Subgroups — #6470844

Order 512.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#25131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3191	—	2	8	no	—
21	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#435	—	2	8	no	—
30	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2855	C₂²	1	2	yes	—
38	#2854	C₂²	1	2	yes	—
39	#2848	C₂²	1	2	yes	—
40	#2847	C₂²	1	2	yes	—
41	#2622	—	2	2	no	—
42	#2613	—	2	2	no	—
43	#2602	—	2	4	no	—
44	#2600	—	2	4	no	—
45	#2485	C₂²	1	4	yes	—
46	#2415	C₂²	1	4	yes	—
47	#2414	C₂²	1	4	yes	—
48	#2407	C₂²	1	4	yes	—
49	#2322	—	2	2	no	—
50	#2321	—	2	2	no	—
51	#2280	C₂²	1	2	yes	—
52	#2088	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1893	C₂²	1	2	yes	—
71	#1893	C₂²	1	2	yes	—
72	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1892	C₂²	1	2	yes	—
74	#1892	C₂²	1	2	yes	—
75	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1808	C₂²	1	2	yes	—
80	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1735	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#525	—	2	8	no	—
101	#525	—	2	8	no	—
102	C₂×#123	—	2	2	no	—
103	C₂×#123	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#120	—	2	2	no	—
111	C₂×#120	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#485	—	2	8	no	—
125	#482	—	2	8	no	—
126	#468	—	4	8	no	—
127	#467	—	2	4	no	—
128	#466	—	2	4	no	—
129	#465	—	2	8	no	—
130	#452	—	2	8	no	—
131	#449	—	2	8	no	—
132	#435	—	2	16	no	—
133	#435	—	2	16	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	#416	—	4	8	no	—
143	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	—	2	4	no	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	#397	—	2	4	no	—
161	#397	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#394	—	2	4	no	—
164	#394	—	2	4	no	—
165	#394	—	2	4	no	—
166	#392	—	2	4	no	—
167	#392	—	2	4	no	—
168	#391	C₂³	1	4	yes	—
169	#390	—	2	4	no	—
170	#390	C₂³	1	4	yes	—
171	#389	—	2	4	no	—
172	#389	C₂³	1	4	yes	—
173	#389	C₂³	1	4	yes	—
174	#388	—	2	4	no	—
175	#388	—	2	4	no	—
176	#388	—	2	4	no	—
177	#388	—	2	4	no	—
178	#387	—	2	4	no	—
179	#387	—	2	4	no	—
180	#386	—	2	2	no	—
181	#386	—	2	2	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#386	—	2	4	no	—
184	#385	—	2	2	no	—
185	#385	—	2	2	no	—
186	#385	—	2	4	no	—
187	#385	—	2	4	no	—
188	#381	—	2	2	no	—
189	#381	—	2	2	no	—
190	#380	C₂³	1	2	yes	—
191	#380	C₂³	1	2	yes	—
192	#380	C₂³	1	4	yes	—
193	#380	C₂³	1	4	yes	—
194	#380	C₂³	1	4	yes	—
195	#379	—	2	2	no	—
196	#379	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	2	yes	—
201	#340	C₂³	1	2	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	4	4	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×D₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₈	—	4	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#123	—	4	8	no	—
267	#123	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	4	4	no	—
279	#121	—	4	4	no	—
280	#120	—	4	8	no	—
281	#120	—	4	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	16	no	—
283	C₄×D₄	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	8	no	—
285	C₄×D₄	—	4	8	no	—
286	C₄×D₄	—	4	8	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	4	4	no	—
290	#117	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#107	—	2	2	no	—
328	#107	—	2	2	no	—
329	#107	—	4	4	no	—
330	#106	—	2	4	no	—
331	#106	—	4	2	no	—
332	#106	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#103	—	2	4	no	—
336	#103	—	2	8	no	—
337	#103	—	4	4	no	—
338	#102	—	2	4	no	—
339	#102	—	2	4	no	—
340	#102	—	2	8	no	—
341	#102	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	#97	—	2	4	no	—
347	#97	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
366	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	4	16	no	—
370	#41	—	8	4	no	—
371	#41	—	8	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	8	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×D₄	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	8	2	no	—
437	SD₁₆	—	8	4	no	—
438	D₈	—	8	2	no	—
439	M₁₆	—	4	16	no	—
440	C₂×C₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	4	4	no	—
449	C₂×C₈	—	4	4	no	—
450	C₂×C₈	—	4	16	no	—
451	C₂×C₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	4	4	no	—
491	C₄²	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	16	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	8	8	no	—
515	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
517	C₂³	#575	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	4	4	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	16	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	8	8	no	—
527	D₄	—	8	8	no	—
528	D₄	—	8	8	no	—
529	D₄	—	16	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	8	8	no	—
567	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
573	C₈	—	2	4	no	—
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	16	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	8	8	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	#3054	1	4	yes	—
598	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#3496	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
601	C₂²	#3584	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	8	2	no	—
608	C₄	—	8	2	no	—
609	C₄	—	8	4	no	—
610	C₄	—	8	4	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	#3459	1	2	yes	—
613	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	4	4	no	—
617	C₂	—	8	2	no	—
618	C₂	—	16	2	no	—
619	C₂	#34984	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#62255	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3191	C₂	semidirect
2. C₂²×#435	C₂	semidirect
3. #35031	C₂	semidirect
4. #33136	C₂	semidirect
5. #33135	C₂	semidirect
6. #32935	C₂	semidirect
7. #29775	C₂	semidirect
8. #29733	C₂	semidirect
9. #29732	C₂	semidirect
10. #25255	C₂	semidirect
11. #25253	C₂	semidirect
12. #25131	C₂	semidirect
13. #25129	C₂	semidirect
14. #21939	C₂	semidirect
15. #20967	C₂	semidirect
21. C₂×#485	C₂²	semidirect
22. C₂×#482	C₂²	semidirect
23. C₂×#468	C₂²	semidirect
27. C₂×#452	C₂²	semidirect
28. C₂×#449	C₂²	semidirect
33. C₂×#416	C₂²	semidirect
52. #2088	C₂²	semidirect
53. #2076	C₂²	semidirect
54. #2075	C₂²	semidirect
55. #2068	C₂²	semidirect
56. #2067	C₂²	semidirect
57. #2055	C₂²	semidirect
58. #2035	C₂²	semidirect
59. #2034	C₂²	semidirect
60. #2001	C₂²	semidirect
61. #1999	C₂²	semidirect
62. #1972	C₂²	semidirect
63. #1971	C₂²	semidirect
64. #1944	C₂²	semidirect
65. #1944	C₂²	semidirect
66. #1936	C₂²	semidirect
67. #1935	C₂²	semidirect
68. #1895	C₂²	semidirect
69. #1894	C₂²	semidirect
72. #1893	C₂²	semidirect
75. #1892	C₂²	semidirect
76. #1854	C₂²	semidirect
77. #1854	C₂²	semidirect
78. #1809	C₂²	semidirect
82. #1735	C₂²	semidirect
152. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3191	2
C₂²×#435	2
#35031	2
#33136	2
#33135	2
#32935	2
#29775	2
#29733	2
#29732	2
#25255	2
#25253	2
#25131	2
#25129	2
#21939	2
#20967	2