Subgroups — #6470249

Order 512.

4128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24526	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24354	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#534	—	2	1	no	—
13	C₂×#534	—	2	1	no	—
14	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#447	—	2	16	no	—
19	C₂×#447	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#2856	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2656	—	2	2	no	—
26	#2539	—	2	4	no	—
27	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
30	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#386	—	2	2	no	—
33	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#379	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1823	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁶	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
61	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
62	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	#534	—	4	8	no	—
66	#534	—	4	8	no	—
67	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂×#123	—	2	4	no	—
69	C₂×#123	—	2	4	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	—	2	2	no	—
73	C₂×#121	—	2	2	no	—
74	C₂×#121	—	2	8	no	—
75	C₂×#121	—	2	8	no	—
76	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#120	—	2	4	no	—
79	C₂×#120	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	#459	—	4	16	no	—
96	#447	—	2	32	no	—
97	#447	—	2	16	no	—
98	#447	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#102	—	2	16	no	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#399	—	2	8	no	—
108	#392	—	2	8	no	—
109	#390	—	2	4	no	—
110	#390	—	2	4	no	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	C₂³	1	8	yes	—
113	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#386	—	2	16	no	—
115	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#380	—	2	2	no	—
117	#380	C₂³	1	4	yes	—
118	#379	—	2	8	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
123	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₂⁵	—	2	1	no	—
126	C₂⁵	—	2	1	no	—
127	C₂⁵	—	2	8	no	—
128	C₂⁵	—	2	4	no	—
129	C₂⁵	—	2	2	no	—
130	C₂⁵	—	4	8	no	—
131	C₂⁵	—	4	4	no	—
132	C₂⁵	—	4	4	no	—
133	C₂⁵	—	8	4	no	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₈	—	2	16	no	—
184	C₂×D₈	—	2	16	no	—
185	C₂×D₈	—	2	32	no	—
186	C₂×D₈	—	4	16	no	—
187	C₂×D₈	—	4	64	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
191	#127	—	4	8	no	—
192	#123	—	4	16	no	—
193	#123	—	4	16	no	—
194	#121	—	2	8	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#121	—	2	8	no	—
198	#121	—	4	16	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	#121	—	4	8	no	—
201	#121	—	4	16	no	—
202	#120	—	4	16	no	—
203	#120	—	4	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	16	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
238	#102	—	2	16	no	—
239	#102	—	2	16	no	—
240	#102	—	4	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	16	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	16	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	32	no	—
259	C₂⁴	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	32	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	8	8	no	—
270	C₂⁴	—	8	4	no	—
271	C₂⁴	—	8	4	no	—
272	C₂⁴	—	8	16	no	—
273	C₂⁴	—	8	32	no	—
274	C₂⁴	—	8	32	no	—
275	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
277	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	32	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	32	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	64	no	—
303	C₂×D₄	—	4	32	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	4	no	—
318	C₂×D₄	—	8	32	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
345	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	4	32	no	—
358	D₈	—	4	32	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	16	no	—
361	C₂×C₈	—	4	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	32	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	32	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	8	16	no	—
415	C₂³	—	8	32	no	—
416	C₂³	—	8	32	no	—
417	C₂³	—	8	8	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	—	8	8	no	—
421	C₂³	—	8	128	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	16	8	no	—
424	C₂³	—	16	8	no	—
425	C₂³	#459	1	16	yes	complemented
426	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	D₄	—	2	16	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	2	8	no	—
437	D₄	—	4	32	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	8	8	no	—
443	D₄	—	8	16	no	—
444	D₄	—	8	16	no	—
445	D₄	—	16	8	no	—
446	D₄	—	16	8	no	—
447	D₄	#534	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	32	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	—	8	8	no	—
471	C₂×C₄	—	8	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
478	C₈	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	4	16	no	—
489	C₂²	—	4	32	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	64	no	—
498	C₂²	—	8	16	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	16	16	no	—
507	C₂²	C₂×#459	1	8	yes	—
508	C₂²	C₂×#459	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3484	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#3585	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	8	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	8	4	no	—
519	C₄	—	8	4	no	—
520	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
521	C₄	#3490	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	2	8	no	—
524	C₂	—	4	8	no	—
525	C₂	—	8	4	no	—
526	C₂	—	16	4	no	—
527	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂²×#459	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#61559	1	2	yes	—
531	C₂	#61569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#447	C₂	semidirect
2. #35001	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. #32902	C₂	semidirect
5. #29712	C₂	semidirect
6. #24526	C₂	semidirect
7. #24354	C₂	semidirect
8. #21930	C₂	semidirect
9. #21758	C₂	semidirect
11. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂×#459	C₂²	semidirect
20. C₂×#447	C₂²	semidirect
21. C₂×#447	C₂²	semidirect
22. C₂²×#102	C₂²	semidirect
24. #2856	C₂²	semidirect
27. #2501	C₂²	semidirect
28. #2433	C₂²	semidirect
30. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. #2071	C₂²	semidirect
37. #2054	C₂²	semidirect
38. #2011	C₂²	semidirect
39. #1893	C₂²	semidirect
40. #1879	C₂²	semidirect
41. #1874	C₂²	semidirect
42. #1850	C₂²	semidirect
43. #1823	C₂²	semidirect
44. #1802	C₂²	semidirect
45. #1797	C₂²	semidirect
46. #1786	C₂²	semidirect
53. C₂³×D₄	D₄	semidirect
67. C₂×#127	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
103. C₂×#102	C₂³	semidirect
113. #390	C₂³	semidirect
115. #384	C₂³	semidirect
123. #340	C₂³	semidirect
124. #336	C₂³	semidirect
231. C₂×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
347. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
378. C₂²⋊C₄	C₂×D₈	semidirect
425. C₂³	#459	semidirect
447. D₄	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#447	2
#35001	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
#32902	2
#29712	2
#24526	2
#24354	2
#21930	2
#21758	2