Subgroups — #6471561

Order 512.

3215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#29952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#27222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2653	—	2	1	no	—
45	#2649	—	2	1	no	—
46	#2510	—	2	1	no	—
47	#2495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2472	—	2	1	no	—
52	#2450	—	2	1	no	—
53	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2418	—	2	1	no	—
58	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#2337	—	2	1	no	—
67	#2335	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#386	—	2	1	no	—
73	C₂×#386	—	2	1	no	—
74	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#379	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1786	C₂²	1	2	yes	—
128	#1786	C₂²	1	2	yes	—
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂⁶	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#123	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#120	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#474	—	4	4	no	—
202	#463	—	4	4	no	—
203	#450	—	2	4	no	—
204	#450	—	2	4	no	—
205	#450	—	4	4	no	—
206	#450	—	4	4	no	—
207	#447	—	2	4	no	—
208	#447	—	2	4	no	—
209	#447	—	4	4	no	—
210	#447	—	4	4	no	—
211	#442	—	4	4	no	—
212	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#401	—	2	1	no	—
246	#400	—	2	1	no	—
247	#400	—	2	1	no	—
248	#399	—	2	1	no	—
249	#398	—	2	1	no	—
250	#397	—	2	1	no	—
251	#397	—	2	1	no	—
252	#397	—	2	1	no	—
253	#397	—	2	1	no	—
254	#396	—	2	1	no	—
255	#394	—	2	1	no	—
256	#394	—	2	1	no	—
257	#394	—	2	1	no	—
258	#394	—	2	1	no	—
259	#393	—	2	1	no	—
260	#393	—	2	1	no	—
261	#391	—	2	1	no	—
262	#391	—	2	1	no	—
263	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#390	—	2	1	no	—
266	#390	—	2	1	no	—
267	#390	—	2	1	no	—
268	#390	—	2	1	no	—
269	#390	—	2	1	no	—
270	#390	C₂³	1	2	yes	—
271	#390	C₂³	1	2	yes	—
272	#390	C₂³	1	2	yes	—
273	#390	C₂³	1	2	yes	—
274	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#389	—	2	1	no	—
277	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	1	no	—
283	#388	—	2	1	no	—
284	#388	—	2	1	no	—
285	#388	—	2	1	no	—
286	#388	—	2	1	no	—
287	#388	—	2	1	no	—
288	#388	—	2	1	no	—
289	#388	—	2	1	no	—
290	#387	—	2	1	no	—
291	#387	—	2	1	no	—
292	#387	—	2	1	no	—
293	#386	—	2	1	no	—
294	#386	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#386	—	2	1	no	—
298	#386	—	2	1	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#385	—	2	1	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#385	—	2	1	no	—
311	#385	—	2	1	no	—
312	#385	—	2	1	no	—
313	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#383	—	2	1	no	—
315	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#380	—	2	1	no	—
317	#380	—	2	1	no	—
318	#380	—	2	1	no	—
319	#380	—	2	1	no	—
320	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂³	1	2	yes	—
324	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#379	—	2	1	no	—
329	#379	—	2	2	no	—
330	#379	—	2	2	no	—
331	#379	—	2	2	no	—
332	#379	—	2	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	—	2	1	no	—
347	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
353	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
354	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
355	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
356	#340	C₂³	1	2	yes	complemented
357	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
358	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
359	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
360	#336	C₂³	1	2	yes	complemented
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂⁵	—	2	8	no	—
363	C₂⁵	—	2	1	no	—
364	C₂⁵	—	2	2	no	—
365	C₂⁵	—	2	2	no	—
366	C₂⁵	—	4	4	no	—
367	C₂⁵	—	4	4	no	—
368	C₂⁵	—	4	4	no	—
369	C₂⁵	—	4	4	no	—
370	C₂⁵	—	8	2	no	—
371	C₂⁵	—	8	2	no	—
372	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈	—	2	4	no	—
451	C₂×D₈	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
460	#124	—	4	2	no	—
461	#124	—	4	4	no	—
462	#123	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
468	#121	—	2	2	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	2	no	—
472	#120	—	8	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄	—	4	2	no	—
482	C₄×D₄	—	4	2	no	—
483	C₄×D₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	C₄×D₄	—	4	4	no	—
487	C₄×D₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	#107	—	4	2	no	—
579	#107	—	4	2	no	—
580	#106	—	4	2	no	—
581	#106	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
