Subgroups — #6470274

Order 512.

2955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#3007	—	2	8	no	—
27	#3002	—	2	8	no	—
28	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	C₂²	1	2	yes	—
42	#2850	C₂²	1	2	yes	—
43	#2663	—	2	1	no	—
44	#2663	—	2	1	no	—
45	#2564	—	2	1	no	—
46	#2564	—	2	1	no	—
47	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2412	—	2	2	no	—
54	#2341	—	2	2	no	—
55	#2341	—	2	1	no	—
56	#2341	—	2	1	no	—
57	#2341	C₂²	1	4	yes	—
58	#2341	C₂²	1	2	yes	—
59	#2341	C₂²	1	2	yes	—
60	#2322	—	2	2	no	—
61	C₂×#390	—	2	2	no	—
62	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#380	—	2	1	no	—
64	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1874	C₂²	1	2	yes	—
83	#1872	C₂²	1	2	yes	—
84	#1872	C₂²	1	2	yes	—
85	#1872	C₂²	1	2	yes	—
86	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1797	C₂²	1	2	yes	—
94	#1797	C₂²	1	2	yes	—
95	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#41	—	2	1	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	4	8	no	—
101	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#137	—	2	8	no	—
112	C₂×#137	—	4	8	no	—
113	C₂×#135	—	2	8	no	—
114	C₂×#135	—	4	8	no	—
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
125	#525	—	2	4	no	—
126	#525	—	2	4	no	—
127	C₂×#123	—	2	1	no	—
128	C₂×#123	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#120	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	#464	—	4	8	no	—
160	#462	—	4	8	no	—
161	#452	—	2	8	no	—
162	#452	—	2	16	no	—
163	#451	—	2	4	no	—
164	#451	—	2	8	no	—
165	#450	—	2	4	no	—
166	#450	—	2	8	no	—
167	#449	—	2	8	no	—
168	#448	—	2	4	no	—
169	#447	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	#417	—	2	8	no	—
173	#416	—	2	8	no	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	#407	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#400	—	2	1	no	—
192	#400	—	2	1	no	—
193	#399	—	2	1	no	—
194	#399	—	2	1	no	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#395	—	2	1	no	—
198	#395	—	2	1	no	—
199	#394	—	2	2	no	—
200	#394	—	2	2	no	—
201	#393	—	2	1	no	—
202	#393	—	2	1	no	—
203	#391	C₂³	1	2	yes	—
204	#391	C₂³	1	2	yes	—
205	#391	C₂³	1	2	yes	—
206	#390	—	2	4	no	—
207	#390	—	2	4	no	—
208	#390	—	2	4	no	—
209	#390	—	2	4	no	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	—	2	2	no	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	4	yes	—
214	#390	C₂³	1	4	yes	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#388	—	2	2	no	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#386	—	2	2	no	—
222	#386	—	2	2	no	—
223	#386	—	2	2	no	—
224	#385	—	2	2	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#385	—	2	2	no	—
227	#384	C₂³	1	2	yes	—
228	#382	C₂³	1	2	yes	—
229	#381	—	2	2	no	—
230	#380	—	2	2	no	—
231	#380	—	2	2	no	—
232	#380	—	2	1	no	—
233	#380	—	2	1	no	—
234	#380	—	2	4	no	—
235	#380	—	2	2	no	—
236	#380	—	2	2	no	—
237	#380	C₂³	1	2	yes	—
238	#380	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#95	—	2	1	no	—
249	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#340	C₂³	1	4	yes	—
252	#340	C₂³	1	4	yes	—
253	#340	C₂³	1	4	yes	—
254	#340	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂⁵	—	2	1	no	—
258	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	—	2	8	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	32	no	—
271	C₂×#41	—	4	32	no	—
272	C₂×#41	—	4	8	no	—
273	C₂×#41	—	4	8	no	—
274	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#137	—	4	32	no	—
321	#135	—	4	32	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	4	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
344	#124	—	4	4	no	—
345	#123	—	4	8	no	—
346	#123	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	—	2	2	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#120	—	4	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
368	C₄×D₄	—	4	4	no	—
369	C₄×D₄	—	4	4	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
430	#103	—	2	4	no	—
431	#103	—	2	4	no	—
432	#103	—	2	8	no	—
433	#103	—	4	4	no	—
434	#103	—	4	4	no	—
435	#103	—	4	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	2	8	no	—
439	#102	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	2	no	—
472	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
