Subgroups — #6470865

Order 512.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3197	—	2	8	no	—
25	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
34	#2929	—	2	8	no	—
35	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2812	—	2	2	no	—
46	#2812	—	2	2	no	—
47	#2663	—	2	2	no	—
48	#2661	—	2	2	no	—
49	#2638	—	2	2	no	—
50	#2635	—	2	2	no	—
51	#2625	C₂²	1	2	yes	—
52	#2624	C₂²	1	2	yes	—
53	#2616	C₂²	1	2	yes	—
54	#2615	C₂²	1	2	yes	—
55	#2602	—	2	2	no	—
56	#2602	—	2	2	no	—
57	#2485	C₂²	1	2	yes	—
58	#2485	C₂²	1	2	yes	—
59	#2415	C₂²	1	2	yes	—
60	#2415	C₂²	1	2	yes	—
61	#2414	C₂²	1	2	yes	—
62	#2414	C₂²	1	2	yes	—
63	#2407	C₂²	1	2	yes	—
64	#2407	C₂²	1	2	yes	—
65	#2280	C₂²	1	2	yes	—
66	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1893	C₂²	1	2	yes	—
97	#1893	C₂²	1	2	yes	—
98	#1893	C₂²	1	2	yes	—
99	#1893	C₂²	1	2	yes	—
100	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1892	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	2	yes	—
103	#1892	C₂²	1	2	yes	—
104	#1892	C₂²	1	2	yes	—
105	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1854	C₂²	1	2	yes	—
110	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1809	C₂²	1	2	yes	—
113	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1735	C₂²	1	2	yes	—
116	#1735	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#131	—	2	4	no	—
124	C₂×#131	—	4	2	no	—
125	C₂×#131	—	4	2	no	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#525	—	2	4	no	—
138	#525	—	2	4	no	—
139	#525	—	2	8	no	—
140	#525	—	2	8	no	—
141	C₂×#123	—	2	2	no	—
142	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#120	—	2	2	no	—
154	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#485	—	2	8	no	—
164	#482	—	2	8	no	—
165	#470	—	2	4	no	—
166	#469	—	2	4	no	—
167	#468	—	2	8	no	—
168	#468	—	4	4	no	—
169	#465	—	4	4	no	—
170	#452	—	2	8	no	—
171	#449	—	2	8	no	—
172	#435	—	2	8	no	—
173	#435	—	2	8	no	—
174	C₈×D₄	—	2	8	no	—
175	C₈×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#424	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#416	—	4	4	no	—
189	#416	—	4	4	no	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	#408	—	2	4	no	—
203	#407	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#405	—	2	4	no	—
209	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#400	—	2	2	no	—
214	#399	—	2	2	no	—
215	#398	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#397	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#395	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#394	—	2	2	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#393	—	2	2	no	—
238	#392	—	2	2	no	—
239	#392	—	2	2	no	—
240	#392	—	2	2	no	—
241	#392	—	2	2	no	—
242	#392	—	2	2	no	—
243	#392	—	2	2	no	—
244	#392	—	2	2	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	—	2	2	no	—
248	#390	—	2	2	no	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	—	2	2	no	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#381	—	2	2	no	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#379	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	4	1	no	—
299	C₂×#41	—	4	1	no	—
300	C₂×#41	—	4	1	no	—
301	C₂×#41	—	4	1	no	—
302	C₂×#41	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₈	—	4	1	no	—
338	C₂×D₈	—	4	1	no	—
339	#131	—	4	16	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#123	—	2	8	no	—
372	#123	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
382	#121	—	2	8	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	2	no	—
390	#121	—	4	2	no	—
391	#120	—	2	8	no	—
392	#120	—	4	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	4	8	no	—
398	C₄×D₄	—	4	8	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	2	2	no	—
401	#117	—	2	4	no	—
402	#117	—	2	4	no	—
403	#117	—	4	2	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#107	—	2	4	no	—
