Finite Group Databasebeta

← #6470413

Subgroups — #6470413

Order 512.

2847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32942C212yesmaximal, complemented
6#32941C212yesmaximal, complemented
7#29750C212yesmaximal, complemented
8#29748C212yesmaximal, complemented
9#24575C214yesmaximal, complemented
10#24573C212yesmaximal, complemented
11#24572C212yesmaximal, complemented
12#24402C214yesmaximal, complemented
13#24399C212yesmaximal, complemented
14#24398C212yesmaximal, complemented
15#21948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21754C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21752C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×#41C2211yescharacteristic
19C2×#575C2212yescomplemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
21C22×#131C2212yescomplemented
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24#3188—21no—
25#3188—21no—
26#3188—22no—
27#3188—21no—
28#3188—22no—
29#3188—21no—
30C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#482C2212yescomplemented
33C2×#472C2214yescomplemented
34C2×#471C2214yescomplemented
35C2×#466C2212yescomplemented
36C2×#465C2212yescomplemented
37#3007C2212yes—
38#3007C2211yescharacteristic, complemented
39#3007C2211yescharacteristic, complemented
40#3006—21no—
41#3006—21no—
42#3006—22no—
43#3006C2212yes—
44#3006C2212yes—
45#3006C2214yes—
46#3006C2212yes—
47#3006C2211yescharacteristic, complemented
48#3006C2211yescharacteristic, complemented
49#3005—22no—
50#3004—21no—
51#3003—21no—
52#3002—22no—
53#3002—21no—
54#3002—21no—
55C2×#449—22no—
56C2×#449C2212yescomplemented
57C2×#448—21no—
58C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#447—21no—
60C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
61#2896C2212yescomplemented
62C2×#417C2212yes—
63#2880—21no—
64#2880—21no—
65#2880—22no—
66#2880C2212yes—
67#2880C2212yes—
68#2880C2214yescomplemented
69C2×#408—22no—
70C2×#408C2212yescomplemented
71C2×#407—21no—
72C2×#407C2211yescharacteristic
73C2×#407C2211yescharacteristic
74C2×#407C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊C8—21no—
76C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77#2079C2214yescomplemented
78#2078C2214yescomplemented
79#2052C2214yescomplemented
80#2051C2214yescomplemented
81#2051C2214yescomplemented
82#2051C2214yescomplemented
83#2019C2214yescomplemented
84#2018C2214yescomplemented
85#1908C2214yescomplemented
86#1907C2214yescomplemented
87#1907C2214yescomplemented
88#1907C2214yescomplemented
89#1901C2212yescomplemented
90#1901C2212yescomplemented
91#1900C2212yescomplemented
92#1900C2212yescomplemented
93#1900C2212yescomplemented
94#1900C2212yescomplemented
95#1900C2214yescomplemented
96#1855C2212yescomplemented
97#1855C2212yescomplemented
98#1855C2214yescomplemented
99#1822C2212yescomplemented
100#1821C2212yescomplemented
101#1816C2214yescomplemented
102#1815C2214yescomplemented
103#1810C2212yescomplemented
104#1810C2212yescomplemented
105#1785C2212yescomplemented
106#1783C2212yescomplemented
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41—48no—
114C22×#41D412yes—
115C22×#41D411yescharacteristic
116C22×#41D411yescharacteristic
117C22×#41D412yes—
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2312yes—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C23×Q8D411yescharacteristic
124C23×D4—21no—
125C23×D4—21no—
126C23×D4D411yescharacteristic
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C24×C4—21no—
129C24×C4C2311yescharacteristic
130#575—48no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137C2312yes—
133C2×#137C2312yes—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
139C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
140C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
141C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
142C2×#135—22no—
143C2×#135—22no—
144C22×SD16—22no—
145C22×SD16C2312yescomplemented
146C22×D8—22no—
147C22×D8C2312yescomplemented
148C2×#131—22no—
149C2×#131—22no—
150C2×#131—48no—
151C2×#131C2314yes—
152C2×#131C2314yes—
153C22×M16—22no—
154C22×M16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157C23×C8—22no—
158C23×C8C2312yes—
159#525—21no—
160#525—21no—
161#525—21no—
162#525—21no—
163#525—21no—
164#525—21no—
165#525—21no—
166#525—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121C2312yes—
