Finite Group Databasebeta

← #6470905

Subgroups — #6470905

Order 512.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37268C212yesmaximal, complemented
4#33142C212yesmaximal, complemented
5#32937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29744C212yesmaximal, complemented
10#25258C212yesmaximal, complemented
11#25256C212yesmaximal, complemented
12#25250C212yesmaximal, complemented
13#25248C212yesmaximal, complemented
14#25135C212yesmaximal, complemented
15#25133C212yesmaximal, complemented
16#25127C212yesmaximal, complemented
17#25125C212yesmaximal, complemented
18#21946C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20976C212yesmaximal, complemented
20C22×#131C2211yescharacteristic
21C23×M16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2212yes—
23C2×#525C2211yescharacteristic
24#3203—28no—
25C2×#484C2212yescomplemented
26C2×#480C2212yescomplemented
27C2×#470C2211yescharacteristic
28C2×#470C2211yescharacteristic
29C2×#469C2211yescharacteristic
30C2×#469C2211yescharacteristic
31C2×#468C2212yes—
32C2×#467C2211yescharacteristic
33C2×#466C2211yescharacteristic
34C2×#452C2212yescomplemented
35C2×#449C2212yescomplemented
36#2930—28no—
37C2×#436C2212yes—
38C2×#436C2212yes—
39C2×#435C2212yes—
40C2×#435C2212yes—
41C2×#424C2211yescharacteristic
42C2×#417C2212yescomplemented
43C2×#416C2212yescomplemented
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2848C2212yes—
48#2847C2212yes—
49#2732—22no—
50#2728—22no—
51#2708—22no—
52#2701—22no—
53#2688—22no—
54#2678—22no—
55#2671—22no—
56#2668—22no—
57#2625C2212yes—
58#2624C2212yes—
59#2487C2212yes—
60#2486C2212yes—
61#2417C2212yes—
62#2416C2212yes—
63#2415C2212yes—
64#2414C2212yes—
65#2407C2212yes—
66#2407C2212yes—
67#2311C2212yes—
68#2087C2212yescomplemented
69#2086C2212yescomplemented
70#2076C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2066C2212yescomplemented
73#2066C2212yescomplemented
74#2065C2212yescomplemented
75#2065C2212yescomplemented
76#2056C2212yescomplemented
77#2054C2212yescomplemented
78#2036C2212yes—
79#2035C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#1973C2212yescomplemented
85#1968C2212yescomplemented
86#1944C2212yescomplemented
87#1942C2212yescomplemented
88#1936C2212yescomplemented
89#1935C2212yescomplemented
90#1934C2212yescomplemented
91#1933C2212yescomplemented
92#1895C2212yes—
93#1895C2212yes—
94#1895C2212yes—
95#1895C2212yescomplemented
96#1894C2212yes—
97#1894C2212yes—
98#1894C2212yes—
99#1894C2212yescomplemented
100#1893C2212yes—
101#1893C2212yescomplemented
102#1892C2212yes—
103#1892C2212yescomplemented
104#1854C2212yescomplemented
105#1854C2212yescomplemented
106#1853C2212yescomplemented
107#1853C2212yescomplemented
108#1809C2212yes—
109#1809C2211yescharacteristic
110#1809C2211yescharacteristic
111#1809C2211yescharacteristic
112#1809C2211yescharacteristic
113#1807C2211yescharacteristic
114#1807C2211yescharacteristic
115#1736C2212yescomplemented
116C2×#340C2212yescomplemented
117C22×#41C2312yes—
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C22×Q16C2311yescharacteristic
121C22×SD16C2312yes—
122C22×D8C2311yescharacteristic
123C2×#131—24no—
124C2×#131—42no—
125C2×#131—42no—
126C22×M16—24no—
127C22×M16—42no—
128C22×M16—42no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2312yes—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2312yes—
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#537—28no—
140#537—28no—
141#525—24no—
142#525—24no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123D412yes—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#120—22no—
163C2×#120D412yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117C2312yes—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170#484—28no—
171#480—28no—
172#470—42no—
173#470—42no—
174#469—42no—
175#469—42no—
176#468—28no—
177#467—24no—
178#466—24no—
179#452—28no—
180#449—28no—
181#436—28no—
182#436—28no—
183#435—28no—
184#435—28no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194#424—24no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197#417—44no—
198#416—44no—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211#408D418yescomplemented
212#407—24no—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217#405—24no—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2312yes—
220#400—22no—
221#400—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#391—22no—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389—22no—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#381—22no—
275#380—22no—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284#379—22no—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297C25C2×D411yescharacteristic
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41C2×D414yes—
309C2×#41#4114yes—
310C22×Q8C2×D411yescharacteristic
311C22×Q8C2412yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2412yes—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C23×C4C2412yes—
