Subgroups — #6473224

Order 512.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#33173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#30241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3189	—	2	8	no	—
17	#3187	—	2	16	no	—
18	#3186	—	2	8	no	—
19	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#2850	—	2	4	no	—
35	#2850	—	2	4	no	—
36	#2850	C₂²	1	4	yes	—
37	#2850	C₂²	1	4	yes	—
38	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#2850	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#388	—	2	4	no	—
43	C₂×#386	—	2	4	no	—
44	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2097	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2092	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1958	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#124	—	2	4	no	—
68	C₂×#124	—	4	8	no	—
69	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	2	no	—
79	C₂×#121	—	2	8	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#495	—	4	8	no	—
98	#484	—	2	16	no	—
99	#483	—	2	16	no	—
100	#481	—	2	16	no	—
101	#480	—	2	16	no	—
102	#467	—	2	16	no	—
103	#466	—	2	16	no	—
104	#465	—	2	32	no	—
105	#451	—	2	16	no	—
106	#450	—	2	16	no	—
107	#448	—	2	16	no	—
108	#447	—	2	16	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#391	—	2	4	no	—
124	#391	C₂³	1	4	yes	—
125	#391	C₂³	1	4	yes	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	C₂³	1	4	yes	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#388	—	2	8	no	—
130	#388	—	2	8	no	—
131	#388	—	2	8	no	—
132	#388	—	2	8	no	—
133	#386	—	2	8	no	—
134	#386	—	2	8	no	—
135	#386	—	2	8	no	—
136	#386	—	2	8	no	—
137	#382	—	2	4	no	—
138	#382	C₂³	1	4	yes	—
139	#382	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	—	2	4	no	—
141	C₂×#95	—	2	4	no	—
142	#336	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂⁵	—	2	2	no	—
144	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×D₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₈	—	4	4	no	—
187	C₂×D₈	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#124	—	2	16	no	—
197	#124	—	4	8	no	—
198	#124	—	4	16	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	#121	—	2	8	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	4	8	no	—
210	#121	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#107	—	2	8	no	—
248	#107	—	2	8	no	—
249	#106	—	2	16	no	—
250	#103	—	2	16	no	—
251	#103	—	2	16	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
256	C₄×C₈	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	4	4	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	1	no	—
264	C₂⁴	—	4	1	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	8	no	—
271	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
272	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	8	8	no	—
344	SD₁₆	—	8	16	no	—
345	D₈	—	8	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	8	16	no	—
394	C₂³	—	8	16	no	—
395	C₂³	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	8	8	no	—
397	C₂³	#495	1	16	yes	complemented
398	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×#135	1	8	yes	—
401	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	8	8	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	—	8	16	no	—
410	D₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	8	no	—
451	C₈	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	16	16	no	—
467	C₂²	C₂×#495	1	8	yes	—
468	C₂²	C₂×#495	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	#3496	1	2	yes	—
483	C₄	#3496	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	16	4	no	—
487	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60639	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#60734	1	2	yes	—
491	C₂	#60945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3186	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3189	C₂	semidirect
2. C₂×#3187	C₂	semidirect
4. C₂×#2850	C₂	semidirect
5. #33173	C₂	semidirect
6. #30241	C₂	semidirect
7. #28306	C₂	semidirect
8. #28303	C₂	semidirect
9. #27912	C₂	semidirect
10. #25724	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂²×#124	C₂²	semidirect
19. C₂×#495	C₂²	semidirect
20. C₂×#484	C₂²	semidirect
22. C₂×#483	C₂²	semidirect
24. C₂×#467	C₂²	semidirect
26. C₂×#465	C₂²	semidirect
27. C₂×#451	C₂²	semidirect
29. C₂×#450	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
38. #2850	C₂²	semidirect
39. #2850	C₂²	semidirect
40. C₂×#391	C₂²	semidirect
41. C₂×#390	C₂²	semidirect
44. C₂×#382	C₂²	semidirect
45. #2097	C₂²	semidirect
46. #2092	C₂²	semidirect
47. #2015	C₂²	semidirect
48. #2012	C₂²	semidirect
49. #1970	C₂²	semidirect
50. #1969	C₂²	semidirect
51. #1968	C₂²	semidirect
52. #1958	C₂²	semidirect
53. #1846	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×#336	C₂²	semidirect
397. C₂³	#495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3189	2
C₂×#3187	2
C₂×#3186	2
C₂×#2850	2
#33173	2
#30241	2
#28306	2
#28303	2
#27912	2
#25724	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2