121—28no—
500#121—28no—
501#121—28no—
502#121—28no—
503#121—28no—
504#121—48no—
505#121—48no—
506#121—88no—
507#120—28no—
508#120—28no—
509#120—28no—
510#120—28no—
511#120—28no—
512#120—28no—
513#120—28no—
514#120—28no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525#120—28no—
526#120—24no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—24no—
532#120—28no—
533#120—28no—
534#120—44no—
535#120—48no—
536#120—48no—
537#120—41no—
538#120—41no—
539#120—42no—
540#120—42no—
541#120—41no—
542#120—42no—
543#120—42no—
544#120—42no—
545#120—41no—
546#120—42no—
547#120—82no—
548#120—82no—
549#120—84no—
550#120—84no—
551C4×D4—28no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—28no—
556C4×D4—28no—
557C4×D4—28no—
558C4×D4—28no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—24no—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—44no—
634C2×C22⋊C4—48no—
635C2×C22⋊C4—82no—
636C2×C22⋊C4—82no—
637C2×C22⋊C4—84no—
638C2×C22⋊C4—84no—
639C2×C22⋊C4C2×D414yes—
640C2×C22⋊C4C2×D414yes—
641C2×C22⋊C4C2×D414yes—
642C2×C22⋊C4C2×D414yes—
643C2×C22⋊C4C2×D414yes—
644C2×C22⋊C4C2412yes—
645C2×C22⋊C4C2412yes—
646C2×C22⋊C4C2414yes—
647C2×C22⋊C4C2414yes—
648C2×C22⋊C4C2414yes—
649C2×C42—22no—
650#99—28no—
651#99—28no—
652#99—48no—
653#99—48no—
654#99—48no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—24no—
662#95—24no—
663#95—24no—
664#95—24no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—24no—
669C24—24no—
670C24—24no—
671C24—24no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—24no—
681C24—24no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—24no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—44no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—44no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—44no—
701C24—44no—
702C24—44no—
703C24—44no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—44no—
714C24—42no—
715C24—44no—
716C24—42no—
717C24—44no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—82no—
721C24—81no—
722C24—81no—
723C24—82no—
724C24—82no—
725C24—82no—
726C24—81no—
727C24—81no—
728C24—81no—
729C24—81no—
730C24—81no—
731C24—81no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—81no—
735C24—82no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—81no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24—82no—
742C24—82no—
743C24—82no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24—832no—
747C24—832no—
748C24#12011yescharacteristic
749C24#12011yescharacteristic
750C24#12012yes—
751C24#12012yes—
752C24#12011yescharacteristic
753C24#12012yes—
754C24#12012yes—
755C24#12012yes—
756C24#12011yescharacteristic
757C24#12012yes—
758C24C22×D411yescharacteristic
759C24C22×D412yes—
760C24C22×D411yescharacteristic
761C24C22×D412yes—
762C24C22×D412yes—
763C24C22×D414yes—
764C24C22×D411yescharacteristic
765C24C22×D412yes—
766C24C22×D412yes—
767C24C22×D412yes—
768C24C22×D412yes—
769C24C22×D411yescharacteristic
770C24C22×D411yescharacteristic
771C24C22×D411yescharacteristic
772C24C22×D412yes—
773C24C2511yescharacteristic
774#41—416no—
775#41—416no—
776#41—416no—
777#41—48no—
778#41—432no—
779#41—48no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—44no—
782C2×D4—216no—
783C2×D4—216no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—28no—
808C2×D4—28no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—28no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—416no—
831C2×D4—416no—
832C2×D4—416no—
833C2×D4—416no—
834C2×D4—416no—
835C2×D4—416no—
836C2×D4—416no—
837C2×D4—416no—
838C2×D4—416no—
839C2×D4—416no—
840C2×D4—432no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—416no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—88no—
902C2×D4—88no—
