Subgroups — #6470241

Order 512.

4520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#37446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24404	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#24059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3489	—	2	2	no	—
15	#3489	—	2	2	no	—
16	#3488	—	2	2	no	—
17	#3488	—	2	2	no	—
18	#3487	—	2	1	no	—
19	#3486	—	2	1	no	—
20	#3485	—	2	1	no	—
21	#3485	C₂²	1	4	yes	—
22	#3484	—	2	1	no	—
23	#3484	C₂²	1	4	yes	—
24	D₄×#41	—	2	4	no	—
25	D₄×#41	—	2	4	no	—
26	#3449	—	2	2	no	—
27	#3449	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#525	—	2	2	no	—
30	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2847	—	2	2	no	—
36	#2816	—	2	2	no	—
37	#2815	—	2	2	no	—
38	#2656	—	2	2	no	—
39	#2639	—	2	2	no	—
40	#2635	—	2	4	no	—
41	#2623	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2615	—	2	1	no	—
43	#2615	—	2	1	no	—
44	#2613	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2543	—	2	4	no	—
46	#2482	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2436	—	2	1	no	—
48	#2433	—	2	1	no	—
49	#2431	—	2	2	no	—
50	#2410	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#2404	C₂²	1	2	yes	—
52	#2404	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2404	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2403	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2044	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#2021	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#1899	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1898	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1889	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1867	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1820	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1790	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1782	C₂²	1	2	yes	—
67	#1782	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1782	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1782	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#585	—	4	8	no	—
71	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
72	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
73	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
74	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
75	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×#41	—	2	2	no	—
77	C₂²×#41	—	2	2	no	—
78	C₂²×#41	—	2	2	no	—
79	C₂²×#41	—	2	2	no	—
80	C₂²×#41	—	2	2	no	—
81	C₂²×#41	—	2	4	no	—
82	C₂²×#41	—	4	8	no	—
83	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#550	—	2	4	no	—
98	#550	—	2	4	no	—
99	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
100	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
101	#548	—	2	4	no	—
102	#548	—	2	4	no	—
103	#548	—	2	4	no	—
104	#548	—	2	4	no	—
105	#547	—	2	4	no	—
106	#547	—	2	4	no	—
107	#547	—	2	8	no	—
108	#547	—	2	8	no	—
109	#546	—	2	4	no	—
110	#546	—	2	4	no	—
111	#546	—	2	4	no	—
112	#546	—	2	4	no	—
113	#546	—	2	8	no	—
114	#546	—	2	8	no	—
115	#546	—	2	8	no	—
116	#546	—	2	8	no	—
117	D₄²	—	2	4	no	—
118	D₄²	—	2	4	no	—
119	D₄²	—	2	8	no	—
120	D₄²	—	2	8	no	—
121	#537	—	2	4	no	—
122	#537	—	2	4	no	—
123	#537	—	2	2	no	—
124	#537	—	2	2	no	—
125	#536	—	2	4	no	—
126	#536	—	2	4	no	—
127	#536	—	2	2	no	—
128	#536	—	2	2	no	—
129	#535	—	2	4	no	—
130	#535	—	2	4	no	—
131	#535	—	2	2	no	—
132	#535	—	2	2	no	—
133	#535	—	4	8	no	—
134	#534	—	2	4	no	—
135	#534	—	2	4	no	—
136	#534	C₂³	1	8	yes	—
137	#532	—	2	8	no	—
138	#532	—	2	4	no	—
139	C₂×#127	—	2	2	no	—
140	C₂×#124	—	2	2	no	—
141	#525	—	2	4	no	—
142	#525	—	2	4	no	—