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C2×Q16—22no—
339C2×Q16—41no—
340C2×Q16—41no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×D8—22no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—41no—
347#131—416no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—24no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C2×M16—416no—
369C2×M16C2×D414yes—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—24no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8—41no—
377C22×C8—42no—
378C22×C8C2×D414yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385#123—28no—
386#123—84no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—48no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—48no—
405#121—48no—
406#121—48no—
407#121—42no—
408#121—42no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121—84no—
412#120—28no—
413#120—84no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—42no—
421#117—42no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2412yes—
474#107—22no—
475#107—22no—
476#107—24no—
477#107—42no—
478#106—42no—
479#106—41no—
480#106—41no—
481#106—41no—
482#106—41no—
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—24no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497C22⋊C8—24no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8C2×D418yes—
500C22⋊C8C2×D418yes—
501#97—24no—
502C4×C8—24no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D411yescharacteristic
528C24C22×D412yes—
529#41—44no—
530#41—44no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—48no—
534#41—48no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8#12114yes—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4#12118yes—
578C2×D4#12114yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D414yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C2×#4114yes—
637C22×C4C2×#4112yes—
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—82no—
640SD16—84no—
641D8—82no—
642M16—44no—
643M16—44no—
644M16—44no—
645M16—44no—
646M16—44no—
647M16—48no—
648M16—44no—
649C2×C8—28no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—48no—
665C2×C8C22×D414yes—
666C2×C8C22×D412yes—
667C2×C8C22×D412yes—
668C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
669C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—82no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23C2×#12112yes—
758C23C2×#12114yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—44no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765D4—44no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—88no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4C2×#12114yes—
838C2×C4C2×#12112yes—
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—24no—
850C8—42no—
851C22—24no—
852C22—22no—
853C22—24no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—88no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22C22×#12111yescharacteristic
882C22#349611yescharacteristic
883C22#349611yescharacteristic
884C22#358512yes—
885C22#358612yes—
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4#345911yescharacteristic
900C4#345911yescharacteristic
901C4#348411yescharacteristic
902C4#348511yescharacteristic
903C2—44no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—81no—
907C2—162no—
908C2#3498411yescharacteristic
909C2#6046111yescharacteristic
910C2#6046211yescharacteristic
911C2#6228812yes—
912C2#6228912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3203C2semidirect
2. C2×#2930C2semidirect
3. #37268C2semidirect
4. #33142C2semidirect
5. #32937C2semidirect
6. #32936C2semidirect
7. #29777C2semidirect
8. #29776C2semidirect
9. #29744C2semidirect
10. #25258C2semidirect
11. #25256C2semidirect
12. #25250C2semidirect
13. #25248C2semidirect
14. #25135C2semidirect
15. #25133C2semidirect
16. #25127C2semidirect
17. #25125C2semidirect
18. #21946C2semidirect
19. #20976C2semidirect
25. C2×#484C22semidirect
26. C2×#480C22semidirect
34. C2×#452C22semidirect
35. C2×#449C22semidirect
42. C2×#417C22semidirect
43. C2×#416C22semidirect
68. #2087C22semidirect
69. #2086C22semidirect
72. #2066C22semidirect
73. #2066C22semidirect
74. #2065C22semidirect
75. #2065C22semidirect
76. #2056C22semidirect
77. #2054C22semidirect
84. #1973C22semidirect
85. #1968C22semidirect
86. #1944C22semidirect
87. #1942C22semidirect
88. #1936C22semidirect
89. #1935C22semidirect
90. #1934C22semidirect
91. #1933C22semidirect
95. #1895C22semidirect
99. #1894C22semidirect
101. #1893C22semidirect
103. #1892C22semidirect
104. #1854C22semidirect
105. #1854C22semidirect
106. #1853C22semidirect
107. #1853C22semidirect
115. #1736C22semidirect
116. C2×#340C22semidirect
211. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32032
C2×#29302
#372682
#331422
#329372
#329362
#297772
#297762
#297442
#252582
#252562
#252502
#252482
#251352
#251332
#251272
#251252
#219462
#209762