Finite Group Databasebeta

← #6470243

Subgroups — #6470243

Order 512.

4554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36715C212yesmaximal, complemented
3#35347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29635C212yesmaximal, complemented
9#29634C212yesmaximal, complemented
10#24407C214yesmaximal, complemented
11#24406C214yesmaximal, complemented
12#24056C214yesmaximal, complemented
13#23903C214yesmaximal, complemented
14#21749C212yesmaximal, complemented
15#20586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3496—24no—
19#3496—24no—
20#3485—22no—
21#3485—24no—
22#3485C2214yes—
23#3484—22no—
24#3484—24no—
25#3484C2214yes—
26#3449—22no—
27C2×#534—22no—
28C2×#534C2212yes—
29C2×#534C2212yes—
30C2×#534C2212yescomplemented
31C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#518C2211yescharacteristic
33C2×#458C2214yescomplemented
34C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
35C2×#410C2214yescomplemented
36#2849C2214yescomplemented
37#2701—24no—
38#2699—24no—
39#2682—24no—
40#2678—24no—
41#2613C2214yescomplemented
42#2483C2212yescomplemented
43#2430—22no—
44#2430—22no—
45#2413C2214yescomplemented
46#2411C2214yescomplemented
47#2410—22no—
48#2410—22no—
49#2406C2212yescomplemented
50#2405C2211yescharacteristic
51#2405C2212yescomplemented
52#2405C2212yescomplemented
53#2405C2211yescharacteristic, complemented
54#2404C2212yescomplemented
55#2403C2211yescharacteristic
56#2403C2212yescomplemented
57#2403C2211yescharacteristic, complemented
58#2309C2212yescomplemented
59#2308C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61#2044C2218yescomplemented
62#2044C2218yescomplemented
63#2022C2218yescomplemented
64#2021C2218yescomplemented
65#1899C2218yescomplemented
66#1898C2218yescomplemented
67#1890C2214yescomplemented
68#1889C2214yescomplemented
69#1867C2214yescomplemented
70#1867C2214yescomplemented
71#1819C2212yescomplemented
72#1819C2212yescomplemented
73#1790C2214yescomplemented
74#1790C2214yescomplemented
75#1781C2211yescharacteristic
76#1781C2211yescharacteristic
77#1781C2212yescomplemented
78#1781C2212yescomplemented
79#1781C2212yescomplemented
80#1781C2214yescomplemented
81C2×H(5,𝔽2)—24no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—24no—
84C2×H(5,𝔽2)—24no—
85C2×H(5,𝔽2)—48no—
86C2×H(5,𝔽2)—48no—
87C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41D412yescomplemented
91C22×#41D412yescomplemented
92C22×#41C2312yes—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—22no—
95C23×D4D412yescomplemented
96C23×D4D412yescomplemented
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C23×D4C2312yes—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C23×D4C2312yes—
101C23×D4C2311yescharacteristic
102C23×D4C2311yescharacteristic
103C23×D4C2311yescharacteristic, complemented
104C24×C4C2311yescharacteristic, complemented
105#547—28no—
106#547—28no—
107#547—28no—
108#547—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117D42—28no—
118D42—28no—
119D42—28no—
120D42—28no—
121#537—24no—
122#537—24no—
123#536—24no—
124#536—24no—
125#535—24no—
126#535—24no—
127#534—28no—
128#534—28no—
129#534—24no—
130#534—24no—
131#534—24no—
132#534—24no—
133#534—24no—
134#534—24no—
135#534—24no—
136#534—24no—
137#534—24no—
138#534—48no—
139#534C2318yes—
140#532—28no—
141#525—28no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144C2×#123—24no—
145C2×#123—24no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—24no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123D414yescomplemented
152C2×#123C2312yes—
153C2×#123C2314yes—
154C2×#123C2314yes—
155C2×#123C2312yescomplemented
156C2×#121—24no—
157C2×#121—24no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121D414yescomplemented
167C2×#121D414yescomplemented
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—22no—
171C2×#120—22no—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—21no—
174C2×#120—21no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120D414yescomplemented
