Subgroups — #6470261

Order 512.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#35001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24542	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24370	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#534	—	2	2	no	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#3006	—	2	16	no	—
17	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
22	#2856	C₂²	1	4	yes	—
23	#2656	—	2	1	no	—
24	#2656	—	2	1	no	—
25	#2539	—	2	4	no	—
26	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2433	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#2341	—	2	4	no	—
29	#2341	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#390	—	2	2	no	—
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#380	—	2	1	no	—
33	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2054	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2011	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1824	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#41	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41	—	2	4	no	—
49	C₂²×#41	—	4	8	no	—
50	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
61	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	#534	—	4	16	no	—
65	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#123	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×#121	—	2	4	no	—
69	C₂×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×#121	—	2	8	no	—
73	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#120	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	#460	—	4	16	no	—
90	#449	—	2	32	no	—
91	#448	—	2	16	no	—
92	#447	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	#417	—	2	16	no	—
95	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
98	#407	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	#399	—	2	4	no	—
102	#399	—	2	4	no	—
103	#392	—	2	4	no	—
104	#392	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	16	no	—
106	#390	—	2	4	no	—
107	#390	—	2	4	no	—
108	#390	—	2	4	no	—
109	#390	C₂³	1	8	yes	—
110	#390	C₂³	1	8	yes	—
111	#384	C₂³	1	4	yes	—
112	#380	—	2	2	no	—
113	#380	—	2	8	no	—
114	#380	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	—	2	1	no	—
119	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#340	C₂³	1	16	yes	—
122	#336	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂⁵	—	2	1	no	—
124	C₂⁵	—	2	2	no	—
125	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	16	no	—
129	C₂×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×#41	—	4	32	no	—
131	C₂×#41	—	4	32	no	—
132	C₂×#41	—	4	16	no	—
133	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
176	C₂×D₈	—	2	16	no	—
177	C₂×D₈	—	4	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
181	#127	—	4	8	no	—
182	#123	—	4	32	no	—
183	#121	—	2	8	no	—
184	#121	—	2	8	no	—
185	#121	—	2	8	no	—
186	#121	—	2	8	no	—
187	#121	—	4	16	no	—
188	#121	—	4	8	no	—
189	#121	—	4	8	no	—
190	#121	—	4	16	no	—
191	#120	—	4	32	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
225	#103	—	2	16	no	—
226	#102	—	2	16	no	—
227	#102	—	4	16	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	4	no	—
231	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	1	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	1	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	8	4	no	—
247	C₂⁴	—	8	2	no	—
248	C₂⁴	—	8	2	no	—
249	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	#41	—	2	32	no	—
253	#41	—	4	16	no	—
254	#41	—	4	32	no	—
255	#41	—	4	64	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	8	no	—
285	C₂×D₄	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	—	8	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	32	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	SD₁₆	—	4	32	no	—
329	D₈	—	4	32	no	—
330	M₁₆	—	4	16	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	—	16	8	no	—
383	C₂³	—	16	8	no	—
384	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	16	no	—
389	Q₈	—	2	4	no	—
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	#534	1	8	yes	complemented
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	4	32	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	8	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	8	16	no	—
400	D₄	—	8	16	no	—
401	D₄	—	16	8	no	—
402	D₄	—	16	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	32	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	C₈	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	16	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	16	16	no	—
458	C₂²	#3038	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3484	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
472	C₄	#3490	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	16	4	no	—
477	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#60425	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#61572	1	2	yes	—
481	C₂	#61587	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3006	C₂	semidirect
2. #35001	C₂	semidirect
3. C₂×#2341	C₂	semidirect
4. #32903	C₂	semidirect
5. #29712	C₂	semidirect
6. #24542	C₂	semidirect
7. #24370	C₂	semidirect
8. #21934	C₂	semidirect
9. #21764	C₂	semidirect
11. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×#460	C₂²	semidirect
18. C₂×#448	C₂²	semidirect
19. C₂×#447	C₂²	semidirect
20. C₂×#417	C₂²	semidirect
26. #2501	C₂²	semidirect
27. #2433	C₂²	semidirect
29. #2341	C₂²	semidirect
31. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. #2071	C₂²	semidirect
37. #2054	C₂²	semidirect
38. #2011	C₂²	semidirect
39. #1895	C₂²	semidirect
40. #1880	C₂²	semidirect
41. #1874	C₂²	semidirect
42. #1851	C₂²	semidirect
43. #1824	C₂²	semidirect
44. #1803	C₂²	semidirect
45. #1797	C₂²	semidirect
46. #1786	C₂²	semidirect
50. C₂²×#41	D₄	semidirect
318. C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
391. Q₈	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3006	2
#35001	2
C₂×#2341	2
#32903	2
#29712	2
#24542	2
#24370	2
#21934	2
#21764	2