Finite Group Databasebeta

← #6470873

Subgroups — #6470873

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37444C212yesmaximal, complemented
4#33142C212yesmaximal, complemented
5#32940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29747C212yesmaximal, complemented
10#25263C212yesmaximal, complemented
11#25261C212yesmaximal, complemented
12#25247C212yesmaximal, complemented
13#25245C212yesmaximal, complemented
14#25135C212yesmaximal, complemented
15#25133C212yesmaximal, complemented
16#25119C212yesmaximal, complemented
17#25117C212yesmaximal, complemented
18#21942C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20971C212yesmaximal, complemented
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C23×M16C2211yescharacteristic
22C2×#525C2212yes—
23C2×#525C2211yescharacteristic
24#3197—28no—
25C2×#485C2212yes—
26C2×#482C2212yes—
27C2×#470C2211yescharacteristic
28C2×#470C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#469C2211yescharacteristic
30C2×#469C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#468C2212yes—
32C2×#467C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#466C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#452C2212yes—
35C2×#449C2212yes—
36#2930—28no—
37C2×#436C2212yes—
38C2×#436C2212yes—
39C2×#435C2212yes—
40C2×#435C2212yes—
41C2×#424C2211yescharacteristic
42C2×#417C2212yes—
43C2×#417C2212yes—
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2814—22no—
48#2813—22no—
49#2630—22no—
50#2630—22no—
51#2625C2212yes—
52#2624C2212yes—
53#2617—22no—
54#2617—22no—
55#2616C2212yes—
56#2615C2212yes—
57#2564—22no—
58#2543—22no—
59#2485C2212yes—
60#2485C2212yes—
61#2417C2212yes—
62#2417C2212yes—
63#2416C2212yes—
64#2416C2212yes—
65#2407C2212yes—
66#2407C2212yes—
67C2×#380C2212yes—
68#2088C2212yescomplemented
69#2088C2212yescomplemented
70#2076C2212yescomplemented
71#2075C2212yescomplemented
72#2068C2212yescomplemented
73#2067C2212yescomplemented
74#2066C2212yescomplemented
75#2065C2212yescomplemented
76#2056C2212yescomplemented
77#2054C2212yescomplemented
78#2036C2212yescomplemented
79#2035C2212yescomplemented
80#2034C2212yescomplemented
81#2033C2212yescomplemented
82#2000C2212yescomplemented
83#2000C2212yescomplemented
84#1973C2212yescomplemented
85#1968C2212yescomplemented
86#1944C2212yescomplemented
87#1942C2212yescomplemented
88#1936C2212yescomplemented
89#1935C2212yescomplemented
90#1934C2212yescomplemented
91#1933C2212yescomplemented
92#1895C2212yes—
93#1895C2212yes—
94#1895C2212yescomplemented
95#1894C2212yes—
96#1894C2212yes—
97#1894C2212yescomplemented
98#1893C2212yes—
99#1893C2212yes—
100#1893C2212yescomplemented
101#1892C2212yes—
102#1892C2212yes—
103#1892C2212yescomplemented
104#1853C2212yes—
105#1853C2212yes—
106#1852C2212yes—
107#1852C2212yes—
108#1809C2212yes—
109#1809C2211yescharacteristic
110#1809C2211yescharacteristic
111#1809C2211yescharacteristic, complemented
112#1809C2211yescharacteristic, complemented
113#1807C2211yescharacteristic, complemented
114#1807C2211yescharacteristic, complemented
115#1736C2212yes—
116#1736C2212yes—
117C22×#41C2312yes—
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C22×Q16C2311yescharacteristic
121C22×SD16C2312yes—
122C22×D8C2311yescharacteristic
123C2×#131—24no—
124C2×#131—42no—
125C2×#131—42no—
126C22×M16—24no—
127C22×M16—42no—
128C22×M16—42no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2312yes—
132C22×M16C2312yes—
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—28no—
142#525—28no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123D411yescharacteristic
145C2×#123D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Q8D412yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121D412yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#120—22no—
159C2×#120D411yescharacteristic
160C2×#120D411yescharacteristic
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117C2312yes—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2312yes—
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169C22×C22⋊C4—22no—
170#485—28no—
171#482—28no—
172#470—24no—
173#470—42no—
174#469—24no—
175#469—42no—
176#468—28no—
177#467—42no—
178#466—42no—
179#452—28no—
180#449—28no—
181#436—28no—
182#436—28no—
183#435—28no—
184#435—28no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194#424—24no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197#417—44no—
198#417—44no—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211#408—24no—
212#407D418yescomplemented
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217#405—24no—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#395—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#393—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#392—22no—
250#392—22no—
251#392—22no—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#380—22no—
273#380—22no—
274#380—22no—
275#380—22no—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284C2×#95—22no—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297C25C2×D411yescharacteristic
