Subgroups — #6471367

Order 512.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 781 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29625	C₂	1	2	yes	maximal
9	#27081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2855	C₂²	1	2	yes	—
30	#2791	—	2	2	no	—
31	#2767	—	2	2	no	—
32	#2744	—	2	2	no	—
33	#2739	—	2	2	no	—
34	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2511	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2508	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2453	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2366	C₂²	1	2	yes	—
41	#2366	C₂²	1	2	yes	—
42	#2366	C₂²	1	2	yes	—
43	#2366	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	#2328	—	2	2	no	—
47	#2323	C₂²	1	2	yes	—
48	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#127	—	2	2	no	—
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2041	C₂²	1	2	yes	—
62	#2041	C₂²	1	2	yes	—
63	#2041	C₂²	1	2	yes	—
64	#2041	C₂²	1	2	yes	—
65	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2014	C₂²	1	2	yes	—
68	#2014	C₂²	1	2	yes	—
69	#2014	C₂²	1	2	yes	—
70	#2014	C₂²	1	2	yes	—
71	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1873	C₂²	1	2	yes	—
98	#1873	C₂²	1	2	yes	—
99	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1854	C₂²	1	2	yes	—
104	#1854	C₂²	1	2	yes	—
105	#1817	C₂²	1	2	yes	—
106	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1786	C₂²	1	2	yes	—
111	#1786	C₂²	1	2	yes	—
112	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1750	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#127	—	2	4	no	—
124	C₂×#127	—	2	4	no	—
125	C₂×#127	—	2	1	no	—
126	C₂×#127	—	2	1	no	—
127	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#518	—	4	4	no	—
132	#518	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#478	—	4	4	no	—
153	#461	—	4	4	no	—
154	#450	—	2	8	no	—
155	#450	—	2	8	no	—
156	#440	—	4	4	no	—
157	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#400	—	2	2	no	—
185	#400	—	2	2	no	—
186	#400	—	2	2	no	—
187	#400	—	2	2	no	—
188	#400	—	2	2	no	—
189	#398	—	2	2	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#397	—	2	2	no	—
195	#396	—	2	2	no	—
196	#391	C₂³	1	2	yes	—
197	#391	C₂³	1	2	yes	—
198	#391	C₂³	1	2	yes	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#390	—	2	2	no	—
201	#390	—	2	2	no	—
202	#390	—	2	2	no	—
203	#390	—	2	2	no	—
204	#390	—	2	2	no	—
205	#390	—	2	2	no	—
206	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#390	C₂³	1	2	yes	—
211	#390	C₂³	1	2	yes	—
212	#389	—	2	2	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#388	—	2	2	no	—
219	#388	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	2	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#384	D₄	1	2	yes	—
239	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#382	—	2	2	no	—
241	#382	D₄	1	2	yes	—
242	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#381	—	2	2	no	—
244	#380	D₄	1	2	yes	—
245	#380	D₄	1	2	yes	—
246	#380	C₂³	1	2	yes	—
247	#379	—	2	1	no	—
248	#379	—	2	1	no	—
249	#379	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#376	—	2	1	no	—
257	C₄³	—	2	1	no	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂⁵	—	2	1	no	—
277	C₂⁵	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
295	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
322	#127	—	2	8	no	—
323	#127	—	2	8	no	—
324	#127	—	2	4	no	—
325	#127	—	2	4	no	—
326	#127	—	2	4	no	—
327	#127	—	2	4	no	—
328	#125	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	4	no	—
335	C₄×D₄	—	2	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	4	2	no	—
338	C₄×D₄	—	4	2	no	—
339	C₄×D₄	—	4	2	no	—
340	C₄×D₄	—	4	2	no	—
341	C₄×D₄	—	4	8	no	—
342	C₄×D₄	—	4	8	no	—
343	C₄×D₄	—	8	4	no	—
344	C₄×D₄	—	8	4	no	—
345	C₄×D₄	—	8	4	no	—
346	C₄×D₄	—	8	4	no	—
347	#117	—	2	4	no	—
348	#117	—	4	2	no	—
349	#117	—	4	2	no	—
350	#117	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#107	—	2	4	no	—
409	#107	—	4	2	no	—
410	#106	—	2	4	no	—
411	#106	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
414	#103	—	2	4	no	—
415	#103	—	2	4	no	—
416	#103	—	4	2	no	—
417	#103	—	4	2	no	—
418	#102	—	2	4	no	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	2	4	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	#102	—	4	2	no	—
424	#102	—	4	2	no	—
425	#102	—	4	2	no	—
426	#102	—	4	2	no	—
427	#102	—	4	2	no	—
428	#102	—	4	2	no	—
429	#102	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
432	#97	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈	—	4	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	1	no	—
