Finite Group Databasebeta

← #6470947

Subgroups — #6470947

Order 512.

2125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25254C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25252C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25244C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25236C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25139C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25137C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25131C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25129C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25123C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25121C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25115C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25113C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21945C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#20976C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20976C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#131C2211yescharacteristic
33C22×#131C2211yescharacteristic
34C2×#537C2211yescharacteristic
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3204—28no—
38C2×#481C2211yescharacteristic
39C2×#481C2211yescharacteristic
40C2×#483C2211yescharacteristic
41C2×#483C2211yescharacteristic
42C2×#470C2211yescharacteristic
43C2×#469C2211yescharacteristic
44C2×#468C2211yescharacteristic
45C2×#468C2211yescharacteristic
46C2×#465C2211yescharacteristic
47C2×#465C2211yescharacteristic
48C2×#465C2211yescharacteristic
49C2×#465C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#452C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54#2935—28no—
55C2×#436C2211yescharacteristic
56C2×#436C2211yescharacteristic
57C2×#435C2211yescharacteristic
58C2×#435C2211yescharacteristic
59C2×#435C2211yescharacteristic
60C2×#435C2211yescharacteristic
61C2×C8×D4C2211yescharacteristic
62C2×C8×D4C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×#417C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#416C2211yescharacteristic
67C2×#416C2211yescharacteristic
68C2×#408C2211yescharacteristic
69C2×#408C2211yescharacteristic
70C2×C4×M16C2211yescharacteristic
71#2855C2211yescharacteristic
72#2855C2211yescharacteristic
73#2854C2211yescharacteristic
74#2854C2211yescharacteristic
75#2730—21no—
76#2730—21no—
77#2729—21no—
78#2729—21no—
79#2699—21no—
80#2699—21no—
81#2688—21no—
82#2688—21no—
83#2686—21no—
84#2686—21no—
85#2682—21no—
86#2682—21no—
87#2673—21no—
88#2673—21no—
89#2671—21no—
90#2671—21no—
91#2616C2211yescharacteristic
92#2616C2211yescharacteristic
93#2615C2211yescharacteristic
94#2615C2211yescharacteristic
95#2487C2211yescharacteristic
96#2487C2211yescharacteristic
97#2486C2211yescharacteristic
98#2486C2211yescharacteristic
99#2417C2211yescharacteristic
100#2417C2211yescharacteristic
101#2416C2211yescharacteristic
102#2416C2211yescharacteristic
103#2415C2211yescharacteristic
104#2415C2211yescharacteristic
105#2414C2211yescharacteristic
106#2414C2211yescharacteristic
107#2407C2211yescharacteristic
108#2407C2211yescharacteristic
109#2407C2211yescharacteristic
110#2407C2211yescharacteristic
111#2311C2211yescharacteristic
112#2311C2211yescharacteristic
113#2088C2211yescharacteristic
114#2088C2211yescharacteristic
115#2088C2211yescharacteristic
116#2088C2211yescharacteristic
117#2077C2211yescharacteristic
118#2077C2211yescharacteristic
119#2077C2211yescharacteristic
120#2077C2211yescharacteristic
121#2068C2211yescharacteristic
122#2068C2211yescharacteristic
123#2067C2211yescharacteristic
124#2067C2211yescharacteristic
125#2066C2211yescharacteristic
126#2066C2211yescharacteristic
127#2065C2211yescharacteristic
128#2065C2211yescharacteristic
129#2055C2211yescharacteristic
130#2055C2211yescharacteristic
131#2055C2211yescharacteristic
132#2055C2211yescharacteristic
133#2036C2211yescharacteristic
134#2036C2211yescharacteristic
135#2035C2211yescharacteristic
136#2035C2211yescharacteristic
137#2034C2211yescharacteristic
138#2034C2211yescharacteristic
139#2033C2211yescharacteristic
140#2033C2211yescharacteristic
141#2001C2211yescharacteristic
142#2001C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1972C2211yescharacteristic
146#1971C2211yescharacteristic
147#1970C2211yescharacteristic
148#1969C2211yescharacteristic
149#1943C2211yescharacteristic
150#1943C2211yescharacteristic
