Finite Group Databasebeta

← #6470809

Subgroups — #6470809

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25270C212yesmaximal, complemented
14#25269C212yesmaximal, complemented
15#25267C212yesmaximal, complemented
16#25266C212yesmaximal, complemented
17#25147C212yesmaximal, complemented
18#25144C212yesmaximal, complemented
19#25141C212yesmaximal, complemented
20#25140C212yesmaximal, complemented
21#21948C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C23×M16C2211yescharacteristic
26C2×#525C2211yescharacteristic
27C2×#525C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29#3197—22no—
30#3196—21no—
31#3194—22no—
32#3194—21no—
33#3193—21no—
34#3192—21no—
35#3191—22no—
36#3190—21no—
37#3188—21no—
38#3188—21no—
39#3188—21no—
40#3188—21no—
41#3188—21no—
42#3188—21no—
43#3188—21no—
44#3188—21no—
45#3188—22no—
46#3188—21no—
47#3187—21no—
48#3186—21no—
49#3095C2211yescharacteristic, complemented
50#3094C2211yescharacteristic
51#3094C2211yescharacteristic
52#3094C2211yescharacteristic, complemented
53#3093C2212yescomplemented
54#3092C2212yes—
55C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#482C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#482C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#472C2212yescomplemented
60C2×#471C2212yescomplemented
61#3056C2212yes—
62#3055C2212yes—
63#3055C2212yes—
64#3055C2212yes—
65C2×#466C2211yescharacteristic
66C2×#466C2211yescharacteristic
67C2×#465C2211yescharacteristic
68C2×#465C2211yescharacteristic
69#3007C2211yescharacteristic, complemented
70#3006C2211yescharacteristic
71#3006C2211yescharacteristic
72#3006C2211yescharacteristic, complemented
73#3005C2212yescomplemented
74#3003C2212yes—
75C2×#449C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#449C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
79#2933—21no—
80#2933—21no—
81#2933—21no—
82#2933—21no—
83#2933C2212yes—
84#2933C2212yes—
85#2933C2212yescomplemented
86#2933C2212yescomplemented
87C2×#436—21no—
88C2×#435—21no—
89C2×#435—21no—
90C2×C8×D4—21no—
91C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#413C2212yescomplemented
93C22×#100C2212yescomplemented
94C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#407C2211yescharacteristic
96C2×#407C2211yescharacteristic
97C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
98C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
99#2090C2212yescomplemented
100#2089C2212yescomplemented
101#2079C2212yescomplemented
102#2078C2212yescomplemented
103#2064C2212yescomplemented
104#2063C2212yescomplemented
105#2063C2212yescomplemented
106#2063C2212yescomplemented
107#2052C2212yescomplemented
108#2051C2212yescomplemented
109#2051C2212yescomplemented
110#2051C2212yescomplemented
111#2046C2212yescomplemented
112#2045C2212yescomplemented
113#2019C2212yescomplemented
114#2018C2212yescomplemented
115#1978C2212yescomplemented
116#1977C2212yescomplemented
117#1952C2212yescomplemented
118#1951C2212yescomplemented
119#1931C2212yescomplemented
120#1931C2212yescomplemented
121#1931C2212yescomplemented
122#1930C2212yescomplemented
123#1908C2212yescomplemented
124#1907C2212yescomplemented
125#1907C2212yescomplemented
126#1907C2212yescomplemented
127#1901C2211yescharacteristic, complemented
128#1901C2212yescomplemented
129#1901C2211yescharacteristic, complemented
130#1900C2211yescharacteristic
131#1900C2211yescharacteristic
132#1900C2211yescharacteristic
133#1900C2211yescharacteristic
134#1900C2212yescomplemented
135#1900C2211yescharacteristic, complemented
136#1900C2212yescomplemented
137#1900C2212yescomplemented
138#1900C2211yescharacteristic, complemented
139#1855C2212yescomplemented
140#1855C2212yescomplemented
141#1855C2212yescomplemented
142#1855C2212yescomplemented
143#1816C2212yescomplemented
144#1815C2212yescomplemented
145#1810C2211yescharacteristic, complemented
146#1810C2211yescharacteristic, complemented
147#1810C2211yescharacteristic, complemented
148#1810C2211yescharacteristic, complemented
149#1742C2212yescomplemented
150C2×#343C2212yescomplemented
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C22×#41C2311yescharacteristic
153C23×D4—21no—
154C23×D4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C2×#137C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C22×SD16C2311yescharacteristic
