Subgroups — #6473154

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	#3194	—	2	4	no	—
21	#3193	—	2	2	no	—
22	#3192	—	2	2	no	—
23	#3188	—	2	4	no	—
24	#3187	—	2	2	no	—
25	#3186	—	2	2	no	—
26	#3094	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#3092	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3055	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#466	—	2	1	no	—
31	C₂×#466	—	2	1	no	—
32	C₂×#466	—	2	1	no	—
33	C₂×#466	—	2	1	no	—
34	C₂×#466	—	2	1	no	—
35	C₂×#466	—	2	1	no	—
36	C₂×#466	—	2	1	no	—
37	C₂×#466	—	2	1	no	—
38	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#3003	C₂²	1	4	yes	—
44	#2929	—	2	1	no	—
45	#2929	—	2	1	no	—
46	#2929	—	2	1	no	—
47	#2929	—	2	1	no	—
48	#2929	C₂²	1	2	yes	—
49	#2929	C₂²	1	2	yes	—
50	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#435	—	2	1	no	—
53	C₂×#435	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2089	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2078	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2063	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#2051	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2045	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2018	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1978	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1952	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1931	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1907	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1900	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1821	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1816	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1783	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#131	—	2	1	no	—
98	C₂×#131	—	2	1	no	—
99	C₂×#131	—	4	4	no	—
100	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#525	—	2	1	no	—
123	#525	—	2	1	no	—
124	#525	—	2	1	no	—
125	#525	—	2	1	no	—
126	#525	D₄	1	2	yes	—
127	#525	D₄	1	2	yes	—
128	#525	C₂³	1	2	yes	—
129	#525	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#123	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#121	—	2	2	no	—
134	C₂×#121	—	2	2	no	—
135	C₂×#121	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	—	2	2	no	—
139	C₂×#121	—	2	2	no	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	2	2	no	—
143	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#120	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	#484	—	2	4	no	—
154	#483	—	2	4	no	—
155	#482	—	2	8	no	—
156	#481	—	2	4	no	—
157	#481	—	2	4	no	—
158	#480	—	2	4	no	—
159	#480	—	2	4	no	—
160	#472	—	4	8	no	—
161	#469	—	2	8	no	—
162	#468	—	2	8	no	—
163	#466	—	2	2	no	—
164	#466	—	2	2	no	—
165	#466	—	2	2	no	—
166	#466	—	2	2	no	—
167	#466	—	2	2	no	—
168	#466	—	2	2	no	—
169	#466	—	2	2	no	—
170	#466	—	2	2	no	—
171	#466	—	2	2	no	—
172	#466	—	2	2	no	—
173	#466	—	2	2	no	—
174	#466	—	2	2	no	—
175	#466	—	2	2	no	—
176	#466	—	2	2	no	—
177	#466	—	2	2	no	—
178	#466	—	2	2	no	—
179	#466	—	2	8	no	—
180	#465	—	2	8	no	—
181	#450	—	2	4	no	—
182	#450	—	2	4	no	—
183	#449	—	2	8	no	—
184	#448	—	2	4	no	—
185	#447	—	2	4	no	—
186	#447	—	2	4	no	—
187	#447	—	2	4	no	—
188	#435	—	2	2	no	—
189	#435	—	2	2	no	—
190	#435	—	2	2	no	—
191	#435	—	2	2	no	—
192	#435	—	2	2	no	—
193	#435	—	2	2	no	—
194	#435	—	2	2	no	—
195	#435	—	2	2	no	—
196	C₈×D₄	—	2	2	no	—
197	C₈×D₄	—	2	2	no	—
198	C₈×D₄	—	2	2	no	—
199	C₈×D₄	—	2	2	no	—
200	C₈×D₄	—	2	2	no	—
201	C₈×D₄	—	2	2	no	—
202	C₈×D₄	—	2	2	no	—
203	C₈×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×#108	—	4	4	no	—
205	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
207	#428	C₂³	1	8	yes	—
208	C₂×#107	—	2	1	no	—
209	C₂×#107	—	2	1	no	—
210	C₂×#107	—	2	1	no	—
211	C₂×#107	—	2	1	no	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	#424	—	2	1	no	—