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2312yes—
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#120—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4—21no—
190#484—21no—
191#484—21no—
192#484—22no—
193#482—22no—
194#482—22no—
195#482—22no—
196#482—22no—
197#481—21no—
198#481—21no—
199#481—22no—
200#472—48no—
201#471—48no—
202#466—22no—
203#466—22no—
204#466—22no—
205#466—22no—
206#465—22no—
207#465—22no—
208#465—22no—
209#465—22no—
210#452—22no—
211#452—22no—
212#452—22no—
213#452—22no—
214#451—22no—
215#451—21no—
216#451—21no—
217#450—22no—
218#450—21no—
219#450—21no—
220#450—21no—
221#450—21no—
222#450—22no—
223#449—24no—
224#449—24no—
225#449—24no—
226#449—24no—
227#449—22no—
228#449—22no—
229#449—22no—
230#449—22no—
231#449—22no—
232#449—22no—
233#449—22no—
234#449—22no—
235#448—22no—
236#448—24no—
237#448—22no—
238#448—22no—
239#448—21no—
240#448—21no—
241#447—22no—
242#447—24no—
243#447—22no—
244#447—22no—
245#447—21no—
246#447—21no—
247#447—21no—
248#447—21no—
249#447—22no—
250C2×#108C2314yescomplemented
251C2×#108C2314yescomplemented
252C2×#107C2312yescomplemented
253C2×#106C2312yescomplemented
254#419—22no—
255#418—22no—
256#417—22no—
257#417—22no—
258#417C2312yes—
259#417C2312yes—
260#417C2314yes—
261#417C2312yes—
262#417C2314yes—
263#417C2312yes—
264#416—22no—
265#416—22no—
266C2×#103—22no—
267C2×#103C2312yescomplemented
268C2×#102—22no—
269C2×#102C2312yescomplemented
270C2×#102C2312yescomplemented
271C2×#102C2312yescomplemented
272C2×#101C2314yescomplemented
273C2×#100C2314yescomplemented
274C2×#100C2314yescomplemented
275C2×#100C2314yescomplemented
276#408—22no—
277#408—22no—
278#408—24no—
279#408—24no—
280#408—24no—
281#408—24no—
282#408C2314yes—
283#408C2314yes—
284#407—21no—
285#407—21no—
286#407—21no—
287#407—21no—
288#407—21no—
289#407—21no—
290#407—22no—
291#407—22no—
292#407—24no—
293#407C2311yescharacteristic
294#407C2311yescharacteristic
295#407C2312yes—
296#407C2312yes—
297#407C2312yes—
298#407C2312yes—
299#407C2312yes—
300C2×C22⋊C8—21no—
301C2×C22⋊C8—21no—
302C2×C22⋊C8—21no—
303C2×C22⋊C8—21no—
304C2×C22⋊C8—21no—
305C2×C22⋊C8—21no—
306C2×C22⋊C8—22no—
307C2×C22⋊C8—22no—
308C2×C22⋊C8—22no—
309C2×C22⋊C8—22no—
310C2×C22⋊C8—24no—
311C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
312C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
313C2×C22⋊C8D412yes—
314C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
315C2×C22⋊C8D412yes—
316C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2312yes—
318C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
320#343C2314yescomplemented
321#343C2314yescomplemented
322#343C2314yescomplemented
323#343C2314yescomplemented
324#341C2314yescomplemented
325#341C2314yescomplemented
326C25—21no—
327C25—21no—
328C25#4111yescharacteristic
329C2×#41—28no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—28no—
347C2×#41—28no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41—44no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—48no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—48no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—48no—
365C2×#41—48no—
366C2×#41—48no—
367C2×#41—48no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C2×#41C2×D412yes—
370C2×#41C2×D412yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41C2×D412yes—
374C2×#41C2412yes—
375C2×#41C2412yes—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—44no—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D412yes—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2411yescharacteristic
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—48no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—84no—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2411yescharacteristic
419C22×D4C2412yes—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—44no—
432C23×C4—48no—
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2×D411yescharacteristic
439C23×C4C2×D411yescharacteristic
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4#4111yescharacteristic
442C23×C4#4111yescharacteristic
443C23×C4#4111yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447#137—28no—
448#137—44no—
449#137—48no—
450AGL(1,ℤ/8)—28no—
451AGL(1,ℤ/8)—28no—
452AGL(1,ℤ/8)—28no—
453AGL(1,ℤ/8)—44no—
454AGL(1,ℤ/8)—44no—
455AGL(1,ℤ/8)—44no—
456AGL(1,ℤ/8)—48no—