161C22×SD16C2311yescharacteristic
162C22×D8C2311yescharacteristic
163C22×D8C2311yescharacteristic
164C2×#131—21no—
165C2×#131—21no—
166C2×#131—44no—
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169C22×M16—21no—
170C22×M16—21no—
171C22×M16—21no—
172C22×M16—21no—
173C22×M16—44no—
174C22×M16C2311yescharacteristic
175C22×M16C2312yes—
176C22×M16C2312yes—
177C22×M16C2312yes—
178C22×M16C2312yes—
179C22×M16C2311yescharacteristic
180C23×C8—21no—
181C23×C8—21no—
182C23×C8C2311yescharacteristic
183C23×C8C2311yescharacteristic
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525D412yes—
197#525D412yes—
198#525C2312yes—
199#525C2312yes—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121D411yescharacteristic
217C2×#121D411yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#121C2311yescharacteristic
220C2×#121C2311yescharacteristic
221C2×#121C2311yescharacteristic
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#120—21no—
225C2×#120—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×#117C2311yescharacteristic
231C2×#117C2311yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#484—21no—
239#484—21no—
240#484—21no—
241#484—21no—
242#484—21no—
243#483—22no—
244#483—21no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#482—22no—
249#482—22no—
250#482—21no—
251#482—21no—
252#482—21no—
253#482—21no—
254#482—21no—
255#482—21no—
256#482—21no—
257#482—21no—
258#481—22no—
259#481—21no—
260#481—21no—
261#481—21no—
262#481—21no—
263#481—21no—
264#481—21no—
265#481—21no—
266#480—22no—
267#480—21no—
268#480—21no—
269#480—21no—
270#472—44no—
271#471—44no—
272#470—22no—
273#469—22no—
274#469—22no—
275#469—22no—
276#468—22no—
277#468—22no—
278#468—22no—
279#468—22no—
280#467—22no—
281#466—21no—
282#466—21no—
283#466—21no—
284#466—21no—
285#466—21no—
286#466—21no—
287#466—21no—
288#466—21no—
289#466—22no—
290#466—22no—
291#466—22no—
292#465—21no—
293#465—21no—
294#465—21no—
295#465—21no—
296#465—21no—
297#465—21no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#452—22no—
305#452—22no—
306#452—22no—
307#451—21no—
308#450—21no—
309#450—22no—
310#450—22no—
311#450—21no—
312#450—21no—
313#450—21no—
314#450—21no—
315#449—22no—
316#449—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#449—21no—
321#449—21no—
322#449—21no—
323#449—21no—
324#449—21no—
325#449—21no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#448—21no—
329#448—21no—
330#448—21no—
331#447—21no—
332#447—21no—
333#447—21no—
334#447—22no—
335#447—22no—
336#447—21no—
337#447—21no—
338#447—21no—
339#447—21no—
340#436—22no—
341#436—22no—
342#436—22no—
343#436—22no—
344#435—22no—
345#435—22no—
346#435—22no—
347#435—22no—
348#435—22no—
349#435—22no—
350#435—22no—
351#435—22no—
352C8×D4—22no—
353C8×D4—22no—
354C8×D4—22no—
355C8×D4—22no—
356C2×#108C2312yes—
357C2×#108C2312yes—
358C2×#108C2312yes—
359C2×#108C2312yes—
360#428C2312yes—
361#428C2312yes—
362#428C2312yes—
363#428C2312yes—
364C2×#107C2311yescharacteristic
365C2×#107C2311yescharacteristic
366C2×#106C2311yescharacteristic
367C2×#106C2311yescharacteristic
368#424—21no—
369#424—21no—
370#424C2312yes—
371#424C2312yes—
372C2×C4⋊C8—21no—
373C2×C4⋊C8—21no—
374#419C2312yes—
375#418C2312yes—
376#418C2312yes—
377#418C2312yes—
378#417C2312yes—
379#417C2312yes—
380#417C2312yes—
381#417C2312yes—
382C2×#103C2311yescharacteristic
383C2×#103C2311yescharacteristic
384C2×#102C2311yescharacteristic
385C2×#102C2311yescharacteristic
386C2×#102C2311yescharacteristic
387C2×#102C2311yescharacteristic
388C2×#102C2311yescharacteristic
389C2×#102C2311yescharacteristic
390#413—44no—
391C2×#101C2312yes—
392C2×#101C2312yes—
393C2×#100—44no—
394C2×#100C2312yes—
395C2×#100C2312yes—
396C2×#100C2312yes—
397C2×#100C2312yes—
398C2×#100C2312yes—
399C2×#100C2312yes—
400#408—21no—
401#408—21no—
402#408C2312yes—
403#408C2312yes—
404#407—21no—
405#407—21no—
406#407—21no—
407#407—21no—
408#407C2311yescharacteristic
409#407C2311yescharacteristic
410#407C2311yescharacteristic
411#407C2311yescharacteristic
412#407C2312yes—
413#407C2312yes—
414C2×C22⋊C8—21no—
415C2×C22⋊C8—21no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C2×C22⋊C8—21no—