215	#424	—	2	1	no	—
216	#424	C₂³	1	2	yes	—
217	#424	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	#418	C₂³	1	8	yes	—
221	#417	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#102	—	2	2	no	—
223	C₂×#102	—	2	2	no	—
224	C₂×#102	—	2	2	no	—
225	C₂×#102	—	2	2	no	—
226	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
230	#408	—	2	1	no	—
231	#408	—	2	1	no	—
232	#408	C₂³	1	2	yes	—
233	#408	C₂³	1	2	yes	—
234	#407	—	2	1	no	—
235	#407	—	2	1	no	—
236	#407	—	2	2	no	—
237	#407	—	2	2	no	—
238	#407	C₂³	1	4	yes	—
239	#407	C₂³	1	4	yes	—
240	#407	C₂³	1	2	yes	—
241	#407	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
248	#405	—	2	1	no	—
249	#405	—	2	1	no	—
250	#405	C₂³	1	2	yes	—
251	#405	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#97	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
254	#343	C₂³	1	8	yes	—
255	#343	C₂³	1	8	yes	—
256	#341	C₂³	1	4	yes	—
257	#341	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂⁵	—	2	2	no	—
259	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂×#41	—	2	1	no	—
262	C₂×#41	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×D₈	—	2	8	no	—
308	C₂×D₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	—	2	2	no	—
311	C₂×D₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	—	2	8	no	—
313	C₂×D₈	—	4	4	no	—
314	C₂×D₈	—	4	4	no	—
315	C₂×D₈	—	4	4	no	—
316	C₂×D₈	—	4	4	no	—
317	C₂×D₈	—	4	4	no	—
318	#131	—	2	8	no	—
319	#131	—	4	4	no	—
320	#131	—	4	4	no	—
321	#131	—	4	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	#123	—	2	2	no	—
384	#123	—	2	2	no	—
385	#123	—	2	2	no	—
386	#123	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#121	—	2	1	no	—
396	#121	—	2	1	no	—
397	#121	—	2	1	no	—
398	#121	—	2	1	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#121	—	4	2	no	—
408	#121	—	4	2	no	—
409	#121	—	4	2	no	—
410	#121	—	4	2	no	—
411	#121	—	4	2	no	—
412	#121	—	4	2	no	—
413	#121	—	4	2	no	—
414	#121	—	4	2	no	—
415	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#120	—	2	2	no	—
420	#120	—	2	2	no	—
421	#120	—	2	2	no	—
422	#120	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	#117	—	2	1	no	—
432	#117	—	2	1	no	—
433	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	#108	—	2	8	no	—
458	#108	—	4	4	no	—
459	#107	—	2	2	no	—
460	#107	—	2	2	no	—
461	#107	—	2	2	no	—
462	#107	—	2	2	no	—
463	#107	—	2	8	no	—
464	#106	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
469	#103	—	2	8	no	—
470	#102	—	2	8	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	8	no	—
476	#102	—	2	8	no	—
477	#100	—	4	8	no	—
478	#100	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
491	#97	—	2	2	no	—
492	#97	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	2	no	—
499	C₂⁴	—	4	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	8	4	no	—
503	C₂⁴	—	8	4	no	—
504	C₂⁴	—	8	4	no	—
505	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
512	#41	—	2	4	no	—
513	#41	—	2	4	no	—
514	#41	—	4	4	no	—
515	#41	—	4	2	no	—
516	#41	—	4	4	no	—
517	#41	—	4	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	8	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	4	no	—
547	C₂×D₄	—	8	4	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	8	no	—
550	C₂×D₄	—	8	8	no	—
551	C₂×D₄	—	8	8	no	—
552	C₂×D₄	—	8	8	no	—
553	C₂×D₄	—	8	8	no	—
554	C₂×D₄	—	8	8	no	—
555	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
588	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	SD₁₆	—	8	8	no	—
617	D₈	—	4	4	no	—
618	D₈	—	4	4	no	—
619	D₈	—	4	4	no	—
620	D₈	—	4	4	no	—
621	D₈	—	8	8	no	—
622	M₁₆	—	2	4	no	—
623	M₁₆	—	2	8	no	—
624	M₁₆	—	2	4	no	—
625	M₁₆	—	2	8	no	—
626	M₁₆	—	4	4	no	—
627	M₁₆	—	4	2	no	—
628	M₁₆	—	4	2	no	—
629	M₁₆	—	4	4	no	—
