Finite Group Databasebeta

← #6472785

Subgroups — #6472785

Order 512.

3598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
2C22×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32979C212yesmaximal, complemented
4#32978C212yesmaximal, complemented
5#29891C214yesmaximal, complemented
6#27603C212yesmaximal, complemented
7#27601C212yesmaximal, complemented
8#24558C214yesmaximal, complemented
9#24557C214yesmaximal, complemented
10#24005C212yesmaximal, complemented
11#24002C212yesmaximal, complemented
12#21942C212yesmaximal, complemented
13#21764C212yesmaximal, complemented
14#20579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C25×C4C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#120—21no—
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C22⋊C4—21no—
23C2×#481C2214yescomplemented
24C2×#480C2214yescomplemented
25C2×#407C2212yes—
26C2×#407C2212yescomplemented
27C2×#407C2212yescomplemented
28#2847—21no—
29#2847—21no—
30#2847—21no—
31#2847—21no—
32#2847C2212yes—
33#2847C2212yes—
34#2847C2212yes—
35#2847C2212yes—
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#380—21no—
40C2×#380—21no—
41C2×#380—21no—
42C2×#380—21no—
43C2×#380—21no—
44C2×#380—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#380C2212yes—
49C2×#380C2212yes—
50C2×#380C2212yes—
51C2×#380C2212yescomplemented
52C2×#380C2212yescomplemented
53C2×#380C2212yescomplemented
54C22×#95—21no—
55#2077C2218yescomplemented
56#2076C2218yescomplemented
57#2034C2218yescomplemented
58#2033C2218yescomplemented
59#1895C2218yescomplemented
60#1874C2214yescomplemented
61#1874C2214yescomplemented
62#1874C2214yescomplemented
63#1874C2214yescomplemented
64#1853C2214yescomplemented
65#1853C2214yescomplemented
66#1853C2214yescomplemented
67#1852C2214yescomplemented
68#1852C2214yescomplemented
69#1852C2214yescomplemented
70#1824C2214yescomplemented
71#1824C2214yescomplemented
72#1823C2214yescomplemented
73#1809C2218yescomplemented
74#1786C2214yescomplemented
75#1779C2212yes—
76#1779C2212yes—
77#1779C2212yescomplemented
78#1779C2212yescomplemented
79C26D411yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—28no—
85C24×C4—21no—
86C24×C4—21no—
87C24×C4—44no—
88C24×C4—44no—
89C24×C4D411yescharacteristic
90C24×C4D411yescharacteristic
91C24×C4D411yescharacteristic
92C24×C4D411yescharacteristic
93C24×C4D411yescharacteristic
94C24×C4D411yescharacteristic
95C24×C4D411yescharacteristic
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C24×C4C2311yescharacteristic
103C22×M16C2314yes—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—28no—
111C2×#121—44no—
112C2×#121—44no—
113C2×#121C2312yes—
114C2×#121C2312yes—
115C2×#121C2312yes—
116C2×#121C2312yes—
117C2×#121C2312yes—
118C2×#121C2312yes—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—48no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—44no—
131C22×C4⋊C4—44no—
132C22×C4⋊C4C2312yes—
133C22×C4⋊C4C2312yes—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2312yes—
137C22×C4⋊C4C2312yes—
138C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4C2312yes—
140C22×C4⋊C4C2312yes—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—48no—
154#481—48no—
155#480—48no—
156C2×#107C2318yescomplemented
157C2×#106C2318yescomplemented
158C2×#102C2318yescomplemented
159C2×#102C2318yescomplemented
160#407—28no—
161#407—44no—
162#407—44no—
163C2×C22⋊C8C2314yes—
164C2×C22⋊C8C2314yes—
165C2×C22⋊C8C2314yes—
166C2×C22⋊C8C2314yes—
167C2×C22⋊C8C2314yes—
168C2×C22⋊C8C2314yes—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—22no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—22no—
197#380—22no—
198#380—22no—
199#380C2312yes—
200#380C2314yes—
201#380C2312yes—
202#380C2314yes—
203#380C2312yes—
204#380C2314yes—
205#380C2312yes—
206#380C2312yes—
207#380C2312yes—
208#380C2314yes—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218#340C2318yescomplemented
219#340C2318yescomplemented
220#340C2318yescomplemented
221#340C2318yescomplemented
222C25—24no—
223C25—24no—
224C25—24no—
225C25—24no—
226C25—21no—
227C25—42no—
228C25—42no—
229C25—42no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236C25C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4C2412yes—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—24no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—464no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—44no—
311C23×C4—44no—
312C23×C4—44no—
313C23×C4—44no—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4#4118yes—
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C23×C4C2411yescharacteristic
338C23×C4C2411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C23×C4C2411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×M16—28no—
344C2×M16—44no—
345C2×M16—44no—
346C22×C8C2418yes—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—44no—
352#121—44no—
353#121—44no—
354#121—44no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#120—48no—
360#120—48no—
361#120—48no—
362#120—48no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—28no—
365C2×C4⋊C4—28no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—44no—
376C2×C4⋊C4—44no—
377C2×C4⋊C4—44no—
378C2×C4⋊C4—44no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—44no—
385C2×C4⋊C4—44no—
386C2×C4⋊C4—44no—
387C2×C4⋊C4C2414yes—
388C2×C4⋊C4C2414yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C22⋊C4—48no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C22⋊C4—48no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—44no—
420#107—48no—
421#106—48no—
422#102—48no—
423#102—48no—
424C22⋊C8—28no—
425C22⋊C8—28no—
426C22⋊C8—28no—
427C22⋊C8—28no—