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2412yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2412yes—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D414yes—
333C23×C4#4114yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C23×C4C2412yes—
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C2×Q16—22no—
339C2×Q16—41no—
340C2×Q16—41no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×D8—22no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—41no—
347#131—416no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—416no—
365C2×M16C2×D414yes—
366C2×M16C2×D414yes—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8—41no—
377C22×C8—41no—
378C22×C8—41no—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—48no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397#121—28no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—84no—
407#121—84no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—48no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—48no—
416C4×D4—48no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—24no—
420#117—24no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—84no—
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2412yes—
474#107—24no—
475#107—42no—
476#107—41no—
477#107—41no—
478#106—22no—
479#106—22no—
480#106—42no—
481#106—41no—
482#106—41no—
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—24no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497C22⋊C8—24no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8C2×D418yes—
500C22⋊C8C2×D418yes—
501#97—24no—
502C4×C8—24no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519C24—22no—
520C24—42no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24#12114yes—
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D412yes—
529#41—44no—
530#41—44no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4#12114yes—
627C22×C4#12118yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D414yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C2×#4114yes—
637C22×C4C2×#4112yes—
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—82no—
640SD16—84no—
641D8—82no—
642M16—44no—
643M16—44no—
644M16—44no—
645M16—44no—
646M16—48no—
647M16—48no—
648C2×C8—28no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8C22×D414yes—
666C2×C8C22×D412yes—
667C2×C8C22×D412yes—
668C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
669C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—44no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—44no—
746C23—48no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—84no—
757C23C2×#12114yes—
758C23C2×#12112yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—44no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4C2×#12114yes—
838C2×C4C2×#12112yes—
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—24no—
850C8—42no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—22no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—88no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22C22×#12111yescharacteristic
882C22#349611yescharacteristic
883C22#349611yescharacteristic
884C22#358512yes—
885C22#358612yes—
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4#345911yescharacteristic
900C4#345911yescharacteristic
901C4#348411yescharacteristic
902C4#348511yescharacteristic
903C2—44no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—162no—
908C2#3498411yescharacteristic
909C2#6045612yes—
910C2#6228311yescharacteristic
911C2#6228411yescharacteristic
912C2#6228912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3197C2semidirect
2. C2×#2930C2semidirect
3. #37444C2semidirect
4. #33142C2semidirect
5. #32940C2semidirect
6. #32939C2semidirect
7. #29786C2semidirect
8. #29785C2semidirect
9. #29747C2semidirect
10. #25263C2semidirect
11. #25261C2semidirect
12. #25247C2semidirect
13. #25245C2semidirect
14. #25135C2semidirect
15. #25133C2semidirect
16. #25119C2semidirect
17. #25117C2semidirect
18. #21942C2semidirect
19. #20971C2semidirect
28. C2×#470C22semidirect
30. C2×#469C22semidirect
32. C2×#467C22semidirect
33. C2×#466C22semidirect
68. #2088C22semidirect
69. #2088C22semidirect
70. #2076C22semidirect
71. #2075C22semidirect
72. #2068C22semidirect
73. #2067C22semidirect
74. #2066C22semidirect
75. #2065C22semidirect
76. #2056C22semidirect
77. #2054C22semidirect
78. #2036C22semidirect
79. #2035C22semidirect
80. #2034C22semidirect
81. #2033C22semidirect
82. #2000C22semidirect
83. #2000C22semidirect
84. #1973C22semidirect
85. #1968C22semidirect
86. #1944C22semidirect
87. #1942C22semidirect
88. #1936C22semidirect
89. #1935C22semidirect
90. #1934C22semidirect
91. #1933C22semidirect
94. #1895C22semidirect
97. #1894C22semidirect
100. #1893C22semidirect
103. #1892C22semidirect
111. #1809C22semidirect
112. #1809C22semidirect
113. #1807C22semidirect
114. #1807C22semidirect
212. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31972
C2×#29302
#374442
#331422
#329402
#329392
#297862
#297852
#297472
#252632
#252612
#252472
#252452
#251352
#251332
#251192
#251172
#219422
#209712