Subgroups — #6470835

Order 512.

2336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 639 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3191	—	2	8	no	—
21	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2855	C₂²	1	2	yes	—
38	#2854	C₂²	1	2	yes	—
39	#2848	C₂²	1	2	yes	—
40	#2847	C₂²	1	2	yes	—
41	#2622	—	2	2	no	—
42	#2613	—	2	2	no	—
43	#2602	—	2	4	no	—
44	#2600	—	2	4	no	—
45	#2485	C₂²	1	4	yes	—
46	#2415	C₂²	1	4	yes	—
47	#2414	C₂²	1	4	yes	—
48	#2407	C₂²	1	4	yes	—
49	#2322	—	2	2	no	—
50	#2321	—	2	2	no	—
51	#2280	C₂²	1	2	yes	—
52	#2088	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1893	C₂²	1	2	yes	—
69	#1893	C₂²	1	2	yes	—
70	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1892	C₂²	1	2	yes	—
73	#1892	C₂²	1	2	yes	—
74	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1807	C₂²	1	2	yes	—
81	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1735	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#525	—	2	8	no	—
101	#525	—	2	8	no	—
102	C₂×#123	—	2	2	no	—
103	C₂×#123	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#120	—	2	2	no	—
111	C₂×#120	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#485	—	2	8	no	—
125	#482	—	2	8	no	—
126	#467	—	2	4	no	—
127	#466	—	2	4	no	—
128	#465	—	2	8	no	—
129	#465	—	4	8	no	—
130	#452	—	2	8	no	—
131	#449	—	2	8	no	—
132	C₈×D₄	—	2	16	no	—
133	C₈×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	#416	—	4	8	no	—
143	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#397	—	2	4	no	—
161	#397	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#394	—	2	4	no	—
164	#394	—	2	4	no	—
165	#394	—	2	4	no	—
166	#392	—	2	4	no	—
167	#392	—	2	4	no	—
168	#391	C₂³	1	4	yes	—
169	#390	—	2	4	no	—
170	#390	C₂³	1	4	yes	—
171	#389	—	2	4	no	—
172	#389	C₂³	1	4	yes	—
173	#389	C₂³	1	4	yes	—
174	#388	—	2	4	no	—
175	#388	—	2	4	no	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	4	no	—
179	#387	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	2	no	—
181	#386	—	2	2	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#386	—	2	4	no	—
184	#385	—	2	2	no	—
185	#385	—	2	2	no	—
186	#385	—	2	4	no	—
187	#385	—	2	4	no	—
188	#381	—	2	2	no	—
189	#381	—	2	2	no	—
190	#380	C₂³	1	2	yes	—
191	#380	C₂³	1	2	yes	—
192	#380	C₂³	1	4	yes	—
193	#380	C₂³	1	4	yes	—
194	#380	C₂³	1	4	yes	—
195	#379	—	2	2	no	—
196	#379	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	2	yes	—
203	#340	C₂³	1	2	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	4	4	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#123	—	4	8	no	—
268	#123	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	4	4	no	—
280	#121	—	4	4	no	—
281	#120	—	4	8	no	—
282	#120	—	4	8	no	—
283	C₄×D₄	—	2	16	no	—
284	C₄×D₄	—	2	8	no	—
285	C₄×D₄	—	2	8	no	—
286	C₄×D₄	—	4	8	no	—
287	C₄×D₄	—	4	8	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	4	4	no	—
291	#117	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#107	—	2	2	no	—
329	#107	—	2	2	no	—
330	#107	—	4	2	no	—
331	#107	—	4	2	no	—
332	#106	—	2	4	no	—
333	#106	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	2	4	no	—
337	#103	—	2	8	no	—
338	#103	—	4	4	no	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	#102	—	2	4	no	—
341	#102	—	2	8	no	—
342	#102	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₄×C₈	—	2	4	no	—
348	C₄×C₈	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	4	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
368	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	4	16	no	—
373	#41	—	8	4	no	—
374	#41	—	8	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	32	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	8	4	no	—
394	C₂×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
430	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	8	2	no	—
442	SD₁₆	—	8	4	no	—
443	D₈	—	8	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	8	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₈	—	4	16	no	—
455	C₂×C₈	—	4	16	no	—
456	C₂×C₈	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	4	4	no	—
496	C₄²	—	8	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	4	4	no	—
529	Q₈	—	4	2	no	—
530	Q₈	—	4	2	no	—
531	D₄	—	2	32	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	8	8	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	D₄	—	16	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	8	no	—
577	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	2	2	no	—
587	C₈	—	2	2	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	4	16	no	—
599	C₂²	—	4	16	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	#3050	1	4	yes	—
611	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#3496	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#3584	1	2	yes	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	4	no	—
623	C₄	—	8	2	no	—
624	C₄	—	8	4	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	#3459	1	2	yes	—
627	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
628	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	4	4	no	—
631	C₂	—	4	4	no	—
632	C₂	—	16	2	no	—
633	C₂	#34984	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#62244	1	2	yes	—
637	C₂	#62249	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3191	C₂	semidirect
2. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. #35031	C₂	semidirect
4. #33130	C₂	semidirect
5. #33129	C₂	semidirect
6. #32929	C₂	semidirect
7. #29774	C₂	semidirect
8. #29731	C₂	semidirect
9. #29730	C₂	semidirect
10. #25239	C₂	semidirect
11. #25237	C₂	semidirect
12. #25115	C₂	semidirect
13. #25113	C₂	semidirect
14. #21939	C₂	semidirect
15. #20967	C₂	semidirect
21. C₂×#485	C₂²	semidirect
22. C₂×#482	C₂²	semidirect
26. C₂×#465	C₂²	semidirect
27. C₂×#452	C₂²	semidirect
28. C₂×#449	C₂²	semidirect
33. C₂×#416	C₂²	semidirect
52. #2088	C₂²	semidirect
53. #2076	C₂²	semidirect
54. #2075	C₂²	semidirect
55. #2066	C₂²	semidirect
56. #2065	C₂²	semidirect
57. #2055	C₂²	semidirect
58. #2036	C₂²	semidirect
59. #2033	C₂²	semidirect
60. #2001	C₂²	semidirect
61. #1999	C₂²	semidirect
62. #1970	C₂²	semidirect
63. #1969	C₂²	semidirect
64. #1942	C₂²	semidirect
65. #1942	C₂²	semidirect
66. #1934	C₂²	semidirect
67. #1933	C₂²	semidirect
70. #1893	C₂²	semidirect
71. #1893	C₂²	semidirect
74. #1892	C₂²	semidirect
75. #1892	C₂²	semidirect
76. #1854	C₂²	semidirect
77. #1854	C₂²	semidirect
81. #1807	C₂²	semidirect
82. #1735	C₂²	semidirect
152. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3191	2
C₂²×C₈×D₄	2
#35031	2
#33130	2
#33129	2
#32929	2
#29774	2
#29731	2
#29730	2
#25239	2
#25237	2
#25115	2
#25113	2
#21939	2
#20967	2