Finite Group Databasebeta

← #6470650

Subgroups — #6470650

Order 512.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37273C211yesmaximal, characteristic
2#34208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33097C212yesmaximal, complemented
4#32986C212yesmaximal, complemented
5#29912C212yesmaximal, complemented
6#29899C212yesmaximal, complemented
7#26228C212yesmaximal, complemented
8#26199C212yesmaximal, complemented
9#26147C212yesmaximal, complemented
10#26136C212yesmaximal, complemented
11#24961C212yesmaximal, complemented
12#24934C212yesmaximal, complemented
13#24882C212yesmaximal, complemented
14#24869C212yesmaximal, complemented
15#21947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21770C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21745C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20848C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#482C2212yes—
25C2×#480C2212yes—
26C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32#2854C2212yes—
33#2733—21no—
34#2731—21no—
35#2684—21no—
36#2678—22no—
37#2673—22no—
38#2669—21no—
39#2615C2212yes—
40#2485C2212yes—
41#2416C2212yes—
42#2414C2212yes—
43#2408C2212yes—
44#2364—22no—
45#2364—22no—
46#2352C2212yes—
47#2352C2212yes—
48#2352C2212yescomplemented
49#2352C2212yescomplemented
50#2328—21no—
51#2327—21no—
52#2311C2211yescharacteristic
53#2311C2211yescharacteristic
54#2311C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#124—21no—
56C4×#124—21no—
57C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
59#2101C2212yescomplemented
60#2101C2212yescomplemented
61#2092C2212yes—
62#2092C2212yes—
63#2085C2212yescomplemented
64#2085C2212yescomplemented
65#2077C2212yescomplemented
66#2077C2212yescomplemented
67#2077C2212yescomplemented
68#2075C2212yescomplemented
69#2073C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2034C2212yes—
72#2034C2212yes—
73#2034C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#1926C2212yes—
76#1926C2212yes—
77#1925C2212yes—
78#1925C2212yes—
79#1921C2212yescomplemented
80#1920C2212yescomplemented
81#1919C2212yescomplemented
82#1918C2212yescomplemented
83#1895C2212yes—
84#1893C2212yes—
85#1875C2212yes—
86#1875C2212yes—
87#1875C2212yes—
88#1875C2212yes—
89#1874C2212yes—
90#1874C2212yes—
91#1874C2212yes—
92#1874C2212yes—
93#1870C2212yes—
94#1870C2212yescomplemented
95#1869C2212yes—
96#1869C2212yescomplemented
97#1854C2212yes—
98#1854C2212yescomplemented
99#1854C2212yescomplemented
100#1854C2212yescomplemented
101#1854C2212yescomplemented
102#1853C2212yes—
103#1853C2212yescomplemented
104#1852C2212yescomplemented
105#1852C2212yescomplemented
106#1852C2212yescomplemented
107#1825C2212yes—
108#1825C2212yescomplemented
109#1824C2212yescomplemented
110#1817C2212yescomplemented
111#1809C2212yes—
112#1808C2212yes—
113#1786C2212yes—
114#1780C2212yescomplemented
115#1736C2211yescharacteristic
116#1736C2211yescharacteristic, complemented
117#1735C2211yescharacteristic
118#1735C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126#535—24no—
127#535—24no—
128#532—24no—
129#532—24no—
130C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
131C2×#127—21no—
132C2×#127D411yescharacteristic
133C2×#124—21no—
134C2×#124D411yescharacteristic
135C2×#124D411yescharacteristic
136C2×#123—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121D412yes—
139C2×#121D412yes—
140C2×#121C2312yes—
141C2×#121C2312yes—
142C2×#121C2312yes—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#120—21no—
145C2×#120—21no—
146C2×#120—22no—
147#520—42no—
148#520—42no—
149#520—42no—
150#520—42no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2312yes—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2312yes—
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#482—44no—
175#480—44no—
176#428—42no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#106—42no—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186#418—42no—
187C2×#102—42no—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196#408—24no—
197#408—24no—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206#397—22no—
207#396—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#393—22no—
213#392—22no—
214#392—22no—
215#392—22no—
216#392—22no—
217#392—22no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—22no—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#388—22no—
230#388—22no—
231#388—22no—
232#388—22no—
233#388—22no—
234#388—22no—
235#388—22no—
236#388—22no—
237#387—22no—
238#387—22no—
239#387—22no—
240#387—22no—
241#387—22no—
242#386—21no—
243#386—21no—
244#386—21no—
245#386—21no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#382—21no—
254#382—21no—
255#382C2312yes—
256#382C2312yes—
257#380C2312yes—
258#380C2312yes—
259#380C2312yes—
260#380C2312yes—
261#380C2312yes—
262#380C2312yes—
263#380C2312yes—
264#380C2312yes—
265#379—22no—
266C4×C4⋊C4C2312yes—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C22⋊C4—22no—
269C4×C22⋊C4—22no—
270C4×C22⋊C4—22no—
271C4×C22⋊C4—22no—
272C4×C22⋊C4—22no—
273#376—21no—
274C2×#95—22no—
275C43—21no—
