Subgroups — #6473180

Order 512.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#33122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#32941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3204	—	2	2	no	—
31	#3203	—	2	2	no	—
32	#3202	—	2	2	no	—
33	#3201	—	2	2	no	—
34	#3201	—	2	2	no	—
35	#3201	—	2	2	no	—
36	#3200	—	2	2	no	—
37	#3198	—	2	2	no	—
38	#3095	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3095	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3095	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3094	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3093	C₂²	1	2	yes	—
43	#3092	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
46	#3063	—	2	2	no	—
47	#3063	—	2	2	no	—
48	#3063	—	2	2	no	—
49	#3063	—	2	2	no	—
50	#3056	C₂²	1	2	yes	—
51	#3056	C₂²	1	2	yes	—
52	#3056	C₂²	1	2	yes	—
53	#3055	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3007	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3007	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3007	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3006	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#3005	C₂²	1	2	yes	—
67	#3004	C₂²	1	2	yes	—
68	#2932	—	2	2	no	—
69	#2931	—	2	2	no	—
70	#2930	—	2	2	no	—
71	#2930	C₂²	1	2	yes	—
72	#2930	C₂²	1	2	yes	—
73	#2929	—	2	2	no	—
74	#2929	C₂²	1	2	yes	—
75	#2929	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2079	C₂²	1	2	yes	—
89	#2078	C₂²	1	2	yes	—
90	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2052	C₂²	1	2	yes	—
95	#2052	C₂²	1	2	yes	—
96	#2052	C₂²	1	2	yes	—
97	#2051	C₂²	1	2	yes	—
98	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2020	C₂²	1	2	yes	—
101	#2019	C₂²	1	2	yes	—
102	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1908	C₂²	1	2	yes	—
111	#1908	C₂²	1	2	yes	—
112	#1908	C₂²	1	2	yes	—
113	#1907	C₂²	1	2	yes	—
114	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1901	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1900	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1900	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1816	C₂²	1	2	yes	—
129	#1815	C₂²	1	2	yes	—
130	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	—	2	2	no	—
144	C₂×#137	—	2	2	no	—
145	C₂×#137	—	4	4	no	—
146	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	4	4	no	—
157	C₂×#131	—	4	4	no	—
158	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#537	—	2	2	no	—
177	#537	—	2	2	no	—
178	#537	—	2	2	no	—
179	#537	—	2	2	no	—
180	#537	D₄	1	2	yes	—
181	#537	D₄	1	2	yes	—
182	#536	—	2	1	no	—
183	#536	—	2	2	no	—
184	#536	—	2	2	no	—
185	#536	—	2	2	no	—
186	#536	—	2	2	no	—
187	#536	D₄	1	2	yes	—
188	#535	—	2	1	no	—
189	#535	D₄	1	2	yes	—
190	#534	—	2	1	no	—
191	#534	—	2	1	no	—
192	#532	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	—	2	1	no	—
195	#525	—	2	2	no	—
196	#525	C₂³	1	2	yes	—
197	#525	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#123	—	2	1	no	—
199	C₂×#123	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	1	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#485	—	2	2	no	—
216	#485	—	2	2	no	—
217	#485	—	2	2	no	—
218	#485	—	2	2	no	—
219	#485	—	2	2	no	—
220	#484	—	2	2	no	—
221	#484	—	2	1	no	—
222	#484	—	2	1	no	—
223	#484	—	2	1	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#483	—	2	1	no	—
226	#483	—	2	1	no	—
227	#483	—	2	1	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#482	—	2	2	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#481	—	2	2	no	—
232	#481	—	2	1	no	—
233	#480	—	2	2	no	—
234	#480	—	2	1	no	—
235	#473	—	4	4	no	—
236	#471	—	4	4	no	—
237	#470	—	2	2	no	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#470	—	2	2	no	—
241	#470	—	2	2	no	—
242	#470	—	2	2	no	—
243	#470	—	2	2	no	—
244	#469	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	1	no	—
256	#467	—	2	1	no	—
257	#467	—	2	2	no	—
258	#467	—	2	2	no	—
259	#467	—	2	2	no	—
260	#467	—	2	2	no	—
261	#467	—	2	2	no	—
262	#466	—	2	2	no	—
263	#465	—	2	1	no	—
264	#465	—	2	1	no	—
265	#465	—	2	1	no	—
266	#465	—	2	1	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#465	—	2	2	no	—
271	#465	—	2	2	no	—
272	#465	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#451	—	2	1	no	—
279	#451	—	2	1	no	—
280	#451	—	2	1	no	—
281	#451	—	2	2	no	—
282	#451	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	1	no	—
284	#450	—	2	1	no	—
285	#450	—	2	1	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	1	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	1	no	—
293	#436	—	2	2	no	—
294	#436	—	2	2	no	—
