Subgroups — #6470372

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35305	C₂	1	2	yes	maximal
4	#32937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24566	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24392	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#536	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#3195	—	2	8	no	—
15	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#2879	—	2	8	no	—
21	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2848	C₂²	1	4	yes	—
26	#2848	C₂²	1	4	yes	—
27	#2616	C₂²	1	8	yes	—
28	#2435	—	2	2	no	—
29	#2434	—	2	2	no	—
30	#2432	—	2	4	no	—
31	#2406	—	2	4	no	—
32	#2405	—	2	2	no	—
33	#2405	—	2	2	no	—
34	#2311	C₂²	1	4	yes	—
35	#2280	C₂²	1	2	yes	—
36	#2077	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1894	C₂²	1	8	yes	—
41	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1892	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1854	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1824	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1809	C₂²	1	4	yes	—
47	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	4	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	—	4	4	no	—
53	C₂²×#41	—	4	4	no	—
54	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#536	—	4	8	no	—
73	#536	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×#123	—	2	4	no	—
77	C₂×#123	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	#483	—	2	16	no	—
91	#470	—	2	16	no	—
92	#470	—	4	8	no	—
93	#467	—	4	8	no	—
94	#451	—	2	16	no	—
95	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
101	#408	—	2	32	no	—
102	#407	—	2	4	no	—
103	#407	—	2	8	no	—
104	#407	D₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#395	—	2	8	no	—
109	#394	—	2	8	no	—
110	#394	—	2	8	no	—
111	#394	—	2	8	no	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#390	—	2	4	no	—
114	#386	—	2	4	no	—
115	#386	—	2	4	no	—
116	#385	—	2	4	no	—
117	#385	—	2	4	no	—
118	#385	—	2	8	no	—
119	#385	—	2	8	no	—
120	#381	—	2	2	no	—
121	#380	C₂³	1	8	yes	—
122	#380	C₂³	1	8	yes	—
123	#380	C₂³	1	4	yes	—
124	#380	C₂³	1	4	yes	—
125	#379	—	2	4	no	—
126	#379	—	2	4	no	—
127	#379	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#340	C₂³	1	8	yes	—
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41	—	2	16	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	32	no	—
146	C₂×#41	—	4	16	no	—
147	C₂×#41	—	4	16	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
202	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
209	#124	—	4	16	no	—
210	#123	—	4	16	no	—
211	#123	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	#117	—	4	4	no	—
223	#117	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	#107	—	4	4	no	—
246	#106	—	2	8	no	—
247	#106	—	4	4	no	—
248	#103	—	2	16	no	—
249	#103	—	4	8	no	—
250	#103	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	#95	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	#41	—	4	16	no	—
272	#41	—	4	16	no	—
273	#41	—	4	16	no	—
274	#41	—	4	16	no	—
275	#41	—	4	64	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	16	no	—
299	C₂×D₄	—	4	16	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	8	8	no	—
354	M₁₆	—	4	8	no	—
355	M₁₆	—	4	16	no	—
356	M₁₆	—	4	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	16	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₄²	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
405	C₂³	#534	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	16	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	8	8	no	—
412	D₄	—	4	16	no	—
413	D₄	—	4	16	no	—
414	D₄	—	4	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#534	1	2	yes	—
477	C₂²	#3586	1	4	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	8	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	#3484	1	2	yes	—
486	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	2	no	—
492	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60455	1	2	yes	—
494	C₂	#60773	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3195	C₂	semidirect
4. #32937	C₂	semidirect
5. #29743	C₂	semidirect
6. #24566	C₂	semidirect
7. #24392	C₂	semidirect
8. #21943	C₂	semidirect
9. #21768	C₂	semidirect
15. C₂×#483	C₂²	semidirect
17. C₂×#470	C₂²	semidirect
18. C₂×#467	C₂²	semidirect
19. C₂×#451	C₂²	semidirect
36. #2077	C₂²	semidirect
37. #2036	C₂²	semidirect
38. #2035	C₂²	semidirect
39. #2001	C₂²	semidirect
41. #1894	C₂²	semidirect
42. #1892	C₂²	semidirect
43. #1873	C₂²	semidirect
44. #1854	C₂²	semidirect
45. #1824	C₂²	semidirect
47. #1809	C₂²	semidirect
48. #1807	C₂²	semidirect
49. #1787	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3195	2
C₂×#2879	2
#35305	2
#32937	2
#29743	2
#24566	2
#24392	2
#21943	2
#21768	2