177C2×#120C2312yes—
178C2×#120C2314yes—
179C2×#120C2314yes—
180C2×#120C2312yescomplemented
181#518—22no—
182#518—24no—
183#518C2314yes—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2314yescomplemented
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
194C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
195#458—48no—
196B(4,𝔽2)—48no—
197#410—48no—
198C2×#99C2314yes—
199C2×#99C2314yes—
200C2×#99C2318yes—
201C2×#99C2318yes—
202C2×#99C2318yescomplemented
203#398—24no—
204#397—24no—
205#396—24no—
206#396—24no—
207#395—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#394—24no—
211#394—22no—
212#394—24no—
213#394—24no—
214#394—24no—
215#394—24no—
216#393—22no—
217#392—24no—
218#392—24no—
219#392—22no—
220#392—22no—
221#392—24no—
222#392—22no—
223#390—24no—
224#390—24no—
225#390—24no—
226#389—24no—
227#388—24no—
228#388—24no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—24no—
232#386—22no—
233#386—22no—
234#386—21no—
235#386—21no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#386—22no—
239#386—22no—
240#386C2314yes—
241#386C2314yes—
242#386C2312yes—
243#386C2312yes—
244#386C2312yescomplemented
245#386C2312yescomplemented
246#385—21no—
247#385—21no—
248#385—22no—
249#385—22no—
250#385—22no—
251#385—22no—
252#385—24no—
253#385C2314yescomplemented
254#385C2314yescomplemented
255#381—22no—
256#381—24no—
257#381C2312yescomplemented
258#381C2314yescomplemented
259#379—21no—
260#379—21no—
261#379—22no—
262#379C2311yescharacteristic
263#379C2311yescharacteristic
264#379C2312yes—
265#379C2312yes—
266#379C2314yescomplemented
267#379C2314yescomplemented
268C2×#95—22no—
269#342C2318yescomplemented
270#342C2318yescomplemented
271C25—21no—
272C25C2×D411yescharacteristic
273C25C2×D412yes—
274C25C2×D411yescharacteristic
275C25C2×D412yes—
276C25C2411yescharacteristic
277C25C2411yescharacteristic
278C25C2411yescharacteristic
279H(5,𝔽2)—28no—
280H(5,𝔽2)—28no—
281H(5,𝔽2)—48no—
282H(5,𝔽2)—416no—
283H(5,𝔽2)—416no—
284H(5,𝔽2)—416no—
285H(5,𝔽2)—416no—
286H(5,𝔽2)—416no—
287H(5,𝔽2)—416no—
288H(5,𝔽2)—48no—
289H(5,𝔽2)—48no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—28no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—28no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—28no—
298C2×#41—28no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—48no—
305C2×#41—416no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—28no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—28no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—28no—
323C22×D4—28no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—28no—
331C22×D4—28no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—48no—
350C22×D4—416no—
351C22×D4—48no—
352C22×D4—82no—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D414yes—
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D414yes—
360C22×D4C2×D414yes—
361C22×D4C2×D414yes—
362C22×D4C2×D414yes—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2414yes—
366C22×D4C2412yes—
367C22×D4C2412yes—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—24no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—82no—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D412yes—
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D412yes—
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C4⋊Q8—28no—
389#127—28no—
390#124—28no—
391#124—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—44no—
406#123—48no—
407#123—48no—
408#123—88no—
409#123—84no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—28no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—28no—
425#121—28no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—48no—
435#121—48no—
436#121—44no—
437#121—48no—
438#121—44no—
439#120—28no—
440#120—28no—
441#120—28no—
442#120—28no—
443#120—28no—
444#120—28no—
445#120—28no—
446#120—28no—
447#120—28no—
448#120—28no—
449#120—28no—
450#120—28no—
451#120—28no—
452#120—44no—
453#120—48no—
454#120—48no—
455#120—82no—