420C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
432#405—21no—
433#405—21no—
434#405C2312yes—
435#405C2312yes—
436C2×#97—21no—
437C2×C4×C8—21no—
438#343C2312yes—
439#343C2312yes—
440#343C2312yes—
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#343C2312yes—
444#343C2312yes—
445#343C2312yes—
446#341C2312yes—
447#341C2312yes—
448#341C2312yes—
449#341C2312yes—
450C25—21no—
451C25#4111yescharacteristic
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41—42no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41C2×D412yes—
463C2×#41C2412yes—
464C22×Q8C2×D411yescharacteristic
465C22×Q8C2411yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—84no—
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C22×D4C2411yescharacteristic
490C22×D4C2411yescharacteristic
491C22×D4C2411yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—42no—
496C23×C4—42no—
497C23×C4C2×D411yescharacteristic
498C23×C4C2×D411yescharacteristic
499C23×C4C2×D411yescharacteristic
500C23×C4C2×D411yescharacteristic
501C23×C4C2×D411yescharacteristic
502C23×C4C2×D411yescharacteristic
503C23×C4C2×D411yescharacteristic
504C23×C4C2×D411yescharacteristic
505C23×C4#4111yescharacteristic
506C23×C4#4111yescharacteristic
507C23×C4#4111yescharacteristic
508C23×C4C2411yescharacteristic
509C23×C4C2411yescharacteristic
510C23×C4C2411yescharacteristic
511#137—42no—
512#137—42no—
513AGL(1,ℤ/8)—42no—
514AGL(1,ℤ/8)—42no—
515AGL(1,ℤ/8)—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—42no—
517AGL(1,ℤ/8)—42no—
518AGL(1,ℤ/8)—42no—
519C2×Q16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—42no—
529C2×SD16—42no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—42no—
538C2×D8—42no—
539#131—24no—
540#131—24no—
541#131—42no—
542#131—42no—
543#131—44no—
544#131—44no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—24no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—22no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—24no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—44no—
557C2×M16—44no—
558C2×M16—42no—
559C2×M16—42no—
560C2×M16—42no—
561C2×M16—44no—
562C2×M16—44no—
563C2×M16—42no—
564C2×M16—42no—
565C2×M16—42no—
566C2×M16—42no—
567C2×M16C2412yes—
568C2×M16C2412yes—
569C2×M16C2412yes—
570C2×M16C2412yes—
571C2×M16C2412yes—
572C2×M16C2412yes—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—21no—
575C22×C8—22no—
576C22×C8—22no—
577C22×C8—22no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—42no—
582C22×C8—42no—
583C22×C8—44no—
584C22×C8—44no—
585C22×C8C2×D411yescharacteristic
586C22×C8C2×D411yescharacteristic
587C22×C8C2×D411yescharacteristic
588C22×C8C2×D411yescharacteristic
589C22×C8C2×D411yescharacteristic
590C22×C8C2×D411yescharacteristic
591C22×C8C2×D411yescharacteristic
592C22×C8C2×D411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—41no—
602#123—41no—
603#123—41no—
604#123—41no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121C2×D412yes—
658#121C2×D412yes—
659#121C2×D412yes—
660#121C2×D412yes—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—41no—
666#120—41no—
667#120—41no—
668#120—41no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117—21no—
688#117—21no—
689#117—21no—
690#117—21no—
691#117C2×D412yes—
692#117C2412yes—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728#108—42no—
729#108—42no—
730#108—42no—
731#108—42no—
732#107—21no—
733#107—21no—
734#107—21no—
735#107—21no—
736#107—22no—
737#107—22no—
738#107—22no—
739#107—22no—
740#106—21no—
741#106—21no—
742#106—21no—
743#106—21no—
744#106—22no—
745#106—22no—
746#106—22no—
747#106—22no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#103—22no—
756#103—21no—
757#103—21no—
758#103—21no—
759#103—21no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#102—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—21no—
767#102—21no—
768#102—21no—
769#102—21no—
770#102—21no—
771#102—21no—
772#102—21no—
773#102—21no—
774#102—21no—
775#102—21no—
776#102—21no—
777#102—21no—
778#102—22no—
779#102—22no—
780#102—22no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#101—24no—
785#101—42no—
786#100—24no—
787#100—24no—
788#100—24no—
789#100—42no—
790#100—42no—
791#100—42no—
792C22⋊C8—21no—
793C22⋊C8—21no—
794C22⋊C8—21no—
