Subgroups — #6473026

Order 512.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 675 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#37376	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3059	—	2	8	no	—
22	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
28	#2932	—	2	8	no	—
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2855	C₂²	1	4	yes	—
42	#2734	—	2	2	no	—
43	#2731	—	2	2	no	—
44	#2717	—	2	2	no	—
45	#2709	—	2	2	no	—
46	#2701	—	2	4	no	—
47	#2686	—	2	4	no	—
48	#2616	C₂²	1	4	yes	—
49	#2485	C₂²	1	4	yes	—
50	#2417	C₂²	1	4	yes	—
51	#2415	C₂²	1	4	yes	—
52	#2409	C₂²	1	4	yes	—
53	#2311	C₂²	1	2	yes	—
54	#2088	C₂²	1	4	yes	—
55	#2077	C₂²	1	4	yes	—
56	#2068	C₂²	1	4	yes	—
57	#2066	C₂²	1	4	yes	—
58	#2056	C₂²	1	4	yes	—
59	#2036	C₂²	1	4	yes	—
60	#2035	C₂²	1	4	yes	—
61	#2001	C₂²	1	4	yes	—
62	#1971	C₂²	1	2	yes	—
63	#1971	C₂²	1	2	yes	—
64	#1944	C₂²	1	2	yes	—
65	#1944	C₂²	1	2	yes	—
66	#1935	C₂²	1	4	yes	—
67	#1935	C₂²	1	4	yes	—
68	#1894	C₂²	1	4	yes	—
69	#1892	C₂²	1	4	yes	—
70	#1892	C₂²	1	4	yes	—
71	#1892	C₂²	1	4	yes	—
72	#1873	C₂²	1	4	yes	—
73	#1872	C₂²	1	4	yes	—
74	#1825	C₂²	1	4	yes	—
75	#1809	C₂²	1	2	yes	—
76	#1809	C₂²	1	2	yes	—
77	#1809	C₂²	1	2	yes	—
78	#1809	C₂²	1	2	yes	—
79	#1807	C₂²	1	2	yes	—
80	#1807	C₂²	1	2	yes	—
81	#1787	C₂²	1	4	yes	—
82	#1736	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
88	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#131	—	2	4	no	—
92	C₂×#131	—	4	2	no	—
93	C₂×#131	—	4	2	no	—
94	C₂×#131	—	4	2	no	—
95	C₂×#131	—	4	2	no	—
96	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#536	—	2	8	no	—
108	#536	—	2	8	no	—
109	#532	—	2	4	no	—
110	#532	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124	—	2	2	no	—
115	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#123	—	2	2	no	—
118	C₂×#123	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#470	—	2	8	no	—
132	#470	—	2	8	no	—
133	#470	—	4	4	no	—
134	#470	—	4	4	no	—
135	#467	—	2	8	no	—
136	#467	—	2	8	no	—
137	#435	—	2	8	no	—
138	#435	—	2	8	no	—
139	#435	—	2	8	no	—
140	#435	—	2	8	no	—
141	#427	—	2	4	no	—
142	#427	—	4	2	no	—
143	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#106	—	4	2	no	—
146	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
150	#423	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#419	—	2	8	no	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	#408	—	2	4	no	—
161	#408	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	—	2	4	no	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	#398	—	2	4	no	—
170	#397	—	2	4	no	—
171	#397	—	2	4	no	—
172	#396	—	2	4	no	—
173	#395	—	2	4	no	—
174	#395	—	2	4	no	—
175	#394	—	2	4	no	—
176	#394	—	2	4	no	—
177	#394	—	2	4	no	—
178	#394	—	2	4	no	—
179	#394	—	2	4	no	—
180	#393	—	2	4	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	C₂³	1	4	yes	—
183	#391	C₂³	1	4	yes	—
184	#390	—	2	2	no	—
185	#389	—	2	4	no	—
186	#389	C₂³	1	4	yes	—
187	#389	C₂³	1	4	yes	—
188	#388	—	2	4	no	—
189	#388	—	2	4	no	—
190	#387	—	2	4	no	—
191	#387	—	2	4	no	—
192	#387	—	2	4	no	—
193	#386	—	2	2	no	—
194	#386	—	2	2	no	—
195	#386	—	2	4	no	—
196	#386	—	2	4	no	—
197	#385	—	2	4	no	—
198	#385	—	2	4	no	—
199	#381	—	2	4	no	—
200	#380	—	2	4	no	—
201	#380	C₂³	1	4	yes	—
202	#380	C₂³	1	4	yes	—
203	#380	C₂³	1	4	yes	—
204	#380	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×#41	—	2	2	no	—
213	C₂×#41	—	4	1	no	—
214	C₂×#41	—	4	1	no	—
215	C₂×#41	—	4	1	no	—
216	C₂×#41	—	4	1	no	—
