Subgroups — #6470439

Order 512.

3316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#29952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#25958	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
6	#21938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1786	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#543	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#2857	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#2659	—	2	2	no	—
18	#2549	—	2	4	no	—
19	#2440	C₂²	1	8	yes	complemented
20	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
21	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
22	#2315	—	2	1	no	—
23	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#386	—	2	2	no	—
25	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#379	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2094	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2065	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2023	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1864	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1807	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1786	C₂²	1	4	yes	—
40	#1786	C₂²	1	8	yes	—
41	#1786	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂⁶	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
47	C₂³×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	#543	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
73	#476	—	4	16	no	—
74	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×#102	—	4	16	no	—
77	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#398	—	2	8	no	—
83	#395	—	2	8	no	—
84	#391	—	2	4	no	—
85	#390	—	2	4	no	—
86	#390	C₂³	1	8	yes	—
87	#389	—	2	4	no	—
88	#389	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#386	—	2	16	no	—
90	#385	—	2	8	no	—
91	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
92	#380	—	2	4	no	—
93	#380	—	2	2	no	—
94	#380	—	2	2	no	—
95	#380	—	2	2	no	—
96	#380	C₂³	1	4	yes	—
97	#380	C₂³	1	4	yes	—
98	#380	C₂³	1	4	yes	—
99	#379	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
105	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
106	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂⁵	—	2	1	no	—
108	C₂⁵	—	2	1	no	—
109	C₂⁵	—	2	8	no	—
110	C₂⁵	—	2	4	no	—
111	C₂⁵	—	4	8	no	—
112	C₂⁵	—	4	4	no	—
113	C₂⁵	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	—	8	4	no	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
159	C₄×D₄	—	2	16	no	—
160	C₄×D₄	—	4	8	no	—
161	C₄×D₄	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#106	—	4	16	no	—
192	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
193	#102	—	2	32	no	—
194	#102	—	4	16	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
197	#95	—	2	4	no	—
198	#95	—	2	4	no	—
199	#95	—	2	4	no	—
200	#95	—	2	8	no	—
201	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂⁴	—	2	8	no	—
203	C₂⁴	—	2	4	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	2	16	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	16	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	32	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	32	no	—
222	C₂⁴	—	8	8	no	—
223	C₂⁴	—	8	16	no	—
224	C₂⁴	—	8	32	no	—
225	C₂⁴	—	8	32	no	—
226	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
228	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×D₄	—	2	32	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	32	no	—
248	C₂×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	64	no	—
252	C₂×D₄	—	4	32	no	—
253	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	16	no	—
293	C₂×C₈	—	8	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	16	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	—	4	16	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	32	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	8	16	no	—
341	C₂³	—	8	32	no	—
342	C₂³	—	8	32	no	—
343	C₂³	—	8	8	no	—
344	C₂³	—	8	8	no	—
345	C₂³	—	8	128	no	—
346	C₂³	#476	1	16	yes	complemented
347	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	16	8	no	—
355	D₄	—	2	16	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	4	32	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	#543	1	8	yes	complemented
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	8	32	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	8	8	no	—
386	C₂×C₄	—	16	8	no	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₈	—	4	8	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	4	32	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	8	64	no	—
413	C₂²	—	8	16	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	C₂×#476	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#476	1	8	yes	—
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#3484	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#3585	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	8	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	4	no	—
428	C₄	—	8	8	no	—
429	C₄	C₂×#543	1	2	yes	—
430	C₄	#3490	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	2	8	no	—
433	C₂	—	4	8	no	—
434	C₂	—	8	4	no	—
435	C₂	#34982	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#476	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#60490	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#61560	1	2	yes	—
439	C₂	#61569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35002	C₂	semidirect
3. #32956	C₂	semidirect
4. #29952	C₂	semidirect
5. #25958	C₂	semidirect
6. #21938	C₂	semidirect
7. #21930	C₂	semidirect
13. C₂×#476	C₂²	semidirect
16. #2857	C₂²	semidirect
19. #2440	C₂²	semidirect
29. #2094	C₂²	semidirect
30. #2065	C₂²	semidirect
31. #2023	C₂²	semidirect
32. #1864	C₂²	semidirect
33. #1853	C₂²	semidirect
34. #1853	C₂²	semidirect
35. #1850	C₂²	semidirect
36. #1807	C₂²	semidirect
37. #1802	C₂²	semidirect
38. #1797	C₂²	semidirect
47. C₂³×D₄	Q₈	semidirect
55. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
74. C₂×#106	C₂³	semidirect
75. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
88. #389	C₂³	semidirect
91. #384	C₂³	semidirect
105. #340	C₂³	semidirect
106. #336	C₂³	semidirect
346. C₂³	#476	semidirect
362. D₄	#543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35002	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
#32956	2
#29952	2
#25958	2
#21938	2
#21930	2
C₂×#1786	2