428C22⋊C8—44no—
429C22⋊C8—44no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—232no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—416no—
488C24—416no—
489C24—416no—
490C24—416no—
491C24—416no—
492C24—416no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24#12314yes—
501C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
502C24AGL(1,ℤ/8)14yes—
503C24#13714yes—
504C24C22×D411yescharacteristic
505C24C22×D411yescharacteristic
506C24C22×D411yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—816no—
537C2×D4—816no—
538C2×D4—816no—
539C22×C4—232no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—416no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—416no—
623C22×C4—416no—
624C22×C4—416no—
625C22×C4—416no—
626C22×C4—416no—
627C22×C4—416no—
628C22×C4—416no—
629C22×C4—416no—
630C22×C4—416no—
631C22×C4—416no—
632C22×C4—416no—
633C22×C4—416no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—816no—
662C22×C4—816no—
663C22×C4#12314yes—
664C22×C4#12314yes—
665C22×C4#12314yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C2×#4114yes—
674C22×C4C2×#4114yes—
675C22×C4C2×#4114yes—
676C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
677C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
678C22×C4C2511yescharacteristic
679M16—88no—
680C2×C8—28no—
681C2×C8—28no—
682C2×C8—28no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—28no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C23—28no—
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—28no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—28no—
727C23—28no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—28no—
737C23—28no—
738C23—28no—
739C23—28no—
740C23—28no—
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—28no—
752C23—28no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—4128no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23C2×#12312yes—
812C23C2×#12312yes—
813C23C2×#12312yes—
814C23#53412yes—
815C23#53412yes—
816C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
817C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
818C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
819C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
820C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
821C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
822C23C2×#13712yes—
823C23C2×#13712yes—
824C23C2×#13712yes—
825C23#57512yes—
826C23C23×D411yescharacteristic
827D4—48no—
828D4—84no—
829D4—88no—
830D4—88no—
831D4—88no—
832D4—88no—
833D4—88no—
834D4—88no—
835C2×C4—28no—
836C2×C4—28no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—28no—
849C2×C4—28no—
850C2×C4—28no—
851C2×C4—28no—
852C2×C4—28no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—88no—
897C2×C4—88no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—88no—
903C2×C4C2×#12312yes—
904C2×C4C2×#12312yes—
905C2×C4C2×#12312yes—
906C2×C4#53412yes—
907C2×C4#53412yes—
908C2×C4C22×#4112yes—
909C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
910C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
911C8—48no—
912C22—232no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—416no—
947C22—416no—
948C22—416no—
949C22—416no—
950C22—416no—
951C22—416no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—168no—
972C22#309214yes—
973C22#309414yes—
974C22#319214yes—
975C22#319314yes—
976C22C22×#12311yescharacteristic
977C22C2×#53411yescharacteristic
978C22C2×#53411yescharacteristic
979C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
980C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
981C22C22×#13711yescharacteristic
982C22C2×#57511yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—22no—
987C4—22no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—84no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—84no—
994C4—82no—
995C4#349014yes—
996C2—24no—
997C2—24no—
998C2—24no—
999C2—24no—
1000C2—42no—
1001C2—42no—
1002C2—42no—
1003C2—162no—
1004C2#3499211yescharacteristic
1005C2C2×#309211yescharacteristic
1006C2C2×#309411yescharacteristic
1007C2C2×#319211yescharacteristic
1008C2C2×#319311yescharacteristic
1009C2#6075011yescharacteristic
1010C2#6075111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#380C2semidirect
3. #32979C2semidirect
4. #32978C2semidirect
5. #29891C2semidirect
6. #27603C2semidirect
7. #27601C2semidirect
8. #24558C2semidirect
9. #24557C2semidirect
10. #24005C2semidirect
11. #24002C2semidirect
12. #21942C2semidirect
13. #21764C2semidirect
14. #20579C2semidirect
20. C23×C4⋊C4C22semidirect
21. C23×C4⋊C4C22semidirect
23. C2×#481C22semidirect
24. C2×#480C22semidirect
26. C2×#407C22semidirect
27. C2×#407C22semidirect
51. C2×#380C22semidirect
52. C2×#380C22semidirect
53. C2×#380C22semidirect
55. #2077C22semidirect
56. #2076C22semidirect
57. #2034C22semidirect
58. #2033C22semidirect
59. #1895C22semidirect
60. #1874C22semidirect
61. #1874C22semidirect
62. #1874C22semidirect
63. #1874C22semidirect
64. #1853C22semidirect
65. #1853C22semidirect
66. #1853C22semidirect
67. #1852C22semidirect
68. #1852C22semidirect
69. #1852C22semidirect
70. #1824C22semidirect
71. #1824C22semidirect
72. #1823C22semidirect
73. #1809C22semidirect
74. #1786C22semidirect
77. #1779C22semidirect
78. #1779C22semidirect
156. C2×#107C23semidirect
157. C2×#106C23semidirect
158. C2×#102C23semidirect
159. C2×#102C23semidirect
218. #340C23semidirect
219. #340C23semidirect
220. #340C23semidirect
221. #340C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C22×#3802
#329792
#329782
#298912
#276032
#276012
#245582
#245572
#240052
#240022
#219422
#217642
#205792