457AGL(1,ℤ/8)—48no—
458AGL(1,ℤ/8)—48no—
459#135—48no—
460#135—48no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—44no—
472C2×SD16—48no—
473C2×D8—24no—
474C2×D8—24no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—44no—
480C2×D8—48no—
481#131—28no—
482#131—28no—
483#131—44no—
484#131—44no—
485#131—48no—
486#131—48no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—24no—
491C2×M16—24no—
492C2×M16—44no—
493C2×M16—44no—
494C2×M16—44no—
495C2×M16—48no—
496C2×M16C2414yes—
497C2×M16C2414yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2412yes—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—24no—
504C22×C8—24no—
505C22×C8—44no—
506C22×C8—48no—
507C22×C8C2×D412yes—
508C22×C8C2×D412yes—
509C22×C8C2×D412yes—
510C22×C8C2×D412yes—
511C22×C8C2412yes—
512C22×C8C2412yes—
513#123—41no—
514#123—41no—
515#123—41no—
516#123—41no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#120—41no—
550#120—41no—
551#120—41no—
552#120—41no—
553C4×D4—41no—
554C4×D4—41no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—41no—
558C4×D4—41no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—41no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4C2412yes—
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C42—21no—
587#108—44no—
588#108—44no—
589#107—22no—
590#107—22no—
591#106—22no—
592#106—22no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—22no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#101—44no—
614#100—44no—
615#100—44no—
616#100—44no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—24no—
632C22⋊C8—24no—
633C22⋊C8—24no—
634C22⋊C8—24no—
635C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C22⋊C8C2×D412yes—
637C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C22⋊C8C2×D412yes—
640C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C22⋊C8C2×D412yes—
642C22⋊C8C2×D412yes—
643C22⋊C8C2×D412yes—
644C22⋊C8C2×D412yes—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—82no—
659C24—82no—
660C24—82no—
661C24—82no—
662C24#12111yescharacteristic
663C24#12111yescharacteristic
664C24#12111yescharacteristic
665C24#12111yescharacteristic
666C24C2×#4111yescharacteristic
667C24C2×#4111yescharacteristic
668C24C2×#4111yescharacteristic
669#41—28no—
670#41—28no—
671#41—24no—
672#41—24no—
673#41—24no—
674#41—24no—
675#41—24no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—48no—
681#41—48no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—82no—
703#41—82no—
704#41H(5,𝔽2)18yes—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—24no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—44no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8C22×D412yes—
722C2×Q8C22×D412yes—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4C22×D412yes—
786C2×D4C22×D412yes—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—48no—
819C22×C4—48no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—48no—
823C22×C4—48no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4#12111yescharacteristic
833C22×C4#12111yescharacteristic
834C22×C4#12111yescharacteristic
835C22×C4#12111yescharacteristic
836C22×C4#12111yescharacteristic
837C22×C4#12111yescharacteristic
838C22×C4#12111yescharacteristic
839C22×C4#12111yescharacteristic
840C22×C4#12111yescharacteristic
841C22×C4#12111yescharacteristic
842C22×C4#12111yescharacteristic
843C22×C4#12111yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C2×#4111yescharacteristic
857C22×C4C2×#4111yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4C2511yescharacteristic
860Q16—44no—
861Q16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—48no—
864SD16—44no—
865SD16—48no—
866SD16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870D8—48no—
871D8—44no—
872D8—48no—
873D8—44no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876M16—24no—
877M16—24no—
878M16—24no—
879M16—24no—
880M16—24no—
881M16—24no—
882M16—48no—
883M16—48no—
884M16—44no—
885M16—44no—
886M16—44no—
887C2×C8—24no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—24no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—42no—
894C2×C8—42no—
895C2×C8—42no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—48no—
898C2×C8—48no—
899C2×C8—44no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—44no—