143	#525	—	2	4	no	—
144	#525	—	2	4	no	—
145	#525	—	2	8	no	—
146	#525	—	2	2	no	—
147	#525	—	2	4	no	—
148	#525	—	2	4	no	—
149	#525	—	2	4	no	—
150	#525	—	2	2	no	—
151	#525	—	2	2	no	—
152	#525	—	2	2	no	—
153	#525	—	2	2	no	—
154	#525	—	2	2	no	—
155	#525	—	2	2	no	—
156	#525	—	2	2	no	—
157	#525	—	2	4	no	—
158	C₂×#123	—	2	4	no	—
159	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×#121	—	2	2	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	—	2	2	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	—	2	2	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#121	—	2	8	no	—
177	C₂×#121	D₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×#121	D₄	1	2	yes	complemented
179	C₂×#120	—	2	4	no	—
180	C₂×#120	—	2	4	no	—
181	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#120	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
185	#520	—	2	2	no	—
186	#520	—	2	2	no	—
187	#519	—	2	1	no	—
188	#518	—	2	1	no	—
189	#518	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×#117	—	2	2	no	—
196	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	B(4,𝔽₂)	—	4	16	no	—
202	C₂×#99	—	4	8	no	—
203	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
204	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×#99	C₂³	1	16	yes	—
206	#400	—	2	4	no	—
207	#399	—	2	4	no	—
208	#399	—	2	4	no	—
209	#398	—	2	4	no	—
210	#397	—	2	4	no	—
211	#397	—	2	4	no	—
212	#394	—	2	4	no	—
213	#394	—	2	4	no	—
214	#394	—	2	8	no	—
215	#393	—	2	4	no	—
216	#393	—	2	2	no	—
217	#393	—	2	2	no	—
218	#392	—	2	4	no	—
219	#392	—	2	4	no	—
220	#392	—	2	2	no	—
221	#392	—	2	2	no	—
222	#392	—	2	8	no	—
223	#392	—	2	4	no	—
224	#392	—	2	4	no	—
225	#392	—	2	4	no	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#390	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	8	no	—
229	#386	—	2	4	no	—
230	#386	—	2	4	no	—
231	#386	—	2	4	no	—
232	#386	—	2	8	no	—
233	#386	—	2	8	no	—
234	#386	C₂³	1	4	yes	—
235	#386	C₂³	1	4	yes	—
236	#386	C₂³	1	8	yes	—
237	#385	C₂³	1	8	yes	—
238	#381	—	2	2	no	—
239	#381	—	2	2	no	—
240	#381	C₂³	1	2	yes	—
241	#381	C₂³	1	4	yes	—
242	#381	C₂³	1	4	yes	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	—	2	2	no	—
245	#380	—	2	1	no	—
246	#380	—	2	1	no	—
247	#379	C₂³	1	8	yes	—
248	#379	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×#95	—	2	2	no	—
252	C₂×#95	—	2	2	no	—
253	#342	C₂³	1	16	yes	—
254	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
258	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	—	2	8	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	8	no	—
287	C₂×#41	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	—	4	4	no	—
289	C₂×#41	—	4	4	no	—
290	C₂×#41	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	4	8	no	—
292	C₂×#41	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	4	4	no	—
294	C₂×#41	—	4	8	no	—
295	C₂×#41	—	4	8	no	—
296	C₂×#41	—	4	16	no	—
297	C₂×#41	—	4	16	no	—
298	C₂×#41	—	4	16	no	—
299	C₂×#41	—	4	16	no	—
300	C₂×#41	—	4	32	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	#127	—	2	8	no	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	4	8	no	—
378	#124	—	2	8	no	—
379	#124	—	2	8	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	2	4	no	—
382	#124	—	4	8	no	—
383	#123	—	2	8	no	—
384	#123	—	2	8	no	—
385	#123	—	2	8	no	—
386	#123	—	2	8	no	—
387	#123	—	2	4	no	—
388	#123	—	2	8	no	—
389	#123	—	2	4	no	—
390	#123	—	2	4	no	—
391	#123	—	2	4	no	—
392	#123	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	2	8	no	—
420	#121	—	2	8	no	—
421	#121	—	2	8	no	—
422	#121	—	2	8	no	—
423	#121	—	2	8	no	—
