Subgroups — #6470305

Order 512.

3442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#37455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3003	—	2	16	no	—
25	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	#2812	—	2	2	no	—
34	#2630	—	2	4	no	—
35	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2600	—	2	2	no	—
39	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2308	—	2	2	no	—
49	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#379	—	2	2	no	—
52	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1825	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂⁶	—	2	1	no	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
105	#525	—	2	8	no	—
106	#525	—	2	8	no	—
107	C₂×#123	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#120	—	2	2	no	—
113	#518	—	4	4	no	—
114	#518	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	#463	—	4	8	no	—
132	#461	—	4	4	no	—
133	#459	—	4	4	no	—
134	#450	—	2	8	no	—
135	#450	—	2	16	no	—
136	#450	—	2	8	no	—
137	#447	—	2	8	no	—
138	#447	—	2	16	no	—
139	#447	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#418	—	2	16	no	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#407	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	#398	—	2	2	no	—
157	#397	—	2	2	no	—
158	#397	—	2	4	no	—
159	#396	—	2	4	no	—
160	#394	—	2	2	no	—
161	#394	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#394	—	2	4	no	—
164	#392	—	2	2	no	—
165	#392	—	2	4	no	—
166	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#390	—	2	2	no	—
169	#390	—	2	2	no	—
170	#390	C₂³	1	2	yes	—
171	#390	C₂³	1	4	yes	—
172	#390	C₂³	1	2	yes	—
173	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#388	—	2	4	no	—
176	#387	—	2	4	no	—
177	#386	—	2	4	no	—
178	#386	—	2	4	no	—
179	#386	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#385	—	2	4	no	—
183	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#381	—	2	1	no	—
187	#381	D₄	1	2	yes	—
188	#380	D₄	1	4	yes	—
189	#380	C₂³	1	4	yes	—
190	#379	—	2	1	no	—
191	#379	—	2	2	no	—
192	#379	—	2	2	no	—
193	#379	—	2	4	no	—
194	#379	—	2	4	no	—
195	#379	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂⁵	—	2	1	no	—
207	C₂⁵	—	2	4	no	—
208	C₂⁵	—	2	8	no	—
209	C₂⁵	—	2	1	no	—
210	C₂⁵	—	4	4	no	—
211	C₂⁵	—	4	4	no	—
212	C₂⁵	—	8	8	no	—
213	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	4	4	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₈	—	2	8	no	—
273	C₂×D₈	—	2	8	no	—
274	C₂×D₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₈	—	4	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
282	#127	—	4	2	no	—
283	#124	—	4	4	no	—
284	#123	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#120	—	4	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	4	4	no	—
298	C₄×D₄	—	4	2	no	—
299	C₄×D₄	—	4	2	no	—
300	C₄×D₄	—	4	8	no	—
301	C₄×D₄	—	4	8	no	—
302	C₄×D₄	—	4	8	no	—
303	C₄×D₄	—	4	8	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	4	2	no	—
307	#117	—	4	2	no	—
308	#117	—	4	2	no	—
309	#117	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
355	#103	—	4	4	no	—
356	#103	—	4	4	no	—
357	#102	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#102	—	4	4	no	—
362	#102	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	16	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	1	no	—
382	C₂⁴	—	4	1	no	—
383	C₂⁴	—	4	4	no	—
384	C₂⁴	—	4	8	no	—
385	C₂⁴	—	4	8	no	—
386	C₂⁴	—	4	8	no	—
387	C₂⁴	—	4	8	no	—
388	C₂⁴	—	4	32	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	8	4	no	—
393	C₂⁴	—	8	4	no	—
394	C₂⁴	—	8	4	no	—
395	C₂⁴	—	8	32	no	—
396	C₂⁴	—	8	32	no	—
397	C₂⁴	—	8	32	no	—
398	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
399	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	4	16	no	—
402	#41	—	8	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	16	no	—
410	C₂×D₄	—	2	16	no	—
411	C₂×D₄	—	2	32	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	16	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	16	no	—
428	C₂×D₄	—	4	16	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	8	no	—
434	C₂×D₄	—	4	64	no	—
435	C₂×D₄	—	4	32	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	8	2	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	—	8	4	no	—
442	C₂×D₄	—	8	4	no	—
443	C₂×D₄	—	8	2	no	—
444	C₂×D₄	—	8	2	no	—
445	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
474	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	SD₁₆	—	4	16	no	—
487	SD₁₆	—	4	16	no	—
488	D₈	—	4	16	no	—
489	D₈	—	4	16	no	—