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	4	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	8	2	no	—
465	C₂⁴	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	8	2	no	—
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	8	no	—
493	C₂×D₄	—	4	8	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	2	no	—
506	C₂×D₄	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄	—	8	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	32	no	—
509	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	SD₁₆	—	4	8	no	—
547	SD₁₆	—	4	8	no	—
548	SD₁₆	—	8	4	no	—
549	SD₁₆	—	8	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
586	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	4	2	no	—
616	C₄²	—	4	4	no	—
617	C₄²	—	4	4	no	—
618	C₄²	—	8	2	no	—
619	C₄²	—	8	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	4	8	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	8	8	no	—
644	C₂³	—	8	8	no	—
645	C₂³	—	16	2	no	—
646	C₂³	—	16	2	no	—
647	C₂³	—	16	4	no	—
648	C₂³	—	16	4	no	—
649	C₂³	—	16	2	no	—
650	C₂³	—	16	2	no	—
651	C₂³	#525	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	4	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	4	2	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	4	8	no	—
663	D₄	—	4	16	no	—
664	D₄	—	4	16	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	2	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	8	8	no	—
670	D₄	—	8	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	16	4	no	—
713	C₂×C₄	—	16	4	no	—
714	C₂×C₄	—	16	4	no	—
715	C₂×C₄	—	16	4	no	—
716	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
722	C₈	—	4	2	no	—
723	C₈	—	4	2	no	—
724	C₈	—	4	2	no	—
725	C₈	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	8	1	no	—
740	C₂²	—	8	1	no	—
741	C₂²	—	8	2	no	—
742	C₂²	—	8	2	no	—
743	C₂²	—	8	2	no	—
744	C₂²	—	8	2	no	—
745	C₂²	—	8	2	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	16	8	no	—
749	C₂²	—	16	8	no	—
750	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
754	C₂²	#3585	1	2	yes	—
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	8	2	no	—
764	C₄	—	8	2	no	—
765	C₄	—	8	1	no	—
766	C₄	—	8	2	no	—
767	C₄	—	8	1	no	—
768	C₄	—	8	2	no	—
769	C₄	#3459	1	2	yes	—
770	C₄	#3505	1	2	yes	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	8	4	no	—
775	C₂	#34987	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#60579	1	2	yes	—
777	C₂	#61689	1	2	yes	—
778	C₂	#61933	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#61945	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37382	C₂	semidirect
3. #33101	C₂	semidirect
4. #32966	C₂	semidirect
5. #32914	C₂	semidirect
6. #29962	C₂	semidirect
7. #29723	C₂	semidirect
9. #27081	C₂	semidirect
10. #27064	C₂	semidirect
11. #26913	C₂	semidirect
12. #26896	C₂	semidirect
13. #26768	C₂	semidirect
14. #26753	C₂	semidirect
15. #26603	C₂	semidirect
16. #26586	C₂	semidirect
17. #22052	C₂	semidirect
18. #21918	C₂	semidirect
19. #21459	C₂	semidirect
23. C₂×#478	C₂²	semidirect
24. C₂×#461	C₂²	semidirect
27. C₂×#440	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. #2511	C₂²	semidirect
37. #2508	C₂²	semidirect
38. #2453	C₂²	semidirect
39. #2446	C₂²	semidirect
53. #2094	C₂²	semidirect
54. #2093	C₂²	semidirect
55. #2073	C₂²	semidirect
56. #2073	C₂²	semidirect
57. #2067	C₂²	semidirect
58. #2065	C₂²	semidirect
59. #2055	C₂²	semidirect
60. #2055	C₂²	semidirect
65. #2025	C₂²	semidirect
66. #2025	C₂²	semidirect
71. #2013	C₂²	semidirect
72. #2013	C₂²	semidirect
73. #1973	C₂²	semidirect
74. #1968	C₂²	semidirect
75. #1936	C₂²	semidirect
76. #1934	C₂²	semidirect
77. #1928	C₂²	semidirect
78. #1928	C₂²	semidirect
79. #1927	C₂²	semidirect
80. #1927	C₂²	semidirect
81. #1926	C₂²	semidirect
82. #1925	C₂²	semidirect
83. #1921	C₂²	semidirect
84. #1920	C₂²	semidirect
85. #1919	C₂²	semidirect
86. #1918	C₂²	semidirect
87. #1917	C₂²	semidirect
88. #1917	C₂²	semidirect
89. #1916	C₂²	semidirect
90. #1916	C₂²	semidirect
91. #1880	C₂²	semidirect
92. #1880	C₂²	semidirect
93. #1877	C₂²	semidirect
94. #1877	C₂²	semidirect
95. #1877	C₂²	semidirect
96. #1877	C₂²	semidirect
99. #1864	C₂²	semidirect
100. #1864	C₂²	semidirect
101. #1862	C₂²	semidirect
102. #1862	C₂²	semidirect
106. #1804	C₂²	semidirect
107. #1802	C₂²	semidirect
112. #1762	C₂²	semidirect
113. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37382	2
#34210	2
#33101	2
#32966	2
#32914	2
#29962	2
#29723	2
#29625	2
#27081	2
#27064	2
#26913	2
#26896	2
#26768	2
#26753	2
#26603	2
#26586	2
#22052	2
#21918	2
#21459	2