903C2×D4—88no—
904C2×D4—88no—
905C2×D4H(5,𝔽2)18yes—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—24no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—82no—
954C22×C4—82no—
955C22×C4—82no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—82no—
959C22×C4—82no—
960C22×C4C22×D414yes—
961C22×C4C22×D412yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C22×C4C22×D414yes—
964C22×C4C22×D414yes—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—28no—
968C4⋊C4—28no—
969C4⋊C4—44no—
970C4⋊C4—44no—
971C4⋊C4—84no—
972C4⋊C4—84no—
973C4⋊C4—84no—
974C22⋊C4—28no—
975C22⋊C4—28no—
976C22⋊C4—28no—
977C22⋊C4—28no—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—28no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—41no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—81no—
1019C22⋊C4—81no—
1020C22⋊C4—82no—
1021C22⋊C4—82no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—82no—
1024C22⋊C4—82no—
1025C22⋊C4—82no—
1026C22⋊C4—82no—
1027C22⋊C4—82no—
1028C22⋊C4—84no—
1029C22⋊C4—84no—
1030C22⋊C4—84no—
1031C22⋊C4—84no—
1032C42—28no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—22no—
1060C23—24no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—42no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—44no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—44no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—44no—
1124C23—42no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—44no—
1129C23—48no—
1130C23—44no—
1131C23—44no—
1132C23—42no—
1133C23—44no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—42no—
1138C23—416no—
1139C23—42no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—42no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—44no—
1146C23—81no—
1147C23—82no—
1148C23—81no—
1149C23—82no—
1150C23—81no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—81no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—88no—
1157C23—88no—
1158C23—88no—
1159C23—88no—
1160C23—88no—
1161C23—816no—
1162C23—84no—
1163C23—84no—
1164C23—88no—
1165C23—816no—
1166C23—88no—
1167C23—88no—
1168C23—816no—
1169C23—88no—
1170C23—88no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23—88no—
1174C23—88no—
1175C23—816no—
1176C23—816no—
1177C23—816no—
1178C23—164no—
1179C23—168no—
1180C23—168no—
1181C23C2×#12011yescharacteristic
1182C23C2×#12011yescharacteristic
1183C23C2×#12011yescharacteristic
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185C23C2×#12012yes—
1186C23C2×#12012yes—
1187C23C2×#12012yes—
1188C23C2×#12011yescharacteristic
1189C23C2×#12011yescharacteristic
1190C23#53414yes—
1191C23C23×D411yescharacteristic
1192C23C23×D412yes—
1193C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
1194Q8—48no—
1195D4—216no—
1196D4—216no—
1197D4—48no—
1198D4—48no—
1199D4—48no—
1200D4—48no—
1201D4—48no—
1202D4—48no—
1203D4—48no—
1204D4—48no—
1205D4—416no—
1206D4—48no—
1207D4—48no—
1208D4—48no—
1209D4—48no—
1210D4—48no—
1211D4—48no—
1212D4—48no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—84no—
1216D4—84no—
1217D4—88no—
1218D4—88no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—82no—
1225D4—82no—
1226D4—82no—
1227D4—82no—
1228D4—164no—
1229D4—164no—
1230D4—168no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—416no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—48no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—168no—
1285C2×C4—164no—
1286C2×C4#53414yes—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—22no—
1290C22—22no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—22no—
1300C22—24no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—22no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—22no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—44no—
