Subgroups — #6470293

Order 512.

2986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#3006	—	2	8	no	—
29	C₂×#452	—	2	8	no	—
30	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2816	—	2	2	no	—
45	#2626	—	2	2	no	—
46	#2620	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2618	—	2	1	no	—
48	#2618	—	2	1	no	—
49	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2501	C₂²	1	2	yes	—
51	#2436	C₂²	1	2	yes	—
52	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2405	—	2	2	no	—
54	#2341	C₂²	1	2	yes	—
55	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2339	—	2	2	no	—
57	#2339	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2311	—	2	2	no	—
61	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2280	—	2	1	no	—
63	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#380	—	2	1	no	—
65	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2072	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1893	C₂²	1	2	yes	—
77	#1893	C₂²	1	2	yes	—
78	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	4	no	—
98	C₂²×#41	—	4	4	no	—
99	C₂²×#41	—	4	4	no	—
100	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#123	—	2	2	no	—
135	C₂×#123	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#121	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	4	no	—
145	C₂×#121	—	2	4	no	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	#520	—	4	4	no	—
149	#520	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	#464	—	4	8	no	—
165	#463	—	4	8	no	—
166	#452	—	2	8	no	—
167	#452	—	2	8	no	—
168	#452	—	2	8	no	—
169	#452	—	2	8	no	—
170	#449	—	2	8	no	—
171	#449	—	2	8	no	—
172	#448	—	2	8	no	—
173	#447	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#417	—	2	4	no	—
177	#417	—	2	4	no	—
178	C₂×#103	—	2	4	no	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#102	—	2	4	no	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	#407	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#399	—	2	4	no	—
199	#398	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#396	—	2	4	no	—
202	#396	—	2	4	no	—
203	#394	—	2	4	no	—
204	#394	—	2	4	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#394	—	2	2	no	—
207	#393	—	2	4	no	—
208	#391	—	2	4	no	—
209	#391	C₂³	1	4	yes	—
210	#391	C₂³	1	4	yes	—
211	#390	—	2	4	no	—
212	#390	C₂³	1	4	yes	—
213	#390	C₂³	1	4	yes	—
214	#386	—	2	4	no	—
215	#386	—	2	4	no	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	#386	—	2	2	no	—
218	#386	—	2	4	no	—
219	#385	—	2	4	no	—
220	#384	C₂³	1	4	yes	—
221	#381	—	2	2	no	—
222	#381	D₄	1	2	yes	—
223	#380	—	2	1	no	—
224	#380	—	2	1	no	—
225	#380	—	2	2	no	—
226	#380	—	2	2	no	—
227	#380	—	2	2	no	—
228	#380	—	2	2	no	—
229	#380	D₄	1	2	yes	—
230	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#380	C₂³	1	2	yes	—
233	#380	C₂³	1	2	yes	—
234	#379	—	2	2	no	—
235	#379	—	2	4	no	—
236	#379	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#95	—	2	1	no	—
242	C₂×#95	—	2	2	no	—
243	#340	C₂³	1	4	yes	—
244	#340	C₂³	1	4	yes	—
245	#340	C₂³	1	4	yes	—
246	#340	C₂³	1	4	yes	—
247	#336	C₂³	1	4	yes	—
248	#336	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂⁵	—	2	1	no	—
251	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×#41	—	2	8	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	4	8	no	—
267	C₂×#41	—	4	16	no	—
268	C₂×#41	—	4	8	no	—
269	C₂×#41	—	4	16	no	—
270	C₂×#41	—	4	32	no	—
271	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	8	no	—
353	C₂×D₈	—	4	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#124	—	4	4	no	—
367	#124	—	4	4	no	—
368	#123	—	8	4	no	—
369	#123	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	4	4	no	—
381	#121	—	4	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	4	4	no	—
386	C₄×D₄	—	4	16	no	—
387	#117	—	4	2	no	—
388	#117	—	4	2	no	—
389	#117	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
436	#103	—	2	4	no	—
437	#103	—	2	4	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	4	4	no	—
441	#103	—	4	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	4	4	no	—
447	#102	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	4	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	4	no	—
471	C₂⁴	—	4	2	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	—	8	2	no	—
476	C₂⁴	—	8	1	no	—
477	C₂⁴	—	8	1	no	—
478	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#41	—	2	16	no	—
483	#41	—	2	8	no	—
484	#41	—	2	8	no	—
485	#41	—	2	8	no	—
486	#41	—	2	8	no	—
487	#41	—	4	4	no	—
488	#41	—	4	4	no	—
489	#41	—	4	4	no	—
490	#41	—	4	4	no	—
491	#41	—	4	8	no	—
492	#41	—	4	8	no	—
