Subgroups — #6470371

Order 512.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24568	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24390	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	#3192	—	2	8	no	—
15	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#2879	—	2	8	no	—
21	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2615	C₂²	1	8	yes	—
28	#2436	—	2	2	no	—
29	#2433	—	2	2	no	—
30	#2431	—	2	4	no	—
31	#2404	—	2	4	no	—
32	#2403	—	2	2	no	—
33	#2403	—	2	2	no	—
34	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2280	C₂²	1	2	yes	—
36	#2077	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1875	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1854	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1823	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	—	4	4	no	—
53	C₂²×#41	—	4	4	no	—
54	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	#535	—	4	8	no	—
74	#535	—	4	8	no	—
75	C₂×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×#124	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	8	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#120	—	2	4	no	—
86	C₂×#120	—	2	4	no	—
87	C₂×#120	—	2	4	no	—
88	C₂×#120	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	#481	—	2	16	no	—
93	#469	—	2	16	no	—
94	#469	—	4	8	no	—
95	#466	—	4	8	no	—
96	#447	—	2	16	no	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	#408	—	2	32	no	—
104	#407	—	2	4	no	—
105	#407	—	2	8	no	—
106	#407	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#393	—	2	8	no	—
111	#392	—	2	8	no	—
112	#392	—	2	8	no	—
113	#392	—	2	8	no	—
114	#391	—	2	4	no	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#386	—	2	4	no	—
117	#386	—	2	4	no	—
118	#386	—	2	4	no	—
119	#386	—	2	4	no	—
120	#386	—	2	8	no	—
121	#386	—	2	8	no	—
122	#381	—	2	2	no	—
123	#380	C₂³	1	8	yes	—
124	#380	C₂³	1	8	yes	—
125	#380	C₂³	1	4	yes	—
126	#380	C₂³	1	4	yes	—
127	#379	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#340	C₂³	1	8	yes	—
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁵	—	2	2	no	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41	—	2	16	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×#41	—	4	32	no	—
147	C₂×#41	—	4	16	no	—
148	C₂×#41	—	4	16	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₈	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈	—	4	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
208	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#127	—	4	16	no	—
215	#124	—	4	16	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#121	—	2	8	no	—
218	#121	—	2	8	no	—
219	#121	—	2	8	no	—
220	#121	—	2	16	no	—
221	#121	—	2	16	no	—
222	#121	—	4	8	no	—
223	#121	—	4	8	no	—
224	#121	—	4	8	no	—
225	#121	—	4	8	no	—
226	#120	—	4	16	no	—
227	#120	—	4	16	no	—
228	#120	—	8	8	no	—
229	#120	—	8	8	no	—
230	#117	—	4	4	no	—
231	#117	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	#107	—	4	4	no	—
249	#106	—	2	8	no	—
250	#106	—	4	4	no	—
251	#102	—	2	16	no	—
252	#102	—	4	8	no	—
253	#102	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	8	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	—	8	4	no	—
274	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	#41	—	4	16	no	—
280	#41	—	4	16	no	—
281	#41	—	4	16	no	—
282	#41	—	4	16	no	—
283	#41	—	4	64	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	D₈	—	8	8	no	—
372	M₁₆	—	4	8	no	—
373	M₁₆	—	4	16	no	—
374	M₁₆	—	4	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	16	no	—
381	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
396	C₄²	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	—	8	8	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	—	8	8	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	8	8	no	—
425	C₂³	—	16	16	no	—
426	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂³	#534	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	8	8	no	—
438	D₄	—	8	16	no	—
439	D₄	—	8	16	no	—
440	D₄	—	16	16	no	—
441	D₄	—	16	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	8	8	no	—
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
481	C₈	—	2	8	no	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	8	8	no	—
499	C₂²	—	8	8	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	16	16	no	—
506	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
508	C₂²	#3585	1	4	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	8	no	—
515	C₄	#3484	1	2	yes	—
516	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	4	4	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	4	4	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	—	16	4	no	—
523	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#60454	1	2	yes	—
525	C₂	#60771	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3192	C₂	semidirect
2. C₂×#2879	C₂	semidirect
3. #35250	C₂	semidirect
4. #32936	C₂	semidirect
5. #29742	C₂	semidirect
6. #24568	C₂	semidirect
7. #24390	C₂	semidirect
8. #21943	C₂	semidirect
9. #21767	C₂	semidirect
11. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
12. C₂×#535	C₂²	semidirect
15. C₂×#481	C₂²	semidirect
17. C₂×#469	C₂²	semidirect
18. C₂×#466	C₂²	semidirect
19. C₂×#447	C₂²	semidirect
21. C₂×#408	C₂²	semidirect
24. C₂×#407	C₂²	semidirect
25. #2847	C₂²	semidirect
26. #2847	C₂²	semidirect
34. #2311	C₂²	semidirect
36. #2077	C₂²	semidirect
37. #2034	C₂²	semidirect
38. #2033	C₂²	semidirect
39. #1999	C₂²	semidirect
40. #1895	C₂²	semidirect
41. #1895	C₂²	semidirect
42. #1893	C₂²	semidirect
43. #1875	C₂²	semidirect
44. #1854	C₂²	semidirect
45. #1823	C₂²	semidirect
46. #1809	C₂²	semidirect
47. #1809	C₂²	semidirect
48. #1807	C₂²	semidirect
49. #1786	C₂²	semidirect
106. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3192	2
C₂×#2879	2
#35250	2
#32936	2
#29742	2
#24568	2
#24390	2
#21943	2
#21767	2