276#340C2312yes—
277#340C2312yes—
278#340C2312yes—
279#340C2312yes—
280#340C2312yes—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—21no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41#4114yes—
308C2×#41#4114yes—
309C22×Q8C2×D411yescharacteristic
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D412yes—
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2412yes—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2412yes—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—41no—
344C2×M16—41no—
345C2×M16—41no—
346C2×M16—41no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8—41no—
351C22×C8—41no—
352C22×C8—41no—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C4⋊Q8—24no—
358#127—24no—
359#127—44no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—44no—
363#123—84no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—42no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—84no—
375#120—44no—
376#120—44no—
377#120—84no—
378C4×Q8—44no—
379C4×Q8—44no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—44no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—48no—
389#117—22no—
390#117—22no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—22no—
394#117—22no—
395#117—24no—
396#117—41no—
397#117—41no—
398#117—41no—
399#117—42no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—41no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—41no—
422C2×C4⋊C4—41no—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2412yes—
475#107—24no—
476#107—42no—
477#107—42no—
478#107—42no—
479#106—24no—
480#106—42no—
481#106—42no—
482#106—42no—
483#102—24no—
484#102—24no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—24no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—42no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515C24—22no—
516C24—42no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—82no—
520C24—82no—
521C24C22×D412yes—
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—44no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8#12314yes—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4#12314yes—
583C2×D4#12314yes—
584C2×D4#12314yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4112yes—
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C4C2×#4112yes—
637C22×C4C2×#4112yes—
638C22×C4C2×#4112yes—
639C22×C4C2×#4112yes—
640C22×C4C2511yescharacteristic
641M16—44no—
642M16—82no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—82no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
684C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—82no—
723C42—82no—
724C42—81no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—84no—
752C23—164no—
753C23—164no—
754C23—162no—
755C23—162no—
756C23C2×#12312yes—
757C23C2×#12312yes—
758C23C2×#12312yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—162no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—162no—
839C2×C4C2×#12312yes—
840C2×C4C2×#12312yes—
841C2×C4C2×#12312yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—168no—
882C22C22×#12311yescharacteristic
883C22#348411yescharacteristic
884C22#348511yescharacteristic
885C22#358412yes—
886C22#358512yes—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4#345911yescharacteristic
903C4#345911yescharacteristic
904C4#350511yescharacteristic
905C4#350511yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—162no—
911C2#3498311yescharacteristic
912C2#6052312yes—
913C2#6166311yescharacteristic
914C2#6167311yescharacteristic
915C2#6181312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#37273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34208C2semidirect
3. #33097C2semidirect
4. #32986C2semidirect
5. #29912C2semidirect
6. #29899C2semidirect
7. #26228C2semidirect
8. #26199C2semidirect
9. #26147C2semidirect
10. #26136C2semidirect
11. #24961C2semidirect
12. #24934C2semidirect
13. #24882C2semidirect
14. #24869C2semidirect
15. #21947C2semidirect
16. #21770C2semidirect
17. #21745C2semidirect
18. #20914C2semidirect
19. #20848C2semidirect
23. C2×#520C22semidirect
26. C2×#428C22semidirect
27. C22×#106C22semidirect
48. #2352C22semidirect
49. #2352C22semidirect
54. #2311C22semidirect
57. C2×#382C22semidirect
58. C4×#117C22semidirect
59. #2101C22semidirect
60. #2101C22semidirect
63. #2085C22semidirect
64. #2085C22semidirect
65. #2077C22semidirect
66. #2077C22semidirect
67. #2077C22semidirect
68. #2075C22semidirect
79. #1921C22semidirect
80. #1920C22semidirect
81. #1919C22semidirect
82. #1918C22semidirect
94. #1870C22semidirect
96. #1869C22semidirect
98. #1854C22semidirect
99. #1854C22semidirect
100. #1854C22semidirect
101. #1854C22semidirect
103. #1853C22semidirect
104. #1852C22semidirect
105. #1852C22semidirect
106. #1852C22semidirect
108. #1825C22semidirect
109. #1824C22semidirect
110. #1817C22semidirect
114. #1780C22semidirect
116. #1736C22semidirect
118. #1735C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#372732
#342082
#330972
#329862
#299122
#298992
#262282
#261992
#261472
#261362
#249612
#249342
#248822
#248692
#219472
#217702
#217452
#209142
#208482