Finite Group Databasebeta

← #6470239

Subgroups — #6470239

Order 512.

4318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2#37441C212yesmaximal, complemented
3#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33022C212yesmaximal, complemented
5#32900C212yesmaximal, complemented
6#29635C214yesmaximal, complemented
7#24407C218yesmaximal, complemented
8#24059C214yesmaximal, complemented
9#23905C214yesmaximal, complemented
10#21747C212yesmaximal, complemented
11#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×#41C2211yescharacteristic
14#3485—22no—
15#3485—22no—
16#3485—24no—
17#3485—24no—
18#3485C2214yes—
19#3485C2214yes—
20C2×#547—22no—
21C2×#547—22no—
22C2×#546—22no—
23C2×#546—22no—
24C2×#536—21no—
25C2×#536C2212yescomplemented
26C2×#534—21no—
27C2×#534C2212yes—
28C2×#525—21no—
29C22×#123—21no—
30C22×#123C2212yes—
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#518C2211yescharacteristic
33C2×#458C2218yescomplemented
34C2×#410C2214yescomplemented
35#2848—21no—
36#2848—21no—
37#2814—24no—
38#2663—24no—
39#2627—22no—
40#2626—22no—
41#2623C2214yescomplemented
42#2616—22no—
43#2614C2214yescomplemented
44#2583—22no—
45#2561—22no—
46#2483C2214yescomplemented
47#2435—21no—
48#2434—21no—
49#2432—22no—
50#2413C2218yescomplemented
51#2406C2214yescomplemented
52#2405C2214yes—
53#2405C2212yes—
54#2405C2212yescomplemented
55#2311C2212yescomplemented
56#2280C2212yescomplemented
57#2280C2211yescharacteristic, complemented
58#2044C22116yescomplemented
59#2022C22116yescomplemented
60#1899C2218yescomplemented
61#1899C2218yescomplemented
62#1890C2218yescomplemented
63#1867C2218yescomplemented
64#1819C2214yescomplemented
65#1790C2218yescomplemented
66#1782C2214yescomplemented
67#1781C2212yes—
68#1781C2214yes—
69#1781C2212yescomplemented
70C2×H(5,𝔽2)—24no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—48no—
73C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—48no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41C2312yes—
84C22×#41C2312yes—
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic, complemented
87C23×D4—21no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4D411yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2312yes—
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4D411yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96#547—28no—
97#547—28no—
98#547—28no—
99#547—28no—
100#547—28no—
101#547—28no—
102#547—28no—
103#547—28no—
104#546—28no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#536—28no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536—48no—
116#534—28no—
117#534—24no—
118#534—24no—
119#534—24no—
120#534—24no—
121#534—24no—
122#534C2318yes—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127#525—24no—
128#525—24no—
129#525—24no—
130#525—24no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—24no—
134C2×#123—24no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—24no—
139C2×#123—24no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123D414yes—
149C2×#123D414yes—
150C2×#123C2314yes—
151C2×#123C2318yes—
152C2×#123C2314yes—
153C2×#123C2314yes—
154C2×#123C2314yescomplemented
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—22no—
178#518—22no—
179#518—24no—
180#518C2314yes—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117C2312yescomplemented
187C2×#117C2314yescomplemented
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4D412yes—
191C22×C4⋊C4D412yes—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
193C22×C4⋊C4C2312yescomplemented
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4D412yes—
198C22×C22⋊C4D412yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201#458—416no—
202#410—48no—
203C2×#99C2318yes—
204C2×#99C23116yes—
205C2×#99C2318yescomplemented
206#400—24no—
207#399—24no—
208#398—24no—
209#398—28no—
210#397—24no—
211#397—28no—
212#396—28no—
213#395—24no—
214#395—24no—
215#395—24no—
216#394—24no—
217#394—24no—
218#394—24no—
219#394—28no—
220#393—24no—
221#393—24no—
222#391—22no—
223#390—22no—
224#389—28no—
225#388—28no—
226#386C2314yes—
227#386C2318yes—
228#386C2314yescomplemented
229#385—24no—
230#385—24no—
231#385—22no—
232#385—22no—
233#385—24no—
234#385—24no—
235#385C2318yescomplemented
236#381—24no—
237#381C2314yescomplemented
238#381C2318yescomplemented
239#381C2312yescomplemented
240#380—22no—
241#380—22no—
242#380—21no—
243#380—21no—
244#380—22no—
