Subgroups — #6470425

Order 512.

2648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60370	C₂	1	2	yes	maximal
3	#60065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24574	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#24400	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	#3202	—	2	2	no	—
18	#3202	—	2	2	no	—
19	#3202	—	2	4	no	—
20	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#473	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#473	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3011	—	2	4	no	—
26	#3011	—	2	4	no	—
27	#3009	—	2	4	no	—
28	#3009	—	2	4	no	—
29	#3007	C₂²	1	4	yes	—
30	#3007	C₂²	1	8	yes	—
31	#3007	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2896	C₂²	1	4	yes	—
34	#2880	—	2	4	no	—
35	#2880	C₂²	1	8	yes	—
36	#2879	—	2	2	no	—
37	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2879	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#408	—	2	2	no	—
41	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2079	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2078	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2052	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2052	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2020	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2020	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1908	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1908	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1855	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1822	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1816	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1815	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1784	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#585	—	4	4	no	—
62	#585	—	4	4	no	—
63	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
64	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
67	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
68	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	—	2	2	no	—
71	C₂²×#41	—	2	2	no	—
72	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#137	—	2	4	no	—
78	C₂×#137	—	2	4	no	—
79	C₂×#137	—	4	8	no	—
80	C₂×#137	—	4	8	no	—
81	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
87	#568	—	4	4	no	—
88	C₂×#131	—	2	2	no	—
89	C₂×#131	—	2	2	no	—
90	C₂×#131	—	4	4	no	—
91	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#536	—	2	4	no	—
102	#536	—	2	4	no	—
103	#536	—	2	4	no	—
104	#536	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×#124	—	2	2	no	—
107	C₂×#123	—	2	2	no	—
108	C₂×#123	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	#485	—	2	8	no	—
113	#485	—	2	8	no	—
114	#473	—	4	8	no	—
115	#473	—	4	8	no	—
116	#470	—	2	4	no	—
117	#470	—	2	4	no	—
118	#467	—	2	2	no	—
119	#467	—	2	2	no	—
120	#467	—	2	2	no	—
121	#467	—	2	2	no	—
122	#452	—	2	8	no	—
123	#452	—	2	8	no	—
124	#452	—	2	8	no	—
125	#452	—	2	8	no	—
126	#451	—	2	4	no	—
127	#451	—	2	8	no	—
128	#451	—	2	4	no	—
129	#451	—	2	8	no	—
130	#451	—	2	8	no	—
131	#450	—	2	4	no	—
132	#450	—	2	8	no	—
133	#450	—	2	4	no	—
134	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	#419	—	2	4	no	—
139	#418	—	2	4	no	—
140	#417	C₂³	1	8	yes	—
141	#417	C₂³	1	8	yes	—
142	#416	—	2	4	no	—
143	#416	—	2	4	no	—
144	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
148	#408	—	2	2	no	—
149	#408	—	2	2	no	—
150	#408	—	2	4	no	—
151	#408	—	2	4	no	—
152	#408	—	2	2	no	—
153	#408	—	2	1	no	—
154	#408	—	2	1	no	—
155	#408	—	2	8	no	—
156	#408	—	2	8	no	—
157	#408	D₄	1	2	yes	—
158	#408	D₄	1	2	yes	—
159	#408	D₄	1	4	yes	—
160	#408	C₂³	1	4	yes	—
161	#408	C₂³	1	4	yes	—
162	#407	—	2	2	no	—
163	#407	—	2	8	no	—
164	#407	C₂³	1	4	yes	—
165	#407	C₂³	1	4	yes	—
166	#407	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	#343	C₂³	1	8	yes	—
171	#343	C₂³	1	8	yes	—
172	#341	C₂³	1	4	yes	—
173	#341	C₂³	1	4	yes	—
174	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
175	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
176	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
177	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
178	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
179	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
180	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
181	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
182	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
183	C₂×#41	—	2	4	no	—
184	C₂×#41	—	2	4	no	—
185	C₂×#41	—	2	2	no	—
186	C₂×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	—	2	1	no	—
192	C₂×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×#41	—	2	1	no	—
194	C₂×#41	—	2	1	no	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	—	2	1	no	—
197	C₂×#41	—	2	8	no	—
198	C₂×#41	—	2	8	no	—
199	C₂×#41	—	4	2	no	—
200	C₂×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×#41	—	4	2	no	—
202	C₂×#41	—	4	2	no	—
203	C₂×#41	—	4	4	no	—
204	C₂×#41	—	4	4	no	—
205	C₂×#41	—	4	8	no	—
206	C₂×#41	—	4	8	no	—
207	C₂×#41	—	4	8	no	—
208	C₂×#41	—	4	8	no	—
