Subgroups — #6471471

Order 512.

2320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 829 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2847	C₂²	1	2	yes	—
34	#2756	—	2	2	no	—
35	#2749	—	2	2	no	—
36	#2708	—	2	2	no	—
37	#2678	—	2	2	no	—
38	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2495	C₂²	1	2	yes	—
41	#2490	C₂²	1	2	yes	—
42	#2428	C₂²	1	2	yes	—
43	#2422	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#2324	C₂²	1	2	yes	—
51	#2310	—	2	2	no	—
52	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2280	—	2	2	no	—
55	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2077	C₂²	1	2	yes	—
60	#2077	C₂²	1	2	yes	—
61	#2076	C₂²	1	2	yes	—
62	#2075	C₂²	1	2	yes	—
63	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2034	C₂²	1	2	yes	—
70	#2034	C₂²	1	2	yes	—
71	#2033	C₂²	1	2	yes	—
72	#2033	C₂²	1	2	yes	—
73	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1924	C₂²	1	2	yes	—
84	#1924	C₂²	1	2	yes	—
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1923	C₂²	1	2	yes	—
87	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1875	C₂²	1	2	yes	—
94	#1875	C₂²	1	2	yes	—
95	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1854	C₂²	1	2	yes	—
100	#1854	C₂²	1	2	yes	—
101	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1787	C₂²	1	2	yes	—
106	#1787	C₂²	1	2	yes	—
107	#1787	C₂²	1	2	yes	—
108	#1787	C₂²	1	2	yes	—
109	#1787	C₂²	1	2	yes	—
110	#1787	C₂²	1	2	yes	—
111	#1779	C₂²	1	2	yes	—
112	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1750	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
120	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#123	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#120	—	2	2	no	—
139	#519	—	4	4	no	—
140	#519	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#117	—	2	2	no	—
150	C₂×#117	—	2	2	no	—
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#479	—	4	4	no	—
156	#460	—	4	4	no	—
157	#448	—	2	8	no	—
158	#448	—	2	8	no	—
159	#448	—	4	4	no	—
160	#448	—	4	4	no	—
161	#448	—	4	4	no	—
162	#448	—	4	4	no	—
163	#440	—	4	4	no	—
164	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#400	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#397	—	2	2	no	—
198	#397	—	2	2	no	—
199	#397	—	2	2	no	—
200	#396	—	2	2	no	—
201	#394	—	2	2	no	—
202	#394	—	2	2	no	—
203	#394	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	2	no	—
205	#392	—	2	2	no	—
206	#392	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	—	2	2	no	—
217	#391	—	2	2	no	—
218	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#391	C₂³	1	2	yes	—
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#390	—	2	2	no	—
225	#390	—	2	2	no	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#383	—	2	2	no	—
242	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#381	—	2	1	no	—
244	#381	—	2	2	no	—
245	#381	—	2	2	no	—
246	#381	D₄	1	2	yes	—
247	#380	—	2	2	no	—
248	#380	—	2	2	no	—
249	#380	—	2	2	no	—
250	#380	—	2	2	no	—
251	#380	D₄	1	2	yes	—
252	#380	D₄	1	2	yes	—
253	#380	C₂³	1	2	yes	—
254	#380	C₂³	1	2	yes	—
255	#380	C₂³	1	2	yes	—
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	#380	C₂³	1	2	yes	—
258	#379	—	2	1	no	—
259	#379	D₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
313	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#127	—	4	2	no	—
356	#125	—	4	2	no	—
357	#123	—	8	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	—	4	2	no	—
361	#121	—	4	2	no	—
362	#121	—	4	2	no	—
363	#121	—	4	2	no	—
364	#121	—	8	4	no	—
365	#120	—	8	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	#117	—	4	2	no	—
380	#117	—	4	2	no	—
381	#117	—	4	2	no	—
382	#117	—	4	2	no	—
383	#117	—	4	8	no	—
384	#117	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#107	—	4	2	no	—
434	#107	—	4	2	no	—
435	#106	—	4	2	no	—
436	#106	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
439	#103	—	2	4	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#103	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	4	2	no	—