424	#121	—	2	8	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#121	—	2	8	no	—
435	#121	—	4	8	no	—
436	#121	—	4	8	no	—
437	#121	—	4	1	no	—
438	#121	—	4	1	no	—
439	#121	—	4	2	no	—
440	#121	—	4	2	no	—
441	#121	—	4	2	no	—
442	#121	—	4	2	no	—
443	#121	—	4	2	no	—
444	#121	—	4	1	no	—
445	#121	—	4	1	no	—
446	#121	—	4	2	no	—
447	#121	—	8	16	no	—
448	#120	—	2	8	no	—
449	#120	—	2	8	no	—
450	#120	—	2	8	no	—
451	#120	—	2	8	no	—
452	#120	—	2	4	no	—
453	#120	—	2	8	no	—
454	#120	—	2	4	no	—
455	#120	—	2	4	no	—
456	#120	—	2	4	no	—
457	#120	—	2	8	no	—
458	#120	—	2	16	no	—
459	#120	—	4	8	no	—
460	#120	—	4	16	no	—
461	#120	—	8	8	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	8	no	—
465	C₄×D₄	—	2	8	no	—
466	C₄×D₄	—	2	8	no	—
467	C₄×D₄	—	2	8	no	—
468	C₄×D₄	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	8	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	C₄×D₄	—	2	8	no	—
482	#117	—	2	4	no	—
483	#117	—	2	4	no	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	2	4	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	#99	—	2	16	no	—
536	#99	—	4	8	no	—
537	#99	—	4	16	no	—
538	#95	—	2	4	no	—
539	#95	—	2	4	no	—
540	#95	—	2	4	no	—
541	#95	—	2	4	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	4	no	—
545	#95	—	2	4	no	—
546	#95	—	2	8	no	—
547	#95	—	2	8	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	4	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	8	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	4	no	—
559	C₂⁴	—	8	1	no	—
560	C₂⁴	—	8	2	no	—
561	C₂⁴	—	8	2	no	—
562	C₂⁴	—	8	2	no	—
563	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	2	16	no	—
572	#41	—	2	16	no	—
573	#41	—	4	16	no	—
574	#41	—	4	16	no	—
575	#41	—	4	32	no	—
576	#41	—	4	16	no	—
577	#41	—	4	16	no	—
578	#41	—	4	16	no	—
579	#41	—	4	8	no	—
580	#41	—	4	8	no	—
581	#41	—	4	8	no	—
582	#41	—	4	8	no	—
583	#41	—	4	16	no	—
584	#41	—	4	8	no	—
585	#41	—	4	8	no	—
586	#41	—	4	8	no	—
587	#41	—	4	8	no	—
588	#41	—	4	8	no	—
589	#41	—	4	16	no	—
590	#41	—	4	8	no	—
591	#41	—	4	8	no	—
592	#41	—	4	16	no	—
593	#41	—	4	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	16	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	8	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	16	no	—
645	C₂×D₄	—	4	16	no	—
646	C₂×D₄	—	4	32	no	—
647	C₂×D₄	—	4	8	no	—
648	C₂×D₄	—	4	8	no	—
649	C₂×D₄	—	4	16	no	—
650	C₂×D₄	—	4	8	no	—
651	C₂×D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×D₄	—	4	8	no	—
653	C₂×D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×D₄	—	4	16	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	8	no	—
660	C₂×D₄	—	4	1	no	—
661	C₂×D₄	—	4	1	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	4	no	—
664	C₂×D₄	—	8	4	no	—
665	C₂×D₄	—	8	4	no	—
666	C₂×D₄	—	8	4	no	—
667	C₂×D₄	—	8	8	no	—
668	C₂×D₄	—	8	8	no	—
669	C₂×D₄	—	8	4	no	—
670	C₂×D₄	—	8	4	no	—
671	C₂×D₄	—	8	8	no	—
672	C₂×D₄	—	8	8	no	—
673	C₂×D₄	—	8	4	no	—
674	C₂×D₄	—	8	4	no	—
675	C₂×D₄	—	8	8	no	—
676	C₂×D₄	—	8	8	no	—
677	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
799	C₄²	—	2	8	no	—
800	C₄²	—	2	4	no	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	4	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	8	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	4	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	8	2	no	—
845	C₂³	—	8	2	no	—
846	C₂³	—	8	8	no	—
847	C₂³	—	8	4	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	8	8	no	—
850	C₂³	—	8	8	no	—
851	C₂³	—	16	8	no	—
852	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	#534	1	4	yes	—
856	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
859	Q₈	—	2	8	no	—