458	#107	—	4	1	no	—
459	#107	—	4	1	no	—
460	#107	—	4	2	no	—
461	#106	—	2	2	no	—
462	#106	—	2	2	no	—
463	#106	—	4	1	no	—
464	#106	—	4	1	no	—
465	#106	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	2	4	no	—
471	#103	—	2	4	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	#97	—	2	2	no	—
485	#97	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	4	1	no	—
506	C₂⁴	—	4	1	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	#41	—	4	4	no	—
514	#41	—	4	4	no	—
515	#41	—	4	4	no	—
516	#41	—	4	4	no	—
517	#41	—	4	8	no	—
518	#41	—	4	8	no	—
519	#41	—	8	4	no	—
520	#41	—	8	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	8	2	no	—
608	SD₁₆	—	8	4	no	—
609	D₈	—	8	2	no	—
610	M₁₆	—	4	4	no	—
611	M₁₆	—	4	4	no	—
612	M₁₆	—	4	8	no	—
613	C₂×C₈	—	2	8	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	4	8	no	—
628	C₂×C₈	—	4	8	no	—
629	C₂×C₈	—	4	8	no	—
630	C₂×C₈	—	4	4	no	—
631	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
635	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	2	1	no	—
691	C₄²	—	4	4	no	—
692	C₄²	—	8	2	no	—
693	C₄²	—	8	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	8	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	4	4	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	D₄	—	4	8	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	8	8	no	—
740	D₄	—	8	8	no	—
741	D₄	—	8	8	no	—
742	D₄	—	16	4	no	—
743	D₄	—	16	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	8	8	no	—
793	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	2	4	no	—
804	C₈	—	2	2	no	—
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	4	16	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#3584	1	2	yes	—
838	C₂²	#3584	1	2	yes	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#3459	1	1	yes	characteristic
853	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	16	2	no	—
859	C₂	#34984	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60453	1	2	yes	—
861	C₂	#62273	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#62276	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#62282	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3197	C₂	semidirect
2. C₂×#2929	C₂	semidirect
3. #37445	C₂	semidirect
4. #33141	C₂	semidirect
5. #33140	C₂	semidirect
6. #32938	C₂	semidirect
7. #29787	C₂	semidirect
8. #29746	C₂	semidirect
9. #29745	C₂	semidirect
10. #25251	C₂	semidirect
11. #25249	C₂	semidirect
12. #25235	C₂	semidirect
13. #25233	C₂	semidirect
14. #25131	C₂	semidirect
15. #25129	C₂	semidirect
16. #25115	C₂	semidirect
17. #25113	C₂	semidirect
18. #21943	C₂	semidirect
19. #20967	C₂	semidirect
30. C₂×#468	C₂²	semidirect
31. C₂×#465	C₂²	semidirect
66. #2087	C₂²	semidirect
67. #2086	C₂²	semidirect
68. #2077	C₂²	semidirect
69. #2077	C₂²	semidirect
70. #2068	C₂²	semidirect
71. #2067	C₂²	semidirect
72. #2066	C₂²	semidirect
73. #2065	C₂²	semidirect
74. #2055	C₂²	semidirect
75. #2055	C₂²	semidirect
76. #2036	C₂²	semidirect
77. #2035	C₂²	semidirect
78. #2034	C₂²	semidirect
79. #2033	C₂²	semidirect
80. #2001	C₂²	semidirect
81. #1999	C₂²	semidirect
82. #1972	C₂²	semidirect
83. #1971	C₂²	semidirect
84. #1970	C₂²	semidirect
85. #1969	C₂²	semidirect
86. #1943	C₂²	semidirect
87. #1943	C₂²	semidirect
88. #1941	C₂²	semidirect
89. #1941	C₂²	semidirect
90. #1936	C₂²	semidirect
91. #1935	C₂²	semidirect
92. #1934	C₂²	semidirect
93. #1933	C₂²	semidirect
94. #1895	C₂²	semidirect
95. #1894	C₂²	semidirect
100. #1893	C₂²	semidirect
105. #1892	C₂²	semidirect
113. #1809	C₂²	semidirect
114. #1808	C₂²	semidirect
203. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3197	2
C₂×#2929	2
#37445	2
#33141	2
#33140	2
#32938	2
#29787	2
#29746	2
#29745	2
#25251	2
#25249	2
#25235	2
#25233	2
#25131	2
#25129	2
#25115	2
#25113	2
#21943	2
#20967	2