Subgroups — #6470419

Order 512.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3007	C₂	1	2	yes	maximal
3	#60064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24571	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24400	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#3195	—	2	2	no	—
15	#3195	—	2	2	no	—
16	#3195	—	2	4	no	—
17	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#473	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#3007	—	2	4	no	—
21	#3007	—	2	2	no	—
22	#3007	—	2	2	no	—
23	#3007	C₂²	1	4	yes	—
24	#3007	C₂²	1	8	yes	—
25	#3007	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#452	—	2	4	no	—
27	C₂×#451	—	2	2	no	—
28	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#450	—	2	2	no	—
30	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
31	#2880	—	2	4	no	—
32	#2880	C₂²	1	8	yes	—
33	#2879	—	2	2	no	—
34	#2879	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#407	—	2	2	no	—
36	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2079	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2052	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2020	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1908	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1855	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1821	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1815	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1811	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1784	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂²×#41	—	2	2	no	—
52	C₂²×#41	—	2	2	no	—
53	C₂²×#41	—	2	1	no	—
54	C₂²×#41	—	4	8	no	—
55	C₂²×#41	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#137	—	2	4	no	—
68	C₂×#137	—	2	4	no	—
69	C₂×#137	—	4	16	no	—
70	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
75	#568	—	4	8	no	—
76	C₂×#131	—	2	4	no	—
77	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	#483	—	2	8	no	—
98	#483	—	2	8	no	—
99	#473	—	4	16	no	—
100	#470	—	2	8	no	—
101	#470	—	2	8	no	—
102	#452	—	2	8	no	—
103	#452	—	2	8	no	—
104	#452	—	2	8	no	—
105	#452	—	2	8	no	—
106	#451	—	2	4	no	—
107	#451	—	2	8	no	—
108	#451	—	2	4	no	—
109	#451	—	2	8	no	—
110	#451	—	2	8	no	—
111	#450	—	2	4	no	—
112	#450	—	2	8	no	—
113	#450	—	2	4	no	—
114	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#417	—	2	4	no	—
117	#417	—	2	4	no	—
118	#417	C₂³	1	8	yes	—
119	#417	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂×#102	—	2	4	no	—
123	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
124	#408	—	2	4	no	—
125	#408	—	2	16	no	—
126	#408	C₂³	1	8	yes	—
127	#407	—	2	1	no	—
128	#407	—	2	1	no	—
129	#407	—	2	2	no	—
130	#407	—	2	2	no	—
131	#407	—	2	4	no	—
132	#407	—	2	8	no	—
133	#407	D₄	1	2	yes	—
134	#407	D₄	1	2	yes	—
135	#407	D₄	1	4	yes	—
136	#407	C₂³	1	4	yes	—
137	#407	C₂³	1	4	yes	—
138	#407	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	#343	C₂³	1	16	yes	complemented
145	#341	C₂³	1	8	yes	complemented
146	C₂⁵	—	2	1	no	—
147	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	1	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	1	no	—
156	C₂×#41	—	2	1	no	—
157	C₂×#41	—	2	1	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	16	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂×#41	—	4	8	no	—
162	C₂×#41	—	4	8	no	—
163	C₂×#41	—	4	8	no	—
164	C₂×#41	—	4	4	no	—
165	C₂×#41	—	4	8	no	—
166	C₂×#41	—	4	4	no	—
167	C₂×#41	—	4	8	no	—
168	C₂×#41	—	4	16	no	—
169	C₂×#41	—	4	16	no	—
170	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#137	—	2	32	no	—
224	#137	—	4	16	no	—
225	#137	—	4	16	no	—
226	#137	—	4	16	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
235	#131	—	2	16	no	—
236	#131	—	4	8	no	—
237	#131	—	4	16	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	#108	—	4	8	no	—
288	#106	—	2	8	no	—
289	#103	—	2	8	no	—
290	#103	—	2	8	no	—
291	#103	—	2	16	no	—
292	#102	—	2	8	no	—
293	#102	—	2	8	no	—
294	#101	—	4	16	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	8	4	no	—
311	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
313	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	8	no	—
322	#41	—	2	8	no	—
323	#41	—	2	8	no	—
324	#41	—	4	16	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	4	16	no	—
329	#41	—	4	16	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	4	16	no	—
333	#41	—	4	8	no	—
334	#41	—	4	8	no	—
335	#41	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	4	16	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	Q₁₆	—	4	16	no	—
433	Q₁₆	—	4	16	no	—
434	Q₁₆	—	8	8	no	—
435	SD₁₆	—	4	16	no	—
436	SD₁₆	—	4	16	no	—
437	M₁₆	—	2	8	no	—
438	M₁₆	—	2	16	no	—
439	M₁₆	—	4	4	no	—
440	M₁₆	—	4	4	no	—
441	M₁₆	—	4	16	no	—
442	M₁₆	—	4	4	no	—
443	M₁₆	—	4	8	no	—
444	C₂×C₈	—	2	8	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	8	no	—
447	C₂×C₈	—	4	16	no	—
448	C₂×C₈	—	4	4	no	—
449	C₂×C₈	—	4	8	no	—
450	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	8	4	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	8	2	no	—
484	C₂³	—	8	8	no	—
485	C₂³	—	8	16	no	—
486	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	2	4	no	—
492	Q₈	—	2	2	no	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	4	8	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	8	no	—
497	Q₈	—	4	8	no	—
498	Q₈	—	8	4	no	—
499	Q₈	—	8	4	no	—
500	Q₈	#534	1	4	yes	—
501	D₄	—	2	8	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	4	no	—
512	D₄	#534	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	8	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	8	4	no	—
549	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
556	C₈	—	2	8	no	—
557	C₈	—	4	8	no	—
558	C₈	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	16	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	#3069	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#3490	1	2	yes	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	8	4	no	—
591	C₄	—	8	4	no	—
592	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
593	C₄	#3484	1	2	yes	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	4	1	no	—
598	C₂	—	4	1	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#3069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3195	C₂	semidirect
4. #32946	C₂	semidirect
5. #29752	C₂	semidirect
6. #24571	C₂	semidirect
7. #24400	C₂	semidirect
8. #21949	C₂	semidirect
9. #21753	C₂	semidirect
17. C₂×#483	C₂²	semidirect
18. C₂×#473	C₂²	semidirect
19. C₂×#470	C₂²	semidirect
28. C₂×#451	C₂²	semidirect
39. #2079	C₂²	semidirect
40. #2052	C₂²	semidirect
41. #2020	C₂²	semidirect
42. #1908	C₂²	semidirect
43. #1901	C₂²	semidirect
44. #1901	C₂²	semidirect
45. #1855	C₂²	semidirect
46. #1821	C₂²	semidirect
47. #1815	C₂²	semidirect
48. #1811	C₂²	semidirect
49. #1784	C₂²	semidirect
73. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
114. C₂×#108	C₂³	semidirect
115. C₂×#106	C₂³	semidirect
121. C₂×#103	C₂³	semidirect
123. C₂×#101	C₂³	semidirect
144. #343	C₂³	semidirect
145. #341	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3195	2
C₂×#3007	2
#60064	2
#32946	2
#29752	2
#24571	2
#24400	2
#21949	2
#21753	2