630	M₁₆	—	8	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	8	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	4	1	no	—
650	C₂×C₈	—	4	1	no	—
651	C₂×C₈	—	4	1	no	—
652	C₂×C₈	—	4	1	no	—
653	C₂×C₈	—	4	1	no	—
654	C₂×C₈	—	4	1	no	—
655	C₂×C₈	—	4	1	no	—
656	C₂×C₈	—	4	1	no	—
657	C₂×C₈	—	4	1	no	—
658	C₂×C₈	—	4	1	no	—
659	C₂×C₈	—	4	1	no	—
660	C₂×C₈	—	4	1	no	—
661	C₂×C₈	—	4	4	no	—
662	C₂×C₈	—	4	2	no	—
663	C₂×C₈	—	4	2	no	—
664	C₂×C₈	—	4	4	no	—
665	C₂×C₈	—	8	4	no	—
666	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	16	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	8	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	—	8	4	no	—
732	C₂³	—	8	4	no	—
733	C₂³	—	8	4	no	—
734	C₂³	—	8	4	no	—
735	C₂³	—	8	4	no	—
736	C₂³	—	8	4	no	—
737	C₂³	—	8	4	no	—
738	C₂³	—	16	16	no	—
739	C₂³	#472	1	4	yes	complemented
740	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	4	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	D₄	—	2	4	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	D₄	—	4	4	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	4	no	—
757	D₄	—	4	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	8	4	no	—
761	D₄	—	8	4	no	—
762	D₄	—	8	8	no	—
763	D₄	—	8	8	no	—
764	D₄	—	8	8	no	—
765	D₄	—	8	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
822	C₈	—	2	1	no	—
823	C₈	—	2	1	no	—
824	C₈	—	2	1	no	—
825	C₈	—	2	1	no	—
826	C₈	—	2	1	no	—
827	C₈	—	2	1	no	—
828	C₈	—	4	2	no	—
829	C₈	—	4	2	no	—
830	C₈	—	4	8	no	—
831	C₈	#534	1	2	yes	—
832	C₈	#534	1	2	yes	—
833	C₂²	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	8	4	no	—
860	C₂²	—	8	4	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	8	4	no	—
863	C₂²	—	16	8	no	—
864	C₂²	—	16	8	no	—
865	C₂²	—	16	8	no	—
866	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
869	C₂²	#3067	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#3505	1	2	yes	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	8	4	no	—
882	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#3496	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	2	2	no	—
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	4	1	no	—
891	C₂	—	4	1	no	—
892	C₂	—	8	2	no	—
893	C₂	—	16	4	no	—
894	C₂	#35000	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60750	C₂	semidirect
2. C₂²×#466	C₂	semidirect
3. C₂×#2929	C₂	semidirect
4. #33123	C₂	semidirect
5. #32942	C₂	semidirect
6. #29788	C₂	semidirect
7. #29748	C₂	semidirect
8. #28592	C₂	semidirect
9. #28134	C₂	semidirect
10. #27675	C₂	semidirect
11. #24803	C₂	semidirect
12. #24281	C₂	semidirect
13. #21752	C₂	semidirect
14. C₂×#1810	C₂	semidirect
15. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×#131	C₂²	semidirect
26. #3094	C₂²	semidirect
28. C₂×#472	C₂²	semidirect
29. #3055	C₂²	semidirect
40. C₂×#466	C₂²	semidirect
41. C₂×#466	C₂²	semidirect
42. #3006	C₂²	semidirect
50. #2929	C₂²	semidirect
51. #2929	C₂²	semidirect
56. C₂²×#108	C₂²	semidirect
57. C₂²×#107	C₂²	semidirect
58. C₂×#424	C₂²	semidirect
59. C₂²×#102	C₂²	semidirect
60. C₂×#408	C₂²	semidirect
63. C₂×#405	C₂²	semidirect
64. #2089	C₂²	semidirect
65. #2078	C₂²	semidirect
66. #2063	C₂²	semidirect
67. #2051	C₂²	semidirect
68. #2045	C₂²	semidirect
69. #2018	C₂²	semidirect
70. #1978	C₂²	semidirect
71. #1952	C₂²	semidirect
72. #1931	C₂²	semidirect
73. #1907	C₂²	semidirect
74. #1900	C₂²	semidirect
75. #1900	C₂²	semidirect
76. #1900	C₂²	semidirect
77. #1821	C₂²	semidirect
78. #1816	C₂²	semidirect
79. #1810	C₂²	semidirect
80. #1810	C₂²	semidirect
81. #1810	C₂²	semidirect
82. #1810	C₂²	semidirect
83. #1783	C₂²	semidirect
84. C₂×#341	C₂²	semidirect
739. C₂³	#472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60750	2
C₂²×#466	2
C₂×#2929	2
#33123	2
#32942	2
#29788	2
#29748	2
#28592	2
#28134	2
#27675	2
#24803	2
#24281	2
#21752	2
C₂×#1810	2