217	C₂×#41	—	4	1	no	—
218	C₂×#41	—	4	1	no	—
219	C₂×#41	—	4	1	no	—
220	C₂×#41	—	4	1	no	—
221	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
254	#131	—	4	16	no	—
255	#131	—	4	16	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
294	#127	—	2	4	no	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#124	—	4	8	no	—
298	#123	—	4	8	no	—
299	#123	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
308	#121	—	2	8	no	—
309	#121	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	—	4	2	no	—
317	#117	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#107	—	2	4	no	—
354	#107	—	4	2	no	—
355	#106	—	2	4	no	—
356	#106	—	2	4	no	—
357	#106	—	2	4	no	—
358	#106	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
361	#103	—	2	8	no	—
362	#103	—	2	8	no	—
363	#103	—	4	4	no	—
364	#103	—	4	4	no	—
365	#103	—	4	4	no	—
366	#103	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
371	#97	—	2	4	no	—
372	#97	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	2	4	no	—
379	#95	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	4	4	no	—
389	#41	—	4	4	no	—
390	#41	—	4	4	no	—
391	#41	—	4	4	no	—
392	#41	—	4	4	no	—
393	#41	—	4	4	no	—
394	#41	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
413	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
431	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
432	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	Q₁₆	—	4	8	no	—
476	Q₁₆	—	4	8	no	—
477	M₁₆	—	4	4	no	—
478	M₁₆	—	4	4	no	—
479	M₁₆	—	4	4	no	—
480	M₁₆	—	4	4	no	—
481	M₁₆	—	4	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₈	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	4	8	no	—
498	C₂×C₈	—	4	4	no	—
499	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	4	4	no	—
539	C₄²	—	8	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	4	4	no	—
559	Q₈	—	4	4	no	—
560	Q₈	—	4	4	no	—
561	Q₈	—	4	4	no	—
562	Q₈	—	4	4	no	—
563	Q₈	—	4	4	no	—
564	Q₈	—	8	8	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	—	4	8	no	—
570	D₄	—	8	4	no	—
571	D₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	8	4	no	—
614	C₂×C₄	—	8	8	no	—
615	C₂×C₄	—	16	4	no	—
616	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
625	C₈	—	2	2	no	—
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	2	2	no	—
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₈	—	4	2	no	—
630	C₈	#534	1	4	yes	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#3586	1	4	yes	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	8	4	no	—
659	C₄	—	8	4	no	—
660	C₄	—	8	4	no	—
661	C₄	—	8	4	no	—
662	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
664	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
665	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	—	4	2	no	—
669	C₂	—	8	2	no	—
670	C₂	#35000	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#60462	1	2	yes	—
672	C₂	#62335	1	2	yes	—
673	C₂	#62337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3059	C₂	semidirect
4. #33136	C₂	semidirect
5. #32940	C₂	semidirect
6. #29783	C₂	semidirect
7. #29746	C₂	semidirect
8. #28558	C₂	semidirect
9. #28102	C₂	semidirect
10. #27665	C₂	semidirect
11. #24785	C₂	semidirect
12. #24783	C₂	semidirect
13. #24273	C₂	semidirect
14. #21771	C₂	semidirect
15. #20662	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3059	2
C₂×#2932	2
#37376	2
#33136	2
#32940	2
#29783	2
#29746	2
#28558	2
#28102	2
#27665	2
#24785	2
#24783	2
#24273	2
#21771	2
#20662	2