Subgroups — #6470856

Order 512.

2454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25258	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#25132	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3186	—	2	8	no	—
17	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#436	—	2	8	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2635	—	2	4	no	—
32	#2591	—	2	2	no	—
33	#2539	—	2	2	no	—
34	#2487	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2414	C₂²	1	8	yes	—
36	#2408	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2405	—	2	2	no	—
38	#2403	—	2	2	no	—
39	#2321	—	2	4	no	—
40	#2280	C₂²	1	2	yes	—
41	#2087	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1942	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1934	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1895	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1854	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#123	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	8	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#120	—	2	4	no	—
85	C₂×#120	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#480	—	2	16	no	—
98	#469	—	4	8	no	—
99	#466	—	2	8	no	—
100	#466	—	2	8	no	—
101	#447	—	2	16	no	—
102	#436	—	2	32	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#418	—	4	8	no	—
110	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#400	—	2	4	no	—
121	#399	—	2	4	no	—
122	#394	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	8	no	—
124	#392	—	2	8	no	—
125	#392	—	2	4	no	—
126	#390	—	2	8	no	—
127	#390	C₂³	1	8	yes	—
128	#389	C₂³	1	8	yes	—
129	#388	—	2	8	no	—
130	#388	—	2	8	no	—
131	#386	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	8	no	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#385	—	2	4	no	—
136	#381	—	2	2	no	—
137	#380	C₂³	1	4	yes	—
138	#380	C₂³	1	8	yes	—
139	#380	C₂³	1	4	yes	—
140	#379	—	2	2	no	—
141	#379	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	#340	C₂³	1	4	yes	—
145	#340	C₂³	1	4	yes	—
146	#340	C₂³	1	8	yes	—
147	#340	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂⁵	—	2	2	no	—
149	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	4	4	no	—
186	C₂×D₈	—	4	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#123	—	8	8	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	8	no	—
210	#121	—	2	8	no	—
211	#121	—	2	8	no	—
212	#121	—	4	8	no	—
213	#121	—	4	8	no	—
214	#121	—	4	8	no	—
215	#121	—	4	8	no	—
216	#120	—	4	16	no	—
217	#120	—	8	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	#117	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#107	—	2	4	no	—
251	#107	—	2	4	no	—
252	#107	—	4	4	no	—
253	#106	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
255	#102	—	2	8	no	—
256	#102	—	2	8	no	—
257	#102	—	2	16	no	—
258	#102	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	8	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂×D₄	—	8	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	8	4	no	—
346	D₈	—	8	4	no	—
347	M₁₆	—	4	16	no	—
348	M₁₆	—	4	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	8	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	—	16	16	no	—
410	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
412	C₂³	#576	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	D₄	—	4	16	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	D₄	—	8	16	no	—
421	D₄	—	16	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	8	no	—
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	16	16	no	—
482	C₂²	#3058	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3496	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	—	8	8	no	—
494	C₄	#3459	1	2	yes	—
495	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	4	4	no	—
499	C₂	—	8	2	no	—
500	C₂	—	16	4	no	—
501	C₂	#34984	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60444	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#3058	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#62263	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3186	C₂	semidirect
2. C₂²×#436	C₂	semidirect
3. #35076	C₂	semidirect
4. #33129	C₂	semidirect
5. #32936	C₂	semidirect
6. #29772	C₂	semidirect
7. #29730	C₂	semidirect
8. #25258	C₂	semidirect
9. #25132	C₂	semidirect
10. #21939	C₂	semidirect
11. #20973	C₂	semidirect
13. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×#480	C₂²	semidirect
18. C₂×#469	C₂²	semidirect
21. C₂×#447	C₂²	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#418	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
29. #2854	C₂²	semidirect
30. #2847	C₂²	semidirect
34. #2487	C₂²	semidirect
36. #2408	C₂²	semidirect
41. #2087	C₂²	semidirect
42. #2075	C₂²	semidirect
43. #2065	C₂²	semidirect
44. #2054	C₂²	semidirect
45. #2033	C₂²	semidirect
46. #1999	C₂²	semidirect
47. #1970	C₂²	semidirect
48. #1942	C₂²	semidirect
49. #1934	C₂²	semidirect
50. #1895	C₂²	semidirect
51. #1895	C₂²	semidirect
52. #1893	C₂²	semidirect
53. #1893	C₂²	semidirect
54. #1854	C₂²	semidirect
55. #1809	C₂²	semidirect
56. #1808	C₂²	semidirect
57. #1807	C₂²	semidirect
58. #1736	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3186	2
C₂²×#436	2
#35076	2
#33129	2
#32936	2
#29772	2
#29730	2
#25258	2
#25132	2
#21939	2
#20973	2