Subgroups — #6470939

Order 512.

2243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#37273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3199	—	2	8	no	—
25	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
34	#2935	—	2	8	no	—
35	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2854	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2733	—	2	2	no	—
48	#2731	—	2	2	no	—
49	#2684	—	2	2	no	—
50	#2678	—	2	2	no	—
51	#2678	—	2	2	no	—
52	#2673	—	2	2	no	—
53	#2673	—	2	2	no	—
54	#2669	—	2	2	no	—
55	#2615	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2615	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2485	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2485	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2416	C₂²	1	2	yes	—
60	#2416	C₂²	1	2	yes	—
61	#2414	C₂²	1	2	yes	—
62	#2414	C₂²	1	2	yes	—
63	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2311	C₂²	1	2	yes	—
66	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1999	C₂²	1	2	yes	—
85	#1999	C₂²	1	2	yes	—
86	#1972	C₂²	1	2	yes	—
87	#1970	C₂²	1	2	yes	—
88	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1895	C₂²	1	2	yes	—
95	#1895	C₂²	1	2	yes	—
96	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1893	C₂²	1	2	yes	—
101	#1893	C₂²	1	2	yes	—
102	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#131	—	2	4	no	—
124	C₂×#131	—	2	4	no	—
125	C₂×#131	—	4	4	no	—
126	C₂×#131	—	4	4	no	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#535	—	2	8	no	—
136	#535	—	2	8	no	—
137	#532	—	2	4	no	—
138	#532	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#127	—	2	2	no	—
141	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	—	2	2	no	—
143	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#123	—	2	2	no	—
146	C₂×#123	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#120	—	2	2	no	—
160	C₂×#120	—	2	2	no	—
161	C₂×#120	—	2	2	no	—
162	C₂×#120	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#482	—	2	8	no	—
170	#482	—	2	8	no	—
171	#469	—	2	8	no	—
172	#469	—	4	4	no	—
173	#466	—	2	4	no	—
174	#466	—	2	4	no	—
175	#466	—	4	4	no	—
176	#447	—	2	8	no	—
177	#447	—	2	8	no	—
178	#436	—	2	8	no	—
179	#435	—	2	8	no	—
180	#435	—	2	8	no	—
181	C₈×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#418	—	4	4	no	—
195	C₂×#102	—	4	4	no	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	#408	—	2	4	no	—
209	#408	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#394	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#393	—	2	2	no	—
230	#393	—	2	2	no	—
231	#392	—	2	2	no	—
232	#392	—	2	2	no	—
233	#392	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	2	no	—
238	#392	—	2	2	no	—
239	#392	—	2	2	no	—
240	#392	—	2	2	no	—
241	#391	—	2	2	no	—
242	#390	—	2	2	no	—
243	#390	—	2	2	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#380	C₂³	1	2	yes	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#379	—	2	2	no	—
278	#379	—	2	2	no	—
279	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂⁵	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₈	—	4	2	no	—
338	C₂×D₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₈	—	4	2	no	—
340	#131	—	4	16	no	—
341	#131	—	4	16	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	#127	—	2	4	no	—
370	#127	—	4	8	no	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	4	8	no	—
374	#123	—	8	4	no	—
375	#123	—	8	4	no	—
376	#121	—	2	8	no	—
377	#121	—	2	8	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	2	4	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	2	no	—
390	#121	—	4	2	no	—
391	#121	—	4	2	no	—
392	#121	—	4	2	no	—
393	#121	—	4	2	no	—
394	#121	—	8	4	no	—
395	#121	—	8	4	no	—
396	#120	—	4	8	no	—
397	#120	—	4	8	no	—
398	#120	—	8	4	no	—
399	#120	—	8	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	#117	—	2	4	no	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	#117	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#107	—	2	2	no	—
462	#107	—	2	2	no	—
463	#107	—	4	2	no	—
464	#107	—	4	2	no	—
465	#106	—	2	4	no	—
466	#106	—	4	2	no	—
467	#106	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	#97	—	2	4	no	—
489	C₄×C₈	—	2	4	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	4	4	no	—
505	C₂⁴	—	8	2	no	—
506	C₂⁴	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	8	2	no	—
510	C₂⁴	—	8	2	no	—
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#41	—	4	4	no	—
515	#41	—	4	4	no	—
516	#41	—	4	8	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	4	8	no	—