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D412yes—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C23—24no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—44no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—82no—
982C23—88no—
983C23—816no—
984C23—82no—
985C23—168no—
986C23C2×#12111yescharacteristic
987C23C2×#12111yescharacteristic
988C23C2×#12111yescharacteristic
989C23C2×#12111yescharacteristic
990C23C2×#12111yescharacteristic
991C23C2×#12111yescharacteristic
992C23C22×#4111yescharacteristic
993Q8—24no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—44no—
998Q8—44no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8#53414yes—
1003D4—28no—
1004D4—24no—
1005D4—28no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—44no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—44no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—84no—
1035D4#53414yes—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—28no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—28no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1098C8—22no—
1099C8—22no—
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—44no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—44no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—24no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—48no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—88no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—88no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—162no—
1148C22—164no—
1149C22—164no—
1150C22—164no—
1151C22#306712yes—
1152C22#306812yes—
1153C22C22×#12111yescharacteristic
1154C22#349012yes—
1155C4—21no—
1156C4—24no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—42no—
1163C4—81no—
1164C4—82no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4C2×#53412yes—
1168C4#348412yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—22no—
1172C2—41no—
1173C2—41no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—44no—
1177C2—82no—
1178C2—161no—
1179C2—162no—
1180C2#3498111yescharacteristic
1181C2C2×#306711yescharacteristic
1182C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3188C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#3006C2semidirect
4. C2×#2880C2semidirect
5. #32942C2semidirect
6. #32941C2semidirect
7. #29750C2semidirect
8. #29748C2semidirect
9. #24575C2semidirect
10. #24573C2semidirect
11. #24572C2semidirect
12. #24402C2semidirect
13. #24399C2semidirect
14. #24398C2semidirect
15. #21948C2semidirect
16. #21754C2semidirect
17. #21752C2semidirect
19. C2×#575C22semidirect
21. C22×#131C22semidirect
30. C2×#484C22semidirect
31. C2×#481C22semidirect
32. C2×#482C22semidirect
33. C2×#472C22semidirect
34. C2×#471C22semidirect
35. C2×#466C22semidirect
36. C2×#465C22semidirect
38. #3007C22semidirect
39. #3007C22semidirect
47. #3006C22semidirect
48. #3006C22semidirect
56. C2×#449C22semidirect
58. C2×#450C22semidirect
60. C2×#447C22semidirect
61. #2896C22semidirect
68. #2880C22semidirect
70. C2×#408C22semidirect
77. #2079C22semidirect
78. #2078C22semidirect
79. #2052C22semidirect
80. #2051C22semidirect
81. #2051C22semidirect
82. #2051C22semidirect
83. #2019C22semidirect
84. #2018C22semidirect
85. #1908C22semidirect
86. #1907C22semidirect
87. #1907C22semidirect
88. #1907C22semidirect
89. #1901C22semidirect
90. #1901C22semidirect
91. #1900C22semidirect
92. #1900C22semidirect
93. #1900C22semidirect
94. #1900C22semidirect
95. #1900C22semidirect
96. #1855C22semidirect
97. #1855C22semidirect
98. #1855C22semidirect
99. #1822C22semidirect
100. #1821C22semidirect
101. #1816C22semidirect
102. #1815C22semidirect
103. #1810C22semidirect
104. #1810C22semidirect
105. #1785C22semidirect
106. #1783C22semidirect
145. C22×SD16C23semidirect
147. C22×D8C23semidirect
250. C2×#108C23semidirect
251. C2×#108C23semidirect
252. C2×#107C23semidirect
253. C2×#106C23semidirect
267. C2×#103C23semidirect
269. C2×#102C23semidirect
270. C2×#102C23semidirect
271. C2×#102C23semidirect
272. C2×#101C23semidirect
273. C2×#100C23semidirect
274. C2×#100C23semidirect
275. C2×#100C23semidirect
320. #343C23semidirect
321. #343C23semidirect
322. #343C23semidirect
323. #343C23semidirect
324. #341C23semidirect
325. #341C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31882
#603592
C2×#30062
C2×#28802
#329422
#329412
#297502
#297482
#245752
#245732
#245722
#244022
#243992
#243982
#219482
#217542
#217522