Subgroups — #6473162

Order 512.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60751	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#3196	—	2	4	no	—
21	#3195	—	2	2	no	—
22	#3193	—	2	2	no	—
23	#3190	—	2	4	no	—
24	#3189	—	2	2	no	—
25	#3187	—	2	2	no	—
26	#3095	C₂²	1	4	yes	—
27	#3092	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#473	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#3056	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#470	—	2	4	no	—
31	C₂×#470	—	2	4	no	—
32	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3007	C₂²	1	4	yes	—
37	#3004	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
39	#2933	—	2	4	no	—
40	#2930	C₂²	1	2	yes	—
41	#2930	C₂²	1	2	yes	—
42	#2929	C₂²	1	2	yes	—
43	#2929	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2090	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2079	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2064	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2052	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2047	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2020	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1979	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1951	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1930	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1908	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1901	C₂²	1	4	yes	—
63	#1901	C₂²	1	4	yes	—
64	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1821	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1815	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1811	C₂²	1	2	yes	—
68	#1811	C₂²	1	2	yes	—
69	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1784	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	#568	—	4	4	no	—
82	C₂×#131	—	2	2	no	—
83	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
87	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#525	—	2	2	no	—
99	#525	—	2	1	no	—
100	#525	—	2	1	no	—
101	#525	D₄	1	4	yes	—
102	#525	C₂³	1	2	yes	—
103	#525	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#123	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#120	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	#485	—	2	8	no	—
126	#484	—	2	4	no	—
127	#484	—	2	4	no	—
128	#483	—	2	4	no	—
129	#483	—	2	4	no	—
130	#481	—	2	4	no	—
131	#480	—	2	4	no	—
132	#473	—	4	8	no	—
133	#470	—	2	4	no	—
134	#470	—	2	4	no	—
135	#470	—	2	4	no	—
136	#470	—	2	4	no	—
137	#470	—	2	8	no	—
138	#470	—	2	8	no	—
139	#470	—	2	8	no	—
140	#468	—	2	8	no	—
141	#467	—	2	8	no	—
142	#465	—	2	8	no	—
143	#452	—	2	8	no	—
144	#451	—	2	4	no	—
145	#451	—	2	4	no	—
146	#451	—	2	4	no	—
147	#450	—	2	4	no	—
148	#448	—	2	4	no	—
149	#448	—	2	4	no	—
150	#436	—	2	4	no	—
151	#436	—	2	4	no	—
152	#435	—	2	4	no	—
153	#435	—	2	4	no	—
154	#435	—	2	4	no	—
155	#435	—	2	4	no	—
156	C₈×D₄	—	2	4	no	—
157	C₈×D₄	—	2	4	no	—
158	#430	—	4	4	no	—
159	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
161	#428	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#106	—	2	4	no	—
163	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	#424	—	2	2	no	—
166	#424	C₂³	1	2	yes	—
167	#424	C₂³	1	2	yes	—
168	#423	—	2	2	no	—
169	#419	C₂³	1	8	yes	—
170	#417	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#103	—	2	4	no	—
172	C₂×#103	—	2	4	no	—
173	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
177	#408	—	2	2	no	—
178	#408	C₂³	1	2	yes	—
179	#408	C₂³	1	2	yes	—
180	#407	—	2	2	no	—
181	#407	—	2	2	no	—
182	#407	—	2	2	no	—
183	#407	—	2	2	no	—
184	#407	C₂³	1	4	yes	—
185	#407	C₂³	1	4	yes	—
186	#407	C₂³	1	2	yes	—
187	#407	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
191	#405	—	2	2	no	—
192	#405	C₂³	1	2	yes	—
193	#405	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
195	#343	C₂³	1	8	yes	—
196	#343	C₂³	1	8	yes	—
197	#341	C₂³	1	4	yes	—
198	#341	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#41	—	2	1	no	—
201	C₂×#41	—	2	1	no	—
202	C₂×#41	—	4	2	no	—
203	C₂×#41	—	4	2	no	—
204	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#137	—	4	8	no	—
234	#137	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	#131	—	2	8	no	—
243	#131	—	4	4	no	—