295	#436	—	2	2	no	—
296	#436	—	2	2	no	—
297	#435	—	2	2	no	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	#435	—	2	2	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	#435	—	2	2	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	C₈×D₄	—	2	2	no	—
306	C₈×D₄	—	2	2	no	—
307	C₈×D₄	—	2	2	no	—
308	C₈×D₄	—	2	2	no	—
309	#430	—	4	4	no	—
310	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
314	#428	—	2	2	no	—
315	#428	—	2	2	no	—
316	#428	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	#428	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#424	—	2	2	no	—
325	#424	C₂³	1	2	yes	—
326	#424	C₂³	1	2	yes	—
327	#423	—	2	2	no	—
328	#419	C₂³	1	2	yes	—
329	#419	C₂³	1	2	yes	—
330	#419	C₂³	1	2	yes	—
331	#418	C₂³	1	2	yes	—
332	#417	C₂³	1	2	yes	—
333	#417	C₂³	1	2	yes	—
334	#417	C₂³	1	2	yes	—
335	#417	C₂³	1	2	yes	—
336	#416	—	2	2	no	—
337	#416	—	2	2	no	—
338	C₂×#103	—	2	2	no	—
339	C₂×#103	—	2	2	no	—
340	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
356	#408	—	2	2	no	—
357	#408	—	2	2	no	—
358	#408	—	2	2	no	—
359	#408	—	2	2	no	—
360	#408	—	2	2	no	—
361	#408	—	2	2	no	—
362	#408	—	2	2	no	—
363	#408	C₂³	1	2	yes	—
364	#408	C₂³	1	2	yes	—
365	#407	—	2	2	no	—
366	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#407	C₂³	1	2	yes	—
371	#407	C₂³	1	2	yes	—
372	#407	C₂³	1	2	yes	—
373	#407	C₂³	1	2	yes	—
374	#405	—	2	1	no	—
375	#405	—	2	1	no	—
376	#405	C₂³	1	2	yes	—
377	#405	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#97	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#343	C₂³	1	2	yes	—
385	#343	C₂³	1	2	yes	—
386	#343	C₂³	1	2	yes	—
387	#343	C₂³	1	2	yes	—
388	#341	C₂³	1	2	yes	—
389	#341	C₂³	1	2	yes	—
390	#341	C₂³	1	2	yes	—
391	#341	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#41	—	2	1	no	—
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	2	no	—
397	C₂×#41	—	4	2	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂×#41	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	—	4	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#137	—	4	8	no	—
435	#137	—	4	8	no	—
436	#137	—	4	2	no	—
437	#137	—	4	2	no	—
438	#137	—	4	2	no	—
439	#137	—	4	2	no	—
440	#137	—	4	2	no	—
441	#137	—	4	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	#131	—	2	4	no	—
463	#131	—	2	4	no	—
464	#131	—	4	4	no	—
465	#131	—	4	4	no	—
466	#131	—	4	4	no	—
467	#131	—	4	4	no	—
468	#131	—	4	2	no	—
469	#131	—	4	2	no	—
470	#131	—	4	4	no	—
471	#131	—	4	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	#127	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	4	2	no	—
529	#124	—	4	2	no	—
530	#123	—	2	2	no	—
531	#123	—	2	2	no	—
532	#123	—	2	2	no	—
533	#123	—	2	2	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	2	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	4	2	no	—
577	#121	—	4	2	no	—
578	#121	—	4	2	no	—
579	#121	—	4	2	no	—
580	#121	—	4	2	no	—
581	#121	—	4	2	no	—
582	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#120	—	2	2	no	—
587	#120	—	2	2	no	—
588	#120	—	2	2	no	—
589	#120	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	1	no	—
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	#108	—	2	4	no	—
628	#108	—	2	4	no	—
629	#108	—	4	2	no	—
630	#108	—	4	2	no	—
631	#107	—	2	2	no	—
632	#107	—	2	1	no	—
633	#107	—	2	1	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#107	—	2	2	no	—
636	#107	—	2	2	no	—
637	#107	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	1	no	—
640	#106	—	2	1	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	2	2	no	—
643	#106	—	2	2	no	—
644	#106	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	1	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	1	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	1	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#101	—	4	2	no	—
678	#101	—	4	2	no	—
679	#101	—	4	2	no	—
680	#101	—	4	2	no	—
681	#101	—	4	2	no	—
682	#101	—	4	2	no	—
683	#100	—	4	2	no	—
684	#100	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	#97	—	2	2	no	—
706	#97	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	2	no	—
708	C₄×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	4	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	2	no	—
728	#41	—	4	2	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	4	2	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
756	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
758	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	16	1	no	—
781	C₂×D₄	—	16	1	no	—
782	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