860	Q₈	—	4	8	no	—
861	Q₈	—	4	4	no	—
862	Q₈	—	4	4	no	—
863	Q₈	—	4	4	no	—
864	Q₈	—	4	8	no	—
865	D₄	—	2	8	no	—
866	D₄	—	2	16	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	D₄	—	4	8	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	4	8	no	—
873	D₄	—	4	8	no	—
874	D₄	—	4	16	no	—
875	D₄	—	4	8	no	—
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	8	2	no	—
882	D₄	—	8	4	no	—
883	D₄	—	8	4	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	D₄	—	8	8	no	—
886	D₄	—	8	8	no	—
887	D₄	—	8	8	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	—	8	4	no	—
890	D₄	—	16	8	no	—
891	D₄	—	16	8	no	—
892	D₄	—	16	16	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	8	no	—
932	C₂×C₄	—	4	16	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	8	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	8	no	—
940	C₂×C₄	—	4	8	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂×C₄	—	8	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	16	8	no	—
948	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	8	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	4	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	8	2	no	—
983	C₂²	—	8	4	no	—
984	C₂²	—	8	8	no	—
985	C₂²	—	8	8	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	4	no	—
988	C₂²	—	8	4	no	—
989	C₂²	—	8	8	no	—
990	C₂²	—	8	8	no	—
991	C₂²	—	8	8	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	16	8	no	—
996	C₂²	#3027	1	2	yes	—
997	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
999	C₂²	#3484	1	4	yes	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	4	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	8	8	no	—
1012	C₄	—	8	4	no	—
1013	C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	2	4	no	—
1016	C₂	—	2	2	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	4	1	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	8	2	no	—
1021	C₂	—	8	4	no	—
1022	C₂	—	16	2	no	—
1023	C₂	#34980	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂×#3027	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#60398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62811	C₂	semidirect
2. #37446	C₂	semidirect
3. #35250	C₂	semidirect
4. #33021	C₂	semidirect
5. #32899	C₂	semidirect
6. #29636	C₂	semidirect
7. #24404	C₂	semidirect
8. #24059	C₂	semidirect
9. #23904	C₂	semidirect
10. #21748	C₂	semidirect
11. C₂×#1782	C₂	semidirect
28. C₂×#535	C₂²	semidirect
31. C₂²×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
34. C₂²×#99	C₂²	semidirect
41. #2623	C₂²	semidirect
44. #2613	C₂²	semidirect
46. #2482	C₂²	semidirect
50. #2410	C₂²	semidirect
52. #2404	C₂²	semidirect
53. #2404	C₂²	semidirect
54. #2403	C₂²	semidirect
55. #2311	C₂²	semidirect
56. #2280	C₂²	semidirect
57. C₂×#381	C₂²	semidirect
58. #2044	C₂²	semidirect
59. #2021	C₂²	semidirect
60. #1899	C₂²	semidirect
61. #1898	C₂²	semidirect
62. #1889	C₂²	semidirect
63. #1867	C₂²	semidirect
64. #1820	C₂²	semidirect
65. #1790	C₂²	semidirect
67. #1782	C₂²	semidirect
68. #1782	C₂²	semidirect
69. #1782	C₂²	semidirect
83. C₂²×#41	D₄	semidirect
84. C₂²×#41	D₄	semidirect
85. C₂²×#41	D₄	semidirect
90. C₂³×Q₈	D₄	semidirect
91. C₂³×D₄	D₄	semidirect
95. C₂⁴×C₄	D₄	semidirect
162. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
163. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
177. C₂×#121	D₄	semidirect
178. C₂×#121	D₄	semidirect
193. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
194. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62811	2
#37446	2
#35250	2
#33021	2
#32899	2
#29636	2
#24404	2
#24059	2
#23904	2
#21748	2
C₂×#1782	2