Subgroups — #6470864

Order 512.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37442	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#3195	—	2	8	no	—
19	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
25	#2929	—	2	8	no	—
26	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2814	—	2	4	no	—
35	#2659	—	2	2	no	—
36	#2639	—	2	2	no	—
37	#2627	—	2	2	no	—
38	#2625	C₂²	1	4	yes	—
39	#2618	—	2	2	no	—
40	#2616	C₂²	1	4	yes	—
41	#2486	C₂²	1	4	yes	—
42	#2417	C₂²	1	4	yes	—
43	#2417	C₂²	1	4	yes	—
44	#2412	—	2	4	no	—
45	#2409	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	#2088	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1933	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1892	C₂²	1	4	yes	—
63	#1892	C₂²	1	4	yes	—
64	#1892	C₂²	1	4	yes	—
65	#1892	C₂²	1	4	yes	—
66	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1853	C₂²	1	4	yes	—
68	#1852	C₂²	1	4	yes	—
69	#1809	C₂²	1	2	yes	—
70	#1809	C₂²	1	2	yes	—
71	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#131	—	2	4	no	—
81	C₂×#131	—	4	2	no	—
82	C₂×#131	—	4	2	no	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#525	—	2	4	no	—
95	#525	—	2	4	no	—
96	C₂×#123	—	2	4	no	—
97	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	#483	—	2	16	no	—
118	#470	—	2	8	no	—
119	#470	—	2	8	no	—
120	#470	—	4	4	no	—
121	#467	—	4	4	no	—
122	#451	—	2	16	no	—
123	#435	—	2	16	no	—
124	C₈×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
131	#424	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	—	4	4	no	—
134	C₂×#103	—	4	4	no	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	#408	—	2	4	no	—
142	#407	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	#405	—	2	4	no	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#400	—	2	4	no	—
149	#398	—	2	4	no	—
150	#398	—	2	4	no	—
151	#398	—	2	4	no	—
152	#398	—	2	4	no	—
153	#397	—	2	4	no	—
154	#397	—	2	4	no	—
155	#397	—	2	4	no	—
156	#396	—	2	4	no	—
157	#396	—	2	4	no	—
158	#395	—	2	4	no	—
159	#395	—	2	4	no	—
160	#394	—	2	4	no	—
161	#394	—	2	4	no	—
162	#394	—	2	4	no	—
163	#393	—	2	4	no	—
164	#391	C₂³	1	4	yes	—
165	#391	C₂³	1	4	yes	—
166	#389	C₂³	1	4	yes	—
167	#389	C₂³	1	4	yes	—
168	#386	—	2	4	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#385	—	2	4	no	—
172	#381	—	2	4	no	—
173	#380	—	2	2	no	—
174	#380	—	2	2	no	—
175	#380	—	2	4	no	—
176	#380	—	2	4	no	—
177	#380	C₂³	1	4	yes	—
178	#380	C₂³	1	4	yes	—
179	#380	C₂³	1	4	yes	—
180	#380	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#95	—	2	2	no	—
182	#340	C₂³	1	4	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#340	C₂³	1	4	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	—	4	1	no	—
192	C₂×#41	—	4	1	no	—
193	C₂×#41	—	4	1	no	—
194	C₂×#41	—	4	1	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
228	#131	—	4	16	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#123	—	2	8	no	—
260	#123	—	8	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#120	—	2	8	no	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#107	—	4	2	no	—
314	#107	—	4	2	no	—
315	#106	—	2	4	no	—
316	#106	—	2	4	no	—
317	#106	—	4	2	no	—
318	#106	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
320	#103	—	2	8	no	—
321	#103	—	2	8	no	—
322	#103	—	2	8	no	—
323	#103	—	2	8	no	—
324	#103	—	4	4	no	—
325	#103	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
328	#97	—	2	4	no	—
329	C₄×C₈	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	1	no	—
343	C₂⁴	—	4	1	no	—
344	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	4	4	no	—
351	#41	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	8	4	no	—
427	Q₁₆	—	8	4	no	—
428	M₁₆	—	4	4	no	—
429	M₁₆	—	4	4	no	—
430	M₁₆	—	4	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	8	no	—
444	C₂×C₈	—	4	8	no	—
445	C₂×C₈	—	4	8	no	—
446	C₂×C₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	16	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
501	C₂³	#577	1	4	yes	—
502	C₂³	#578	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	4	4	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	8	8	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	16	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	8	8	no	—
550	C₂×C₄	—	8	8	no	—
551	C₂×C₄	—	16	4	no	—
552	C₂×C₄	—	16	4	no	—
553	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	2	no	—
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	2	4	no	—
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	16	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	#3063	1	8	yes	—
584	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	8	4	no	—
594	C₄	—	8	4	no	—
595	C₄	—	8	4	no	—
596	C₄	—	8	4	no	—
597	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	8	no	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	8	2	no	—
604	C₂	#34984	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#3063	1	2	yes	—
606	C₂	#62269	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#62271	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#62281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3195	C₂	semidirect
4. #33141	C₂	semidirect
5. #32940	C₂	semidirect
6. #29786	C₂	semidirect
7. #29746	C₂	semidirect
8. #25254	C₂	semidirect
9. #25236	C₂	semidirect
10. #25126	C₂	semidirect
11. #25110	C₂	semidirect
12. #21942	C₂	semidirect
13. C₂×#1892	C₂	semidirect
22. C₂×#470	C₂²	semidirect
23. C₂×#467	C₂²	semidirect
47. #2088	C₂²	semidirect
48. #2077	C₂²	semidirect
49. #2068	C₂²	semidirect
50. #2066	C₂²	semidirect
51. #2056	C₂²	semidirect
52. #2036	C₂²	semidirect
53. #2035	C₂²	semidirect
54. #2001	C₂²	semidirect
55. #1971	C₂²	semidirect
56. #1969	C₂²	semidirect
57. #1943	C₂²	semidirect
58. #1941	C₂²	semidirect
59. #1935	C₂²	semidirect
60. #1933	C₂²	semidirect
61. #1894	C₂²	semidirect
66. #1892	C₂²	semidirect
71. #1809	C₂²	semidirect
72. #1807	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3195	2
C₂×#2929	2
#37442	2
#33141	2
#32940	2
#29786	2
#29746	2
#25254	2
#25236	2
#25126	2
#25110	2
#21942	2
C₂×#1892	2