795C22⋊C8—22no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—21no—
798C22⋊C8—21no—
799C22⋊C8—21no—
800C22⋊C8—22no—
801C22⋊C8—22no—
802C22⋊C8—21no—
803C22⋊C8—21no—
804C22⋊C8—22no—
805C22⋊C8—22no—
806C22⋊C8—22no—
807C22⋊C8—22no—
808C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
809C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
810C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
811C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
812C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
813C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
814C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
815C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
816C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
817C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
818C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
819C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
820C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
821C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
822C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
823C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
824#97—22no—
825#97—22no—
826C4×C8—22no—
827C4×C8—22no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—42no—
833C24—42no—
834C24—42no—
835C24—44no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24#12111yescharacteristic
841C24#12111yescharacteristic
842C24#12111yescharacteristic
843C24#12111yescharacteristic
844C24C2×#4111yescharacteristic
845C24C2×#4111yescharacteristic
846C24C2×#4111yescharacteristic
847#41—22no—
848#41—22no—
849#41—22no—
850#41—22no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—44no—
855#41—42no—
856#41—81no—
857#41—81no—
858#41—81no—
859#41—81no—
860#41—82no—
861#41—82no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—42no—
868C2×Q8C22×D412yes—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4C22×D412yes—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4#12111yescharacteristic
967C22×C4#12111yescharacteristic
968C22×C4#12111yescharacteristic
969C22×C4#12111yescharacteristic
970C22×C4#12111yescharacteristic
971C22×C4#12111yescharacteristic
972C22×C4#12111yescharacteristic
973C22×C4#12111yescharacteristic
974C22×C4#12111yescharacteristic
975C22×C4#12111yescharacteristic
976C22×C4#12111yescharacteristic
977C22×C4#12111yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C2×#4111yescharacteristic
991C22×C4C2×#4111yescharacteristic
992C22×C4C2×#4111yescharacteristic
993C22×C4C2511yescharacteristic
994Q16—82no—
995SD16—81no—
996SD16—81no—
997SD16—81no—
998SD16—81no—
999SD16—82no—
1000SD16—82no—
1001SD16—82no—
1002SD16—82no—
1003D8—81no—
1004D8—81no—
1005D8—81no—
1006D8—81no—
1007D8—82no—
1008D8—82no—
1009D8—82no—
1010M16—24no—
1011M16—22no—
1012M16—22no—
1013M16—22no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—22no—
1018M16—22no—
1019M16—22no—
1020M16—22no—
1021M16—22no—
1022M16—44no—
1023M16—44no—
1024M16—44no—
1025M16—44no—
1026M16—42no—
1027M16—82no—
1028M16—82no—
1029M16H(5,𝔽2)14yes—
1030C2×C8—24no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—41no—
1042C2×C8—41no—
1043C2×C8—41no—
1044C2×C8—41no—
1045C2×C8—41no—
1046C2×C8—41no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—44no—
1050C2×C8—44no—
1051C2×C8—44no—
1052C2×C8—44no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—82no—
1055C2×C8—82no—
1056C2×C8C22×D411yescharacteristic
1057C2×C8C22×D411yescharacteristic
1058C2×C8C22×D411yescharacteristic
1059C2×C8C22×D411yescharacteristic
1060C2×C8C22×D411yescharacteristic
1061C2×C8C22×D411yescharacteristic
1062C2×C8C22×D411yescharacteristic
1063C2×C8C22×D411yescharacteristic
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4C22×D412yes—
1085C4⋊C4C22×D412yes—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—41no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—41no—
1103C22⋊C4—41no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—41no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—41no—
1117C42—41no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—88no—
1161C23—82no—
1162C23—168no—
1163C23C2×#12111yescharacteristic
1164C23C2×#12111yescharacteristic
1165C23C2×#12111yescharacteristic
1166C23C2×#12111yescharacteristic