473	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	2	16	no	—
477	#41	—	2	16	no	—
478	#41	—	4	8	no	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	#41	—	4	16	no	—
481	#41	—	4	16	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	4	32	no	—
484	#41	—	4	32	no	—
485	#41	—	8	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
503	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	32	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	Q₁₆	—	4	8	no	—
583	Q₁₆	—	4	16	no	—
584	SD₁₆	—	4	8	no	—
585	SD₁₆	—	4	16	no	—
586	SD₁₆	—	4	8	no	—
587	D₈	—	4	8	no	—
588	M₁₆	—	4	8	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂×C₈	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	4	no	—
596	C₂×C₈	—	4	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄²	—	2	4	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	—	4	8	no	—
643	C₄²	—	4	8	no	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	8	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	8	no	—
674	C₂³	—	8	8	no	—
675	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
678	C₂³	#577	1	2	yes	—
679	C₂³	#578	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	16	no	—
682	Q₈	—	2	4	no	—
683	Q₈	—	2	8	no	—
684	Q₈	—	4	4	no	—
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	Q₈	—	4	4	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	8	4	no	—
689	Q₈	#534	1	8	yes	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	4	16	no	—
693	D₄	—	4	16	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	8	4	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	16	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂×C₄	—	4	16	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	8	4	no	—
748	C₂×C₄	—	8	8	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
758	C₈	—	4	2	no	—
759	C₈	—	4	2	no	—
760	C₈	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	8	8	no	—
779	C₂²	—	8	16	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	#3046	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#3484	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	8	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	8	1	no	—
802	C₄	—	8	4	no	—
803	C₄	—	8	1	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	1	no	—
807	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
808	C₄	#3490	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	4	no	—
810	C₂	—	4	2	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	8	4	no	—
813	C₂	—	16	1	no	—
814	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#60415	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₂×#3046	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#61596	1	2	yes	—
818	C₂	#61603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3007	C₂	semidirect
3. #35085	C₂	semidirect
4. C₂×#2341	C₂	semidirect
5. #32909	C₂	semidirect
6. #32906	C₂	semidirect
7. #29718	C₂	semidirect
8. #29714	C₂	semidirect
9. #24543	C₂	semidirect
10. #24542	C₂	semidirect
11. #24534	C₂	semidirect
12. #24375	C₂	semidirect
13. #24374	C₂	semidirect
14. #24363	C₂	semidirect
15. #21932	C₂	semidirect
16. #21769	C₂	semidirect
17. #21759	C₂	semidirect
24. C₂×#464	C₂²	semidirect
25. C₂×#462	C₂²	semidirect
47. #2503	C₂²	semidirect
48. #2501	C₂²	semidirect
49. #2499	C₂²	semidirect
50. #2436	C₂²	semidirect
51. #2434	C₂²	semidirect
52. #2432	C₂²	semidirect
67. #2073	C₂²	semidirect
68. #2071	C₂²	semidirect
69. #2055	C₂²	semidirect
70. #2055	C₂²	semidirect
71. #2055	C₂²	semidirect
72. #2054	C₂²	semidirect
73. #2013	C₂²	semidirect
74. #2012	C₂²	semidirect
75. #1895	C₂²	semidirect
76. #1894	C₂²	semidirect
77. #1892	C₂²	semidirect
78. #1880	C₂²	semidirect
79. #1878	C₂²	semidirect
80. #1878	C₂²	semidirect
81. #1878	C₂²	semidirect
86. #1851	C₂²	semidirect
87. #1851	C₂²	semidirect
88. #1850	C₂²	semidirect
89. #1825	C₂²	semidirect
90. #1824	C₂²	semidirect
91. #1805	C₂²	semidirect
92. #1803	C₂²	semidirect
95. #1788	C₂²	semidirect
96. #1787	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3007	2
C₂×#3002	2
#35085	2
C₂×#2341	2
#32909	2
#32906	2
#29718	2
#29714	2
#24543	2
#24542	2
#24534	2
#24375	2
#24374	2
#24363	2
#21932	2
#21769	2
#21759	2