584	#103	—	4	2	no	—
585	#103	—	4	2	no	—
586	#102	—	2	4	no	—
587	#102	—	2	4	no	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	2	4	no	—
590	#102	—	2	4	no	—
591	#102	—	2	4	no	—
592	#102	—	2	4	no	—
593	#102	—	2	4	no	—
594	#102	—	4	2	no	—
595	#102	—	4	2	no	—
596	#102	—	4	2	no	—
597	#102	—	4	2	no	—
598	#102	—	4	2	no	—
599	#102	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
608	#97	—	4	2	no	—
609	C₄×C₈	—	4	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	4	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	8	no	—
646	C₂⁴	—	2	8	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	4	1	no	—
653	C₂⁴	—	4	1	no	—
654	C₂⁴	—	4	4	no	—
655	C₂⁴	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	4	4	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	4	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	4	32	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	32	no	—
667	C₂⁴	—	4	4	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	—	8	2	no	—
675	C₂⁴	—	8	2	no	—
676	C₂⁴	—	8	2	no	—
677	C₂⁴	—	8	2	no	—
678	C₂⁴	—	8	16	no	—
679	C₂⁴	—	8	16	no	—
680	C₂⁴	—	8	16	no	—
681	C₂⁴	—	8	16	no	—
682	C₂⁴	—	8	16	no	—
683	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	16	no	—
696	C₂×D₄	—	2	16	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	8	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	32	no	—
726	C₂×D₄	—	4	32	no	—
727	C₂×D₄	—	4	8	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	32	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	8	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
743	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	SD₁₆	—	4	8	no	—
825	SD₁₆	—	8	4	no	—
826	D₈	—	4	8	no	—
827	D₈	—	8	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	4	1	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	1	no	—
914	C₄²	—	4	2	no	—
915	C₄²	—	8	1	no	—
916	C₄²	—	8	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	16	no	—
922	C₂³	—	2	8	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	8	no	—
945	C₂³	—	4	8	no	—
946	C₂³	—	4	8	no	—
947	C₂³	—	4	8	no	—
948	C₂³	—	4	8	no	—
949	C₂³	—	4	8	no	—
950	C₂³	—	4	16	no	—
951	C₂³	—	4	16	no	—
952	C₂³	—	4	8	no	—
953	C₂³	—	4	16	no	—
954	C₂³	—	4	16	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	4	8	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	8	8	no	—
976	C₂³	—	8	8	no	—
977	C₂³	—	8	8	no	—
978	C₂³	—	8	8	no	—
979	C₂³	—	8	4	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	8	4	no	—
982	C₂³	—	8	4	no	—
983	C₂³	—	8	8	no	—
984	C₂³	—	8	8	no	—
985	C₂³	—	8	128	no	—
986	C₂³	—	8	8	no	—
987	C₂³	—	8	8	no	—
988	C₂³	—	8	8	no	—
989	C₂³	—	8	8	no	—
990	C₂³	#525	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
992	C₂³	#575	1	2	yes	—
993	C₂³	#576	1	2	yes	—
994	C₂³	#577	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	16	2	no	—
999	D₄	—	2	16	no	—
1000	D₄	—	2	4	no	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	2	4	no	—
1003	D₄	—	2	4	no	—
1004	D₄	—	2	4	no	—
1005	D₄	—	4	8	no	—
1006	D₄	—	4	16	no	—
1007	D₄	—	4	16	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	8	4	no	—
1013	D₄	—	16	2	no	—
1014	D₄	—	16	2	no	—
1015	D₄	#538	1	8	yes	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1093	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1100	C₈	—	4	2	no	—
1101	C₈	—	4	2	no	—
1102	C₈	—	4	2	no	—
1103	C₈	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	8	no	—
1117	C₂²	—	4	32	no	—
1118	C₂²	—	4	16	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	4	no	—
1122	C₂²	—	4	4	no	—
1123	C₂²	—	4	4	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	4	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	4	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	4	no	—
1135	C₂²	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	8	16	no	—
1137	C₂²	—	8	32	no	—
1138	C₂²	—	8	32	no	—
1139	C₂²	—	8	2	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	1	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	8	1	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	—	8	1	no	—
1150	C₂²	#3118	1	4	yes	—
1151	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	1	no	—
1171	C₄	—	8	2	no	—
1172	C₄	—	8	1	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	—	8	1	no	—
1175	C₄	—	8	1	no	—
1176	C₄	—	8	2	no	—
1177	C₄	—	8	1	no	—
1178	C₄	C₂×#538	1	2	yes	—
1179	C₄	#3490	1	2	yes	—
1180	C₂	—	2	4	no	—
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	4	8	no	—
1184	C₂	—	8	4	no	—