456#120—82no—
457#120—84no—
458C4×D4—28no—
459C4×D4—28no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—48no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4C2×D414yes—
484C2×C4⋊C4C2×D414yes—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—44no—
532C2×C22⋊C4—84no—
533C2×C22⋊C4C2×D414yes—
534C2×C22⋊C4C2×D414yes—
535C2×C22⋊C4C2×D414yes—
536C2×C22⋊C4C2×D414yes—
537C2×C22⋊C4C2×D414yes—
538C2×C22⋊C4C2412yes—
539C2×C22⋊C4C2412yes—
540C2×C22⋊C4C2414yes—
541C2×C22⋊C4C2414yes—
542C2×C22⋊C4C2414yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—24no—
545#99—28no—
546#99—28no—
547#99—48no—
548#99—48no—
549#99—48no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—24no—
555#95—24no—
556#95—24no—
557#95—24no—
558#95—24no—
559#95—22no—
560#95—24no—
561#95—22no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—24no—
566C24—24no—
567C24—24no—
568C24—24no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—24no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—24no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—81no—
581C24—81no—
582C24—81no—
583C24—81no—
584C24—81no—
585C24—81no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—82no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24—82no—
594C24—161no—
595C24—161no—
596C24C22×D414yes—
597C24C22×D412yes—
598C24C22×D411yescharacteristic
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C22×D412yes—
601C24C22×D412yes—
602C24C22×D414yes—
603C24C22×D412yes—
604C24C22×D412yes—
605C24C2511yescharacteristic
606#41—416no—
607#41—416no—
608#41—416no—
609#41—416no—
610#41—416no—
611#41—416no—
612#41—416no—
613#41—48no—
614#41—432no—
615#41—432no—
616#41—48no—
617C2×Q8—24no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—44no—
622C2×D4—216no—
623C2×D4—216no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—28no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—416no—
673C2×D4—416no—
674C2×D4—416no—
675C2×D4—416no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—416no—
682C2×D4—416no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—162no—
714C2×D4—162no—
715C2×D4—164no—
716C2×D4—164no—
717C2×D4#12014yes—
718C2×D4#12018yes—
719C2×D4#12014yes—
720C2×D4H(5,𝔽2)18yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—28no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—84no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—161no—
773C22×C4—161no—
774C22×C4C22×D414yes—
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D414yes—
778C22×C4C22×D412yes—
779C22×C4C22×D414yes—
780C22×C4C22×D414yes—
781C4⋊C4—28no—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—28no—
786C4⋊C4—28no—
787C4⋊C4—44no—
788C4⋊C4—48no—
789C4⋊C4—44no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—84no—
792C4⋊C4—84no—
793C4⋊C4—84no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—48no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—84no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—82no—
829C22⋊C4—81no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—82no—
832C22⋊C4—82no—
833C22⋊C4—82no—
834C22⋊C4—81no—
835C22⋊C4—81no—
836C22⋊C4—84no—
837C22⋊C4—84no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—84no—
840C42—28no—
841C42—84no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—24no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—44no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—48no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—48no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—42no—
886C23—44no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—82no—
898C23—81no—
899C23—82no—
900C23—84no—
901C23—82no—
902C23—82no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—84no—
906C23—88no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—88no—
910C23—164no—
911C23—164no—
912C23—164no—
913C23—164no—
914C23—164no—
915C23—168no—
916C23—168no—
917C23C2×#12011yescharacteristic
918C23C2×#12014yes—
919C23C2×#12012yes—
920C23C2×#12011yescharacteristic