448	#103	—	4	2	no	—
449	#103	—	4	2	no	—
450	#103	—	4	2	no	—
451	#102	—	4	2	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	#102	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
461	#97	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈	—	4	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	4	1	no	—
488	C₂⁴	—	4	1	no	—
489	C₂⁴	—	4	2	no	—
490	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
527	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
531	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	2	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	SD₁₆	—	4	8	no	—
601	SD₁₆	—	4	8	no	—
602	SD₁₆	—	8	4	no	—
603	SD₁₆	—	8	4	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	4	4	no	—
663	C₄²	—	4	4	no	—
664	C₄²	—	4	4	no	—
665	C₄²	—	4	4	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	8	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	4	8	no	—
683	C₂³	—	4	4	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	#525	1	2	yes	—
692	C₂³	#577	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	16	no	—
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	2	4	no	—
698	Q₈	—	2	4	no	—
699	Q₈	—	2	4	no	—
700	Q₈	—	4	16	no	—
701	Q₈	—	4	16	no	—
702	Q₈	—	4	8	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	4	2	no	—
705	Q₈	#538	1	8	yes	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	16	4	no	—
711	D₄	—	16	4	no	—
712	D₄	—	16	4	no	—
713	D₄	—	16	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	16	no	—
740	C₂×C₄	—	4	16	no	—
741	C₂×C₄	—	4	8	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	16	4	no	—
769	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	4	16	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
802	C₂²	#3586	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	8	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	8	2	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
819	C₄	#3490	1	2	yes	—
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	16	2	no	—
823	C₂	#34988	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#60582	1	2	yes	—
825	C₂	#61611	1	2	yes	—
826	C₂	#61633	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#61645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#37283	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34173	C₂	semidirect
3. #32967	C₂	semidirect
4. #32912	C₂	semidirect
5. #32879	C₂	semidirect
6. #29963	C₂	semidirect
7. #29896	C₂	semidirect
8. #29722	C₂	semidirect
9. #27538	C₂	semidirect
10. #27519	C₂	semidirect
11. #27244	C₂	semidirect
12. #27225	C₂	semidirect
13. #25165	C₂	semidirect
14. #25153	C₂	semidirect
15. #24910	C₂	semidirect
16. #24898	C₂	semidirect
17. #22058	C₂	semidirect
18. #21910	C₂	semidirect
19. #21462	C₂	semidirect
23. C₂×#479	C₂²	semidirect
24. C₂×#460	C₂²	semidirect
31. C₂×#440	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. #2096	C₂²	semidirect
58. #2095	C₂²	semidirect
63. #2074	C₂²	semidirect
64. #2074	C₂²	semidirect
65. #2068	C₂²	semidirect
66. #2066	C₂²	semidirect
67. #2055	C₂²	semidirect
68. #2055	C₂²	semidirect
73. #2026	C₂²	semidirect
74. #2026	C₂²	semidirect
75. #2014	C₂²	semidirect
76. #2014	C₂²	semidirect
77. #1973	C₂²	semidirect
78. #1968	C₂²	semidirect
79. #1935	C₂²	semidirect
80. #1933	C₂²	semidirect
81. #1928	C₂²	semidirect
82. #1927	C₂²	semidirect
87. #1880	C₂²	semidirect
88. #1880	C₂²	semidirect
89. #1880	C₂²	semidirect
90. #1880	C₂²	semidirect
91. #1877	C₂²	semidirect
92. #1877	C₂²	semidirect
95. #1865	C₂²	semidirect
96. #1865	C₂²	semidirect
97. #1863	C₂²	semidirect
98. #1863	C₂²	semidirect
101. #1805	C₂²	semidirect
102. #1803	C₂²	semidirect
112. #1763	C₂²	semidirect
113. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37283	2
#34173	2
#32967	2
#32912	2
#32879	2
#29963	2
#29896	2
#29722	2
#27538	2
#27519	2
#27244	2
#27225	2
#25165	2
#25153	2
#24910	2
#24898	2
#22058	2
#21910	2
#21462	2