493	#41	—	4	32	no	—
494	#41	—	4	8	no	—
495	#41	—	4	32	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
515	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	8	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	32	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	16	no	—
553	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	Q₁₆	—	4	8	no	—
615	Q₁₆	—	4	8	no	—
616	SD₁₆	—	4	8	no	—
617	SD₁₆	—	4	8	no	—
618	SD₁₆	—	4	8	no	—
619	SD₁₆	—	4	8	no	—
620	D₈	—	4	8	no	—
621	D₈	—	4	8	no	—
622	M₁₆	—	4	4	no	—
623	M₁₆	—	4	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	4	no	—
629	C₂×C₈	—	2	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	4	no	—
632	C₂×C₈	—	4	4	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	4	4	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	8	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	8	4	no	—
701	C₂³	—	8	4	no	—
702	C₂³	—	8	4	no	—
703	C₂³	—	8	8	no	—
704	C₂³	—	8	8	no	—
705	C₂³	—	8	4	no	—
706	C₂³	—	8	4	no	—
707	C₂³	—	8	4	no	—
708	C₂³	—	16	4	no	—
709	C₂³	—	16	4	no	—
710	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
713	C₂³	#576	1	2	yes	—
714	C₂³	#577	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	4	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	4	8	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	4	2	no	—
724	Q₈	—	4	4	no	—
725	Q₈	—	8	4	no	—
726	Q₈	#534	1	4	yes	—
727	D₄	—	2	16	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	2	4	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	D₄	—	4	8	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	8	4	no	—
741	D₄	—	8	8	no	—
742	D₄	—	8	8	no	—
743	D₄	#534	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	4	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	16	8	no	—
789	C₂×C₄	—	16	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₈	—	4	2	no	—
798	C₈	—	4	2	no	—
799	C₈	—	4	2	no	—
800	C₈	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	8	8	no	—
824	C₂²	—	8	16	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	4	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	16	8	no	—
833	C₂²	#3045	1	4	yes	—
834	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3484	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3586	1	2	yes	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	4	no	—
845	C₄	—	4	4	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	4	no	—
850	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#3490	1	2	yes	—
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	4	4	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	16	2	no	—
859	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#61620	1	2	yes	—
863	C₂	#61624	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3006	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#452	C₂	semidirect
3. #37451	C₂	semidirect
4. #34175	C₂	semidirect
5. #32919	C₂	semidirect
6. #29729	C₂	semidirect
7. #24548	C₂	semidirect
8. #24546	C₂	semidirect
9. #24528	C₂	semidirect
10. #24526	C₂	semidirect
11. #24373	C₂	semidirect
12. #24371	C₂	semidirect
13. #24361	C₂	semidirect
14. #24359	C₂	semidirect
15. #21933	C₂	semidirect
16. #21765	C₂	semidirect
17. #21758	C₂	semidirect
21. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#520	C₂²	semidirect
26. C₂×#464	C₂²	semidirect
27. C₂×#463	C₂²	semidirect
32. C₂×#452	C₂²	semidirect
33. C₂×#452	C₂²	semidirect
40. C₂²×#103	C₂²	semidirect
41. C₂²×#102	C₂²	semidirect
46. #2620	C₂²	semidirect
49. #2502	C₂²	semidirect
52. #2435	C₂²	semidirect
55. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
59. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #2311	C₂²	semidirect
66. #2072	C₂²	semidirect
67. #2071	C₂²	semidirect
68. #2056	C₂²	semidirect
69. #2055	C₂²	semidirect
70. #2055	C₂²	semidirect
71. #2054	C₂²	semidirect
72. #2015	C₂²	semidirect
73. #2012	C₂²	semidirect
74. #1894	C₂²	semidirect
75. #1894	C₂²	semidirect
78. #1880	C₂²	semidirect
79. #1879	C₂²	semidirect
80. #1878	C₂²	semidirect
81. #1877	C₂²	semidirect
82. #1874	C₂²	semidirect
83. #1872	C₂²	semidirect
84. #1851	C₂²	semidirect
85. #1851	C₂²	semidirect
86. #1850	C₂²	semidirect
87. #1850	C₂²	semidirect
88. #1823	C₂²	semidirect
89. #1823	C₂²	semidirect
90. #1803	C₂²	semidirect
91. #1802	C₂²	semidirect
92. #1798	C₂²	semidirect
93. #1787	C₂²	semidirect
94. #1786	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3006	2
C₂²×#452	2
#37451	2
#34175	2
#32919	2
#29729	2
#24548	2
#24546	2
#24528	2
#24526	2
#24373	2
#24371	2
#24361	2
#24359	2
#21933	2
#21765	2
#21758	2