827	Q₁₆	—	4	4	no	—
828	Q₁₆	—	4	2	no	—
829	Q₁₆	—	4	2	no	—
830	Q₁₆	—	8	2	no	—
831	Q₁₆	—	8	2	no	—
832	Q₁₆	—	8	2	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	4	2	no	—
836	SD₁₆	—	8	2	no	—
837	SD₁₆	—	8	2	no	—
838	SD₁₆	—	8	2	no	—
839	SD₁₆	—	8	2	no	—
840	D₈	—	8	2	no	—
841	M₁₆	—	2	4	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	M₁₆	—	2	4	no	—
844	M₁₆	—	2	4	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	2	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	2	2	no	—
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	2	2	no	—
857	M₁₆	—	4	2	no	—
858	M₁₆	—	4	2	no	—
859	M₁₆	—	4	4	no	—
860	M₁₆	—	4	2	no	—
861	M₁₆	—	4	2	no	—
862	M₁₆	—	4	4	no	—
863	M₁₆	—	8	2	no	—
864	M₁₆	—	8	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	4	2	no	—
879	C₂×C₈	—	4	2	no	—
880	C₂×C₈	—	4	2	no	—
881	C₂×C₈	—	4	2	no	—
882	C₂×C₈	—	4	4	no	—
883	C₂×C₈	—	4	2	no	—
884	C₂×C₈	—	4	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	4	no	—
886	C₂×C₈	—	8	2	no	—
887	C₂×C₈	—	8	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	8	1	no	—
961	C₂³	—	8	1	no	—
962	C₂³	—	8	1	no	—
963	C₂³	—	8	1	no	—
964	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
968	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	4	2	no	—
972	Q₈	—	4	2	no	—
973	Q₈	—	4	2	no	—
974	Q₈	—	4	1	no	—
975	Q₈	—	4	1	no	—
976	Q₈	—	4	1	no	—
977	Q₈	—	4	1	no	—
978	Q₈	—	4	1	no	—
979	Q₈	—	4	1	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	4	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	8	4	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	2	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	8	2	no	—
1002	D₄	—	8	2	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	16	1	no	—
1005	D₄	—	16	2	no	—
1006	D₄	—	16	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1058	C₈	—	2	1	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	4	2	no	—
1063	C₈	—	4	2	no	—
1064	C₈	—	4	2	no	—
1065	C₈	—	4	2	no	—
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₈	#534	1	2	yes	—
1069	C₈	#534	1	2	yes	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	4	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	16	2	no	—
1095	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#3505	1	2	yes	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	1	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	1	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	1	no	—
1111	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#3496	1	2	yes	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	4	1	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	16	1	no	—
1121	C₂	#35000	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60755	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60754	C₂	semidirect
3. C₂×#3063	C₂	semidirect
4. #60140	C₂	semidirect
5. #33124	C₂	semidirect
6. #33122	C₂	semidirect
7. #32943	C₂	semidirect
8. #32941	C₂	semidirect
9. #29793	C₂	semidirect
10. #29792	C₂	semidirect
11. #29753	C₂	semidirect
12. #29752	C₂	semidirect
13. #28593	C₂	semidirect
14. #28591	C₂	semidirect
15. #28136	C₂	semidirect
16. #28135	C₂	semidirect
17. #27676	C₂	semidirect
18. #24807	C₂	semidirect
19. #24805	C₂	semidirect
20. #24283	C₂	semidirect
21. #21757	C₂	semidirect
22. #21756	C₂	semidirect
23. #20669	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
55. C₂×#470	C₂²	semidirect
57. C₂×#468	C₂²	semidirect
59. C₂×#467	C₂²	semidirect
61. C₂×#465	C₂²	semidirect
76. C₂×#430	C₂²	semidirect
77. C₂×#428	C₂²	semidirect
79. C₂×#416	C₂²	semidirect
80. C₂²×#103	C₂²	semidirect
86. #2090	C₂²	semidirect
87. #2089	C₂²	semidirect
90. #2064	C₂²	semidirect
91. #2064	C₂²	semidirect
92. #2064	C₂²	semidirect
93. #2063	C₂²	semidirect
98. #2047	C₂²	semidirect
99. #2046	C₂²	semidirect
102. #1979	C₂²	semidirect
103. #1977	C₂²	semidirect
104. #1952	C₂²	semidirect
105. #1951	C₂²	semidirect
106. #1931	C₂²	semidirect
107. #1930	C₂²	semidirect
108. #1930	C₂²	semidirect
109. #1930	C₂²	semidirect
120. #1901	C₂²	semidirect
121. #1901	C₂²	semidirect
122. #1901	C₂²	semidirect
125. #1900	C₂²	semidirect
126. #1822	C₂²	semidirect
127. #1821	C₂²	semidirect
132. #1811	C₂²	semidirect
135. #1810	C₂²	semidirect
136. #1785	C₂²	semidirect
137. #1784	C₂²	semidirect
138. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60755	2
#60754	2
C₂×#3063	2
#60140	2
#33124	2
#33122	2
#32943	2
#32941	2
#29793	2
#29792	2
#29753	2
#29752	2
#28593	2
#28591	2
#28136	2
#28135	2
#27676	2
#24807	2
#24805	2
#24283	2
#21757	2
#21756	2
#20669	2