Subgroups — #6472950

Order 512.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#534	—	2	2	no	—
19	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#466	—	2	8	no	—
22	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₈×D₄	—	2	8	no	—
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2854	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2847	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2618	—	2	2	no	—
42	#2617	—	2	2	no	—
43	#2543	—	2	4	no	—
44	#2534	—	2	4	no	—
45	#2486	C₂²	1	4	yes	—
46	#2416	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2408	C₂²	1	4	yes	—
48	#2308	—	2	2	no	—
49	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
50	#2086	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1942	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1934	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1823	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1808	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#534	—	4	16	no	—
95	C₂×#123	—	2	4	no	—
96	C₂×#123	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	8	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	8	no	—
101	C₂×#121	—	2	8	no	—
102	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#120	—	2	4	no	—
106	C₂×#120	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#466	—	2	8	no	—
122	#466	—	2	8	no	—
123	#466	—	2	8	no	—
124	#466	—	2	8	no	—
125	#466	—	4	8	no	—
126	C₈×D₄	—	2	8	no	—
127	C₈×D₄	—	2	8	no	—
128	C₈×D₄	—	2	8	no	—
129	C₈×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂×#107	—	2	4	no	—
131	C₂×#107	—	4	4	no	—
132	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#102	—	2	8	no	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#398	—	2	4	no	—
154	#397	—	2	4	no	—
155	#396	—	2	8	no	—
156	#394	—	2	4	no	—
157	#394	—	2	8	no	—
158	#392	—	2	4	no	—
159	#390	C₂³	1	8	yes	—
160	#389	C₂³	1	8	yes	—
161	#388	—	2	8	no	—
162	#386	—	2	4	no	—
163	#386	—	2	4	no	—
164	#386	—	2	8	no	—
165	#386	—	2	8	no	—
166	#381	—	2	4	no	—
167	#380	—	2	2	no	—
168	#380	—	2	2	no	—
169	#380	C₂³	1	4	yes	—
170	#380	C₂³	1	4	yes	—
171	#380	C₂³	1	8	yes	—
172	#379	—	2	4	no	—
173	C₂×#95	—	2	2	no	—
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	8	yes	—
177	#340	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂⁵	—	2	2	no	—
179	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
195	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₈	—	4	4	no	—
223	C₂×D₈	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#123	—	4	16	no	—
253	#123	—	4	16	no	—
254	#121	—	2	8	no	—
255	#121	—	2	8	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	#121	—	2	8	no	—
258	#121	—	4	32	no	—
259	#121	—	4	8	no	—
260	#121	—	4	8	no	—
261	#121	—	4	8	no	—
262	#121	—	4	8	no	—
263	#120	—	4	16	no	—
264	#120	—	4	16	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#107	—	2	4	no	—
304	#107	—	2	4	no	—
305	#107	—	2	8	no	—
306	#107	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	#102	—	2	8	no	—
310	#102	—	2	8	no	—
311	#102	—	4	8	no	—
312	#102	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	8	no	—
322	#95	—	2	8	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	—	4	4	no	—
333	C₂⁴	—	8	4	no	—
334	C₂⁴	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
336	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
338	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
339	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	32	no	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	8	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	16	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	8	8	no	—
363	C₂×D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×D₄	—	8	8	no	—
365	C₂×D₄	—	8	8	no	—
366	C₂×D₄	—	8	32	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	D₈	—	4	8	no	—
422	D₈	—	4	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	8	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈	—	4	8	no	—
437	C₂×C₈	—	4	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	8	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	8	8	no	—
494	C₂³	—	8	8	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	16	8	no	—
497	C₂³	—	16	8	no	—
498	C₂³	#466	1	16	yes	complemented
499	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	2	16	no	—
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	8	8	no	—
516	D₄	—	8	16	no	—
517	D₄	—	8	16	no	—
518	D₄	—	16	16	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	8	no	—
554	C₂×C₄	—	16	8	no	—
555	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	#534	1	4	yes	complemented
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	8	no	—
583	C₂²	—	4	16	no	—
584	C₂²	—	4	16	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	8	no	—
591	C₂²	—	8	8	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	—	16	16	no	—
594	C₂²	C₂×#466	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂×#466	1	4	yes	—
596	C₂²	C₂×#466	1	4	yes	—
597	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#3496	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#3584	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	8	4	no	—
609	C₄	—	8	8	no	—
610	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#3505	1	2	yes	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	4	4	no	—
617	C₂	—	16	4	no	—
618	C₂	#35000	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂²×#466	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#62245	1	2	yes	—
622	C₂	#62247	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#466	C₂	semidirect
2. C₂²×C₈×D₄	C₂	semidirect
3. #35000	C₂	semidirect
4. #33129	C₂	semidirect
5. #32930	C₂	semidirect
6. #29770	C₂	semidirect
7. #29730	C₂	semidirect
8. #28551	C₂	semidirect
9. #28094	C₂	semidirect
10. #27661	C₂	semidirect
11. #24780	C₂	semidirect
12. #24267	C₂	semidirect
13. #21758	C₂	semidirect
14. C₂×#1808	C₂	semidirect
15. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#466	C₂²	semidirect
25. C₂×#466	C₂²	semidirect
26. C₂×#466	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×#107	C₂²	semidirect
33. C₂²×#107	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×#102	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
39. #2854	C₂²	semidirect
40. #2847	C₂²	semidirect
46. #2416	C₂²	semidirect
50. #2086	C₂²	semidirect
51. #2075	C₂²	semidirect
52. #2067	C₂²	semidirect
53. #2054	C₂²	semidirect
54. #2033	C₂²	semidirect
55. #1999	C₂²	semidirect
56. #1970	C₂²	semidirect
57. #1942	C₂²	semidirect
58. #1934	C₂²	semidirect
59. #1893	C₂²	semidirect
60. #1893	C₂²	semidirect
61. #1893	C₂²	semidirect
62. #1874	C₂²	semidirect
63. #1823	C₂²	semidirect
64. #1808	C₂²	semidirect
65. #1808	C₂²	semidirect
66. #1808	C₂²	semidirect
67. #1808	C₂²	semidirect
68. #1808	C₂²	semidirect
69. #1786	C₂²	semidirect
70. C₂×#340	C₂²	semidirect
83. C₂³×C₈	D₄	semidirect
194. C₂²×D₄	D₈	semidirect
337. C₂⁴	C₂×D₈	semidirect
368. C₂×D₄	C₂×D₈	semidirect
407. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
498. C₂³	#466	semidirect
568. C₈	#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂²×C₈×D₄	2
#35000	2
#33129	2
#32930	2
#29770	2
#29730	2
#28551	2
#28094	2
#27661	2
#24780	2
#24267	2
#21758	2
C₂×#1808	2