151#1941C2211yescharacteristic
152#1941C2211yescharacteristic
153#1936C2211yescharacteristic
154#1936C2211yescharacteristic
155#1935C2211yescharacteristic
156#1935C2211yescharacteristic
157#1934C2211yescharacteristic
158#1934C2211yescharacteristic
159#1933C2211yescharacteristic
160#1933C2211yescharacteristic
161#1895C2211yescharacteristic
162#1895C2211yescharacteristic
163#1895C2211yescharacteristic
164#1895C2211yescharacteristic
165#1895C2211yescharacteristic
166#1895C2211yescharacteristic
167#1894C2211yescharacteristic
168#1894C2211yescharacteristic
169#1894C2211yescharacteristic
170#1894C2211yescharacteristic
171#1894C2211yescharacteristic
172#1894C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1893C2211yescharacteristic
175#1893C2211yescharacteristic
176#1893C2211yescharacteristic
177#1893C2211yescharacteristic
178#1893C2211yescharacteristic
179#1892C2211yescharacteristic
180#1892C2211yescharacteristic
181#1892C2211yescharacteristic
182#1892C2211yescharacteristic
183#1892C2211yescharacteristic
184#1892C2211yescharacteristic
185#1854C2211yescharacteristic
186#1854C2211yescharacteristic
187#1854C2211yescharacteristic
188#1854C2211yescharacteristic
189#1853C2211yescharacteristic
190#1853C2211yescharacteristic
191#1852C2211yescharacteristic
192#1852C2211yescharacteristic
193#1809C2211yescharacteristic
194#1809C2211yescharacteristic
195#1809C2211yescharacteristic
196#1809C2211yescharacteristic
197#1808C2211yescharacteristic
198#1807C2211yescharacteristic
199#1807C2211yescharacteristic
200#1807C2211yescharacteristic
201#1736C2211yescharacteristic
202#1736C2211yescharacteristic
203C2×#340C2211yescharacteristic
204C2×#340C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×#41C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C2×#131—24no—
214C2×#131—24no—
215C2×#131—42no—
216C2×#131—42no—
217C2×#131—42no—
218C2×#131—42no—
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C22×M16C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C22×M16C2311yescharacteristic
223C22×M16C2311yescharacteristic
224C22×M16C2311yescharacteristic
225C23×C8C2311yescharacteristic
226C23×C8C2311yescharacteristic
227C23×C8C2311yescharacteristic
228C23×C8C2311yescharacteristic
229C23×C8C2311yescharacteristic
230C23×C8C2311yescharacteristic
231#537—24no—
232#537—24no—
233#537—24no—
234#537—24no—
235#532—24no—
236#532—24no—
237C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×#127D411yescharacteristic
239C2×#124D411yescharacteristic
240C2×#124D411yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×#123—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121D411yescharacteristic
264C2×#121D411yescharacteristic
265C2×#121D411yescharacteristic
266C2×#121D411yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×#121C2311yescharacteristic
273C2×#121C2311yescharacteristic
274C2×#121C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C2×#117C2311yescharacteristic
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#483—24no—
287#483—24no—
288#481—24no—
289#481—24no—
290#470—24no—
291#469—24no—
292#468—42no—
293#468—42no—
294#465—24no—
295#465—24no—
296#465—42no—
297#465—42no—
298#452—24no—
299#452—24no—
300#449—24no—
301#449—24no—
302#436—24no—
303#436—24no—
304#435—24no—
305#435—24no—
306#435—24no—
307#435—24no—
308C8×D4—24no—
309C8×D4—24no—
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×#106C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8—24no—
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327#417—42no—
328#417—42no—
329#416—42no—
330#416—42no—
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355#408—24no—
356#408D418yescomplemented
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C4×M16—24no—
366C2×#97C2311yescharacteristic
367C2×#97C2311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370#400—21no—
371#400—21no—
372#399—21no—
373#399—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#395—21no—
387#395—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#393—21no—
405#393—21no—
406#392—21no—
407#392—21no—
408#392—21no—
409#392—21no—
410#392—21no—
411#392—21no—
412#392—21no—
413#392—21no—
414#392—21no—
415#392—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#391—21no—
419#391—21no—
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#390—21no—
425#390—21no—
426#390—21no—
427#390—21no—