490	M₁₆	—	4	16	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	4	2	no	—
536	C₄²	—	4	2	no	—
537	C₄²	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	2	16	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	8	no	—
552	C₂³	—	4	32	no	—
553	C₂³	—	4	8	no	—
554	C₂³	—	4	32	no	—
555	C₂³	—	4	8	no	—
556	C₂³	—	4	8	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	8	8	no	—
569	C₂³	—	8	16	no	—
570	C₂³	—	8	8	no	—
571	C₂³	—	8	8	no	—
572	C₂³	—	8	8	no	—
573	C₂³	—	8	16	no	—
574	C₂³	—	8	16	no	—
575	C₂³	—	8	16	no	—
576	C₂³	—	8	16	no	—
577	C₂³	—	8	128	no	—
578	C₂³	—	8	8	no	—
579	C₂³	—	8	8	no	—
580	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
582	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	4	4	no	—
584	Q₈	—	4	4	no	—
585	D₄	—	2	16	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	8	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	4	32	no	—
591	D₄	—	4	8	no	—
592	D₄	—	4	4	no	—
593	D₄	—	4	4	no	—
594	D₄	—	4	4	no	—
595	D₄	—	8	8	no	—
596	D₄	—	8	8	no	—
597	D₄	—	8	8	no	—
598	D₄	—	16	4	no	—
599	D₄	#534	1	8	yes	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	8	8	no	—
629	C₂×C₄	—	16	8	no	—
630	C₂×C₄	—	16	4	no	—
631	C₂×C₄	—	16	4	no	—
632	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₈	—	4	4	no	—
639	C₈	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	8	no	—
646	C₂²	—	4	16	no	—
647	C₂²	—	4	8	no	—
648	C₂²	—	4	8	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	8	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	8	16	no	—
658	C₂²	—	8	64	no	—
659	C₂²	—	8	16	no	—
660	C₂²	—	8	2	no	—
661	C₂²	—	8	2	no	—
662	C₂²	—	8	4	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	—	8	4	no	—
668	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#3585	1	4	yes	—
672	C₄	—	2	4	no	—
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	8	2	no	—
678	C₄	—	8	2	no	—
679	C₄	—	8	2	no	—
680	C₄	—	8	2	no	—
681	C₄	—	8	2	no	—
682	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
683	C₄	#3490	1	2	yes	—
684	C₂	—	4	2	no	—
685	C₂	—	4	4	no	—
686	C₂	—	4	8	no	—
687	C₂	—	8	4	no	—
688	C₂	—	16	2	no	—
689	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#60423	1	2	yes	—
691	C₂	#61643	1	2	yes	—
692	C₂	#61644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3003	C₂	semidirect
2. #37455	C₂	semidirect
3. #34171	C₂	semidirect
4. #32917	C₂	semidirect
5. #32914	C₂	semidirect
6. #32911	C₂	semidirect
7. #29727	C₂	semidirect
8. #29723	C₂	semidirect
9. #29721	C₂	semidirect
10. #24539	C₂	semidirect
11. #24538	C₂	semidirect
12. #24367	C₂	semidirect
13. #24366	C₂	semidirect
14. #21935	C₂	semidirect
15. #21766	C₂	semidirect
21. C₂×#463	C₂²	semidirect
22. C₂×#461	C₂²	semidirect
23. C₂×#459	C₂²	semidirect
35. #2621	C₂²	semidirect
36. #2620	C₂²	semidirect
37. #2619	C₂²	semidirect
39. #2500	C₂²	semidirect
40. #2499	C₂²	semidirect
41. #2432	C₂²	semidirect
42. #2431	C₂²	semidirect
52. #2073	C₂²	semidirect
53. #2073	C₂²	semidirect
54. #2071	C₂²	semidirect
55. #2055	C₂²	semidirect
56. #2055	C₂²	semidirect
57. #2054	C₂²	semidirect
58. #2054	C₂²	semidirect
59. #2013	C₂²	semidirect
60. #2012	C₂²	semidirect
61. #2011	C₂²	semidirect
62. #1895	C₂²	semidirect
63. #1894	C₂²	semidirect
64. #1879	C₂²	semidirect
65. #1879	C₂²	semidirect
66. #1877	C₂²	semidirect
67. #1877	C₂²	semidirect
68. #1875	C₂²	semidirect
69. #1875	C₂²	semidirect
70. #1873	C₂²	semidirect
71. #1873	C₂²	semidirect
72. #1851	C₂²	semidirect
73. #1851	C₂²	semidirect
74. #1825	C₂²	semidirect
75. #1804	C₂²	semidirect
76. #1804	C₂²	semidirect
77. #1802	C₂²	semidirect
78. #1798	C₂²	semidirect
79. #1798	C₂²	semidirect
80. #1798	C₂²	semidirect
81. #1788	C₂²	semidirect
89. C₂³×D₄	D₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
103. C₂×#127	C₂³	semidirect
104. C₂×#124	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
144. C₂×#103	C₂³	semidirect
145. C₂×#103	C₂³	semidirect
150. C₂×#102	C₂³	semidirect
151. C₂×#102	C₂³	semidirect
166. #391	C₂³	semidirect
167. #391	C₂³	semidirect
173. #390	C₂³	semidirect
174. #390	C₂³	semidirect
183. #384	C₂³	semidirect
184. #382	C₂³	semidirect
185. #382	C₂³	semidirect
199. #340	C₂³	semidirect
200. #340	C₂³	semidirect
201. #340	C₂³	semidirect
202. #340	C₂³	semidirect
203. #336	C₂³	semidirect
204. #336	C₂³	semidirect
205. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3003	2
#37455	2
#34171	2
#32917	2
#32914	2
#32911	2
#29727	2
#29723	2
#29721	2
#24539	2
#24538	2
#24367	2
#24366	2
#21935	2
#21766	2