244	#131	—	4	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#123	—	2	4	no	—
284	#123	—	2	2	no	—
285	#123	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#120	—	2	4	no	—
311	#120	—	2	2	no	—
312	#120	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	—	2	1	no	—
319	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	#108	—	2	8	no	—
346	#108	—	4	4	no	—
347	#107	—	2	8	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	#106	—	2	4	no	—
350	#106	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
353	#103	—	2	8	no	—
354	#103	—	2	8	no	—
355	#103	—	2	8	no	—
356	#103	—	2	8	no	—
357	#103	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#101	—	4	8	no	—
360	#101	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	#97	—	2	2	no	—
370	#97	—	2	2	no	—
371	C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
377	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	2	4	no	—
382	#41	—	2	4	no	—
383	#41	—	4	4	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	4	4	no	—
386	#41	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
402	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	4	no	—
411	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	4	8	no	—
460	Q₁₆	—	4	8	no	—
461	Q₁₆	—	8	8	no	—
462	SD₁₆	—	8	8	no	—
463	M₁₆	—	2	4	no	—
464	M₁₆	—	2	8	no	—
465	M₁₆	—	2	4	no	—
466	M₁₆	—	2	4	no	—
467	M₁₆	—	2	8	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	2	8	no	—
470	M₁₆	—	4	4	no	—
471	M₁₆	—	4	2	no	—
472	M₁₆	—	4	2	no	—
473	M₁₆	—	4	4	no	—
474	M₁₆	—	4	2	no	—
475	M₁₆	—	4	2	no	—
476	M₁₆	—	4	4	no	—
477	M₁₆	—	8	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	8	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	4	4	no	—
486	C₂×C₈	—	4	4	no	—
487	C₂×C₈	—	4	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈	—	4	4	no	—
490	C₂×C₈	—	8	4	no	—
491	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	8	2	no	—
535	C₂³	—	8	8	no	—
536	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	4	no	—
542	Q₈	—	4	2	no	—
543	Q₈	—	4	4	no	—
544	Q₈	—	4	4	no	—
545	Q₈	—	4	8	no	—
546	Q₈	—	8	4	no	—
547	Q₈	—	8	4	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂×C₄	—	8	4	no	—
586	C₂×C₄	—	8	4	no	—
587	C₂×C₄	—	8	4	no	—
588	C₂×C₄	—	8	4	no	—
589	C₂×C₄	—	8	4	no	—
590	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
598	C₈	—	2	2	no	—
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	2	2	no	—
601	C₈	—	4	2	no	—
602	C₈	—	4	2	no	—
603	C₈	—	4	8	no	—
604	C₈	#534	1	4	yes	—
605	C₂²	—	2	8	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	16	2	no	—
623	C₂²	#3069	1	4	yes	—
624	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#3505	1	2	yes	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	8	4	no	—
633	C₄	—	8	4	no	—
634	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#3496	1	2	yes	—
637	C₂	—	2	2	no	—
638	C₂	—	2	4	no	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	4	1	no	—
641	C₂	—	4	1	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	#35000	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#3069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#470	C₂	semidirect
4. #33126	C₂	semidirect
5. #32946	C₂	semidirect
6. #29792	C₂	semidirect
7. #29752	C₂	semidirect
8. #28594	C₂	semidirect
9. #28135	C₂	semidirect
10. #27672	C₂	semidirect
11. #24807	C₂	semidirect
12. #24282	C₂	semidirect
13. #21753	C₂	semidirect
14. #20667	C₂	semidirect
15. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#473	C₂²	semidirect
34. C₂×#470	C₂²	semidirect
35. C₂×#470	C₂²	semidirect
44. C₂×#430	C₂²	semidirect
45. C₂²×#106	C₂²	semidirect
47. C₂²×#103	C₂²	semidirect
52. #2090	C₂²	semidirect
53. #2079	C₂²	semidirect
54. #2064	C₂²	semidirect
55. #2052	C₂²	semidirect
56. #2047	C₂²	semidirect
57. #2020	C₂²	semidirect
58. #1979	C₂²	semidirect
59. #1951	C₂²	semidirect
60. #1930	C₂²	semidirect
61. #1908	C₂²	semidirect
64. #1901	C₂²	semidirect
65. #1821	C₂²	semidirect
66. #1815	C₂²	semidirect
69. #1810	C₂²	semidirect
70. #1810	C₂²	semidirect
71. #1784	C₂²	semidirect
72. #1738	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60751	2
C₂²×#470	2
#60141	2
#33126	2
#32946	2
#29792	2
#29752	2
#28594	2
#28135	2
#27672	2
#24807	2
#24282	2
#21753	2
#20667	2