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#389—21no—
433#389—21no—
434#389C2311yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#389C2311yescharacteristic
441#389C2311yescharacteristic
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#387—21no—
453#387—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#381—21no—
479#381—21no—
480#381—21no—
481#381—21no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380C2311yescharacteristic
485#380C2311yescharacteristic
486#380C2311yescharacteristic
487#380C2311yescharacteristic
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491#380C2311yescharacteristic
492#380C2311yescharacteristic
493#380C2311yescharacteristic
494#380C2311yescharacteristic
495#380C2311yescharacteristic
496#380C2311yescharacteristic
497#380C2311yescharacteristic
498#380C2311yescharacteristic
499#380C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#340C2311yescharacteristic
522#340C2311yescharacteristic
523#340C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41C2×D414yes—
547C2×#41#4114yes—
548C22×Q8C2×D411yescharacteristic
549C22×Q8C2×D411yescharacteristic
550C22×Q8C2411yescharacteristic
551C22×Q8C2411yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C2×D411yescharacteristic
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2×D411yescharacteristic
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C22×D4C2×D411yescharacteristic
569C22×D4C2×D411yescharacteristic
570C22×D4C2×D411yescharacteristic
571C22×D4C2×D411yescharacteristic
572C22×D4C2411yescharacteristic
573C22×D4C2411yescharacteristic
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4C2×D411yescharacteristic
581C23×C4C2×D411yescharacteristic
582C23×C4C2411yescharacteristic
583C23×C4C2411yescharacteristic
584C23×C4C2411yescharacteristic
585C23×C4C2411yescharacteristic
586C23×C4C2411yescharacteristic
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—41no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599#131—416no—
600#131—416no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—22no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16C2×D414yes—
619C22×C8—22no—
620C22×C8—22no—
621C22×C8—22no—
622C22×C8—22no—
623C22×C8—22no—
624C22×C8—22no—
625C22×C8—22no—
626C22×C8—22no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—41no—
629C22×C8—41no—
630C22×C8—41no—
631C22×C8—41no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8C2×D414yes—
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2411yescharacteristic
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C22×C8C2411yescharacteristic
645C4⋊Q8—24no—
646#127—24no—
647#124—24no—
648#124—24no—
649#123—82no—
650#123—82no—
651#123—82no—
652#123—82no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—44no—
662C22⋊Q8—44no—
663C22⋊Q8—41no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—41no—
667C22⋊Q8—41no—
668C22⋊Q8—41no—
669C22⋊Q8—41no—
670C22⋊Q8—41no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—44no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—44no—
687#121—44no—
688#121—44no—
689#121—41no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—41no—
696#121—41no—
697#121—82no—
698#121—82no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707#117—41no—
708#117—41no—
709#117—41no—
710#117—41no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—41no—
736C2×C4⋊C4—41no—
737C2×C4⋊C4—41no—
738C2×C4⋊C4—41no—
739C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C42—22no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813#107—41no—
814#107—41no—
815#107—41no—
816#107—41no—
817#106—22no—
818#106—22no—
819#106—22no—
820#106—22no—
821#106—41no—
822#106—41no—
823#106—41no—
824#106—41no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—41no—
838#103—41no—
839#103—41no—
840#103—41no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844#102—22no—
845#102—22no—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—22no—
849#102—41no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102—41no—
853C22⋊C8—22no—
854C22⋊C8—22no—
855C22⋊C8—22no—
856C22⋊C8—22no—
857C22⋊C8C2×D414yes—
858C22⋊C8C2×D414yes—
859C22⋊C8C2×D414yes—
860C22⋊C8C2×D414yes—
861#97—22no—
862#97—22no—
863C4×C8—22no—
864C4×C8—22no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24C22×D411yescharacteristic
900C24C22×D411yescharacteristic
901C24C22×D411yescharacteristic
902C24C22×D411yescharacteristic