209	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#137	—	2	16	no	—
250	#137	—	2	16	no	—
251	#137	—	4	8	no	—
252	#137	—	4	8	no	—
253	#137	—	4	16	no	—
254	#137	—	4	16	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
266	#131	—	2	8	no	—
267	#131	—	2	8	no	—
268	#131	—	4	4	no	—
269	#131	—	4	4	no	—
270	#131	—	4	8	no	—
271	#131	—	4	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
303	#124	—	4	4	no	—
304	#124	—	4	4	no	—
305	#123	—	4	4	no	—
306	#123	—	4	4	no	—
307	#123	—	4	4	no	—
308	#123	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	#108	—	4	4	no	—
325	#108	—	4	4	no	—
326	#107	—	2	2	no	—
327	#107	—	2	2	no	—
328	#106	—	2	4	no	—
329	#103	—	2	8	no	—
330	#103	—	2	8	no	—
331	#103	—	2	4	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	2	8	no	—
334	#102	—	2	8	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#101	—	4	8	no	—
337	#101	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
352	#41	—	2	4	no	—
353	#41	—	2	4	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	2	8	no	—
360	#41	—	2	8	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	4	2	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	#41	—	4	2	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	#41	—	4	2	no	—
370	#41	—	4	8	no	—
371	#41	—	4	8	no	—
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	#41	—	4	4	no	—
375	#41	—	4	8	no	—
376	#41	—	4	8	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	16	no	—
380	#41	—	4	8	no	—
381	#41	—	4	8	no	—
382	#41	—	4	4	no	—
383	#41	—	4	16	no	—
384	#41	—	4	8	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
387	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
408	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
409	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
410	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
438	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	4	16	no	—
474	Q₁₆	—	4	16	no	—
475	Q₁₆	—	8	2	no	—
476	Q₁₆	—	8	2	no	—
477	Q₁₆	—	8	4	no	—
478	SD₁₆	—	4	16	no	—
479	SD₁₆	—	4	16	no	—
480	M₁₆	—	2	4	no	—
481	M₁₆	—	2	4	no	—
482	M₁₆	—	2	8	no	—
483	M₁₆	—	2	8	no	—
484	M₁₆	—	4	2	no	—
485	M₁₆	—	4	2	no	—
486	M₁₆	—	4	8	no	—
487	M₁₆	—	4	8	no	—
488	M₁₆	—	4	2	no	—
489	M₁₆	—	4	2	no	—
490	M₁₆	—	4	8	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	8	no	—
496	C₂×C₈	—	4	1	no	—
497	C₂×C₈	—	4	1	no	—
498	C₂×C₈	—	4	2	no	—
499	C₂×C₈	—	4	8	no	—
500	C₂×C₈	—	4	8	no	—
501	C₂×C₈	—	4	2	no	—
502	C₂×C₈	—	4	2	no	—
503	C₂×C₈	—	4	8	no	—
504	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₄²	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	8	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	8	2	no	—
527	C₂³	—	8	8	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	4	8	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	8	no	—
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	4	4	no	—
543	Q₈	—	8	8	no	—
544	Q₈	#534	1	4	yes	—
545	D₄	—	2	8	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	4	4	no	—
555	D₄	—	4	8	no	—
556	D₄	—	4	8	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	8	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	#534	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	8	8	no	—
591	C₂×C₄	—	8	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	2	2	no	—
601	C₈	—	2	4	no	—
602	C₈	—	4	8	no	—
603	C₈	—	4	2	no	—
604	C₈	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	8	2	no	—
617	C₂²	—	8	4	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	16	8	no	—
620	C₂²	—	16	2	no	—
621	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#3490	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	8	4	no	—
629	C₄	—	8	4	no	—
630	C₄	C₂×#534	1	2	yes	—
631	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
632	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	2	2	no	—
634	C₂	—	4	1	no	—
635	C₂	—	4	4	no	—
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	4	4	no	—
638	C₂	—	8	2	no	—
639	C₂	#34981	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#60472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#585	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3202	C₂	semidirect
4. #32946	C₂	semidirect
5. #32943	C₂	semidirect
6. #29752	C₂	semidirect
7. #29749	C₂	semidirect
8. #24574	C₂	semidirect
9. #24400	C₂	semidirect
10. #21950	C₂	semidirect
11. #21756	C₂	semidirect
20. C₂×#485	C₂²	semidirect
21. C₂×#473	C₂²	semidirect
22. C₂×#473	C₂²	semidirect
23. C₂×#470	C₂²	semidirect
24. C₂×#467	C₂²	semidirect
32. C₂×#451	C₂²	semidirect
43. #2079	C₂²	semidirect
44. #2078	C₂²	semidirect
45. #2052	C₂²	semidirect
46. #2052	C₂²	semidirect
47. #2020	C₂²	semidirect
48. #2020	C₂²	semidirect
49. #1908	C₂²	semidirect
50. #1908	C₂²	semidirect
51. #1901	C₂²	semidirect
52. #1901	C₂²	semidirect
53. #1901	C₂²	semidirect
54. #1855	C₂²	semidirect
55. #1822	C₂²	semidirect
56. #1816	C₂²	semidirect
57. #1815	C₂²	semidirect
58. #1811	C₂²	semidirect
59. #1810	C₂²	semidirect
60. #1784	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3202	2
#60370	2
#60065	2
#32946	2
#32943	2
#29752	2
#29749	2
#24574	2
#24400	2
#21950	2
#21756	2