Subgroups — #6470843

Order 512.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35010	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25248	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25126	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3189	—	2	8	no	—
17	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#435	—	2	8	no	—
23	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2855	C₂²	1	4	yes	—
30	#2848	C₂²	1	4	yes	—
31	#2627	—	2	2	no	—
32	#2626	—	2	2	no	—
33	#2579	—	2	4	no	—
34	#2564	—	2	4	no	—
35	#2487	C₂²	1	4	yes	—
36	#2417	C₂²	1	8	yes	—
37	#2409	C₂²	1	4	yes	—
38	#2315	—	2	2	no	—
39	#2308	—	2	2	no	—
40	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	#2086	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2066	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1892	C₂²	1	4	yes	—
52	#1892	C₂²	1	4	yes	—
53	#1892	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1807	C₂²	1	2	yes	—
57	#1807	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#484	—	2	16	no	—
96	#470	—	4	8	no	—
97	#467	—	2	8	no	—
98	#467	—	2	8	no	—
99	#451	—	2	16	no	—
100	#435	—	2	32	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	—	4	8	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#97	—	2	4	no	—
117	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	#400	—	2	4	no	—
119	#399	—	2	4	no	—
120	#398	—	2	8	no	—
121	#396	—	2	8	no	—
122	#395	—	2	4	no	—
123	#393	—	2	4	no	—
124	#391	C₂³	1	8	yes	—
125	#389	C₂³	1	8	yes	—
126	#387	—	2	8	no	—
127	#386	—	2	8	no	—
128	#386	—	2	4	no	—
129	#386	—	2	4	no	—
130	#385	—	2	8	no	—
131	#385	—	2	4	no	—
132	#385	—	2	4	no	—
133	#385	—	2	4	no	—
134	#385	—	2	4	no	—
135	#381	—	2	4	no	—
136	#380	—	2	2	no	—
137	#380	—	2	2	no	—
138	#380	—	2	8	no	—
139	#380	C₂³	1	4	yes	—
140	#380	C₂³	1	8	yes	—
141	#380	C₂³	1	4	yes	—
142	#379	—	2	4	no	—
143	C₂×#95	—	2	2	no	—
144	#340	C₂³	1	4	yes	—
145	#340	C₂³	1	4	yes	—
146	#340	C₂³	1	8	yes	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#107	—	2	4	no	—
246	#107	—	2	4	no	—
247	#106	—	4	4	no	—
248	#106	—	4	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	#103	—	2	8	no	—
251	#103	—	2	8	no	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	#103	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
270	C₂⁴	#137	1	8	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	8	4	no	—
334	Q₁₆	—	8	4	no	—
335	M₁₆	—	4	16	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	16	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	#470	1	16	yes	complemented
388	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	8	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	8	8	no	—
430	C₂×C₄	—	8	8	no	—
431	C₂×C₄	—	16	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	C₂×#470	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#470	1	8	yes	—
457	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3496	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
460	C₂²	#3584	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	8	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	#3459	1	2	yes	—
470	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	8	no	—
474	C₂	—	8	2	no	—
475	C₂	#34984	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×#470	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#62254	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3189	C₂	semidirect
4. #33136	C₂	semidirect
5. #32937	C₂	semidirect
6. #29773	C₂	semidirect
7. #29733	C₂	semidirect
8. #25248	C₂	semidirect
9. #25126	C₂	semidirect
10. #21938	C₂	semidirect
11. C₂×#1892	C₂	semidirect
17. C₂×#484	C₂²	semidirect
18. C₂×#470	C₂²	semidirect
21. C₂×#451	C₂²	semidirect
25. C₂²×#103	C₂²	semidirect
41. #2086	C₂²	semidirect
42. #2075	C₂²	semidirect
43. #2066	C₂²	semidirect
44. #2056	C₂²	semidirect
45. #2035	C₂²	semidirect
46. #2001	C₂²	semidirect
47. #1971	C₂²	semidirect
48. #1944	C₂²	semidirect
49. #1935	C₂²	semidirect
50. #1894	C₂²	semidirect
53. #1892	C₂²	semidirect
54. #1853	C₂²	semidirect
55. #1809	C₂²	semidirect
58. C₂×#340	C₂²	semidirect
387. C₂³	#470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3189	2
C₂²×#435	2
#35010	2
#33136	2
#32937	2
#29773	2
#29733	2
#25248	2
#25126	2
#21938	2
C₂×#1892	2