519	#41	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	8	no	—
549	C₂×D₄	—	4	8	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	8	4	no	—
558	C₂×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	2	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	D₈	—	8	2	no	—
622	D₈	—	8	2	no	—
623	D₈	—	8	4	no	—
624	M₁₆	—	2	8	no	—
625	M₁₆	—	4	4	no	—
626	M₁₆	—	4	8	no	—
627	M₁₆	—	4	8	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	4	4	no	—
639	C₂×C₈	—	4	8	no	—
640	C₂×C₈	—	4	8	no	—
641	C₂×C₈	—	4	4	no	—
642	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	4	4	no	—
702	C₄²	—	8	2	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	8	8	no	—
735	C₂³	—	16	4	no	—
736	C₂³	—	16	4	no	—
737	C₂³	—	16	4	no	—
738	C₂³	—	16	4	no	—
739	C₂³	—	16	4	no	—
740	C₂³	—	16	4	no	—
741	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
742	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	4	4	no	—
745	Q₈	—	4	4	no	—
746	D₄	—	4	4	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	8	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	8	8	no	—
760	D₄	—	8	4	no	—
761	D₄	—	16	4	no	—
762	D₄	—	16	4	no	—
763	D₄	—	16	4	no	—
764	D₄	—	16	4	no	—
765	D₄	—	16	4	no	—
766	D₄	—	16	4	no	—
767	D₄	—	16	4	no	—
768	D₄	—	16	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	2	no	—
815	C₂×C₄	—	16	4	no	—
816	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	2	4	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	2	no	—
862	C₂²	—	16	16	no	—
863	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#3496	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#3585	1	2	yes	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	8	2	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	—	8	2	no	—
878	C₄	—	8	2	no	—
879	C₄	—	8	2	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	#3459	1	2	yes	—
882	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	4	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	16	2	no	—
888	C₂	—	16	2	no	—
889	C₂	#34984	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#60458	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#62347	1	2	yes	—
893	C₂	#62349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3199	C₂	semidirect
2. C₂×#2935	C₂	semidirect
3. #37273	C₂	semidirect
4. #33143	C₂	semidirect
5. #32939	C₂	semidirect
6. #32933	C₂	semidirect
7. #29772	C₂	semidirect
8. #29770	C₂	semidirect
9. #29745	C₂	semidirect
10. #25257	C₂	semidirect
11. #25249	C₂	semidirect
12. #25243	C₂	semidirect
13. #25235	C₂	semidirect
14. #25132	C₂	semidirect
15. #25124	C₂	semidirect
16. #25116	C₂	semidirect
17. #25108	C₂	semidirect
18. #21945	C₂	semidirect
19. #20975	C₂	semidirect
21. C₂²×#131	C₂²	semidirect
35. C₂×#436	C₂²	semidirect
36. C₂×#435	C₂²	semidirect
37. C₂×#435	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#418	C₂²	semidirect
41. C₂²×#102	C₂²	semidirect
43. C₂×#408	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
45. #2854	C₂²	semidirect
46. #2854	C₂²	semidirect
55. #2615	C₂²	semidirect
56. #2615	C₂²	semidirect
57. #2485	C₂²	semidirect
58. #2485	C₂²	semidirect
63. #2408	C₂²	semidirect
64. #2408	C₂²	semidirect
66. #2087	C₂²	semidirect
67. #2087	C₂²	semidirect
68. #2086	C₂²	semidirect
69. #2086	C₂²	semidirect
70. #2077	C₂²	semidirect
71. #2077	C₂²	semidirect
72. #2067	C₂²	semidirect
73. #2067	C₂²	semidirect
74. #2065	C₂²	semidirect
75. #2065	C₂²	semidirect
80. #2034	C₂²	semidirect
81. #2034	C₂²	semidirect
82. #2033	C₂²	semidirect
83. #2033	C₂²	semidirect
88. #1943	C₂²	semidirect
89. #1941	C₂²	semidirect
90. #1936	C₂²	semidirect
91. #1936	C₂²	semidirect
92. #1934	C₂²	semidirect
93. #1934	C₂²	semidirect
96. #1895	C₂²	semidirect
97. #1895	C₂²	semidirect
98. #1895	C₂²	semidirect
99. #1895	C₂²	semidirect
102. #1893	C₂²	semidirect
103. #1893	C₂²	semidirect
104. #1893	C₂²	semidirect
105. #1893	C₂²	semidirect
106. #1854	C₂²	semidirect
107. #1854	C₂²	semidirect
108. #1853	C₂²	semidirect
109. #1852	C₂²	semidirect
110. #1809	C₂²	semidirect
111. #1809	C₂²	semidirect
112. #1808	C₂²	semidirect
113. #1808	C₂²	semidirect
114. #1807	C₂²	semidirect
115. #1736	C₂²	semidirect
116. #1735	C₂²	semidirect
209. #408	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3199	2
C₂×#2935	2
#37273	2
#33143	2
#32939	2
#32933	2
#29772	2
#29770	2
#29745	2
#25257	2
#25249	2
#25243	2
#25235	2
#25132	2
#25124	2
#25116	2
#25108	2
#21945	2
#20975	2