Finite Group Databasebeta

← #6472830

Subgroups — #6472830

Order 512.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2311C211yesmaximal, characteristic
3#32985C212yesmaximal, complemented
4#32983C212yesmaximal, complemented
5#29901C214yesmaximal, complemented
6#27608C212yesmaximal, complemented
7#27604C212yesmaximal, complemented
8#24563C214yesmaximal, complemented
9#24556C212yesmaximal, complemented
10#24552C212yesmaximal, complemented
11#24016C212yesmaximal, complemented
12#24006C212yesmaximal, complemented
13#21947C212yesmaximal, complemented
14#21771C212yesmaximal, complemented
15#20581C211yesmaximal, characteristic
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#484C2212yes—
23C2×#484C2212yes—
24C2×#485C2214yescomplemented
25C2×#408C2212yes—
26C2×#408C2212yes—
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2848C2212yes—
30#2848C2212yes—
31#2616C2212yes—
32#2616C2212yes—
33#2435—21no—
34#2434—21no—
35#2432—21no—
36#2432—21no—
37#2406—21no—
38#2406—21no—
39#2405—21no—
40#2405—21no—
41#2311—21no—
42#2311—21no—
43#2311—21no—
44#2311—21no—
45#2311C2212yes—
46#2311C2211yescharacteristic
47#2311C2212yes—
48#2311C2212yes—
49#2311C2211yescharacteristic
50#2311C2212yes—
51C2×#391—21no—
52C2×#390—21no—
53C2×#386—21no—
54C2×#386—21no—
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×#380C2212yes—
57C2×#380C2212yes—
58#2077C2214yescomplemented
59#2076C2214yescomplemented
60#2075C2214yescomplemented
61#2075C2214yescomplemented
62#2036C2214yescomplemented
63#2036C2214yescomplemented
64#2036C2214yescomplemented
65#2035C2214yescomplemented
66#1894C2214yescomplemented
67#1892C2214yescomplemented
68#1873C2214yescomplemented
69#1872C2212yes—
70#1872C2212yes—
71#1872C2214yescomplemented
72#1872C2214yescomplemented
73#1854C2214yescomplemented
74#1854C2214yescomplemented
75#1853C2212yes—
76#1852C2212yes—
77#1852C2214yescomplemented
78#1852C2214yescomplemented
79#1852C2214yescomplemented
80#1825C2214yescomplemented
81#1825C2214yescomplemented
82#1824C2212yes—
83#1824C2212yes—
84#1809C2214yescomplemented
85#1808C2214yescomplemented
86#1787C2214yescomplemented
87#1780C2212yes—
88#1780C2212yes—
89#1779C2212yes—
90#1779C2212yes—
91C22×#41—28no—
92C22×#41—42no—
93C22×#41—42no—
94C22×#41—44no—
95C22×#41D411yescharacteristic
96C22×#41D411yescharacteristic
97C22×#41D411yescharacteristic
98C22×#41D411yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C22×#41C2311yescharacteristic
102C22×#41C2311yescharacteristic
103C23×Q8D411yescharacteristic
104C23×Q8C2311yescharacteristic
105C23×D4D411yescharacteristic
106C23×D4D411yescharacteristic
107C23×D4D411yescharacteristic
108C24×C4—21no—
109C24×C4C2311yescharacteristic
110C24×C4C2311yescharacteristic
111C24×C4C2311yescharacteristic
112C22×M16C2312yes—
113C23×C8C2312yes—
114#536—28no—
115#536—44no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×#123—21no—
123C2×#123—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—42no—
127C2×C22⋊Q8—42no—
128C2×C22⋊Q8C2312yes—
129C2×C22⋊Q8C2312yes—
130C2×C22⋊Q8C2312yes—
131C2×C22⋊Q8C2312yes—
132C2×C22⋊Q8C2312yes—
133C2×C22⋊Q8C2312yes—
134C2×#117—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117—44no—
137C2×#117C2312yes—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2312yes—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—42no—
146C22×C4⋊C4—42no—
147C22×C4⋊C4C2312yes—
148C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2312yes—
150C22×C4⋊C4C2312yes—
151C22×C4⋊C4C2312yes—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C42—21no—
157#485—48no—
158#484—44no—
159#484—44no—
160C2×#107C2314yes—
161C2×#107C2314yes—
162C2×#107C2314yes—
163C2×#106C2314yes—
164C2×#103C2314yes—
165C2×#103C2314yes—
166C2×#103C2314yes—
167C2×#103C2314yes—
168#408—28no—
169#408—44no—
170#407—42no—
171C2×C22⋊C8—42no—
172C2×C22⋊C8C2314yes—
173C2×C22⋊C8C2312yes—
174C2×C22⋊C8C2312yes—
175C2×C22⋊C8C2314yes—
176C2×C22⋊C8C2314yes—
177C2×C22⋊C8C2312yes—
178C2×C22⋊C8C2314yes—
179C2×C22⋊C8C2312yes—
180#395—22no—
181#395—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#394—22no—
188#391—22no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#391—22no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#390—22no—
195#390—22no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#385—22no—
213#385—22no—
214#385—22no—
215#385—22no—
216#385—22no—
217#385—22no—
218#381—21no—
219#380—22no—
220#380—22no—
221#380—22no—
222#380—22no—
223#380C2314yes—
224#380C2314yes—
225#380C2314yes—
226#380C2314yes—
227#380C2312yes—
228#380C2312yes—
229#380C2312yes—
230#380C2312yes—
231#380C2312yes—
232#380C2312yes—
233#379—22no—
234#379—22no—
235#379—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C2×#95—22no—
239C2×#95—22no—
240#340C2314yes—
241#340C2314yes—
242#340C2314yes—
243#340C2314yes—
244#340C2314yes—
245#340C2314yes—
246#340C2314yes—
247#340C2314yes—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—41no—
265C2×#41—41no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—41no—
271C2×#41—41no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—432no—
279C2×#41—432no—
280C2×#41#4118yes—
281C22×Q8—24no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—24no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—42no—
286C22×Q8—41no—
287C22×Q8—41no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8C2×D411yescharacteristic
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D411yescharacteristic