1167C23C2×#12111yescharacteristic
1168C23C2×#12111yescharacteristic
1169C23C22×#4111yescharacteristic
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—42no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—42no—
1176D4—22no—
1177D4—22no—
1178D4—42no—
1179D4—44no—
1180D4—44no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—44no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—42no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—82no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1268C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1273C2×C4C23×D411yescharacteristic
1274C2×C4C23×D411yescharacteristic
1275C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1276C2×C4#58512yes—
1277C8—24no—
1278C8—21no—
1279C8—21no—
1280C8—21no—
1281C8—21no—
1282C8—21no—
1283C8—21no—
1284C8—21no—
1285C8—21no—
1286C8—42no—
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C8—42no—
1290C8—42no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—84no—
1319C22—82no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—162no—
1330C22—162no—
1331C22—162no—
1332C22—164no—
1333C22—164no—
1334C22#306712yes—
1335C22#306812yes—
1336C22C22×#12111yescharacteristic
1337C22#345912yes—
1338C4—21no—
1339C4—21no—
1340C4—21no—
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C4—81no—
1351C4—81no—
1352C4#348411yescharacteristic
1353C4#348511yescharacteristic
1354C4#349612yes—
1355C2—22no—
1356C2—22no—
1357C2—22no—
1358C2—41no—
1359C2—41no—
1360C2—41no—
1361C2—41no—
1362C2—82no—
1363C2—161no—
1364C2—161no—
1365C2—161no—
1366C2#3498411yescharacteristic
1367C2C2×#306711yescharacteristic
1368C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60752C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. C2×#3188C2semidirect
4. C2×#2933C2semidirect
5. #33123C2semidirect
6. #33122C2semidirect
7. #32942C2semidirect
8. #32941C2semidirect
9. #29790C2semidirect
10. #29788C2semidirect
11. #29750C2semidirect
12. #29748C2semidirect
13. #25270C2semidirect
14. #25269C2semidirect
15. #25267C2semidirect
16. #25266C2semidirect
17. #25147C2semidirect
18. #25144C2semidirect
19. #25141C2semidirect
20. #25140C2semidirect
21. #21948C2semidirect
22. #20989C2semidirect
23. C2×#1900C2semidirect
24. C22×#131C22semidirect
49. #3095C22semidirect
52. #3094C22semidirect
53. #3093C22semidirect
55. C2×#484C22semidirect
56. C2×#481C22semidirect
57. C2×#482C22semidirect
58. C2×#482C22semidirect
59. C2×#472C22semidirect
60. C2×#471C22semidirect
69. #3007C22semidirect
72. #3006C22semidirect
73. #3005C22semidirect
75. C2×#449C22semidirect
76. C2×#449C22semidirect
77. C2×#450C22semidirect
78. C2×#447C22semidirect
85. #2933C22semidirect
86. #2933C22semidirect
91. C2×#424C22semidirect
92. C2×#413C22semidirect
93. C22×#100C22semidirect
94. C2×#408C22semidirect
98. C2×#405C22semidirect
99. #2090C22semidirect
100. #2089C22semidirect
101. #2079C22semidirect
102. #2078C22semidirect
103. #2064C22semidirect
104. #2063C22semidirect
105. #2063C22semidirect
106. #2063C22semidirect
107. #2052C22semidirect
108. #2051C22semidirect
109. #2051C22semidirect
110. #2051C22semidirect
111. #2046C22semidirect
112. #2045C22semidirect
113. #2019C22semidirect
114. #2018C22semidirect
115. #1978C22semidirect
116. #1977C22semidirect
117. #1952C22semidirect
118. #1951C22semidirect
119. #1931C22semidirect
120. #1931C22semidirect
121. #1931C22semidirect
122. #1930C22semidirect
123. #1908C22semidirect
124. #1907C22semidirect
125. #1907C22semidirect
126. #1907C22semidirect
127. #1901C22semidirect
128. #1901C22semidirect
129. #1901C22semidirect
134. #1900C22semidirect
135. #1900C22semidirect
136. #1900C22semidirect
137. #1900C22semidirect
138. #1900C22semidirect
139. #1855C22semidirect
140. #1855C22semidirect
141. #1855C22semidirect
142. #1855C22semidirect
143. #1816C22semidirect
144. #1815C22semidirect
145. #1810C22semidirect
146. #1810C22semidirect
147. #1810C22semidirect
148. #1810C22semidirect
149. #1742C22semidirect
150. C2×#343C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#607502
C2×#31882
C2×#29332
#331232
#331222
#329422
#329412
#297902
#297882
#297502
#297482
#252702
#252692
#252672
#252662
#251472
#251442
#251412
#251402
#219482
#209892
C2×#19002