921C23#53414yes—
922C23C23×D411yescharacteristic
923C23C23×D412yes—
924C23C2×H(5,𝔽2)14yes—
925Q8—48no—
926Q8—48no—
927D4—216no—
928D4—216no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—48no—
932D4—48no—
933D4—48no—
934D4—48no—
935D4—48no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—48no—
939D4—48no—
940D4—416no—
941D4—48no—
942D4—48no—
943D4—48no—
944D4—88no—
945D4—88no—
946D4—82no—
947D4—84no—
948D4—82no—
949D4—88no—
950D4—88no—
951D4—88no—
952D4—164no—
953D4—164no—
954D4—168no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—416no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—84no—
1010C2×C4—88no—
1011C2×C4—164no—
1012C2×C4C2×#12014yes—
1013C2×C4#53414yes—
1014C22—22no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—22no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—24no—
1024C22—21no—
1025C22—22no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—22no—
1029C22—24no—
1030C22—21no—
1031C22—44no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—44no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—84no—
1051C22—84no—
1052C22—84no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—84no—
1057C22—84no—
1058C22—84no—
1059C22—84no—
1060C22—88no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—168no—
1065C22—164no—
1066C22—164no—
1067C22—168no—
1068C22C22×#12011yescharacteristic
1069C22C2×#53412yes—
1070C22#348414yes—
1071C4—24no—
1072C4—24no—
1073C4—42no—
1074C4—44no—
1075C4—42no—
1076C4—44no—
1077C4—44no—
1078C4—84no—
1079C4—82no—
1080C4—82no—
1081C4—84no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C2—22no—
1085C2—24no—
1086C2—44no—
1087C2—41no—
1088C2—41no—
1089C2—42no—
1090C2—44no—
1091C2—82no—
1092C2—84no—
1093C2—161no—
1094C2#3498011yescharacteristic
1095C2#6039911yescharacteristic
1096C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62842C2semidirect
2. #36715C2semidirect
3. #35347C2semidirect
4. #33022C2semidirect
5. #33020C2semidirect
6. #32900C2semidirect
7. #32898C2semidirect
8. #29635C2semidirect
9. #29634C2semidirect
10. #24407C2semidirect
11. #24406C2semidirect
12. #24056C2semidirect
13. #23903C2semidirect
14. #21749C2semidirect
15. #20586C2semidirect
30. C2×#534C22semidirect
31. C22×#121C22semidirect
33. C2×#458C22semidirect
34. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
35. C2×#410C22semidirect
36. #2849C22semidirect
41. #2613C22semidirect
42. #2483C22semidirect
45. #2413C22semidirect
46. #2411C22semidirect
49. #2406C22semidirect
51. #2405C22semidirect
52. #2405C22semidirect
53. #2405C22semidirect
54. #2404C22semidirect
56. #2403C22semidirect
57. #2403C22semidirect
58. #2309C22semidirect
59. #2308C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. #2044C22semidirect
62. #2044C22semidirect
63. #2022C22semidirect
64. #2021C22semidirect
65. #1899C22semidirect
66. #1898C22semidirect
67. #1890C22semidirect
68. #1889C22semidirect
69. #1867C22semidirect
70. #1867C22semidirect
71. #1819C22semidirect
72. #1819C22semidirect
73. #1790C22semidirect
74. #1790C22semidirect
77. #1781C22semidirect
78. #1781C22semidirect
79. #1781C22semidirect
80. #1781C22semidirect
90. C22×#41D4semidirect
91. C22×#41D4semidirect
95. C23×D4D4semidirect
96. C23×D4D4semidirect
103. C23×D4C23semidirect
104. C24×C4C23semidirect
151. C2×#123D4semidirect
155. C2×#123C23semidirect
166. C2×#121D4semidirect
167. C2×#121D4semidirect
176. C2×#120D4semidirect
180. C2×#120C23semidirect
187. C2×#117C23semidirect
188. C22×C4⋊C4C23semidirect
193. C22×C22⋊C4C23semidirect
194. C22×C22⋊C4C23semidirect
202. C2×#99C23semidirect
244. #386C23semidirect
245. #386C23semidirect
253. #385C23semidirect
254. #385C23semidirect
257. #381C23semidirect
258. #381C23semidirect
266. #379C23semidirect
267. #379C23semidirect
269. #342C23semidirect
270. #342C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628422
#367152
#353472
#330222
#330202
#329002
#328982
#296352
#296342
#244072
#244062
#240562
#239032
#217492
#205862