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2412yes—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2×D411yescharacteristic
305C22×D4C2×D411yescharacteristic
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—24no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—24no—
319C23×C4—24no—
320C23×C4—24no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—42no—
332C23×C4—42no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—84no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C2×M16—24no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2414yes—
358C22×C8C2414yes—
359C4⋊Q8—44no—
360C4⋊Q8—44no—
361#124—44no—
362#124—44no—
363#123—44no—
364#123—44no—
365#123—44no—
366#123—44no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377#117—24no—
378#117—28no—
379#117—42no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117—44no—
383#117—44no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—42no—
401C2×C4⋊C4—44no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4C2414yes—
409C2×C4⋊C4C2414yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—44no—
435C2×C22⋊C4—84no—
436C2×C22⋊C4—84no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—44no—
442#107—44no—
443#107—44no—
444#107—44no—
445#106—44no—
446#103—44no—
447#103—44no—
448#103—44no—
449#103—44no—
450C22⋊C8—28no—
451C22⋊C8—28no—
452C22⋊C8—24no—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—28no—
455C22⋊C8—42no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—44no—
458#95—24no—
459#95—24no—
460#95—24no—
461#95—24no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—24no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—24no—
477C24—24no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490#41—48no—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—416no—
497#41—416no—
498#41—416no—
499#41—416no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—24no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—416no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—84no—
522C2×Q8—84no—
523C2×Q8#12314yes—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—416no—
559C2×D4—416no—
560C2×D4#12314yes—
561C2×D4#12314yes—
562C2×D4#12314yes—
563C22×C4—216no—
564C22×C4—216no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—48no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—48no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—84no—
639C22×C4—816no—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4114yes—
648C22×C4C2×#4114yes—
649C22×C4C2×#4114yes—
650C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
651C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
652C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
653C22×C4C2511yescharacteristic
654M16—84no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—24no—
661C2×C8—84no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C42—44no—
702C42—42no—
703C42—42no—
704C42—44no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—28no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—48no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—48no—
740C23—48no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23C2×#12312yes—
750C23C2×#12312yes—
751C23C2×#12312yes—
752C23#53412yes—
753C23#53412yes—
754C23#57814yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—84no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—28no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4C2×#12312yes—
839C2×C4C2×#12312yes—
840C2×C4C2×#12312yes—
841C2×C4#53412yes—
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4C22×#4112yes—
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
847C8—44no—
848C8—44no—
849C22—22no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—22no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—416no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—88no—
885C22—88no—
886C22#320214yes—
887C22C22×#12311yescharacteristic
888C22C2×#53411yescharacteristic
889C22C2×#53411yescharacteristic
890C22C2×#57812yes—
891C22#358512yes—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—82no—
900C4—84no—
901C4—82no—
902C4—84no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4#349012yes—
906C4#349012yes—
907C2—24no—
908C2—42no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—81no—
914C2#3499211yescharacteristic
915C2#6052612yes—
916C2C2×#320211yescharacteristic
917C2#6075311yescharacteristic
918C2#6076412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32985C2semidirect
4. #32983C2semidirect
5. #29901C2semidirect
6. #27608C2semidirect
7. #27604C2semidirect
8. #24563C2semidirect
9. #24556C2semidirect
10. #24552C2semidirect
11. #24016C2semidirect
12. #24006C2semidirect
13. #21947C2semidirect
14. #21771C2semidirect
24. C2×#485C22semidirect
58. #2077C22semidirect
59. #2076C22semidirect
60. #2075C22semidirect
61. #2075C22semidirect
62. #2036C22semidirect
63. #2036C22semidirect
64. #2036C22semidirect
65. #2035C22semidirect
66. #1894C22semidirect
67. #1892C22semidirect
68. #1873C22semidirect
71. #1872C22semidirect
72. #1872C22semidirect
73. #1854C22semidirect
74. #1854C22semidirect
77. #1852C22semidirect
78. #1852C22semidirect
79. #1852C22semidirect
80. #1825C22semidirect
81. #1825C22semidirect
84. #1809C22semidirect
85. #1808C22semidirect
86. #1787C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353052
C2×#23112
#329852
#329832
#299012
#276082
#276042
#245632
#245562
#245522
#240162
#240062
#219472
#217712
#205812