1185	C₂	—	16	1	no	—
1186	C₂	#34988	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	C₂×#3118	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#60558	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#61591	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#61592	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#61600	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#61601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#32878	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35080	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. #32953	C₂	semidirect
4. #32908	C₂	semidirect
5. #32881	C₂	semidirect
7. #29952	C₂	semidirect
8. #29894	C₂	semidirect
9. #29891	C₂	semidirect
10. #29718	C₂	semidirect
11. #27536	C₂	semidirect
12. #27523	C₂	semidirect
13. #27245	C₂	semidirect
14. #27222	C₂	semidirect
15. #25172	C₂	semidirect
16. #25152	C₂	semidirect
17. #24913	C₂	semidirect
18. #24901	C₂	semidirect
19. #22049	C₂	semidirect
20. #22040	C₂	semidirect
21. #21904	C₂	semidirect
22. #21452	C₂	semidirect
23. C₄×#450	C₂	semidirect
28. C₂×#474	C₂²	semidirect
29. C₂×#463	C₂²	semidirect
38. C₂×#442	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. #2857	C₂²	semidirect
41. #2850	C₂²	semidirect
47. #2495	C₂²	semidirect
48. #2494	C₂²	semidirect
49. #2492	C₂²	semidirect
50. #2491	C₂²	semidirect
53. #2427	C₂²	semidirect
54. #2426	C₂²	semidirect
55. #2423	C₂²	semidirect
56. #2422	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
69. C₄×#121	C₂²	semidirect
77. #2094	C₂²	semidirect
78. #2077	C₂²	semidirect
79. #2077	C₂²	semidirect
80. #2076	C₂²	semidirect
81. #2075	C₂²	semidirect
82. #2073	C₂²	semidirect
83. #2065	C₂²	semidirect
84. #2065	C₂²	semidirect
85. #2055	C₂²	semidirect
86. #2054	C₂²	semidirect
87. #2036	C₂²	semidirect
88. #2035	C₂²	semidirect
89. #2034	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2023	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
93. #1973	C₂²	semidirect
94. #1970	C₂²	semidirect
95. #1936	C₂²	semidirect
96. #1934	C₂²	semidirect
97. #1925	C₂²	semidirect
98. #1925	C₂²	semidirect
99. #1924	C₂²	semidirect
100. #1924	C₂²	semidirect
101. #1923	C₂²	semidirect
102. #1923	C₂²	semidirect
103. #1880	C₂²	semidirect
104. #1879	C₂²	semidirect
105. #1879	C₂²	semidirect
106. #1879	C₂²	semidirect
107. #1877	C₂²	semidirect
108. #1877	C₂²	semidirect
109. #1874	C₂²	semidirect
110. #1874	C₂²	semidirect
111. #1872	C₂²	semidirect
112. #1872	C₂²	semidirect
113. #1864	C₂²	semidirect
114. #1864	C₂²	semidirect
115. #1862	C₂²	semidirect
116. #1862	C₂²	semidirect
117. #1853	C₂²	semidirect
118. #1853	C₂²	semidirect
119. #1852	C₂²	semidirect
120. #1852	C₂²	semidirect
121. #1804	C₂²	semidirect
122. #1802	C₂²	semidirect
123. #1797	C₂²	semidirect
124. #1797	C₂²	semidirect
135. #1762	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
137. #1749	C₂²	semidirect
138. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
158. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
160. C₂×#124	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
213. C₂×#107	C₂³	semidirect
214. C₂×#107	C₂³	semidirect
215. C₂×#106	C₂³	semidirect
216. C₂×#106	C₂³	semidirect
217. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
219. C₂×#103	C₂³	semidirect
220. C₂×#103	C₂³	semidirect
233. C₂×#102	C₂³	semidirect
234. C₂×#102	C₂³	semidirect
243. C₂×#97	C₂³	semidirect
244. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
263. #391	C₂³	semidirect
264. #391	C₂³	semidirect
274. #390	C₂³	semidirect
275. #390	C₂³	semidirect
277. #389	C₂³	semidirect
278. #389	C₂³	semidirect
279. #389	C₂³	semidirect
280. #389	C₂³	semidirect
313. #384	C₂³	semidirect
315. #382	C₂³	semidirect
334. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
335. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
349. #340	C₂³	semidirect
350. #340	C₂³	semidirect
351. #340	C₂³	semidirect
352. #340	C₂³	semidirect
353. #340	C₂³	semidirect
354. #340	C₂³	semidirect
355. #340	C₂³	semidirect
356. #340	C₂³	semidirect
357. #336	C₂³	semidirect
358. #336	C₂³	semidirect
359. #336	C₂³	semidirect
360. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35080	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	2
#32953	2
#32908	2
#32881	2
#32878	2
#29952	2
#29894	2
#29891	2
#29718	2
#27536	2
#27523	2
#27245	2
#27222	2
#25172	2
#25152	2
#24913	2
#24901	2
#22049	2
#22040	2
#21904	2
#21452	2
C₄×#450	2