245#380—22no—
246#379—24no—
247#379—22no—
248#379—22no—
249#379C2312yes—
250#379C2314yes—
251C4×C22⋊C4—22no—
252C4×C22⋊C4—22no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255#342C23116yescomplemented
256C25—21no—
257C25C2×D411yescharacteristic
258C25C2×D412yes—
259C25C2×D411yescharacteristic
260C25C2411yescharacteristic
261H(5,𝔽2)—216no—
262H(5,𝔽2)—48no—
263H(5,𝔽2)—432no—
264H(5,𝔽2)—48no—
265H(5,𝔽2)—48no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—28no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—416no—
288C2×#41—416no—
289C2×#41—416no—
290C2×#41—416no—
291C2×#41—416no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—28no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—28no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—28no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—48no—
325C22×D4—416no—
326C22×D4—48no—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D414yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2414yes—
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2412yes—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—44no—
348C23×C4—44no—
349C23×C4—44no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2412yes—
368C23×C4C2411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C23×C4C2412yes—
371C4⋊Q8—28no—
372C4⋊Q8—28no—
373C4⋊Q8—48no—
374#124—28no—
375#124—28no—
376#124—48no—
377#123—28no—
378#123—28no—
379#123—28no—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—28no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—28no—
403#123—216no—
404#123—48no—
405#123—416no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—48no—
415C22⋊Q8—48no—
416C22⋊Q8—41no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—42no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#120—28no—
439#120—28no—
440#120—28no—
441#120—28no—
442#120—28no—
443#120—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—44no—
455#117—48no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—28no—
485C2×C4⋊C4—28no—
486C2×C4⋊C4C2×D414yes—
487C2×C4⋊C4C2×D414yes—
488C2×C4⋊C4C2×D414yes—
489C2×C4⋊C4C2×D414yes—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—28no—
527C2×C22⋊C4C2×D414yes—
528C2×C22⋊C4C2×D414yes—
529C2×C22⋊C4C2×D414yes—
530C2×C22⋊C4C2×D414yes—
531C2×C22⋊C4C2×D414yes—
532C2×C22⋊C4C2414yes—
533C2×C22⋊C4C2418yes—
534C2×C22⋊C4C2414yes—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—24no—
538#99—216no—
539#99—416no—
540#99—48no—
541#95—22no—
542#95—24no—
543#95—24no—
544#95—22no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547#95—28no—
548#95—28no—
549#95—28no—
550#95—28no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—24no—
554C24—24no—
555C24—24no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—42no—
561C24—42no—
562C24—44no—
563C24—44no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—44no—
567C24—81no—
568C24—81no—
569C24—81no—
570C24—82no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24C22×D411yescharacteristic
574C24C22×D412yes—
575C24C22×D414yes—
576C24C22×D412yes—
577C24C22×D411yescharacteristic
578C24C22×D412yes—
579C24C22×D412yes—
580C24C2511yescharacteristic
581#41—416no—
582#41—416no—
583#41—416no—
584#41—416no—
585#41—432no—
586#41—416no—
587#41—48no—
588#41—416no—
589#41—416no—
590#41—416no—
591#41—416no—
592#41—432no—
593#41—48no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—84no—
610C2×Q8—84no—
611C2×D4—216no—
612C2×D4—216no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—28no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—216no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—432no—
642C2×D4—432no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—48no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—84no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4H(5,𝔽2)18yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—28no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—28no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12012yes—
726C22×C4#12012yes—
727C22×C4#12012yes—
728C22×C4#12012yes—
729C22×C4#12012yes—
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12012yes—
733C22×C4C22×D414yes—
734C22×C4C22×D412yes—
735C22×C4C22×D412yes—
736C22×C4C22×D412yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D412yes—
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D412yes—
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D414yes—