1318C22—48no—
1319C22—44no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—48no—
1323C22—44no—
1324C22—44no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—48no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—44no—
1334C22—42no—
1335C22—44no—
1336C22—44no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—84no—
1343C22—84no—
1344C22—84no—
1345C22—84no—
1346C22—84no—
1347C22—84no—
1348C22—88no—
1349C22—84no—
1350C22—82no—
1351C22—84no—
1352C22—84no—
1353C22—88no—
1354C22—82no—
1355C22—82no—
1356C22—84no—
1357C22—84no—
1358C22—84no—
1359C22—84no—
1360C22—84no—
1361C22—84no—
1362C22—84no—
1363C22—88no—
1364C22—88no—
1365C22—88no—
1366C22—84no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—164no—
1371C22—168no—
1372C22#302612yes—
1373C22#302612yes—
1374C22C22×#12011yescharacteristic
1375C22C2×#53412yes—
1376C22#348414yes—
1377C4—24no—
1378C4—42no—
1379C4—44no—
1380C4—44no—
1381C4—44no—
1382C4—84no—
1383C4—82no—
1384C4—82no—
1385C4—84no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C2—22no—
1390C2—24no—
1391C2—22no—
1392C2—22no—
1393C2—41no—
1394C2—41no—
1395C2—41no—
1396C2—41no—
1397C2—42no—
1398C2—42no—
1399C2—42no—
1400C2—44no—
1401C2—82no—
1402C2—84no—
1403C2—161no—
1404C2#3498011yescharacteristic
1405C2C2×#302611yescharacteristic
1406C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3484C2semidirect
2. #37436C2semidirect
3. #34980C2semidirect
4. #33022C2semidirect
5. #33020C2semidirect
6. #32900C2semidirect
7. #32898C2semidirect
8. #29635C2semidirect
9. #29634C2semidirect
10. #24405C2semidirect
11. #24404C2semidirect
12. #24058C2semidirect
13. #23903C2semidirect
14. #21746C2semidirect
15. C2×#1781C2semidirect
31. C2×#534C22semidirect
35. C22×#120C22semidirect
37. C2×#458C22semidirect
38. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
39. C22×#99C22semidirect
44. #2622C22semidirect
48. #2613C22semidirect
49. #2483C22semidirect
51. #2412C22semidirect
56. #2410C22semidirect
58. #2405C22semidirect
59. #2405C22semidirect
60. #2405C22semidirect
61. #2405C22semidirect
63. #2403C22semidirect
64. #2403C22semidirect
65. #2403C22semidirect
66. #2308C22semidirect
67. C2×#379C22semidirect
68. C2×#379C22semidirect
69. #2044C22semidirect
70. #2044C22semidirect
71. #2022C22semidirect
72. #2021C22semidirect
73. #1898C22semidirect
74. #1898C22semidirect
75. #1890C22semidirect
76. #1889C22semidirect
77. #1867C22semidirect
78. #1867C22semidirect
79. #1819C22semidirect
80. #1819C22semidirect
81. #1790C22semidirect
82. #1790C22semidirect
85. #1781C22semidirect
86. #1781C22semidirect
87. #1781C22semidirect
88. #1781C22semidirect
89. C26D4semidirect
106. C23×D4D4semidirect
107. C23×D4D4semidirect
108. C23×D4D4semidirect
109. C23×D4D4semidirect
110. C23×D4D4semidirect
111. C23×D4D4semidirect
118. C23×D4C23semidirect
119. C23×D4C23semidirect
120. C24×C4D4semidirect
160. C2×#123C23semidirect
161. C2×#123C23semidirect
205. C2×#120D4semidirect
206. C2×#120D4semidirect
210. C2×#120C23semidirect
211. C2×#120C23semidirect
227. C22×C22⋊C4D4semidirect
228. C22×C22⋊C4D4semidirect
231. C22×C22⋊C4C23semidirect
232. C22×C22⋊C4C23semidirect
233. C22×C22⋊C4C23semidirect
234. C22×C22⋊C4C23semidirect
240. C2×#99C23semidirect
241. C2×#99C23semidirect
242. C2×#99C23semidirect
278. #386C23semidirect
279. #386C23semidirect
280. #386C23semidirect
281. #386C23semidirect
287. #385C23semidirect
288. #385C23semidirect
291. #381C23semidirect
306. #379C23semidirect
307. #379C23semidirect
308. #379C23semidirect
309. #342C23semidirect
310. #342C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
#374362
#349802
#330222
#330202
#329002
#328982
#296352
#296342
#244052
#244042
#240582
#239032
#217462
C2×#17812