903C24C22×D411yescharacteristic
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—44no—
913#41—44no—
914#41—44no—
915#41—44no—
916#41—82no—
917#41—82no—
918#41—82no—
919#41—82no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8#12114yes—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4#12114yes—
1008C2×D4#12114yes—
1009C2×D4#12114yes—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D412yes—
1081C22×C4C22×D412yes—
1082C22×C4C22×D412yes—
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C2×#4112yes—
1085C22×C4C2×#4112yes—
1086C22×C4C2×#4112yes—
1087C22×C4C2511yescharacteristic
1088Q16—82no—
1089SD16—82no—
1090SD16—82no—
1091D8—82no—
1092M16—28no—
1093M16—44no—
1094M16—44no—
1095M16—44no—
1096M16—44no—
1097M16—44no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—44no—
1117C2×C8—44no—
1118C2×C8—44no—
1119C2×C8—44no—
1120C2×C8—44no—
1121C2×C8—44no—
1122C2×C8C22×D412yes—
1123C2×C8C22×D412yes—
1124C2×C8C22×D412yes—
1125C2×C8C22×D412yes—
1126C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1127C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4—81no—
1169C4⋊C4—81no—
1170C4⋊C4—81no—
1171C4⋊C4—81no—
1172C4⋊C4—81no—
1173C4⋊C4—81no—
1174C4⋊C4—81no—
1175C4⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C22⋊C4—81no—
1221C22⋊C4—81no—
1222C22⋊C4—81no—
1223C22⋊C4—81no—
1224C22⋊C4—81no—
1225C22⋊C4—81no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—81no—
1233C42—81no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—21no—
1263C23—21no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23C2×#12112yes—
1281C23C2×#12112yes—
1282C23C2×#12112yes—
1283C23C23×D411yescharacteristic
1284Q8—44no—
1285Q8—44no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294D4—44no—
1295D4—44no—
1296D4—44no—
1297D4—44no—
1298D4—44no—
1299D4—44no—
1300D4—44no—
1301D4—44no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—162no—
1315D4—162no—
1316D4—162no—
1317D4—162no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320D4—162no—
1321D4—162no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4C2×#12112yes—
1416C2×C4C2×#12112yes—
1417C2×C4C2×#12112yes—
1418C2×C4#57712yes—
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1423C2×C4#58511yescharacteristic
1424C2×C4#58511yescharacteristic
1425C8—22no—
1426C8—22no—
1427C8—22no—
1428C8—22no—
1429C8—22no—
1430C8—22no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C22—22no—
1434C22—22no—
1435C22—22no—
1436C22—22no—
1437C22—22no—
1438C22—22no—
1439C22—22no—
1440C22—22no—
1441C22—22no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22C22×#12111yescharacteristic
1483C22#349611yescharacteristic
1484C22#349611yescharacteristic
1485C22C2×#57711yescharacteristic
1486C22#358411yescharacteristic
1487C22#358511yescharacteristic
1488C22#358611yescharacteristic
1489C4—22no—
1490C4—22no—
1491C4—22no—
1492C4—22no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4#345911yescharacteristic
1513C4#345911yescharacteristic
1514C4#348411yescharacteristic
1515C4#348511yescharacteristic
1516C2—42no—
1517C2—42no—
1518C2—42no—
1519C2—81no—
1520C2—81no—
1521C2—161no—
1522C2—161no—
1523C2#3498411yescharacteristic
1524C2#6045711yescharacteristic
1525C2#6046011yescharacteristic
1526C2#6234711yescharacteristic
1527C2#6234811yescharacteristic
1528C2#6235511yescharacteristic
1529C2#6235611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3204C2semidirect
2. C2×#2935C2semidirect
3. #37272C2semidirect
4. #37272C2semidirect
5. #33144C2semidirect
6. #33143C2semidirect
7. #32938C2semidirect
8. #32932C2semidirect
9. #29775C2semidirect
10. #29774C2semidirect
11. #29746C2semidirect
12. #29745C2semidirect
13. #25262C2semidirect
14. #25260C2semidirect
15. #25254C2semidirect
16. #25252C2semidirect
17. #25246C2semidirect
18. #25244C2semidirect
19. #25238C2semidirect
20. #25236C2semidirect
21. #25139C2semidirect
22. #25137C2semidirect
23. #25131C2semidirect
24. #25129C2semidirect
25. #25123C2semidirect
26. #25121C2semidirect
27. #25115C2semidirect
28. #25113C2semidirect
29. #21945C2semidirect
30. #20976C2semidirect
31. #20976C2semidirect
356. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32042
C2×#29352
#372722
#331442
#331432
#329382
#329322
#297752
#297742
#297462
#297452
#252622
#252602
#252542
#252522
#252462
#252442
#252382
#252362
#251392
#251372
#251312
#251292
#251232
#251212
#251152
#251132
#219452
#209762