745C22×C4C22×D414yes—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—28no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—44no—
759C4⋊C4—48no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—48no—
767C4⋊C4—84no—
768C4⋊C4—88no—
769C4⋊C4—88no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—28no—
772C22⋊C4—28no—
773C22⋊C4—28no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—216no—
788C22⋊C4—28no—
789C22⋊C4—48no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—88no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—84no—
801C22⋊C4—88no—
802C42—28no—
803C42—44no—
804C42—84no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—28no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—48no—
840C23—44no—
841C23—44no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—44no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—88no—
852C23—88no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—88no—
856C23—168no—
857C23—168no—
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C2×#12012yes—
860C23C2×#12011yescharacteristic
861C23#53414yes—
862C23C23×D411yescharacteristic
863C23C23×D412yes—
864C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
865Q8—48no—
866Q8—48no—
867Q8—48no—
868Q8—82no—
869Q8—82no—
870Q8—84no—
871D4—216no—
872D4—216no—
873D4—48no—
874D4—48no—
875D4—48no—
876D4—48no—
877D4—48no—
878D4—416no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—48no—
882D4—48no—
883D4—88no—
884D4—88no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—28no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—44no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—44no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—416no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—48no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—48no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—48no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—48no—
943C2×C4—48no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4C2×#12011yescharacteristic
949C2×C4C2×#12011yescharacteristic
950C2×C4C2×#12012yes—
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12012yes—
954C2×C4#53414yes—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—22no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—24no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—48no—
971C22—44no—
972C22—48no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—44no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—84no—
985C22—82no—
986C22—88no—
987C22—84no—
988C22—88no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—164no—
992C22—168no—
993C22#302812yes—
994C22C22×#12011yescharacteristic
995C22C2×#53412yes—
996C22#348414yes—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—24no—
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—44no—
1007C4—44no—
1008C4—84no—
1009C4—88no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C2—22no—
1013C2—24no—
1014C2—22no—
1015C2—41no—
1016C2—42no—
1017C2—44no—
1018C2—82no—
1019C2—84no—
1020C2#3498011yescharacteristic
1021C2C2×#302811yescharacteristic
1022C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37441C2semidirect
3. #35305C2semidirect
4. #33022C2semidirect
5. #32900C2semidirect
6. #29635C2semidirect
7. #24407C2semidirect
8. #24059C2semidirect
9. #23905C2semidirect
10. #21747C2semidirect
11. #20584C2semidirect
25. C2×#536C22semidirect
31. C22×C22⋊Q8C22semidirect
33. C2×#458C22semidirect
34. C2×#410C22semidirect
41. #2623C22semidirect
43. #2614C22semidirect
46. #2483C22semidirect
50. #2413C22semidirect
51. #2406C22semidirect
54. #2405C22semidirect
55. #2311C22semidirect
56. #2280C22semidirect
57. #2280C22semidirect
58. #2044C22semidirect
59. #2022C22semidirect
60. #1899C22semidirect
61. #1899C22semidirect
62. #1890C22semidirect
63. #1867C22semidirect
64. #1819C22semidirect
65. #1790C22semidirect
66. #1782C22semidirect
69. #1781C22semidirect
86. C23×Q8C23semidirect
154. C2×#123C23semidirect
186. C2×#117C23semidirect
187. C2×#117C23semidirect
192. C22×C4⋊C4C23semidirect
193. C22×C4⋊C4C23semidirect
205. C2×#99C23semidirect
228. #386C23semidirect
235. #385C23semidirect
237. #381C23semidirect
238. #381C23semidirect
239. #381C23semidirect
255. #342C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
#374412
#353052
#330222
#329002
#296352
#244072
#240592
#239052
#217472
#205842